Bahiana 2018.1 — Medicina — 2ª Fase Discursiva

Mecânica — Movimento Circular — Centrifugação

A centrifugação de um tubo de ensaio, contendo uma amostra de sangue é um processo utilizado nos laboratórios de análises clínicas para separar plasma e soro de hemácias, plaquetas e outras células biológicas, entre outros produtos. A etapa de centrifugação das amostras é muito importante na fase pré-analítica e deve ser conduzida com a frequência de rotação recomendada, no tempo certo, para reduzir riscos de falhas que podem levar à perda de amostras, gerando novas coletas, elevando o custo e causando impacto negativo sobre a satisfação do cliente.

Considere um tubo de ensaio, contendo uma amostra de sangue, que se encontra a 15,0cm do eixo central de uma centrífuga, girando com velocidade linear de 42,0m/s, e determine:

A) o ângulo formado entre a direção do vetor velocidade linear e a direção do vetor aceleração da amostra;

B) a frequência de rotação da amostra em rpm – rotações por minuto.

A) $90^\circ$.

B) $\dfrac{8400}{\pi}\text{ rpm}\approx2674\text{ rpm}$, ou $2800\text{ rpm}$ usando $\pi=3$.

Resolução comentada Método TEF

A velocidade é tangente à trajetória e a aceleração centrípeta aponta para o centro. As duas direções são perpendiculares: $90^\circ$.

Converta $r=15{,}0\text{ cm}=0{,}15\text{ m}$. Como $v=2\pi rf$, $f=42/(2\pi\cdot0{,}15)=140/\pi\text{ Hz}$. Multiplicando por 60, $f=8400/\pi\text{ rpm}$.

O padrão de respostas fornecido usa $\pi=3$, obtendo $2800\text{ rpm}$. Sem essa aproximação, o resultado é aproximadamente $2674\text{ rpm}$.

Q10

Mecânica — Dinâmica — Pêndulo em Plano Inclinado

Transportar pessoas doentes em uma ambulância é uma grande responsabilidade, por isso não é qualquer motorista que está pronto para desempenhar esse tipo de atividade. Além de conduzir o veículo, com atenção, o profissional precisa guiar pensando sempre no bem-estar do paciente.

Disponível em: http://www.tudocursosgratuitos.com/curso-de-condutor-de-veiculos-de-emergencia/. Acesso em: set. 2017.

A figura representa um pêndulo simples que se encontra preso ao teto de uma ambulância que se move ao longo de um plano inclinado, que forma um ângulo de $30^\circ$ com a superfície horizontal.

Sabendo que as condições do movimento da ambulância estão reproduzidas na figura e caracterizado pela posição do pêndulo, que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a $10\text{ m/s}^2$ e desprezando as forças dissipativas:

A) descreva o tipo do movimento realizado pela ambulância nesse instante;

B) determine o valor da grandeza física que caracteriza o movimento da ambulância.

Ambulância sobre plano inclinado com pêndulo perpendicular ao teto

A) Movimento retilíneo uniformemente variado.

B) Aceleração de $5{,}0\text{ m/s}^2$, dirigida para baixo ao longo da rampa.

Resolução comentada Método TEF

Na figura, o fio está perpendicular à rampa. A tensão não tem componente paralela ao plano; nessa direção, a resultante sobre o corpo suspenso é a componente do peso $mg\sin30^\circ$.

Pela segunda lei de Newton, $ma=mg\sin30^\circ$, de onde $a=10\cdot0{,}5=5{,}0\text{ m/s}^2$, dirigida para baixo na rampa. Como a inclinação e g são constantes, a aceleração também é constante.

O padrão oficial denomina o movimento “retilíneo uniformemente acelerado”, mas não há indicação do sentido da velocidade na figura: ao subir, o veículo desacelera; ao descer, acelera. “Uniformemente variado” descreve ambos os casos. O cálculo decorre da segunda lei de Newton; a referência à terceira lei no padrão é uma imprecisão.

Q11

Termologia — Gases Ideais — Transformação Geral

Para pesquisar os raios cósmicos presentes na estratosfera terrestre e seus impactos ambientais, cientistas utilizaram um balão que teve o seu invólucro impermeável parcialmente cheio com $360\text{ m}^3$ de um gás, medido ao nível do mar a $27^\circ\text{C}$. Sabe-se que o balão subiu até uma altitude onde a pressão do ar era de 1% da pressão ao nível do mar e a temperatura ambiente era de $-50^\circ\text{C}$.

Considerando o gás como sendo ideal, determine:

A) a variação da temperatura absoluta do gás;

B) o volume do gás contido no balão, na sua altitude máxima.

A) $\Delta T=-77\text{ K}$.

B) $V_2=26760\text{ m}^3$.

Resolução comentada Método TEF

Usando a conversão usual $T=\theta+273$, temos $T_1=300\text{ K}$ e $T_2=223\text{ K}$. Logo, $\Delta T=T_2-T_1=-77\text{ K}$.

Para uma quantidade fixa de gás ideal, $P_1V_1/T_1=P_2V_2/T_2$. Com $P_2=0{,}01P_1$, $V_2=360\cdot223/(0{,}01\cdot300)=26760\text{ m}^3$.

O resultado pressupõe equilíbrio térmico com o ambiente e pressão interna aproximadamente igual à externa, como no modelo de balão flexível adotado pela questão.

Q12

Eletricidade — Magnetismo — Espectrômetro de Massa

A espectrometria de massas é uma poderosa ferramenta física que caracteriza as moléculas pela medida da relação massa/carga de seus íons. Ela foi usada, inicialmente, na determinação de massas atômicas e vem sendo empregada na busca de informações sobre a estrutura de compostos orgânicos, na análise de misturas orgânicas complexas, na análise elementar e na determinação da composição isotópica dos elementos. A espectrometria de massas acoplada, MS/MS, é uma técnica analítica poderosa, usada para identificar compostos desconhecidos, quantificar compostos conhecidos e auxiliar na elucidação estrutural de moléculas. A MS/MS apresenta uma vasta gama de aplicações, como por exemplo: na ecologia, na toxicologia, na geologia, na biotecnologia, e na descoberta e desenvolvimento de fármacos.

Disponível em: http://www.ufrgs.br/uniprote-ms/Content/02PrincipiosDeAnalise/espectometria.html. Acesso em: set. 2017.

Considere a figura que representa, na forma de um esquema simplificado, um espectrômetro de massa, sendo F a fonte de íons, que são acelerados pela diferença de potencial $\Delta V$, entram na região onde existe o campo magnético $\vec B$ e descrevem uma trajetória semicircular.

Sabendo que os íons são compostos de partículas idênticas, cada uma eletrizada com a carga igual a $1{,}0\cdot10^{-6}\text{ C}$ e com massa $1{,}0\cdot10^{-14}\text{ kg}$, que penetram, perpendicularmente, na região do campo magnético uniforme com velocidade de módulo $10^6\text{ m/s}$ e descrevem trajetória semicircular de raio $1{,}0\text{ mm}$, determine a intensidade do campo magnético.

Espectrômetro de massa com campo magnético e trajetória semicircular de raio r

$B=10{,}0\text{ T}$.

Resolução comentada Método TEF

Como a velocidade é perpendicular ao campo, a força magnética tem módulo $F_B=qvB$ e atua como resultante centrípeta: $qvB=mv^2/R$.

Portanto, $B=mv/(qR)$. Converta $R=1{,}0\text{ mm}=10^{-3}\text{ m}$. Substituindo, $B=(10^{-14}\cdot10^6)/(10^{-6}\cdot10^{-3})=10\text{ T}$.

As unidades de massa, carga e velocidade são as fornecidas pelo caderno, ainda que sejam pouco usuais para um íon real. O resultado confere com o padrão de respostas.