UEA 2004

A caminhonete tem massa $m=2\text{ t}=2000\text{ kg}$ e velocidade constante $v=90\text{ km/h}=25\text{ m/s}$.

A energia cinética é $E_c=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{2000\times25^2}{2}=\dfrac{2000\times625}{2}=6{,}25\times10^5\text{ J}$.

Como $6{,}25>\sqrt{10}\approx3{,}16$, a ordem de grandeza mais próxima é $10^6$ J. Alternativa (B).

Em queda livre a partir do repouso, a distância percorrida cresce com $t^2$: $s(t)=\dfrac{gt^2}{2}$.

Nos primeiros $2\text{ s}$: $x=s(2)=\dfrac{g\cdot4}{2}=2g$.

Nos $2\text{ s}$ seguintes (de $t=2\text{ s}$ a $t=4\text{ s}$): $y=s(4)-s(2)=\dfrac{g\cdot16}{2}-2g=8g-2g=6g$.

$$\dfrac{x}{y}=\dfrac{2g}{6g}=\dfrac13$$

Alternativa (C).

Figura indisponível nesta versão do acervo — a resolução assume o modelo padrão de alavanca simples de primeira classe descrito no enunciado, com braço de 25 cm do lado da mão e 15 cm do lado da latinha.

Pelo princípio das alavancas, o torque aplicado pela mão deve igualar o torque resistente da latinha: $F_{mao}\times25=F_{lata}\times15$.

$$F_{mao}=\dfrac{12\times15}{25}=7{,}2\text{ kgf}$$

Esse valor não corresponde exatamente a nenhuma alternativa — indício de que o mecanismo real (tipo alavanca composta, comum em esmaga-latas) amplifica a força além de uma alavanca simples. Entre as opções, a mais próxima do resultado calculado é (E) 6,0 kgf, adotada aqui com a ressalva de que a geometria exata depende da figura ainda não disponível.

As panelas são idênticas (3 L cada). A panela 1 tem água a $20°C$ até a metade: $m_1=1{,}5\text{ L}$. A panela 2 tem água a $80°C$ e massa desconhecida $m_2$ (fração $f=m_2/3$).

Na mistura, sem perdas, o calor cedido pela água quente é igual ao calor recebido pela água fria (mesmo calor específico, mesma substância):

$$m_1(T_f-T_1)=m_2(T_2-T_f)$$

$$1{,}5\times(44-20)=m_2\times(80-44)$$

$$1{,}5\times24=m_2\times36\ \Rightarrow\ m_2=\dfrac{36}{36}=1{,}0\text{ L}$$

A fração de água na segunda panela é $f=\dfrac{1{,}0}{3}=\dfrac13$. Alternativa (B).

A força centrípeta sobre o elétron é fornecida pela atração eletrostática do próton (Lei de Coulomb):

$$F=\dfrac{k\,q_1q_2}{r^2}=\dfrac{9\times10^9\times(1{,}6\times10^{-19})^2}{(5{,}0\times10^{-11})^2}$$

$$F=\dfrac{9\times10^9\times2{,}56\times10^{-38}}{2{,}5\times10^{-21}}=\dfrac{2{,}304\times10^{-28}}{2{,}5\times10^{-21}}\approx9{,}2\times10^{-8}\text{ N}$$

Alternativa (B).

A luz é uma onda eletromagnética transversal que se reflete, se propaga no vácuo e pode ser polarizada — (A), (B), (D) e (E) são verdadeiras.

A difração só é perceptível quando a abertura tem dimensão comparável ao comprimento de onda. O comprimento de onda da luz visível ($\sim5\times10^{-7}\text{ m}$) é muitíssimo menor que uma janela aberta (dimensão de metros), então o efeito de difração é desprezível e não observável nesse caso — diferente do som, cujo comprimento de onda é da ordem de metros. Alternativa (C) é a falsa.

Figura indisponível nesta versão do acervo — a comparação entre $A_1$, $A_2$ e $A_3$ depende diretamente de como os dois resistores estão associados em cada uma das três montagens (série, paralelo ou isolados), informação que só a figura original fornece. Sem ela, não é possível determinar com segurança qual alternativa é a correta — a resolução completa fica pendente de nova digitalização da figura.

Figura indisponível nesta versão do acervo — identificar o elemento óptico dentro da caixa C exige observar visualmente o comportamento do feixe emergente (convergente, divergente ou paralelo) mostrado na figura original. Sem essa informação, não é possível determinar com segurança qual alternativa é a correta — a resolução completa fica pendente de nova digitalização da figura.