Prova Bahiana Medicina 2017.2 Discursiva — Física com Gabarito e Resolução

Termologia — Termometria — Equação Termométrica de um Termômetro sem Escala

Para reduzir custos em um posto de saúde, decidiu-se recuperar um termômetro que se encontrava com a escala graduada totalmente apagada. Um profissional de saúde colocou o bulbo do termômetro em equilíbrio térmico, inicialmente, com gelo fundente e, depois, com água em ebulição – sob pressão atmosférica normal nas duas situações – e as alturas atingidas pela coluna de mercúrio foram iguais a $4{,}0\text{ cm}$ e $14{,}0\text{ cm}$, respectivamente.

Considerando essa informação,

⇒ indique a grandeza termométrica desse termômetro,

⇒ escreva a equação termométrica, desse termômetro, na escala Celsius,

⇒ determine a temperatura, em graus Celsius, do corpo de um paciente em equilíbrio térmico com o termômetro, quando a altura da coluna de mercúrio for igual a $7{,}9\text{ cm}$.

Grandeza termométrica: altura da coluna de mercúrio. Equação: $\theta_C=10\,(h-4{,}0)$. Paciente: $\theta=39\,^\circ\text{C}$.

Resolução

Grandeza termométrica. É a altura $h$ da coluna de mercúrio, que varia com a temperatura.

Equação termométrica. Os pontos fixos são $\theta=0\,^\circ\text{C}$ com $h=4{,}0\text{ cm}$ e $\theta=100\,^\circ\text{C}$ com $h=14{,}0\text{ cm}$. Por proporção entre os intervalos: $\dfrac{\theta_C-0}{100-0}=\dfrac{h-4{,}0}{14{,}0-4{,}0}\Rightarrow\theta_C=10\,(h-4{,}0)$.

Paciente. Para $h=7{,}9\text{ cm}$: $\theta_C=10\cdot(7{,}9-4{,}0)=39\,^\circ\text{C}$.

Q10

Eletricidade — Geradores e Primeira Lei de Ohm — Lanterna com Duas Pilhas em Série

A lanterna utilizada por um médico para examinar a garganta dos pacientes tem o seu circuito elétrico formado por duas pilhas com ddp de $1{,}5\text{ V}$ cada uma, um interruptor para ligar ou desligar, uma lâmpada de filamento e fios de ligação, conforme a figura.

[A questão traz um esquema em corte de uma lanterna, com as duas pilhas conectadas em série, o interruptor, a mola metálica, o refletor e o filamento da lâmpada. Fonte: <https://www.google.com.br/search?q=circuito+de+uma+lanterna>. Acesso em: abr. 2017.]

Com base nessas informações e nos conhecimentos de eletricidade

⇒ indique as formas de transformação de energia que ocorrem nas pilhas para acender a lâmpada,

⇒ determine a intensidade de corrente elétrica que flui através do filamento da lâmpada, considerando a resistência elétrica do filamento igual a $300{,}0\,\Omega$.

Energia química em energia elétrica; $i=1{,}0\cdot10^{-2}\text{ A}$ ($10\text{ mA}$).

Resolução

Transformação de energia. Nas pilhas, ocorrem reações químicas de oxirredução que convertem energia química em energia elétrica; na lâmpada, a energia elétrica se transforma em energia térmica e luminosa.

Corrente. Em série, as ddps se somam: $U=2\cdot1{,}5=3{,}0\text{ V}$. Desprezando a resistência interna das pilhas, pela primeira lei de Ohm: $i=\dfrac{U}{R}=\dfrac{3{,}0}{300{,}0}=1{,}0\cdot10^{-2}\text{ A}=10\text{ mA}$.

Q11

Ondulatória — Acústica — Intensidade e Potência de uma Fonte Sonora

Para minimizar tensões dos pacientes que aguardam na sala de espera de uma clínica, uma música relaxante é transmitida por um alto falante.

Sabendo que a menor intensidade sonora que uma pessoa de audição normal pode perceber é $10^{-16}\text{ W/cm}^2$, desprezando dissipações na propagação do som e considerando o meio homogêneo e isótropo, determine a potência do som dessa música relaxante para que ela não seja percebida a distâncias maiores que $50{,}0\text{ m}$ da fonte.

$P\approx3{,}1\cdot10^{-8}\text{ W}$.

Resolução

Intensidade em unidades do SI. $I=10^{-16}\text{ W/cm}^2=10^{-16}\cdot10^{4}\text{ W/m}^2=10^{-12}\text{ W/m}^2$.

Potência. Em meio homogêneo e isótropo, sem dissipação, a onda se espalha em uma esfera de raio $r=50{,}0\text{ m}$: $I=\dfrac{P}{4\pi r^2}\Rightarrow P=I\cdot4\pi r^2=10^{-12}\cdot4\cdot3{,}14\cdot(50)^2\approx3{,}1\cdot10^{-8}\text{ W}$ (com $\pi=3$, $3{,}0\cdot10^{-8}\text{ W}$).

Q12

Mecânica — Dinâmica — Atrito Cinético com Força Inclinada sobre Parede Vertical

Diagrama de forças sobre o rodo pressionado na parede vertical: a força F ao longo do cabo, inclinado de 30° em relação à vertical, o peso P, a normal N da parede e o atrito cinético f, para baixo

Um dos pontos fundamentais para uma boa higienização no ambiente hospitalar é ter um profissional qualificado para orientar a equipe de limpeza na realização das técnicas corretas, como limpar sempre em sentido único, de cima para baixo, do ambiente menos contaminado para o de maior risco de contaminação.

Considere um funcionário que realiza higienização de uma parede com um rodo específico de peso igual a $10{,}0\text{ N}$, mantendo-o pressionado na parede vertical com o cabo na posição inclinada de $30^\circ$, sendo $\mu=0{,}5$, o coeficiente de atrito entre a parede e o rodo, determine o módulo da força exercida no cabo do rodo para mantê-lo com a mesma inclinação e deslizando de baixo para cima com velocidade de módulo constante.

$F\approx16\text{ N}$ (adotando o ângulo de $30^\circ$ entre o cabo e a parede/vertical).

Resolução

O enunciado não traz figura nem especifica o referencial do ângulo; adota-se o ângulo de $30^\circ$ entre o cabo e a parede vertical (a leitura mais usual do texto). A força $\vec F$ é aplicada ao longo do cabo.

Componentes de F. Vertical (paralela à parede, para cima): $F\cos30^\circ$. Horizontal (perpendicular à parede, comprimindo o rodo contra ela): $F\,\text{sen}\,30^\circ$.

Perpendicular à parede. $N=F\,\text{sen}\,30^\circ=0{,}5\,F$, de modo que o atrito cinético é $f=\mu N=0{,}5\cdot0{,}5\,F=0{,}25\,F$.

Paralelo à parede. Com velocidade constante, a resultante é nula; subindo, o atrito aponta para baixo: $F\cos30^\circ=P+f\Rightarrow0{,}866\,F=10{,}0+0{,}25\,F\Rightarrow F=\dfrac{10{,}0}{0{,}616}\approx16\text{ N}$.

Observação. Se o ângulo de $30^\circ$ fosse medido em relação à horizontal, a mesma análise daria $F\,\text{sen}\,30^\circ=P+\mu F\cos30^\circ$, isto é, $F\approx150\text{ N}$.