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UFAM PSC 2021 | 3ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Federal do Amazonas

Processo Seletivo Contínuo — PSC 2021 · 3ª Etapa · Prova de Conhecimentos Gerais · Prova de Física (Q43-48) — resolução comentada Método TEF.

Q43
Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb (Equilíbrio de Anel)

Para realizar um experimento no laboratório de eletricidade, um grupo de alunos dispunha de dois anéis metálicos idênticos, com $90\text{ g}$ cada. Usando luvas de material isolante, um dos alunos eletrizou, por contato, um dos anéis com uma carga elétrica $+Q$. Em seguida, colocou os anéis em contato e depois em um dispositivo feito de material isolante, conforme indicado na figura a seguir:

Dois anéis metálicos enfiados em uma haste vertical isolante, um apoiado na base e o outro flutuando acima dele; seta indicando a gravidade para baixo

Com o auxílio de uma régua, outro aluno do grupo verificou que o anel superior flutuava sobre o inferior mantendo uma distância fixa de $2{,}0\text{ cm}$. A partir dessas informações, podemos concluir que o valor da carga elétrica adquirida pelos anéis antes de serem colocados no dispositivo é:

(A)$0{,}10\text{ }\mu\text{C}$
(B)$0{,}20\text{ }\mu\text{C}$
(C)$0{,}25\text{ }\mu\text{C}$
(D)$0{,}40\text{ }\mu\text{C}$
(E)$0{,}50\text{ }\mu\text{C}$

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2021 (3ª Etapa)

B
Resolução comentada

Ao entrarem em contato, os anéis idênticos repartem a carga: cada um fica com $q = Q/2$.

O anel superior flutua, então a repulsão elétrica equilibra o peso, com $m = 90\text{ g} = 0{,}090\text{ kg}$ e $d = 2{,}0\text{ cm} = 2{,}0\times10^{-2}\text{ m}$:

\[k_{ar}\frac{q^2}{d^2} = m\,g\]

\[q^2 = \frac{m\,g\,d^2}{k_{ar}} = \frac{0{,}090\times10\times\left(2{,}0\times10^{-2}\right)^2}{9{,}0\times10^{9}} = 4{,}0\times10^{-14}\text{ C}^2\]

\[q = 2{,}0\times10^{-7}\text{ C} = 0{,}20\text{ }\mu\text{C}\]

Q44
Eletricidade — Eletrostática — Condutores em Equilíbrio Eletrostático

Considere a situação em que três esferas metálicas $A$, $B$ e $C$ com raios diferentes, inicialmente carregadas eletricamente, são conectadas por fios metálicos finos, conforme indicado na figura a seguir:

Três esferas metálicas A, B e C, de raios crescentes, ligadas entre si por fios

Podemos afirmar que os valores dos correspondentes potenciais elétricos e das correspondentes intensidades dos campos elétricos na superfície de cada esfera valem, respectivamente:

(A)$V_A = V_B = V_C$ e $E_A \gt E_B \gt E_C$
(B)$V_A \gt V_B \gt V_C$ e $E_A \gt E_B \gt E_C$
(C)$V_A = V_B = V_C$ e $E_A \lt E_B \lt E_C$
(D)$V_A \lt V_B \lt V_C$ e $E_A \gt E_B \gt E_C$
(E)$V_A = V_B = V_C$ e $E_A = E_B = E_C$

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2021 (3ª Etapa)

A
Resolução comentada

Esferas ligadas por fios condutores entram em equilíbrio eletrostático ao mesmo potencial: $V_A = V_B = V_C = V$.

Na superfície de uma esfera de raio $R$, o potencial é $V = \dfrac{kQ}{R}$ e o campo é $E = \dfrac{kQ}{R^2}$. Dividindo as duas expressões:

\[E = \frac{V}{R}\]

Com $V$ igual para as três esferas, o campo é inversamente proporcional ao raio. Como $R_A \lt R_B \lt R_C$, resulta $E_A \gt E_B \gt E_C$.

Q45
Eletricidade — Eletrostática — Capacitor em Circuito

Considere o circuito elétrico composto por uma bateria de $12\text{ V}$ e três capacitores descarregados, de capacitâncias $C_A = 4{,}0\text{ }\mu\text{F}$, $C_B = 3{,}0\text{ }\mu\text{F}$ e $C_C = 6{,}0\text{ }\mu\text{F}$, conforme indicado na figura a seguir:

Circuito com bateria de 12 V, chave Ch, capacitor CA e, em outro ramo, os capacitores CB e CC em série

Inicialmente, a chave $Ch$ é deslocada para a esquerda até que o capacitor A esteja totalmente carregado. Logo em seguida, a chave é deslocada para a direita fechando o outro circuito. A partir dessas informações, podemos afirmar que a carga final do capacitor A é igual a:

(A)$12\text{ }\mu\text{C}$
(B)$16\text{ }\mu\text{C}$
(C)$24\text{ }\mu\text{C}$
(D)$32\text{ }\mu\text{C}$
(E)$48\text{ }\mu\text{C}$

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2021 (3ª Etapa)

D
Resolução comentada

Carga inicial de $C_A$, com a chave à esquerda:

\[Q_0 = C_A\,U = 4{,}0\times12 = 48\text{ }\mu\text{C}\]

Com a chave à direita, $C_A$ fica ligado à associação em série de $C_B$ e $C_C$:

\[C_{BC} = \frac{C_B\,C_C}{C_B + C_C} = \frac{3{,}0\times6{,}0}{3{,}0 + 6{,}0} = 2{,}0\text{ }\mu\text{F}\]

A carga $Q_0$ se conserva e se divide entre $C_A$ e $C_{BC}$, que ficam em paralelo, com a mesma tensão final $U'$:

\[U' = \frac{Q_0}{C_A + C_{BC}} = \frac{48}{4{,}0 + 2{,}0} = 8{,}0\text{ V}\]

\[Q_A = C_A\,U' = 4{,}0\times8{,}0 = 32\text{ }\mu\text{C}\]

Q46
Eletricidade — Eletrodinâmica — Segunda Lei de Ohm e Energia Elétrica

A resistência do dispositivo de aquecimento de uma secadora de roupas $(2{,}0\text{ kW} - 110\text{ V})$ tem $1{,}00\text{ m}$ de comprimento. Considere a situação na qual a resistência apresentou problemas e, na falta de uma peça nova de reposição, um técnico resolveu remover um trecho defeituoso de $20\text{ cm}$ do dispositivo e reinstalou na secadora de roupas. Considerando que a secadora continue a ser programada para funcionar pelo mesmo intervalo de tempo de antes, podemos afirmar que a energia elétrica consumida pela secadora:

(A)aumentará em $20\%$.
(B)diminuirá em $20\%$.
(C)aumentará em $25\%$.
(D)diminuirá em $25\%$.
(E)aumentará em $125\%$.

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2021 (3ª Etapa)

C
Resolução comentada

Pela segunda lei de Ohm, a resistência é proporcional ao comprimento. Removidos $20\text{ cm}$ de $100\text{ cm}$, o novo comprimento é $80\%$ do original, então $R' = 0{,}80\,R$.

A secadora continua ligada a $110\text{ V}$ pelo mesmo tempo $\Delta t$. A energia consumida é:

\[E = \frac{U^2}{R}\,\Delta t\]

\[E' = \frac{U^2}{0{,}80\,R}\,\Delta t = 1{,}25\,E\]

O consumo aumenta $25\%$.

Q47
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Ímãs e Atração/Repulsão

Um estudante de Física encontrou, no fundo da gaveta de sua escrivaninha, três pequenas barras de ferro e percebeu que elas se atraíam ou repeliam, dependendo da maneira como aproximavam uma da outra. Para ter certeza de se trata de ímãs, ou não, resolveu marcar cada extremo das barras com uma letra, conforme indicado na figura a seguir:

Três barras: a barra 1 com extremos A e B, a barra 2 com extremos C e D e a barra 3, abaixo, com extremos E e F

Em seguida, fez as seguintes observações:

I. Ao aproximar o extremo B da barra 1 do extremo C da barra 2, ocorreu atração entre eles.
II. Ao aproximar o extremo F da barra 3 do extremo C da barra 2, ocorreu repulsão entre eles.
III. Ao aproximar o extremo A da barra 1 do extremo F da barra 3, ocorreu atração entre eles.

A partir dessas observações, o estudante concluiu, CORRETAMENTE, que:

(A)somente a barra 3 estava magnetizada.
(B)necessitaria de mais observações para poder determinar sobre a magnetização (ou não) das três barras.
(C)a barra 3 estava desmagnetizada e as barras 1 e 2 magnetizadas.
(D)a barra 2 estava desmagnetizada e as barras 1 e 3 magnetizadas.
(E)a barra 1 estava desmagnetizada e as barras 2 e 3 magnetizadas.

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2021 (3ª Etapa)

E
Resolução comentada

Entre dois ímãs pode haver atração ou repulsão. Entre um ímã e um pedaço de ferro desmagnetizado há apenas atração. Logo, a única observação que garante que as duas barras são ímãs é a repulsão.

A observação II mostra repulsão entre F (barra 3) e C (barra 2): as barras 2 e 3 estão magnetizadas.

As observações I e III envolvem apenas atração com a barra 1. Como a barra 1 é atraída por extremos de ímãs, a conclusão adotada pela banca é que ela é a barra de ferro desmagnetizada, isto é, apenas as barras 2 e 3 são ímãs.

Q48
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Campo de Dois Fios Retilíneos

Dois fios paralelos e longos, perpendiculares ao plano da figura a seguir, estão separados por uma distância $d = 20\text{ cm}$. Eles conduzem as correntes elétricas $i_1$ e $i_2 = 3i_1$.

Dois fios perpendiculares ao plano da página, com correntes i1 e i2 saindo da página, separados pela distância d ao longo do eixo x

A partir dessas informações, considere as seguintes afirmativas:

I. O campo magnético resultante é nulo no ponto situado $5{,}0\text{ cm}$ à direita do fio percorrido pela corrente $i_1$, ao longo do eixo $x$.
II. O campo magnético resultante é nulo no ponto situado $5{,}0\text{ cm}$ à esquerda do fio percorrido pela corrente $i_2$, ao longo do eixo $x$.
III. O campo magnético é nulo no ponto equidistante aos dois fios, ao longo do eixo $x$.
IV. Se as duas correntes forem duplicadas, o ponto ao longo do eixo $x$ no qual a intensidade do campo magnético resultante se anula não se altera.

Assinale a alternativa CORRETA:

(A)Somente a afirmativa I é verdadeira.
(B)Somente a afirmativa II é verdadeira.
(C)Somente a afirmativa III é verdadeira.
(D)Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
(E)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

Gabarito oficial COMPEC/UFAM — PSC 2021 (3ª Etapa)

D
Resolução comentada

Com as duas correntes saindo da página, entre os fios os campos têm sentidos opostos (em $x$ entre $0$ e $d$, $\vec{B}_1$ aponta para cima e $\vec{B}_2$, para baixo), e eles podem se anular. Seja $i_1$ em $x = 0$ e $i_2 = 3i_1$ em $x = 20\text{ cm}$.

Ponto nulo em $x$ entre os fios: $\dfrac{i_1}{x} = \dfrac{3i_1}{20 - x} \;\Rightarrow\; 20 - x = 3x \;\Rightarrow\; x = 5{,}0\text{ cm}$. Ele fica mais perto do fio de menor corrente.

I. O ponto $5{,}0\text{ cm}$ à direita de $i_1$ é exatamente esse ponto. Verdadeira.

II. O ponto $5{,}0\text{ cm}$ à esquerda de $i_2$ ($x = 15\text{ cm}$) tem $B_1 \propto \dfrac{i_1}{15}$ e $B_2 \propto \dfrac{3i_1}{5}$, que não se anulam. Falsa.

III. No ponto médio, $B_1 \propto \dfrac{i_1}{10}$ e $B_2 \propto \dfrac{3i_1}{10}$: $B_2 \gt B_1$. Falsa.

IV. Se as duas correntes dobram, a razão $i_2/i_1 = 3$ não muda, e a posição do ponto nulo continua em $5{,}0\text{ cm}$. Verdadeira.

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