UFAM PSC 2023 | 3ª Etapa

I. Falsa: é fato conhecido que o vidro atritado com lã se eletriza positivamente, mas isso ocorre porque o vidro está ACIMA da lã na série triboelétrica (maior tendência a perder elétrons), e não abaixo como afirma o texto. A justificativa apresentada está invertida.

II. Verdadeira: qualquer corpo eletrizado, ao se aproximar de um condutor neutro, induz uma separação de cargas nele e o atrai (indução eletrostática) — isso ocorre independentemente do sinal da carga do bastão.

III. Verdadeira: ao tocar a esfera, parte da carga positiva do bastão é transferida para ela (eletrização por contato), tornando-a positiva. A partir daí, cargas de mesmo sinal se repelem.

São verdadeiras as afirmativas II e III.

Alternativa correta: D

I. Verdadeira: no ponto médio, os campos gerados pelas duas cargas iguais têm mesma intensidade e sentidos opostos (cada um "aponta" para fora, na direção contrária ao da outra carga), cancelando-se.

Analisando o deslocamento ao longo da própria reta que une as cargas (a situação considerada no problema):

II. Verdadeira: deslocando a carga negativa ligeiramente para um dos lados, ela se aproxima de uma das cargas fixas e se afasta da outra. Como a atração da carga mais próxima cresce mais rapidamente (lei do inverso do quadrado) do que diminui a atração da carga mais distante, a força resultante empurra a carga negativa ainda mais para longe do centro — caracterizando um equilíbrio instável.

III. Verdadeira: já para a carga positiva, ao se deslocar para mais perto de uma das cargas fixas, a repulsão dessa carga mais próxima (que cresce mais depressa) predomina sobre a repulsão mais fraca da carga mais distante, empurrando a partícula de volta para o centro — caracterizando um equilíbrio estável ao longo dessa direção.

São verdadeiras as afirmativas I, II e III.

Alternativa correta: E

No campo elétrico uniforme entre as placas, o potencial decresce da placa positiva para a placa negativa, dependendo apenas da distância até as placas (não da posição horizontal). O ponto A está junto à placa positiva (maior potencial). Como B e C estão à mesma distância da placa negativa (mesma "altura"), eles têm o mesmo potencial:

\[V_A > V_B = V_C \quad \text{(lacuna I)}\]

Como a energia potencial elétrica é $U = qV$, e a variação $\Delta U = q(V_{final} - V_A)$ depende apenas do potencial do ponto final (é uma função de estado, independente da trajetória), e como $V_B = V_C$:

\[\Delta U_{AB} = \Delta U_{AC} \quad \text{(lacuna II)}\]

Alternativa correta: B

Numa associação em série, a mesma corrente $i=0{,}5\text{ A}$ percorre todos os resistores. A resistência de maior valor, $R_n$, é obtida pela diferença de potencial medida sobre ela:

\[U_n = R_n \cdot i \implies R_n = \frac{U_n}{i} = \frac{1{,}9}{0{,}5} = 3{,}8\,\Omega\]

As resistências formam uma PA de primeiro termo $R_1=0{,}2\,\Omega$ e razão $r=0{,}4\,\Omega$. O termo geral é:

\[R_n = R_1 + (n-1)r \implies 3{,}8 = 0{,}2 + (n-1)\times0{,}4\]

\[(n-1)\times0{,}4 = 3{,}6 \implies n-1 = 9 \implies n = 10\]

Alternativa correta: A

O voltímetro ideal mede a diferença de potencial sobre o resistor $R$ (tensão terminal do circuito), que é $U_{AB}=10\text{ V}$. A corrente no circuito é:

\[i = \frac{U_{AB}}{R} = \frac{10}{2} = 5\text{ A}\]

Pela equação do gerador, $\mathcal{E} = U_{AB} + r\cdot i$:

\[12 = 10 + r\times5 \implies r = \frac{2}{5} = 0{,}4\,\Omega = 400\text{ m}\Omega\]

Alternativa correta: C

O campo magnético gerado por um fio retilíneo longo, a uma distância $d$, é $B = \dfrac{\mu_0 i}{2\pi d}$ — proporcional à corrente que o gera.

I. Verdadeira: $B_{II}$ (campo no trecho I, gerado pela corrente $2i$ do trecho II) é proporcional a $2i$, enquanto $B_I$ (campo no trecho II, gerado pela corrente $i$ do trecho I) é proporcional a $i$. Logo, $B_{II} > B_I$.

II. Verdadeira: de fato, cada trecho, imerso no campo magnético gerado pelo outro, sofre a ação de uma força magnética — é a própria definição do fenômeno descrito no enunciado.

III. Falsa: a força sobre o trecho I é $F_I = B_{II}\cdot i \cdot L \propto (2i)\times i = 2i^2$, e a força sobre o trecho II é $F_{II} = B_I \cdot (2i) \cdot L \propto i \times (2i) = 2i^2$. As duas expressões são idênticas: $F_I = F_{II}$ — como exige a 3ª Lei de Newton (ação e reação) para a força magnética entre dois fios.

São verdadeiras apenas as afirmativas I e II.

Alternativa correta: B