Provas Anteriores | UEA 2003 | Prof. Ricardo Bastos

Q25

Óptica — Óptica Geométrica — Reflexão Total

A figura a seguir mostra um fenômeno óptico denominado MIRAGEM, muito comum nas areias quentes do deserto.

Esquema de miragem no deserto com ar frio, ar quente e trajetória da luz

Uma boa base de explicação para este fenômeno é:

(A)o ar quente, menos denso e menos refringente que o ar frio, acaba originando uma reflexão total.

(B)a luz proveniente das árvores tende a se aproximar da normal ao passar do ar frio para o ar quente.

(C)a luz é refletida na areia porque o ar quente é mais denso que o ar frio.

(D)o ar frio, menos denso que o ar quente, obriga os raios de luz a se encurvarem.

(E)o calor excessivo junto ao solo acaba desorientando a visão do motorista, criando a ilusão da miragem.

Gabarito — UEA 2003 · CG

(A)

Resolução comentada

Próximo ao solo, o ar quente é menos denso e menos refringente. A luz atravessa camadas de índices decrescentes, afasta-se da normal e pode sofrer reflexão total, originando a miragem.

Q26

Mecânica — Trabalho e Energia — Energia Dissipada

Um objeto de massa 400g desce, a partir do repouso no ponto A, por uma rampa em forma de circunferência de raio R = 1,0m. Na base B, choca-se com uma mola de constante elástica k = 200N/m.

Rampa circular de raio R ligando os pontos A e B a uma mola

No choque, o objeto consegue comprimir a mola em 10cm, no máximo. Portanto, a “perda” de energia do objeto, durante a descida de A até B, foi de:

(A)10J

(B)8,0J

(D)3,0J

(E)zero

Gabarito — UEA 2003 · CG

(D)

Resolução comentada

A energia inicial é $mgh=0{,}4\cdot10\cdot1=4\text{ J}$. Na compressão máxima, $E_e=kx^2/2=200(0{,}1)^2/2=1\text{ J}$. Logo, foram dissipados $4-1=3\text{ J}$.

Q27

Ondulatória — Conceitos Básicos — Equação Fundamental da Ondulatória

A figura abaixo representa uma corda que se movimenta de maneira oscilatória, graças a um aparelho ligado à sua extremidade esquerda. Sabe-se que a freqüência de vibração do aparelho é 0,50 hertz.

Onda transversal em uma corda excitada por um vibrador

Determine o valor da velocidade de propagação da onda ao longo da corda.

(A)0,30m/s

(B)0,24m/s

(D)0,15m/s

(E)0,12m/s

Gabarito — UEA 2003 · CG

(E)

Resolução comentada

A medida $0{,}06\text{ m}$ corresponde a $\lambda/4$, então $\lambda=0{,}24\text{ m}$. Assim, $v=\lambda f=0{,}24\cdot0{,}50=0{,}12\text{ m/s}$.

Q28

Eletricidade — Eletrostática — Campo Elétrico

Considere duas cargas elétricas puntiformes, de valores +2Q e −2Q dispostas da maneira mostrada na figura e seja P, o ponto médio do segmento que une as cargas.

Cargas puntiformes mais 2Q e menos 2Q com ponto médio P

O vetor que melhor representa a orientação do campo elétrico produzido pelas cargas no ponto P é:

(A)↑

(B)↓

(C)→

(D)←

(E)vetor nulo

Gabarito — UEA 2003 · CG

(C)

Resolução comentada

No ponto médio, o campo da carga positiva aponta para longe dela e o da carga negativa aponta em direção a ela. Ambos apontam da carga $+2Q$ para a carga $-2Q$, isto é, para a direita.

Q29

Mecânica — Cinemática — Movimento Uniforme

Dois carros, A (com velocidade constante 90km/h) e B (com velocidade constante 20m/s), percorrendo no mesmo sentido uma avenida reta e plana, passam, lado a lado, por um sinal aberto.

Pode-se afirmar que, 10s após terem passado pelo sinal:

(A)eles continuarão lado a lado.

(B)o carro A estará 50m à frente do carro B.

(C)o carro A estará 100m à frente do carro B.

(D)o carro B estará 50m à frente do carro A.

(E)o carro B estará 100m à frente do carro A.

Gabarito — UEA 2003 · CG

(B)

Resolução comentada

$90\text{ km/h}=25\text{ m/s}$. A velocidade relativa é $25-20=5\text{ m/s}$; em $10\text{ s}$, A abre $50\text{ m}$ de vantagem.

Q30

Termodinâmica — Transformações Gasosas — Transformação Isotérmica

Um mergulhador, na realização de uma pesquisa, pula na água de um lago, conduzindo um balão esférico cheio com 5,4 litros de ar.

Consideremos que a pressão atmosférica na superfície do lago é 1atm. Sabemos também que, para cada 10m de profundidade, a pressão aumenta 1atm. Qual será o volume do balão, quando o mergulhador atingir 8,0m de profundidade?

(A)4,5 litros

(B)3,6 litros

(D)2,5 litros

(E)1,8 litros

Gabarito — UEA 2003 · CG

(C)

Resolução comentada

A $8\text{ m}$, a pressão é $1{,}8\text{ atm}$. Pela lei de Boyle, $P_1V_1=P_2V_2$: $V_2=1\cdot5{,}4/1{,}8=3{,}0\text{ L}$.

Q31

Mecânica — Dinâmica — Ação e Reação

O ato de caminhar é tão natural e instintivo que as pessoas não se dão conta do seguinte fato:

“Sem o auxílio de forças de atrito e em conseqüência da lei da ação e reação, não conseguiríamos andar sobre uma superfície!”

Assinale a opção que mostra corretamente a explicação para que, com a ajuda das forças de atrito, possamos andar.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Gabarito — UEA 2003 · CG

(A)

Resolução comentada

O pé empurra o solo para trás; por ação e reação, o solo exerce sobre a pessoa uma força de atrito para a frente. A alternativa (A) representa corretamente esse par em corpos distintos.

Q32

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de Resistores

Com o auxílio de um amperímetro ideal, verificamos que a corrente através do resistor de 20Ω tem intensidade igual a 7,5A.

Circuito com resistor de 20 ohms em série com ramos de 40 e 10 ohms

Os valores corretos para as intensidades das correntes i₁ e i₂ são, respectivamente:

(A)3,5A e 4,0A

(B)1,5A e 1,5A

(D)6,0A e 1,5A

(E)1,5A e 6,0A

Gabarito — UEA 2003 · CG

(E)

Resolução comentada

Nos ramos paralelos, $i_1/i_2=10/40=1/4$ e $i_1+i_2=7{,}5$. Portanto, $i_1=1{,}5\text{ A}$ e $i_2=6{,}0\text{ A}$.

Q25

Óptica — Óptica Geométrica — Lentes Esféricas

Em um dia de sol claro e forte, um pai mostrou a seu filho como queimar uma folha de papel usando uma lente, conforme mostra a figura a seguir:

Lente convergente concentrando raios solares sobre uma folha de papel

Tal resultado, porém, somente será obtido se:

(A)a lente for bicôncava e o ponto P, seu foco.

(B)a lente for divergente e o ponto P, seu centro.

(C)a lente for convergente e o ponto P, seu centro.

(D)a lente for biconvexa e o ponto P, seu foco.

(E)a lente for circular e o ponto P, seu vértice.

Gabarito — UEA 2003 · CE

(D)

Resolução comentada

Os raios solares chegam aproximadamente paralelos. Para concentrá-los em P, a lente deve ser convergente; uma lente biconvexa apresenta esse comportamento, e P deve coincidir com seu foco.

Q26

Mecânica — Cinemática — Velocidade Média

Um motorista viajando por uma rodovia verifica que seu carro passa pelo marco "420km" às 8h. Em seguida, ele passa pelo marco "465km" às 8h 30min.

Se o motorista mantiver a mesma velocidade média passará pelo marco "645km" às:

(A)9h 30min

(B)9h 45min

(D)10h 45min

(E)11h 15min

Gabarito — UEA 2003 · CE

(C)

Resolução comentada

O carro percorre $45\text{ km}$ em $0{,}5\text{ h}$, portanto $v_m=90\text{ km/h}$. Do marco 420 ao 645 são $225\text{ km}$, percorridos em $225/90=2{,}5\text{ h}$. Partindo às 8h, chega às 10h30.

Q27

Mecânica — Dinâmica — Força de Atrito

Um estudante lança um bloco sobre uma superfície plana e horizontal e observa seu movimento.

Como a superfície oferece atrito, ele verifica que o bloco acabará parando.

Para um instante qualquer do movimento observado, qual das opções mostra corretamente as forças atuantes sobre o bloco?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Gabarito — UEA 2003 · CE

(B)

Resolução comentada

Depois do lançamento e enquanto o bloco desliza, atuam peso para baixo, normal para cima e atrito cinético contrário ao movimento. Não permanece uma força aplicada para a direita.

Q28

Eletricidade — Eletrostática — Campo Elétrico Uniforme

A figura a seguir representa um campo elétrico uniforme, colocado de modo que suas superfícies eletrizadas são paralelas a uma superfície horizontal. Deste modo, o vetor campo elétrico entre as placas é vertical.

No interior do campo está assinalado um elétron, de massa m e carga q, em repouso graças ao equilíbrio de forças devido aos campos elétrico e gravitacional (g).

Placas paralelas com potenciais Va e Vb separadas por distância d e partícula entre elas

Como as placas estão submetidas aos potenciais $V_a$ e $V_b$, e a distância entre elas é d, concluímos que o valor da carga q do elétron pode ser expressa por:

(A)$\dfrac{mgd}{V_a-V_b}$

(B)$\dfrac{mg}{(V_a-V_b)d}$

(C)$\dfrac{mg(V_a-V_b)}{d}$

(D)$mgd(V_a-V_b)$

(E)$\dfrac{md}{g(V_a-V_b)}$

Gabarito — UEA 2003 · CE

(A)

Resolução comentada

No equilíbrio, os módulos das forças elétrica e gravitacional são iguais: $|q|E=mg$. Entre placas paralelas, $E=(V_a-V_b)/d$.

$$|q|=\frac{mg}{E}=\frac{mgd}{V_a-V_b}$$

A expressão representa o módulo da carga do elétron.

Q29

Mecânica — Trabalho e Energia — Energia Dissipada

Na beirada de um precipício encontra-se um abacateiro. Em dado instante, um fruto de 100g de massa se solta de um galho e cai 55m até atingir o solo no fundo do precipício.

Sabendo-se que o abacate bateu no chão a uma velocidade de 30m/s, qual a quantidade de energia que foi dissipada em virtude da resistência do ar?

(A)10J

(B)12J

(D)18J

(E)24J

Gabarito — UEA 2003 · CE

(A)

Resolução comentada

A energia potencial inicial é $E_p=mgh=0{,}1\cdot10\cdot55=55\text{ J}$. A energia cinética final é $E_c=mv^2/2=0{,}1\cdot30^2/2=45\text{ J}$. Logo, a resistência do ar dissipou $55-45=10\text{ J}$.

Q30

Ondulatória — Ondas Eletromagnéticas — Equação Fundamental da Ondulatória

Uma determinada estação de rádio "FM" (freqüência modulada) recebeu licença para operar na freqüência de 120Mhz (megahertz).

Sabendo-se que a velocidade das ondas de rádio é a mesma da luz no vácuo, isto é, 300 000km/s, qual o comprimento de onda das transmissões desta estação?

(A)7,5m

(B)5,0m

(D)3,0m

(E)2,5m

Gabarito — UEA 2003 · CE

(E)

Resolução comentada

Aplicando $v=\lambda f$, com $v=3{,}0\times10^8\text{ m/s}$ e $f=120\times10^6\text{ Hz}$:

$$\lambda=\frac{3{,}0\times10^8}{120\times10^6}=2{,}5\text{ m}$$

Q31

Termodinâmica — Transformações Gasosas — Equação Geral dos Gases

No gráfico PV (pressão−volume) apresentado a seguir, um gás ideal, inicialmente no estado A, evolui para o estado final B.

Diagrama pressão-volume com isotermas e estados A e B

Se for informado que a temperatura T₁ vale 27°C, qual a temperatura indicada como T₃?

(A)900°C

(B)627°C

(D)81°C

(E)50°C

Gabarito — UEA 2003 · CE

(B)

Resolução comentada

Para a mesma quantidade de gás, $T$ é proporcional a $PV$. No estado A, $P_AV_A=6\cdot2=12$ e $T_1=27\,^{\circ}\text{C}=300\text{ K}$. No estado B, $P_BV_B=4\cdot9=36$, três vezes maior.

Logo, $T_3=900\text{ K}=627\,^{\circ}\text{C}$.

Q32

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de Resistores

No circuito elétrico a seguir, constituído de 4 (quatro) resistores, as extremidades X e Y são ligadas a um aparelho que cria uma diferença de potencial de 50V.

Circuito elétrico entre X e Y com resistores de 10 e 20 ohms

Determine a intensidade de corrente (i) que está passando pelo resistor de 10Ω.

(A)4,0A

(B)3,0A

(D)2,0A

(E)1,5A

Resposta pretendida — UEA 2003 · CE

(C)

Resolução comentada

Leitura do circuito: o resistor de $10\,\Omega$ liga o nó Y a um nó N (canto superior direito). De N para X há dois caminhos: o resistor central de $20\,\Omega$ e o resistor da direita de $20\,\Omega$. O resistor de $20\,\Omega$ da esquerda liga Y diretamente a X e não interfere na corrente do ramo de $10\,\Omega$.

Entre N e X: $R_{NX}=\dfrac{20\cdot20}{20+20}=10\,\Omega$. O ramo Y→N→X tem, portanto, $R=10+10=20\,\Omega$ submetido a $50\text{ V}$:

$i=\dfrac{50}{20}=2{,}5\text{ A}$

Quem esquece o resistor da direita (considera só $10+20$ em série) obtém $\approx1{,}67\text{ A}$, valor que não consta das opções. Resposta: (C)

UEA 2003 | Vestibular

Dados da prova