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UFAM PSC 2020 | 1ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Federal do Amazonas

Processo Seletivo Contínuo — PSC 2020 · 1ª Etapa · Prova de Conhecimentos Gerais · Prova de Física (Q41-46) — resolução comentada Método TEF.

Q41
Física Geral — Grandezas e Unidades — Ordem de Grandeza

Na noite do dia 08.04.2019, a cidade do Rio de Janeiro passou por evento meteorológico extremo. Em apenas quatro horas, a cidade recebeu uma precipitação que variou entre $100\text{ mm}$ e $200\text{ mm}$ em vários bairros, superando a média local para todo o mês de abril. O temporal inundou ruas, derrubou árvores, destruiu carros e casas, além de provocar mortes, deixando a cidade em estado de crise. A área urbana da cidade do Rio de Janeiro é de $1200\text{ km}^2$, e a precipitação média acumulada em apenas quatro horas nesta noite foi de $150\text{ mm}$. Sabendo que cada milímetro de precipitação acumulada corresponde ao volume de um litro para cada metro quadrado de superfície, podemos afirmar que a ordem de grandeza, em litros, do volume de chuva acumulado em apenas quatro horas, na noite do dia 08.04.2019, na cidade do Rio de Janeiro, foi de:

(A)$10^{11}$
(B)$10^{10}$
(C)$10^{9}$
(D)$10^{8}$
(E)$10^{6}$

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (1ª Etapa)

A
Resolução comentada

Convertendo a área, com $1\text{ km}^2 = 10^{6}\text{ m}^2$:

\[A = 1200\text{ km}^2 = 1{,}2\times10^{9}\text{ m}^2\]

Cada milímetro de chuva corresponde a $1\text{ L}$ por $\text{m}^2$, então $150\text{ mm}$ correspondem a $150\text{ L/m}^2$:

\[V = 150\times1{,}2\times10^{9} = 1{,}8\times10^{11}\text{ L}\]

Como $1{,}8 \lt 3{,}16$ (valor a partir do qual a ordem de grandeza sobe), a ordem de grandeza é $10^{11}$.

Q42
Mecânica — Cinemática — Lançamento Vertical

Uma estudante em pé no solo arremessa um caroço de tucumã verticalmente para cima. O caroço sai da mão da estudante no momento em que se encontra $2{,}00\text{ m}$ acima do solo com velocidade de $54\text{ km/h}$. Desprezando qualquer efeito do ar no movimento do caroço e sabendo que a estudante tira sua mão da trajetória do caroço, podemos afirmar que a distância que o caroço de tucumã percorrerá no ar antes de atingir o solo será de:

(A)$9{,}25\text{ m}$
(B)$13{,}25\text{ m}$
(C)$22{,}5\text{ m}$
(D)$24{,}5\text{ m}$
(E)$26{,}5\text{ m}$

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (1ª Etapa)

D
Resolução comentada

A velocidade inicial é $v_0 = 54\text{ km/h} = 15\text{ m/s}$.

Subida a partir da mão ($2{,}00\text{ m}$ do solo):

\[h = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{15^2}{2\times10} = 11{,}25\text{ m}\]

A altura máxima, em relação ao solo, é $2{,}00 + 11{,}25 = 13{,}25\text{ m}$.

Descida até o solo: $13{,}25\text{ m}$.

A distância percorrida no ar é a soma dos dois trechos:

\[d = 11{,}25 + 13{,}25 = 24{,}5\text{ m}\]

Q43
Mecânica — Cinemática — Lançamento Oblíquo

A figura a seguir mostra três trajetórias de uma bola de futebol, considerada como uma partícula, chutada a partir do repouso. Nas três situações, despreza-se a resistência do ar.

Gráfico y por x com três trajetórias parabólicas, A, B e C, de mesma altura máxima e alcances horizontais crescentes

Considere as seguintes afirmativas:

I. O valor da componente vertical do vetor velocidade inicial da bola é igual nas três trajetórias.
II. O módulo do vetor velocidade inicial da bola nas três situações satisfaz a relação $v_{0A} \lt v_{0B} \lt v_{0C}$.
III. O tempo em que a bola permanece no ar é igual nas três situações.

Assinale a alternativa correta:

(A)Somente a afirmativa I é verdadeira.
(B)Somente a afirmativa II é verdadeira.
(C)Somente a afirmativa III é verdadeira.
(D)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
(E)Todas as afirmativas são verdadeiras.

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (1ª Etapa)

E
Resolução comentada

As três trajetórias atingem a mesma altura máxima. Como $H = \dfrac{v_{0y}^2}{2g}$, a componente vertical inicial $v_{0y}$ é a mesma. I é verdadeira.

O tempo de voo depende só de $v_{0y}$: $t = \dfrac{2\,v_{0y}}{g}$. Logo, é igual nas três situações. III é verdadeira.

O alcance é $A = v_{0x}\,t$. Como $t$ é igual, o maior alcance corresponde à maior componente horizontal. Pelo gráfico, $v_{0x,A} \lt v_{0x,B} \lt v_{0x,C}$. Com $v_{0y}$ igual, o módulo $v_0 = \sqrt{v_{0x}^2 + v_{0y}^2}$ cresce na mesma ordem: $v_{0A} \lt v_{0B} \lt v_{0C}$. II é verdadeira.

Q44
Mecânica — Dinâmica — Força de Atrito

O despachante de bagagem de um aeroporto deixa cair uma mala com $23\text{ kg}$ sobre a esteira rolante que está passando abaixo a $2{,}0\text{ m/s}$. Os valores dos coeficientes de atrito estático e cinético, entre a mala e a esteira, valem, respectivamente, $\mu_e = 0{,}50$ e $\mu_c = 0{,}25$. A partir dessas informações, podemos afirmar que a distância que a mala irá escorregar sobre a superfície da esteira, até passar a deslocar-se junto dela, sem escorregar, será de:

(A)$80\text{ cm}$
(B)$60\text{ cm}$
(C)$50\text{ cm}$
(D)$40\text{ cm}$
(E)$30\text{ cm}$

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (1ª Etapa)

A
Resolução comentada

No referencial da esteira, a mala é solta com velocidade de $2{,}0\text{ m/s}$ para trás e escorrega até parar em relação a ela. Enquanto escorrega, atua o atrito cinético, que a freia (em relação à esteira) com aceleração de módulo:

\[a = \frac{\mu_c\,m\,g}{m} = \mu_c\,g = 0{,}25\times10 = 2{,}5\text{ m/s}^2\]

Por Torricelli, a distância percorrida sobre a esteira até a velocidade relativa se anular é:

\[0 = v_{rel}^2 - 2\,a\,d \;\Rightarrow\; d = \frac{2{,}0^2}{2\times2{,}5} = 0{,}80\text{ m} = 80\text{ cm}\]

A massa da mala não influencia o resultado.

Q45
Mecânica — Gravitação — Gravidade na Superfície de um Planeta

A definição de planeta evoluiu ao longo da história, desde as estrelas errantes divinas da Antiguidade até 2006, quando a União Astronômica Internacional (UAI) estabeleceu parâmetros para a definição do que deve ser chamado de planeta. Segundo a UAI, planeta é um corpo celeste que orbita uma estrela ou um remanescente de estrela, com massa suficiente para se tornar esférico pela sua própria gravidade, mas não ao ponto de causar fusão termonuclear, e que tenha limpado de planetesimais sua dominância orbital. Sejam dois planetas hipotéticos $A$ e $B$, com o planeta $B$ tendo raio cinco vezes maior do que o raio do planeta $A$ e a metade da densidade do planeta $A$. Desprezando quaisquer efeitos ligados às rotações dos planetas e, sabendo que o volume de uma esfera de raio $R$ é dado por $V = \tfrac{4}{3}\pi R^3$, podemos afirmar que a razão entre os módulos das acelerações da gravidade à superfície, $g_B/g_A$, dos planetas $B$ e $A$, é igual a:

(A)$5/2$
(B)$5/4$
(C)$1/5$
(D)$2/5$
(E)$4/5$

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (1ª Etapa)

A
Resolução comentada

Com $M = \rho\,V = \rho\,\dfrac{4}{3}\pi R^3$, a gravidade na superfície é:

\[g = \frac{G\,M}{R^2} = \frac{G\,\rho\,\frac{4}{3}\pi R^3}{R^2} = \frac{4}{3}\pi G\,\rho\,R\]

Então $g \propto \rho\,R$. Com $R_B = 5\,R_A$ e $\rho_B = \dfrac{\rho_A}{2}$:

\[\frac{g_B}{g_A} = \frac{\rho_B\,R_B}{\rho_A\,R_A} = \frac{1}{2}\times5 = \frac{5}{2}\]

Q46
Mecânica — Hidrostática — Empuxo

Num experimento realizado no Laboratório de Física, uma esfera de madeira foi amarrada em um barbante preso no fundo de um recipiente, inicialmente vazio. Ao colocar água no recipiente, verificou-se que a tensão no barbante correspondia a um terço do peso da esfera quando ficou completamente imersa em água. A partir dessas informações, os alunos determinaram a densidade da madeira, encontrando o valor de:

(A)$0{,}25\text{ g/cm}^3$
(B)$0{,}33\text{ g/cm}^3$
(C)$0{,}50\text{ g/cm}^3$
(D)$0{,}67\text{ g/cm}^3$
(E)$0{,}75\text{ g/cm}^3$

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2020 (1ª Etapa)

E
Resolução comentada

A madeira flutua livre, então o barbante, preso ao fundo, puxa a esfera para baixo. No equilíbrio:

\[E = P + T = P + \frac{P}{3} = \frac{4P}{3}\]

Com $E = \rho_{\text{água}}\,V\,g$ e $P = \rho_{\text{madeira}}\,V\,g$:

\[\rho_{\text{água}} = \frac{4}{3}\,\rho_{\text{madeira}} \;\Rightarrow\; \rho_{\text{madeira}} = \frac{3}{4}\times1{,}00 = 0{,}75\text{ g/cm}^3\]

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