Para um coração que bate 75 vezes por minuto, é correto afirmar que a frequência cardíaca correspondente, em Hz, é igual a
Frequência é o número de ciclos por unidade de tempo. Em hertz, contamos os ciclos em um segundo
O coração realiza 75 batimentos em 60 s.
$$f=75/60=1{,}25\ \mathrm{Hz}$$
Isso significa uma média de 1,25 batimento por segundo, sem que seja necessário calcular primeiro o período
Alternativa do gabarito oficial: A
Considerando-se que o coração de um jovem rapaz bate em torno de 4800 vezes por hora, conclui-se que a ordem de grandeza do número de batidas realizadas por esse coração, em dois anos, é igual a
Adotando 365 dias por ano, dois anos contêm
$$2\cdot365\cdot24=17520$$
horas
O número de batimentos é
$$N=4800(17520)=84096000=8{,}4096\cdot10^7$$
Na regra da potência de dez mais próxima, comparamos o coeficiente com $\sqrt{10}\approx3{,}16$. Como 8,4096 supera esse limite, a ordem de grandeza é $10^8$
Alternativa do gabarito oficial: D
A perna de um paciente está submetida às forças coplanares $F_{1}$, $F_{2}$ e $F_{3}$, conforme representadas no diagrama.
Considerando-se as informações fornecidas no diagrama, conclui-se que o módulo da força resultante atuando sobre a perna, em N, é igual a
Cada lado de um quadradinho representa 1 N. Some as componentes das forças, tomando direita e cima como sentidos positivos
A partir do ponto de aplicação, $F_{1}$ tem componentes (7;5) N, $F_{2}$ tem (0;−4) N e $F_{3}$ tem (−3;2) N.
$$R_x=7-3=4\ \mathrm{N}$$
$$R_y=5-4+2=3\ \mathrm{N}$$
Com as componentes corretas
$$R=\sqrt{4^2+3^2}=5\ \mathrm{N}$$
É o triângulo retângulo 3–4–5
Alternativa do gabarito oficial: E
A endoscopia é uma técnica de diagnóstico que usa um instrumento para captar imagens do interior de cavidades ou estruturas de origem humana, animal ou de objetos inanimados. Considere um robô endoscópico projetado para circular ao longo de um tubo comprido, cheios de curvas, e com uma superfície escorregadia e acidentada, como é o caso do intestino humano. Supondo-se que o comprimento desse tubo seja de 7,2 m, a velocidade escalar média que esse robô deve se locomover para que utilize 20,0 min para percorrer todo o tubo e retornar para o início do tubo, em cm/s, é de
O robô percorre 7,2 m na ida e 7,2 m na volta: a distância total é 14,4
$$m = 1440\ \mathrm{cm}$$
O tempo total é 20 min = 1200 s.
$$v_{\rm esc,m}=1440/1200=1{,}2\ \mathrm{cm/s}$$
O enunciado pede velocidade escalar média, calculada pela distância percorrida. A velocidade vetorial média seria zero, porque o robô retorna à posição inicial
Alternativa do gabarito oficial: D
No elevador de um hospital, uma maca é utilizada para levar um paciente de 80,0 kg para o centro de cirurgia. Sendo a aceleração da gravidade local igual a 10 m/$\mathrm{s}^{2}$ e considerando-se que, quando o elevador sobe com uma aceleração constante, o peso aparente do paciente é de 888,0 N, então a aceleração de subida do elevador, em m/$\mathrm{s}^{2}$, é igual a
O peso aparente é a força normal da maca sobre o paciente
$$N = 888\ \mathrm{N}$$
O peso gravitacional é
$$P=mg=80(10)=800\ \mathrm{N}$$
Como o elevador acelera para cima, a resultante vertical também aponta para cima
$$N-P=ma$$
$$888-800=80a$$
dando
$$a=88/80=1{,}1\ \mathrm{m/s^2}$$
A normal supera o peso porque precisa produzir a aceleração ascendente
Alternativa do gabarito oficial: B
Nos equipamentos de Pilates, a mola tem como objetivo promover resistência na realização dos exercícios e, assim, aumentar a resistência à fadiga e a potência muscular. Como o sistema de molas favorece uma resistência gradual do início ao final do movimento, o risco de lesão é minimizado. O gráfico representa a força que uma mola exerce sobre um corpo, em função da sua elongação.
Considerando-se essas informações, para uma elongação de 0,3 mm, a energia armazenada na mola, em nJ, é igual a
No gráfico, a força é proporcional à deformação
$$F=kx$$
Podemos usar o ponto
$$x = 0{,}6\ \mathrm{mm}$$
$$F = 3{,}6\ \mathrm{\mu N}$$
Em unidades SI
$$k=(3{,}6\cdot10^{-6})/(0{,}6\cdot10^{-3})=6\cdot10^{-3}\ \mathrm{N/m}$$
Para
$$x = 0{,}3\ \mathrm{mm}$$
= $3\cdot10^{-4}$ m
$$E_e=kx^2/2=(6\cdot10^{-3})(3\cdot10^{-4})^2/2=2{,}7\cdot10^{-10}\ \mathrm{J}$$
Como 1 nJ = $10^{-9}$ J, a energia é 0,27 nJ. Também poderíamos calcular a área triangular sob o gráfico de F em função de x
Alternativa do gabarito oficial: A
A ultrassonografia é um método de diagnóstico por imagem que utiliza ondas sonoras com frequências acima das audíveis pelos seres humanos.
Considerando-se a velocidade do som no ar igual a 340,0 m/s, logo um ultrassom de frequência 34 kHz apresenta um comprimento de onda, em mm, igual a
A equação fundamental é
$$v=\lambda f$$
$$\lambda=v/f$$
Converta 34 kHz para 34000 Hz e use
$$v = 340\ \mathrm{m/s}$$
$$\lambda=340/34000=0{,}010\ \mathrm{m}$$
Como 1
$$m = 1000\ \mathrm{mm}$$
o comprimento de onda é 10 mm
Alternativa do gabarito oficial: B
Quando uma onda ultrassônica atravessa um meio homogêneo, como um tecido, ocorre o decréscimo de sua intensidade com a distância denominada de atenuação e causada, principalmente, pelo espalhamento da onda sonora e por sua absorção. Na absorção, a energia sonora é transformada em calor, sendo essa propriedade bastante utilizada na fisioterapia, e a intensidade ultrassônica, usada para o tratamento fisioterápico, varia entre 0,5 W/$\mathrm{cm}^{2}$ e 5,0 W/$\mathrm{cm}^{2}$.
Desprezando-se perdas, é correto afirmar que, aplicando durante 30,0 s uma intensidade de 1,0 W/$\mathrm{cm}^{2}$ sobre uma área de 0,$2\ \mathrm{m}^{2}$, a energia convertida, em $10^{5}$ J, é de
A intensidade é a potência distribuída por unidade de área
$$P=IA$$
A área está em $\mathrm{m}^{2}$, mas a intensidade está em W/$\mathrm{cm}^{2}$; precisamos compatibilizar as unidades
Como 1 $\mathrm{m}^{2}$ = 10000 $\mathrm{cm}^{2}$, 0,2 $\mathrm{m}^{2}$ = 2000 $\mathrm{cm}^{2}$.
$$P=1(2000)=2000\ \mathrm{W}$$
Em 30 s
$$E=Pt=2000(30)=60000\ \mathrm{J}$$
= $0{,}6\cdot10^5$ J. Sem perdas, toda essa energia é convertida conforme o modelo do enunciado
Alternativa do gabarito oficial: E
Quando uma onda ultrassônica atravessa um meio homogêneo, como um tecido, ocorre o decréscimo de sua intensidade com a distância denominada de atenuação e causada, principalmente, pelo espalhamento da onda sonora e por sua absorção. Na absorção, a energia sonora é transformada em calor, sendo essa propriedade bastante utilizada na fisioterapia, e a intensidade ultrassônica, usada para o tratamento fisioterápico, varia entre 0,5 W/$\mathrm{cm}^{2}$ e 5,0 W/$\mathrm{cm}^{2}$.
Considerando-se que uma fonte de potência sonora igual a 1,92πkW produz uma intensidade de 1,2 W/$\mathrm{cm}^{2}$ a uma certa distância, logo o valor dessa distância, em m, é igual a
Para uma fonte que distribui igualmente sua potência em todas as direções, a energia atravessa uma superfície esférica de área $4\pi r^2$.
$$I=P/(4\pi r^2)$$
Converta
$$P=1{,}92\pi\ \mathrm{kW}$$
para $1920\pi$ W e
$$I = 1{,}2\ \mathrm{W/cm^2}$$
para 12000 W/$\mathrm{m}^{2}$
Isolando a distância
$$r^2=P/(4\pi I)=1920\pi/(4\pi\cdot12000)=0{,}04\ \mathrm{m^2}$$
$$r = 0{,}20\ \mathrm{m}$$
Alternativa do gabarito oficial: C
A temperatura normal do corpo humano varia entre 36,7 °C e 37 °C, como o homem é um ser homeotermo, ele é capaz de controlar sua própria temperatura. Para medir a temperatura do corpo, usa-se um aparelho denominado de termômetro. Um termômetro foi graduado segundo uma escala arbitrária X. O gráfico mostra a relação entre as escalas X e Celsius.
Com base nas informações fornecidas, é correto afirmar que a temperatura X que corresponde a 140 °C, é igual a
O gráfico mostra duas correspondências: X = 0 para
$$C = 50$$
$$X = 40$$
para
$$C = 130$$
A relação entre escalas termométricas é linear. A variação de 40 unidades em X equivale a 80 °C, portanto
$$C=50+2X$$
Para
$$C = 140\ \mathrm{°C}$$
$$140=50+2X$$
dando
$$X = 45$$
Use as correspondências do gráfico, sem supor que o zero das duas escalas coincide
Alternativa do gabarito oficial: A
A baropodometria é uma técnica de avaliação que identifica a distribuição do peso corporal na planta do pé, auxiliando na recuperação de lesões e na necessidade de utilização de palmilhas de correção. Consiste em uma plataforma de força em que o paciente sobe, e a pressão aplicada é detectada por sensores elétricos, registrados em um software específico que analisa todos os dados coletados.
Considerando-se que um paciente de 80,0 kg de massa suba nesse equipamento, a área de seus pés é igual a 320,$0\ \mathrm{cm}^{2}$e a aceleração da gravidade é igual a 10 m/$\mathrm{s}^{2}$, então a pressão medida sobre a plataforma de apoio, em kPa, é igual a
A pressão média é a força normal dividida pela área de contato
$$p=F/A$$
Em equilíbrio, F = mg = 80·10 = 800 N
A área informada é 320 $\mathrm{cm}^{2}$. Como 1 $\mathrm{cm}^{2}$ = $10^{-4}$ $\mathrm{m}^{2}$
$$A=0{,}032\ \mathrm{m^2}$$
$$p=800/0{,}032=25000\ \mathrm{Pa}$$
= 25 kPa. Não se deve converter uma área usando o fator de conversão de comprimento
Alternativa do gabarito oficial: B
Os fenômenos estudados em Óptica Geométrica podem ser descritos com a simples noção de raio de luz e alguns conhecimentos de geometria.
Com base nos conhecimentos sobre a Óptica, é correto afirmar:
E é correta: no modelo da óptica geométrica, raios luminosos podem se cruzar sem mudar a propagação um do outro
A confunde independência com propagação retilínea. B é falsa: reflexão difusa espalha a luz em várias direções por causa das diferentes orientações locais da superfície
C é falsa: na refração, a velocidade muda quando os índices de refração são diferentes; a direção também pode mudar. D descreve um meio translúcido, e não transparente
Alternativa do gabarito oficial: E
O gráfico representa a corrente elétrica que circula através de um aparelho de desfibrilação em função do tempo. As queimaduras ocorrem devido à liberação de energia térmica pelo corpo humano, pelo efeito Joule.
Considerando-se que a resistência elétrica média da parte do corpo humano que é atravessada pela corrente, mostrada na figura, é de 1,0 kΩ, a potência dissipada no instante t = 8,0 s, em W, é igual a
No instante t = 8 s, o gráfico indica
$$i = 30\ \mathrm{mA}$$
= 0,030 A. A resistência é R = 1 kΩ = 1000 Ω
A potência dissipada em um resistor é
$$P=Ri^2$$
$$P=1000(0{,}030)^2=1000(0{,}0009)=0{,}9\ \mathrm{W}$$
A questão pede a potência naquele instante; não usamos a corrente média de todo o intervalo
Alternativa do gabarito oficial: C
O gráfico representa a corrente elétrica que circula através de um aparelho de desfibrilação em função do tempo. A corrente média que produziria o mesmo efeito da corrente variável, representada na figura, tem sua intensidade, em A, igual a
Para calcular a corrente média associada à mesma carga transportada, dividimos a área sob o gráfico i × t pelo tempo total
De 0 a 8 s, a área é um trapézio
$$Q_1=(10+30)8/2=160\ \mathrm{mC}$$
De 8 a 10 s, a área é um triângulo
$$Q_2=30(2)/2=30\ \mathrm{mC}$$
A carga total é 190 mC em 10 s.
$$i_m=190/10=19\ \mathrm{mA}$$
= 0,019 A
O número 19 corresponde à alternativa D, mas o original pede a unidade A, em desacordo com o eixo do gráfico, que está em mA
Alternativa do gabarito oficial: D
Os campos eletromagnéticos podem provocar doenças ou, de acordo com a sua intensidade e frequência, podem também curá-las. Vários aparelhos geradores de campo eletromagnético estão em uso com finalidade terapêutica e mostrando excelentes resultados.
Com base nos conhecimentos sobre Eletromagnetismo, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) No Sistema Internacional (SI), a unidade de medida para campo magnético é dado em weber.
( ) Quando um campo elétrico é colocado ao redor de um fio condutor, uma corrente é gerada nesse fio.
( ) Duas correntes elétricas exercem mútua influência quando circulam através de fios próximos um do outro.
( ) Quando uma carga elétrica oscila, ela produz campos magnéticos e elétricos que variam com a mesma frequência da carga oscilante.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
I — Falsa. A unidade SI de campo magnético é tesla; weber é unidade de fluxo magnético
II — Falsa como regra geral. Um campo elétrico “ao redor” de um fio não garante corrente: é necessário haver condições de condução e campo com componente ao longo do condutor. A afirmação não especifica isso
III — Verdadeira. Cada corrente produz campo magnético e pode exercer força sobre outra corrente em um fio próximo
IV — Verdadeira no modelo da carga oscilante: ela produz campos elétrico e magnético variáveis com a frequência da oscilação. Sequência F F V V
Alternativa do gabarito oficial: C