Prova Bahiana Medicina 2017.1 Discursiva — Física com Gabarito e Resolução

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e Equilíbrio de Corpo Submerso

A prática de atividade física na água aquecida traz muitos efeitos terapêuticos benéficos, como o relaxamento, a analgesia, a redução do impacto nas articulações. Desprezando os efeitos da variação da temperatura e da variação do volume corporal durante a inspiração e a expiração e sabendo que

• o módulo da aceleração da gravidade local é igual a $10\text{ m/s}^2$,

• a densidade da água é igual a $1{,}00\text{ g/cm}^3$,

• a densidade do corpo humano é igual a $0{,}93\text{ g/cm}^3$,

determine o módulo do peso de um objeto que deverá ficar emerso sobre uma pessoa, com massa igual a $70{,}0\text{ kg}$, para mantê-la completamente submersa e em equilíbrio, flutuando horizontalmente sob a superfície da água de uma piscina térmica.

$P_{objeto}\approx52{,}7\text{ N}$ (cerca de $53\text{ N}$).

Resolução

Volume da pessoa. $V=\dfrac{m}{\rho_{corpo}}=\dfrac{70{,}0}{930}\approx7{,}53\cdot10^{-2}\text{ m}^3$ (densidade do corpo $0{,}93\text{ g/cm}^3=930\text{ kg/m}^3$).

Empuxo com o corpo totalmente submerso. $E=\rho_{água}\,V\,g=1000\cdot7{,}53\cdot10^{-2}\cdot10\approx752{,}7\text{ N}$.

Equilíbrio. O empuxo equilibra o peso da pessoa mais o do objeto que a mantém submersa: $E=P_{pessoa}+P_{objeto}$. Com $P_{pessoa}=70{,}0\cdot10=700\text{ N}$: $P_{objeto}=752{,}7-700\approx52{,}7\text{ N}$.

Outra forma: $P_{objeto}=P_{pessoa}\left(\dfrac{\rho_{água}}{\rho_{corpo}}-1\right)=700\cdot\left(\dfrac{1}{0{,}93}-1\right)\approx52{,}7\text{ N}$.

Q10

Eletricidade — Potência Elétrica e Efeito Joule — Raquete Mata-Mosquito

[A questão traz a fotografia de uma raquete para matar mosquito e a ampliação de sua tela. Fonte: <http://eletronicos.mercadolivre.com.br>. Acesso em: 26 out. 2016.]

Os profissionais de um posto de saúde promoveram uma atividade para orientar a comunidade local sobre a prevenção de doenças causadas por picadas de mosquitos. Eles exibiram um vídeo com a raquete para matar mosquito, mostrada na figura. A raquete é composta de três telas metálicas, duas externas ligadas ao polo negativo e uma central ligada ao polo positivo de uma bateria. No interior da raquete, existe um circuito que amplifica a tensão para um valor de até $2{,}0\text{ kV}$ e a envia em forma de pulsos contínuos para a tela central. Um mosquito, ao entrar na raquete, fecha o circuito entre as telas e recebe uma descarga elétrica com potência de, no máximo, $6{,}0\text{ W}$, que produz um estalo causado pelo aquecimento excessivo do ar, responsável por matar o mosquito carbonizado.

Com base nas informações do texto e nos conhecimentos de Física,

⇒ identifique o efeito responsável pelo aquecimento excessivo do ar que mata o mosquito,

⇒ calcule a intensidade máxima da corrente elétrica que atravessa a região entre as telas da raquete.

Efeito Joule; $i_{máx}=3{,}0\cdot10^{-3}\text{ A}$ ($3{,}0\text{ mA}$).

Resolução

Efeito. A corrente elétrica que atravessa o ar e o mosquito dissipa energia elétrica em forma de calor: é o efeito Joule (efeito térmico da corrente elétrica), que produz o aquecimento excessivo do ar.

Corrente máxima. $P=U\,i\Rightarrow i=\dfrac{P}{U}=\dfrac{6{,}0}{2{,}0\cdot10^{3}}=3{,}0\cdot10^{-3}\text{ A}=3{,}0\text{ mA}$.

Q12

Ondulatória — Ondas Sonoras — Ultrassom e Relação v = λ·f

No exame de ultrassom, um breve pulso sonoro é emitido por um transdutor constituído por um cristal piezoelétrico. Nesse cristal, um pulso elétrico provoca uma deformação mecânica na sua estrutura, que passa a vibrar, originando uma onda sonora – de modo análogo a uma onda sonora a um alto-falante. O pulso de ultrassom enviado através do corpo é parcialmente refletido nas diferentes estruturas do corpo, diferenciando tumores, tecidos anômalos e bolsas contendo fluidos. O pulso é detectado de volta pelo mesmo transdutor, que transforma a onda sonora em um pulso elétrico, visualizado em um monitor de vídeo.

PENTEADO, Paulo César Martins. Física: Conceitos e Aplicações; volume 2. São Paulo: Moderna, 1998, p. 434.

Sabendo que a velocidade de propagação das ondas de ultrassom nos tecidos humanos é de $1540\text{ m/s}$ e que pode ser detectada uma estrutura de dimensão igual a $1{,}5\text{ mm}$,

⇒ determine a frequência do pulso elétrico utilizado na formação da imagem no monitor de vídeo.

$f\approx1{,}0\cdot10^{6}\text{ Hz}$ (cerca de $1\text{ MHz}$).

Resolução

A menor estrutura que pode ser detectada tem dimensão da ordem do comprimento de onda do pulso: $\lambda=1{,}5\text{ mm}=1{,}5\cdot10^{-3}\text{ m}$.

Como a frequência do pulso elétrico é a mesma da onda sonora gerada pelo cristal: $f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{1540}{1{,}5\cdot10^{-3}}\approx1{,}03\cdot10^{6}\text{ Hz}\approx1{,}0\text{ MHz}$ (ultrassom, acima de $20\text{ kHz}$).

Q13

Mecânica — Hidrostática — Pressão Arterial em mmHg e Força sobre uma Área

Uma equipe de médicos reúne seus pacientes, periodicamente, para realizar palestras sobre a importância das relações familiares e de boa convivência entre companheiros de trabalho, colegas de turma, amigos e vizinhos, como forma de promover a conscientização sobre os vários problemas de saúde física e mental que podem os acometer, ressaltando os riscos iminentes da hipertensão e a necessidade de aderir aos tratamentos preconizados. Um palestrante explicou, com o auxílio de slides que, quando o coração bate, ele bombeia sangue pelas artérias para o resto do corpo. A pressão de bombeamento do sangue aplica uma força nas artérias e é chamada de pressão sistólica cujo valor normal é de $120 ext{ mmHg}$. Uma pressão sistólica igual ou superior a $140 ext{ mmHg}$ é considerada hipertensão. Há também a pressão arterial diastólica, que indica a pressão nas artérias quando o coração está em repouso, entre uma batida e outra. Pressão arterial diastólica igual ou superior a $90 ext{ mmHg}$ é considerada hipertensão.

Disponível em: <http://www.minhavida.com.br/saude/temas/hipertensao>. Acesso em: 26 out. 2016. Adaptado.

Com base das informações do texto e nos conhecimentos de mecânica dos fluidos e sabendo que

• a densidade do mercúrio é igual a $13{,}6\text{ g/cm}^3$,

• o módulo da aceleração da gravidade local é igual a $10{,}0\text{ m/s}^2$,

⇒ calcule a intensidade da força aplicada, perpendicularmente, em uma área de $1{,}0\text{ mm}^2$ da artéria de uma pessoa com pressão sistólica de $160\text{ mmHg}$.

$F\approx2{,}2\cdot10^{-2}\text{ N}$.

Resolução

Pressão. $160\text{ mmHg}$ equivale à pressão de uma coluna de mercúrio de $h=160\text{ mm}=0{,}160\text{ m}$, com $\rho=13{,}6\text{ g/cm}^3=1{,}36\cdot10^{4}\text{ kg/m}^3$: $p=\rho\,g\,h=1{,}36\cdot10^{4}\cdot10{,}0\cdot0{,}160\approx2{,}18\cdot10^{4}\text{ Pa}$.

Força. $A=1{,}0\text{ mm}^2=1{,}0\cdot10^{-6}\text{ m}^2$, logo $F=p\,A=2{,}18\cdot10^{4}\cdot1{,}0\cdot10^{-6}\approx2{,}2\cdot10^{-2}\text{ N}$.