← Voltar às edições da UEA

UEA 2004 | Vestibular

Vestibular UEA 2004 · GERAL (Q25–Q32).

Q25
GERAL

Estabeleça, em joules, a ordem de grandeza da energia cinética associada a uma caminhonete de duas toneladas, quando desenvolve uma velocidade constante de 90km/h.

(A)$10^6$
(B)$10^8$
(C)$10^{10}$
(D)$10^{12}$
(E)$10^{14}$

Gabarito oficial UEA — Vestibular 2004

B
Resolução comentada

A caminhonete tem massa $m=2\text{ t}=2000\text{ kg}$ e velocidade constante $v=90\text{ km/h}=25\text{ m/s}$.

A energia cinética é $E_c=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{2000\times25^2}{2}=\dfrac{2000\times625}{2}=6{,}25\times10^5\text{ J}$.

Como $6{,}25>\sqrt{10}\approx3{,}16$, a ordem de grandeza mais próxima é $10^6$ J. Alternativa (B).

Q26
GERAL

Um corpo é abandonado em queda livre de uma determinada altura. Observa-se que, nos dois primeiros segundos de seu movimento, ele cai x metros. Já nos dois segundos seguintes, o corpo se desloca y metros. A razão $\dfrac{x}{y}$ vale, portanto:

(A)1
(B)$\dfrac{1}{2}$
(C)$\dfrac{1}{3}$
(D)2
(E)3

Gabarito oficial UEA — Vestibular 2004

C
Resolução comentada

Em queda livre a partir do repouso, a distância percorrida cresce com $t^2$: $s(t)=\dfrac{gt^2}{2}$.

Nos primeiros $2\text{ s}$: $x=s(2)=\dfrac{g\cdot4}{2}=2g$.

Nos $2\text{ s}$ seguintes (de $t=2\text{ s}$ a $t=4\text{ s}$): $y=s(4)-s(2)=\dfrac{g\cdot16}{2}-2g=8g-2g=6g$.

$$\dfrac{x}{y}=\dfrac{2g}{6g}=\dfrac13$$

Alternativa (C).

Q27
GERAL

A figura a seguir mostra um dispositivo mecânico, tipo alavanca, usado para amassar latinhas de alumínio.

Alavanca para amassar latinhas com braços de 25 cm e 15 cm

Sabemos que tais latinhas começam a encolher quando a força sobre elas ultrapassa 12kgf.

Qual o valor mínimo da força a ser aplicada pela mão sobre a extremidade da alavanca, para amassar a latinha?

(A)1,5kgf
(B)2,0kgf
(C)3,0kgf
(D)4,5kgf
(E)6,0kgf

Gabarito oficial UEA — Vestibular 2004

D
Resolução comentada

A figura mostra que a mão está a $25+15=40\text{ cm}$ do eixo, enquanto a latinha está a $15\text{ cm}$ dele. No limite para iniciar o esmagamento, os torques se equilibram:

$$F_{mão}\cdot40=12\cdot15$$

$$F_{mão}=4{,}5\text{ kgf}$$

Alternativa correta: (D).

Q28
GERAL

Dispomos de duas panelas idênticas, com capacidade de três litros cada uma. A primeira está cheia até a metade com água a 20°C e a segunda com água a 80°C até determinada altura.

Misturando o conteúdo das duas panelas, verificamos que a temperatura do conjunto passa a ser 44°C.

Supondo uma troca de calor ideal, sem perdas para fora do sistema, qual a fração de água na segunda panela?

(A)$\dfrac{1}{2}$
(B)$\dfrac{1}{3}$
(C)$\dfrac{2}{3}$
(D)$\dfrac{3}{4}$
(E)$\dfrac{4}{5}$

Gabarito oficial UEA — Vestibular 2004

B
Resolução comentada

As panelas são idênticas (3 L cada). A panela 1 tem água a $20°C$ até a metade: $m_1=1{,}5\text{ L}$. A panela 2 tem água a $80°C$ e massa desconhecida $m_2$ (fração $f=m_2/3$).

Na mistura, sem perdas, o calor cedido pela água quente é igual ao calor recebido pela água fria (mesmo calor específico, mesma substância):

$$m_1(T_f-T_1)=m_2(T_2-T_f)$$

$$1{,}5\times(44-20)=m_2\times(80-44)$$

$$1{,}5\times24=m_2\times36\ \Rightarrow\ m_2=\dfrac{36}{36}=1{,}0\text{ L}$$

A fração de água na segunda panela é $f=\dfrac{1{,}0}{3}=\dfrac13$. Alternativa (B).

Q29
GERAL

O modelo simplificado de um átomo de hidrogênio consta de um núcleo ocupado por um único próton e, girando em torno dele, um único elétron, como se mostra na figura a seguir.

Modelo simplificado do átomo de hidrogênio com elétron em órbita circular

Considere que:

I. tanto o próton como o elétron possuem cargas de valor $1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$ em módulo;

II. o raio da órbita do elétron é da ordem de $5{,}0\times10^{-11}\text{ m}$;

III. a constante eletrostática vale $9\times10^9$ unidades S.I. (Sistema Internacional).

Neste caso, podemos calcular que a força centrípeta que atua sobre o elétron em órbita é da ordem de:

(A)$6{,}0\times10^{-12}\text{ N}$
(B)$9{,}0\times10^{-8}\text{ N}$
(C)$4{,}0\times10^{-10}\text{ N}$
(D)$5{,}0\times10^{-15}\text{ N}$
(E)$8{,}0\times10^{-6}\text{ N}$

Gabarito oficial UEA — Vestibular 2004

B
Resolução comentada

A força centrípeta sobre o elétron é fornecida pela atração eletrostática do próton (Lei de Coulomb):

$$F=\dfrac{k\,q_1q_2}{r^2}=\dfrac{9\times10^9\times(1{,}6\times10^{-19})^2}{(5{,}0\times10^{-11})^2}$$

$$F=\dfrac{9\times10^9\times2{,}56\times10^{-38}}{2{,}5\times10^{-21}}=\dfrac{2{,}304\times10^{-28}}{2{,}5\times10^{-21}}\approx9{,}2\times10^{-8}\text{ N}$$

Alternativa (B).

Q30
GERAL

Dentro da família de ondas eletromagnéticas, a mais comum para as pessoas é, sem dúvida, a luz.

Com relação às ondas luminosas, qual das afirmações a seguir NÃO é verdadeira?

(A)Podem ser refletidas em um anteparo.
(B)Podem ser polarizadas em um filtro.
(C)Podem ser difratadas por uma janela aberta.
(D)Propagam-se no vácuo.
(E)São de oscilação transversal.

Gabarito oficial UEA — Vestibular 2004

C
Resolução comentada

A luz é uma onda eletromagnética transversal que se reflete, se propaga no vácuo e pode ser polarizada — (A), (B), (D) e (E) são verdadeiras.

A difração só é perceptível quando a abertura tem dimensão comparável ao comprimento de onda. O comprimento de onda da luz visível ($\sim5\times10^{-7}\text{ m}$) é muitíssimo menor que uma janela aberta (dimensão de metros), então o efeito de difração é desprezível e não observável nesse caso — diferente do som, cujo comprimento de onda é da ordem de metros. Alternativa (C) é a falsa.

Q31
GERAL

Sobre uma mesa de laboratório, encontramos uma pilha (E), dois resistores (R), um amperímetro (A), um voltímetro (V) e fios de ligação de resistência desprezível.

São feitas, então, três montagens:

Três montagens de circuitos com pilha, resistores, amperímetro e voltímetro

Chamado de A₁, A₂ e A₃ as leituras dos amperímetros nas montagens 1, 2, e 3, respectivamente, podemos afirmar que:

(A)$A_1=A_2=A_3$
(B)$A_1<A_2=A_3$
(C)$A_1=A_2<A_3$
(D)$A_1>A_2>A_3$
(E)$A_1<A_2<A_3$

Gabarito oficial UEA — Vestibular 2004

E
Resolução comentada

Considerando medidores ideais, o voltímetro possui resistência infinita e o amperímetro, resistência nula. Na montagem 1, o voltímetro está em série e interrompe a corrente: $A_1=0$. Na montagem 2, os dois resistores estão em série: $A_2=E/(2R)$. Na montagem 3, estão em paralelo: $A_3=E/(R/2)=2E/R$.

Logo, $A_1\lt A_2\lt A_3$.

Alternativa correta: (E).

Q32
GERAL

Na situação apresentada a seguir, uma fonte de luz F, proveniente de uma lanterna especial, emite um feixe de raios luminosos paralelos.

O feixe incide sobre uma caixa C, transparente, contendo um elemento óptico, responsável pelo feixe emergente.

Fonte F, caixa C e feixe luminoso emergente

Pela análise do feixe emergente, podemos concluir que, no interior da caixa, pode existir:

(A)um espelho plano.
(B)uma lente bicôncava.
(C)uma lente biconvexa.
(D)um espelho esférico côncavo.
(E)um espelho esférico convexo.

Gabarito oficial UEA — Vestibular 2004

E
Resolução comentada

O feixe paralelo retorna divergente após interagir com o elemento dentro da caixa. Esse comportamento é característico de um espelho esférico convexo: raios paralelos ao eixo principal são refletidos como se partissem de seu foco virtual.

Alternativa correta: (E).

↑ Voltar ao topo