PROSEF 2015.1 — Processo Seletivo Formativo · 1ª Fase · Conhecimentos Gerais Contemporâneos · Física Q10, Q14, Q22, Q25, Q26, Q32 e Q33 · 50 questões objetivas · aplicada em 02/11/2014.
Gabarito preliminar (Modelo 1): Q10 C · Q14 B · Q22 B · Q25 B · Q26 E · Q32 E · Q33 A. A banca numerava as alternativas de 1 a 5 (aqui, A a E) e publicou três modelos de caderno; os gabaritos acima correspondem ao modelo cujo enunciado e ordem de alternativas coincidem com esta prova, conforme o gabarito preliminar divulgado em 03/11/2014.
Q10
Mecânica — Gravitação — Leis de Kepler e Lei da Gravitação Universal
As leis de heliocentrismo – enunciadas após as leis de Kepler e a lei da Gravitação Universal de Newton, que tiveram contribuições de Nicolau Copérnico e Tycho Brahe – produziram uma revolução não só nas ciências, mas também nas artes. Todos veriam tudo de outra forma, causou uma revolução no olhar.
Sobre essas leis, é correto afirmar:
A)A velocidade escalar média de translação de um planeta, que descreve órbita elíptica em torno do Sol, é maior na região do afélio do que na região do periélio.
B)O módulo da aceleração da gravidade em uma altitude $h=3R$ é igual a $\dfrac{g_0}{3}$, sendo $g_0$ o módulo da aceleração da gravidade na superfície de um planeta, considerado esférico de raio $R$, desprezado o efeito de rotação.
C)Para qualquer planeta do sistema solar, o quociente do cubo do raio médio da órbita, $R$, pelo quadrado do período de revolução em torno do Sol é igual a $\dfrac{GM}{4\pi^2}$, sendo $G$ a constante da gravitação universal e $M$ a massa do Sol.
D)Os satélites que percorrem a mesma órbita circular de raio $R$ em torno de um planeta de massa $M$ devem ter as massas diferentes para que não haja colisões entre si.
E)O módulo da velocidade orbital de um satélite que gravita em torno da órbita circular em torno de um planeta é igual ao módulo da velocidade areolar, referida na segunda lei de Kepler.
Gabarito:
C
Resolução
Afélio e periélio. Pela 2ª lei de Kepler (áreas iguais em tempos iguais), o planeta é mais rápido no periélio (ponto mais próximo do Sol) e mais lento no afélio; logo, a velocidade no afélio é menor.
Gravidade em altitude. A $h=3R$ da superfície, a distância ao centro é $r=R+3R=4R$. Como $g=\dfrac{GM}{r^2}$, $g=\dfrac{GM}{16R^2}=\dfrac{g_0}{16}$, e não $\dfrac{g_0}{3}$.
3ª lei de Kepler. Para órbita circular de raio $R$, a força gravitacional é a resultante centrípeta: $\dfrac{GMm}{R^2}=m\,\dfrac{4\pi^2}{T^2}R\Rightarrow\dfrac{R^3}{T^2}=\dfrac{GM}{4\pi^2}$, valor que depende só da massa $M$ do Sol e é o mesmo para todos os planetas.
Satélites na mesma órbita. A velocidade orbital $v=\sqrt{GM/R}$ não depende da massa do satélite; satélites em uma mesma órbita circular, com o mesmo período, mantêm-se à mesma distância uns dos outros, sejam as massas iguais ou diferentes.
Velocidade areolar. Ela é a área varrida pelo raio vetor por unidade de tempo ($\dfrac{\Delta A}{\Delta t}$, em m²/s), grandeza com dimensão diferente da velocidade orbital (m/s); não podem ser iguais em módulo.
Q14
Óptica — Refração — Dispersão da Luz em um Prisma
A figura representa um dos experimentos realizados por Isaac Newton, no século XVII, a decomposição da luz solar em várias cores ao atravessar um prisma de vidro.
Considerando-se a velocidade de propagação da luz no vácuo igual a $3{,}0\cdot10^{5}\text{ km/s}$, o índice de refração do vidro para a luz vermelha igual a $1{,}513$, o ângulo de incidência da luz, $\theta$, e os conhecimentos de Física, é correto afirmar:
A)A luz violeta, ao passar do ar para o vidro, se afasta da normal porque ela se propaga no vidro com velocidade maior do que as velocidades das outras cores do espectro.
B)A luz vermelha se propaga no vidro com velocidade de, aproximadamente, $7{,}2\cdot10^{8}\text{ km/h}$.
C)O índice de refração que o vidro oferece para a luz violeta é menor do que $1{,}513$.
D)O produto entre o comprimento de onda e a frequência de cores diferentes, no prisma, apresenta valor comum.
E)O desvio mínimo de um feixe estreito de luz vermelha que atravessa o prisma é igual a $\text{arcsen}(1{,}513)$.
Gabarito:
B
Resolução
Velocidade no vidro. $v=\dfrac{c}{n}=\dfrac{3{,}0\cdot10^{5}}{1{,}513}\approx1{,}98\cdot10^{5}\text{ km/s}$. Multiplicando por $3600\text{ s/h}$: $v\approx7{,}1\cdot10^{8}\text{ km/h}$, valor da ordem de $7\cdot10^{8}\text{ km/h}$, que é o que a afirmação do item B apresenta, com a aproximação típica de prova.
Luz violeta. No vidro, o índice de refração cresce do vermelho ao violeta; a violeta é a mais desviada e a de menor velocidade ($v=c/n$). Ao passar do ar para o vidro, aproxima-se da normal, e não se afasta; e, como $n_{violeta}>1{,}513$, o item sobre $n<1{,}513$ também está incorreto.
Produto $\lambda f$. Esse produto é a velocidade da onda no meio, $v=\lambda f$; no vidro, as velocidades das cores são diferentes, de modo que o produto não é comum a todas.
Desvio mínimo. A expressão $\text{arcsen}(1{,}513)$ não existe, pois o seno de um ângulo não pode ser maior que $1$.
Q22
Ondulatória — Acústica — Propriedades das Ondas Sonoras
Considerando-se as propriedades físicas e as grandezas físicas associadas ao som, e com base nos conhecimentos de Física, pode-se afirmar:
A)As ondas sonoras periódicas que se propagam em um meio gasoso por variações de pressão violam a igualdade da equação fundamental das ondas $v=\lambda f$, sendo $v$ a velocidade de propagação, $\lambda$ o comprimento de onda e $f$ a frequência.
B)A intensidade da onda sonora, $I$, percebida por um observador situado a uma distância, $d$, de uma fonte sonora de potência, $P$, obedece às mesmas considerações feitas para ondas eletromagnéticas esféricas, isto é, $I=\dfrac{P}{4\pi d^2}$.
C)A lei de Snell apresenta limitações para descrever o comportamento de uma onda sonora que se propaga de um meio para outro.
D)O fenômeno de reflexão ondulatória permite que dois observadores que se encontram separados por uma muralha possam ouvir a voz do outro.
E)As ondas sonoras, quando atingem um obstáculo fixo, são refletidas em fase com as ondas incidentes.
Gabarito:
B
Resolução
$v=\lambda f$. A equação fundamental vale para qualquer onda periódica, inclusive a sonora; as ondas sonoras não a violam.
Intensidade. Uma fonte pontual de potência $P$ irradia igualmente em todas as direções, de modo que a potência se distribui pela superfície de uma esfera de área $4\pi d^2$: $I=\dfrac{P}{4\pi d^2}$, relação válida tanto para o som quanto para as ondas eletromagnéticas esféricas.
Lei de Snell. Ela descreve a refração de qualquer onda, inclusive a sonora: $\dfrac{\text{sen}\,\theta_1}{\text{sen}\,\theta_2}=\dfrac{v_1}{v_2}$, sem limitação particular para o som.
Muralha. Duas pessoas separadas por uma muralha só se ouvem por difração (a onda contorna o obstáculo, pois o comprimento de onda do som é comparável às dimensões das aberturas e bordas), e não por reflexão: a reflexão devolveria o som à fonte.
Fase na reflexão. A relação de fase entre a onda refletida e a incidente depende da grandeza considerada e do tipo de extremidade (para o deslocamento das partículas, a reflexão em obstáculo fixo ocorre com inversão de fase), de modo que a generalização do enunciado não é correta.
Considerando-se uma corda de violão, fixada em suas extremidades, – de formato cilíndrico, com o diâmetro da seção transversal $D$, de densidade $\mu$ e comprimento $L$ – colocada em vibração com força tensora de intensidade $F$, é correto afirmar:
A)As ondas estacionárias são produzidas na corda quando as vibrações produzidas exibirem números múltiplos de $\lambda$ nessa corda, sendo $\lambda$ o comprimento de onda.
B)A frequência, $f$, do som fundamental emitido é calculada pela equação $f=\dfrac{1}{DL}\sqrt{\dfrac{F}{\mu\pi}}$.
C)A velocidade de propagação das ondas na corda é diretamente proporcional à intensidade da força tensora.
D)A onda sonora produzida por essa corda, que vibra no modo fundamental, tem frequência igual a $\dfrac{v}{L}$, sendo $v$ a velocidade de propagação do som.
E)O comprimento de onda das ondas produzidas na corda é igual ao comprimento de onda do som emitido que se propaga no meio gasoso.
Gabarito:
B
Resolução
Densidade linear. Para um cilindro de diâmetro $D$ e densidade volumétrica $\mu$, a massa por comprimento é $\mu_\ell=\mu\cdot\dfrac{\pi D^2}{4}$.
Velocidade na corda. $v=\sqrt{\dfrac{F}{\mu_\ell}}=\sqrt{\dfrac{4F}{\pi\mu D^2}}=\dfrac{2}{D}\sqrt{\dfrac{F}{\pi\mu}}$, proporcional à raiz quadrada de $F$, e não a $F$.
Modo fundamental. Com extremidades fixas, $\lambda=2L$ e, portanto, $f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{v}{2L}=\dfrac{1}{DL}\sqrt{\dfrac{F}{\pi\mu}}$. A frequência não é $v/L$ (isso corresponderia a $\lambda=L$).
Estacionárias. Elas se formam quando o comprimento da corda é um múltiplo inteiro de meio comprimento de onda ($L=n\lambda/2$), e não de $\lambda$.
Comprimentos de onda. A corda e o ar têm a mesma frequência, mas velocidades de propagação diferentes; como $\lambda=v/f$, os comprimentos de onda também são diferentes.
Q26
Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Microfone e Alto-falante
As figuras, 1 e 2, representam, respectivamente, as constituições internas de um microfone de indução e de um alto-falante, dispositivos indispensáveis para transmissão do som.
Sobre o funcionamento desses dispositivos, com base nos conhecimentos de Física, pode-se afirmar:
A)Os dispositivos microfone e alto-falante apresentam o mesmo princípio de funcionamento.
B)A movimentação da bobina móvel do alto-falante é justificada pelas leis de Faraday e Lenz.
C)As ondas sonoras que vibram a membrana que protege a tela do microfone produzem oscilações do campo magnético geradas pelo ímã fixo do microfone.
D)O alto-falante ligado ao microfone reverte as variações de tensão elétrica em sons porque a movimentação da bobina móvel, na região do campo magnético produzido pelo ímã fixo, induz corrente elétrica.
E)A transformação das ondas sonoras – recebidas pelo microfone – em força eletromotriz induzida, na bobina móvel em vibração, deve-se à variação do fluxo magnético – em função do tempo – que ocorre na bobina imersa na região do campo magnético, produzido pelo ímã fixo.
Gabarito:
E
Resolução
Microfone. As ondas sonoras fazem a membrana e a bobina ligada a ela vibrarem no campo do ímã fixo. A variação do fluxo magnético através da bobina induz, pela lei de Faraday, uma força eletromotriz alternada ($\varepsilon=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$), que reproduz o sinal sonoro. O ímã é fixo: é a bobina que se move, e o campo do ímã não oscila com o som.
Alto-falante. Funciona de modo inverso: a corrente alternada do sinal percorre a bobina imersa no campo do ímã e fica sujeita a uma força magnética ($F=B\,i\,\ell$) que move a bobina e o cone, produzindo o som. A movimentação decorre da força magnética sobre a corrente, e não da indução de Faraday-Lenz; e é a corrente elétrica que causa o movimento, não o contrário.
Princípios. Por isso os dois dispositivos realizam transformações em sentidos opostos (som → sinal elétrico e sinal elétrico → som), com princípios físicos distintos.
Q32
Eletromagnetismo — Ondas Eletromagnéticas — Campos Elétrico e Magnético
A figura representa, de forma simplificada, a disposição de campos elétricos e magnéticos constituintes das ondas eletromagnéticas que se propagam no espaço. Luz visível é o conjunto de ondas eletromagnéticas que, ao penetrar no olho, pode sensibilizar a retina e desencadear o mecanismo de visão.
A análise da figura, com base nos conhecimentos de Física, permite afirmar:
A)A fase inicial do campo magnético variável é igual a zero grau.
B)O caráter ondulatório da luz foi consolidado pelo fenômeno de difração.
C)As ondas eletromagnéticas podem ser produzidas por um capacitor após o estabelecimento de tensão estável entre as suas placas.
D)As ondas eletromagnéticas podem ser produzidas por uma espira em rotação com velocidade angular constante e imersa na região de um campo magnético uniforme.
E)A intensidade máxima do campo elétrico que compõe a onda eletromagnética, no instante em que a intensidade máxima do campo magnético é igual a $B$, tem módulo igual a $c\,B$, sendo $c$ a velocidade de propagação no vácuo.
Gabarito:
E
Resolução
Fase inicial. A figura mostra os campos oscilando em planos perpendiculares entre si e à direção de propagação, mas não define a fase inicial do campo magnético, que depende da escolha da origem dos tempos; nada permite afirmar que seja nula.
Difração. A difração evidencia o comportamento ondulatório, mas a afirmação não decorre da figura; a natureza eletromagnética da luz foi estabelecida por Maxwell e confirmada por Hertz, e a interferência (experimento de Young) é também uma evidência central do caráter ondulatório.
Capacitor. Uma tensão estável entre as placas significa campo elétrico constante; ondas eletromagnéticas exigem campos que variam no tempo (cargas aceleradas).
Espira girante. Uma espira girando em campo magnético uniforme gera corrente alternada de baixa frequência, mas não constitui, por si, uma fonte de ondas eletromagnéticas com as características descritas.
Módulos dos campos. Em uma onda eletromagnética plana, no vácuo, os campos oscilam em fase e seus módulos se relacionam por $E=c\,B$; assim, quando $B$ é máximo ($B_{max}=B$), $E$ também é máximo e vale $c\,B$.
Q33
Óptica — Óptica da Visão — Olho Reduzido, Vergência e Hipermetropia
A figura representa o olho reduzido, um esquema simplificado do olho humano, no qual os meios transparentes, o humor aquoso, o cristalino e o corpo vítreo são representados por uma única lente L.
Sabe-se que, no olho normal, o ponto remoto localiza-se no infinito, e o ponto próximo situa-se a $25 ext{ cm}$ do olho.
Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar:
A)A amplitude de acomodação $a$, ou a variação da vergência $\Delta D$, do cristalino de um olho normal é igual a $4\text{ di}$.
B)A vergência da lente corretiva, para um olho hipermétrope que apresenta o ponto próximo a $50\text{ cm}$ do olho, é igual a $-2{,}0\text{ di}$, desprezando-se a distância entre a lente e o olho.
C)A correção da miopia é realizada com lentes de vergência positiva que devem formar, do objeto a $25\text{ cm}$, uma imagem no ponto próximo do olho.
D)A distância focal da lente que corrige a hipermetropia é calculada pela equação dos pontos conjugados $\dfrac1f=\dfrac1{25}+\dfrac1{P_P}$, sendo $P_P$ o ponto próximo do hipermétrope.
E)A distância da imagem projetada no fundo do olho em relação ao cristalino é variável.
Gabarito:
A
Resolução
Amplitude de acomodação do olho normal. Para o ponto remoto no infinito, a vergência do cristalino é mínima, $D_{min}$; para o ponto próximo a $25\text{ cm}$, a imagem do objeto continua a ser formada na retina, e a vergência aumenta de $\Delta D=\dfrac{1}{0{,}25}=4\text{ di}$.
Hipermetropia. A lente corretiva é convergente (vergência positiva) e deve formar, do objeto a $25\text{ cm}$, uma imagem virtual no ponto próximo do hipermétrope, $50\text{ cm}$: $\dfrac1f=\dfrac1{0{,}25}+\dfrac{1}{-0{,}50}=4-2=+2{,}0\text{ di}$. Assim, a vergência é $+2{,}0\text{ di}$, e não $-2{,}0\text{ di}$; na equação, o sinal de $P_P$ deve ser negativo (imagem virtual), o que torna incorreta a forma escrita na outra afirmação.
Miopia. A miopia é corrigida com lentes divergentes (vergência negativa), que formam imagem virtual de objetos distantes no ponto remoto do míope.
Distância da imagem. Em um olho normal, a imagem se forma sempre na retina, a uma distância fixa do cristalino (cerca de $15\text{ mm}$ na figura); o que varia, com a acomodação, é a distância focal do cristalino, e não a distância da imagem.
