A radioterapia é tão importante na oncologia, que, de acordo com estimativas, em torno de 2/3 dos pacientes com câncer usam este tratamento em alguma etapa do seu tratamento. Embora o número de tratamentos administrados dependa do tipo de tumor, do estado de saúde geral do paciente e da técnica de radiação utilizada, os procedimentos são normalmente realizados cinco dias por semana durante seis a sete semanas.
Considerando-se que 1200 pacientes utilizaram a radioterapia cinco dias por semana com duração de 15 min cada seção, é correto afirmar que a ordem de grandeza do número de segundos utilizados por esses pacientes nas sete semanas de tratamento é igual a
Cada paciente faz cinco sessões semanais durante sete semanas. Cada sessão dura 15 minutos
$$N_{\mathrm{sessões}}=1200\cdot5\cdot7=42000$$
$$t_{\mathrm{sessão}}=15\cdot60=900\ \mathrm{s}$$
$$t_{\mathrm{total}}=42000\cdot900=3{,}78\cdot10^7\ \mathrm{s}$$
Como $3{,}78>\sqrt{10}$, a potência de dez mais próxima é $10^8$
Alternativa do gabarito oficial: D
Para se entenderem os efeitos relacionados à exposição à radiação ionizante, devem-se definir as grandezas físicas utilizadas para quantificá-la. Com o objetivo de se medir a energia depositada por um feixe de fótons de alta energia (raios X ou raios gama), em um tecido biológico e os seus efeitos sobre este tecido, foi criada a grandeza “dose absorvida”. A dose absorvida de radiação, b, é a energia depositada por quilograma de tecido.
Considerando-se o Sistema Internacional de unidades (SI), é correto afirmar que a dimensão da grandeza b é dada por
A dose absorvida é energia por unidade de massa
$$b=\frac Em$$
A energia tem dimensão de massa vezes velocidade ao quadrado
$$[E]=ML^2T^{-2}$$
$$[b]=\frac{ML^2T^{-2}}{M}=L^2T^{-2}$$
Alternativa do gabarito oficial: A
O corpo humano pode ser definido fisicamente como um complexo sistema de segmentos articulados em equilíbrio estático ou dinâmico, em que o movimento é causado por forças internas atuando fora do eixo articular, provocando deslocamentos angulares dos segmentos, e por forças externas ao corpo. O gráfico representa uma partícula submetida às forças indicadas.
Considerando-se que o corpo se encontra em equilíbrio estático, $\cos\theta=0{,}6$, $\sin\theta=0{,}8$ e, com base nas informações fornecidas no gráfico, conclui-se que a intensidade da força F, em N, é igual a
No equilíbrio, as componentes horizontais e verticais da resultante são nulas. No diagrama, o ângulo de 50 N é medido a partir do eixo horizontal negativo
$$F_{1x}=-50\cos\theta=-30\ \mathrm{N}$$
$$F_{1y}=50\sin\theta=40\ \mathrm{N}$$
A força F precisa equilibrar a componente horizontal e completar a força vertical de 80 N
$$F_x=30\ \mathrm{N}\qquad F_y=80-40=40\ \mathrm{N}$$
$$F=\sqrt{30^2+40^2}=50\ \mathrm{N}$$
Alternativa do gabarito oficial: E
O comprimento da coluna vertebral de um homem normal é 70,0 cm e pode encurtar de até 1,5 cm durante o curso de um dia ativo. Isso não é permanente e o comprimento é restabelecido durante o sono noturno.
Considerando-se que a coluna vertebral de um homem normal apresente um comportamento elástico com constante elástica igual a 1,2 N/cm, então a energia armazenada pela coluna vertebral durante um dia ativo, em mJ, é igual a
Modelamos a compressão da coluna como a deformação de uma mola
$$k=1{,}2\ \mathrm{N/cm}=120\ \mathrm{N/m}$$
$$x=1{,}5\ \mathrm{cm}=0{,}015\ \mathrm{m}$$
$$E_{\mathrm{el}}=\frac{kx^2}{2}=\frac{120(0{,}015)^2}{2}=0{,}0135\ \mathrm{J}$$
$$E_{\mathrm{el}}=13{,}5\ \mathrm{mJ}$$
Alternativa do gabarito oficial: B
As lesões causadas pelo trânsito representam a principal causa de morte por causas externas, fazendo com que milhões de homens, mulheres e crianças de todo o mundo percam suas vidas ou se tornem permanentemente incapacitadas em decorrência de colisões ocorridas no trânsito. Dois automóveis de mesma massa se deslocam em uma mesma trajetória retilínea, em sentidos opostos, com velocidades, respectivamente, iguais a 54 km/h e 90 km/h.
Considerando-se que os veículos colidam e o choque entre eles seja perfeitamente inelástico, então o módulo da velocidade do automóvel mais rápido, imediatamente após o choque, em m/s, é igual a
Escolhemos como positivo o sentido do automóvel inicialmente mais rápido. As velocidades iniciais, em SI, são
$$v_1=\frac{90}{3{,}6}=25\ \mathrm{m/s}\qquad v_2=-\frac{54}{3{,}6}=-15\ \mathrm{m/s}$$
Após uma colisão perfeitamente inelástica, os dois veículos seguem com a mesma velocidade
$$mv_1+mv_2=(2m)v_f$$
$$v_f=\frac{25-15}{2}=5{,}0\ \mathrm{m/s}$$
Alternativa do gabarito oficial: C
As vértebras são exemplos da capacidade de carregamento dos ossos, aumentando na espessura e área de seção transversal quando vai da região do pescoço (cervical) para a região inferior (lombar). Existem discos fibrosos entre as vértebras que amortecem as forças para baixo e os outros impactos na coluna vertebral. Entretanto, a pressão permanece aproximadamente constante para todos os discos.
Considerando-se que um disco de 2,0 mm de diâmetro rompe ao ser submetido a uma pressão de $10^{7}$ Pa e sendo a constante $\pi=3$, então a força de compressão exercida sobre esse disco, em N, é igual a
O raio é metade do diâmetro, e a pressão é força por área
$$r=\frac{2\ \mathrm{mm}}2=10^{-3}\ \mathrm{m}$$
$$A=\pi r^2=3(10^{-3})^2=3\cdot10^{-6}\ \mathrm{m^2}$$
$$F=pA=10^7\cdot3\cdot10^{-6}=30\ \mathrm{N}$$
Alternativa do gabarito oficial: A
Os seres vivos, ao realizarem o trabalho que faz funcionar os seus processos biológicos, utilizam, transportam, trocam ou transformam energia que, ao final, é transformada em energia térmica. As transformações e trocas energéticas que acontecem entre os sistemas vivos e o meio ambiente, e vice-versa, são regidos pelos postulados da Termodinâmica.
Com base nos conhecimentos sobre a Termodinâmica, é correto afirmar:
Dois corpos em contato térmico, isolados do exterior e inicialmente a temperaturas diferentes, trocam calor até atingir uma temperatura comum. Essa é a leitura da alternativa B
A energia não é criada. A lei zero trata de equilíbrio térmico; a conservação de energia é expressa pela primeira lei
$$\Delta U=Q-W$$
Em um processo adiabático, não há troca de calor. Para um gás ideal de quantidade fixa, a energia interna depende apenas da temperatura
Alternativa do gabarito oficial: B
O funcionamento do olho humano é muito semelhante ao funcionamento de uma câmera fotográfica. De um objeto real situado diante da objetiva, o sistema óptico conjuga uma imagem real sobre um alvo sensível à luz, a retina.
Com base nos conhecimentos sobre a Óptica Geométrica, é correto afirmar:
A pupila é a abertura central da íris, por onde a luz entra no olho. Os músculos da íris alteram o tamanho dessa abertura conforme a iluminação: alternativa E
A focalização envolve principalmente córnea e cristalino. A acomodação altera a curvatura do cristalino; a retina recebe a imagem. A conjuntiva tem função de proteção e lubrificação, não de lente focalizadora
Alternativa do gabarito oficial: E
A ultrassonografia é um dos métodos de diagnóstico por imagem mais versáteis, permitindo a diferenciação entre órgãos e outras estruturas, lesões, tumores, tecidos anômalos, além de verificar o funcionamento de válvulas cardíacas e o desenvolvimento de fetos. O equipamento envia ondas sonoras que atravessam a pele e registram uma série de ecos capazes de desenhar fielmente o perfil dos órgãos encontrados, possibilitando examinar a estrutura de diversas partes do corpo humano.
Com base nos conhecimentos sobre as Ondas, é correto afirmar:
Altura sonora é a característica que diferencia sons graves de sons agudos. Ela depende da frequência: menor frequência corresponde a som mais grave; maior frequência, a som mais agudo. A alternativa D é correta
Não confunda altura com intensidade, relacionada ao som forte ou fraco. Ondas longitudinais têm vibração paralela à propagação e não transportam matéria globalmente
Na última alternativa, o comprimento de onda seria
$$\lambda=\frac{1540}{10^6}=1{,}54\ \mathrm{mm}$$
Portanto, o valor 2,25 mm está incorreto
Alternativa do gabarito oficial: D
As grandezas fundamentais em eletricidade são a tensão elétrica, a corrente elétrica, a resistência elétrica e a potência elétrica. Essas grandezas sempre estão presentes em qualquer circuito elétrico e não podem ser dissociadas.
Considerando-se uma pequena esfera condutora, isolada eletricamente e carregada com uma quantidade de carga desconhecida, Q e sendo essa esfera aterrada através de um resistor de $5{,}0\ \mathrm{k\Omega}$ e a carga Q da esfera descarregada em 1 min através da resistência, que dissipa uma potência de 1,8 mW, então o valor de Q, em mC, é igual a
Na interpretação simplificada adotada pela questão, usamos corrente constante durante a descarga
$$R=5\ \mathrm{k\Omega}=5000\ \Omega\qquad P=1{,}8\ \mathrm{mW}=1{,}8\cdot10^{-3}\ \mathrm{W}$$
$$P=RI^2\ \Rightarrow\ I=\sqrt{\frac PR}=\sqrt{\frac{1{,}8\cdot10^{-3}}{5000}}=6\cdot10^{-4}\ \mathrm{A}$$
$$Q=I\Delta t=6\cdot10^{-4}\cdot60=0{,}036\ \mathrm{C}=36\ \mathrm{mC}$$
Alternativa do gabarito oficial: C
O choque elétrico é uma resposta fisiológica indesejável à passagem de corrente elétrica através do corpo humano. Os efeitos mais comuns do choque elétrico produzidos no corpo humano são a parada respiratória, as queimaduras e a fibrilação ventricular.
Considerando-se que 109 íons de $Na^{+}$ atravessam a membrana de uma célula em um intervalo de tempo de 4,0 ns e sendo a carga elementar igual a $1{,}6\cdot10^{-19}$ C, é correto afirmar que a intensidade de corrente elétrica através da membrana, em mA, é igual a
O gabarito definitivo anulou a questão. O caderno imprime “109 íons”, sem expoente
Tomando literalmente 109 íons
$$Q=ne=109\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=1{,}744\cdot10^{-17}\ \mathrm{C}$$
$$I=\frac{Q}{\Delta t}=\frac{1{,}744\cdot10^{-17}}{4\cdot10^{-9}}=4{,}36\cdot10^{-9}\ \mathrm{A}$$
Esse resultado não corresponde a nenhuma alternativa. Se a intenção fosse escrever $10^9$ íons, a conta seria
$$I=\frac{10^9\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}{4\cdot10^{-9}}=0{,}040\ \mathrm{A}=40\ \mathrm{mA}$$
A hipótese de erro tipográfico levaria à alternativa A, mas a classificação oficial permanece anulada
Situação no gabarito oficial: Anulada
O acelerador linear é um dos aparelhos mais utilizados na radioterapia e permite a realização de vários tratamentos, podendo a energia de um acelerador variar entre 4,0 e 20,0MeV.
Considerando que a carga elementar corresponde a $1{,}6\cdot10^{-19}$ C, então um acelerador de 10,0MeV apresenta uma energia, em $10^{-12}$ J, correspondente a
Um elétron-volt é a energia correspondente ao produto da carga elementar por uma diferença de potencial de um volt
$$1\ \mathrm{eV}=1{,}6\cdot10^{-19}\ \mathrm{J}$$
$$10\ \mathrm{MeV}=10\cdot10^6\ \mathrm{eV}=10^7\ \mathrm{eV}$$
$$E=10^7\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=1{,}6\cdot10^{-12}\ \mathrm{J}$$
Na unidade indicada no enunciado, o valor é 1,6
Alternativa do gabarito oficial: B
A eletromiografia é um método de diagnóstico que estuda as respostas produzidas por fibras musculares e membranas, quando essas são submetidas a atividades elétricas, sendo possível compreender o comportamento dos músculos e identificar disfunções corporais.
Com base nos conhecimentos sobre Eletricidade e Magnetismo, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) Para condutores ôhmicos, a intensidade da corrente elétrica é inversamente proporcional à tensão aplicada em seus terminais.
( ) Ao movimento ordenado dos elétrons portadores de carga elétrica, devido à ação de um campo elétrico, dá-se o nome de resistência elétrica.
( ) Nos condutores sólidos, o sentido da corrente elétrica é o sentido do movimento dos elétrons no seu interior, que corresponde ao sentido real da corrente elétrica.
( ) De uma maneira geral, denomina-se circuito elétrico o conjunto de caminhos que permitem a passagem da corrente elétrica, no qual aparecem outros dispositivos elétricos ligados a um gerador.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
Em um condutor ôhmico de resistência constante, corrente e tensão são diretamente proporcionais: a primeira afirmação é falsa
$$I=\frac UR$$
O movimento ordenado de cargas é corrente elétrica, não resistência: a segunda é falsa
A terceira é considerada verdadeira porque menciona o sentido real, correspondente ao movimento dos elétrons. O sentido convencional da corrente é o oposto
A última descreve um circuito elétrico e é verdadeira. A sequência oficial é F, F, V, V
Alternativa do gabarito oficial: E
Cientistas descobriram que o julgamento moral de uma pessoa pode ser afetado quando um campo magnético é aplicado em uma determinada região do cérebro. No estudo realizado em voluntários, foi empregado um campo magnético no couro cabeludo a fim de produzir uma corrente em certa área do cérebro através de impulsos muito curtos de interferência magnética.
Considerando-se que o campo magnético utilizado no experimento tenha intensidade $B_{0}$ = 500,0 G, então um fio condutor retilíneo de comprimento 20,0 m que transporta uma corrente elétrica contínua, de intensidade 2,5 A, colocado em uma região onde existe o campo $B_{0}$, uniforme e perpendicular ao fio, então a intensidade da força magnética sofrida pelo fio será, em N, é igual a
Primeiro, convertemos gauss para tesla
$$B=500\ \mathrm{G}=500\cdot10^{-4}=0{,}050\ \mathrm{T}$$
Como o fio é perpendicular ao campo, o seno do ângulo é igual a um
$$F=BIL\sin90^\circ$$
$$F=0{,}050\cdot2{,}5\cdot20=2{,}5\ \mathrm{N}$$
Alternativa do gabarito oficial: C
A ressonância magnética cria um campo magnético forte o suficiente para mexer com as moléculas do corpo humano. Esse campo é 25.000 vezes mais forte que o da Terra, mas a intensidade só é suficiente para influenciar o comportamento dos átomos de hidrogênio, pois, além de leves e simples, eles compõem água, que forma a maior parte do corpo humano.
Considerando-se o campo magnético terrestre médio igual a 1,5 G e a susceptibilidade magnética do local igual a $4\pi\cdot10^{-7}$ T·m/A, então um campo magnético igual ao criado por uma ressonância magnética produzirá a uma distância de 40,0 mm de um fio condutor uma corrente de intensidade, em MA, igual a
O campo desejado é 25000 vezes o campo terrestre fornecido
$$B=25000\cdot1{,}5\cdot10^{-4}=3{,}75\ \mathrm{T}$$
Para um fio retilíneo muito longo, a uma distância de 40 mm
$$B=\frac{\mu I}{2\pi r}\ \Rightarrow\ I=\frac{2\pi rB}{\mu}$$
$$I=\frac{2\pi\cdot0{,}040\cdot3{,}75}{4\pi\cdot10^{-7}}=7{,}5\cdot10^5\ \mathrm{A}=0{,}75\ \mathrm{MA}$$
Alternativa do gabarito oficial: D