1ª Fase · Conhecimentos Gerais Contemporâneos · Física Q28–Q34. Gabarito preliminar fornecido, publicado em 20/11/2017; sequência compatível com o Tipo 2. Q30 anulada.
Classificação TEF editorial. Tempo total do caderno: 4 horas e 30 minutos.
Q28
Ondulatória — Ondas — Eco e Ultrassom
Os morcegos orientam-se emitindo ultrassons que ecoam nos obstáculos, ou nas suas presas, e são captados por seus ouvidos. Com base no tempo decorrido até a recepção dos sinais refletidos, eles avaliam a distância em que suas presas se encontram. Os ultrassons emitidos e detectados pelos morcegos têm frequências entre 70000 e 120000 hertz. Quando os morcegos são hematófagos, o risco de transmissão de raiva é maior.
Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar:
A)O período de oscilação das ondas de ultrassom emitidas pelos morcegos é da ordem de $10^{-4}$ segundos.
B)A distância, $d$, entre um morcego e uma presa parada é igual a $\dfrac{tv}{2}$, sendo $v$ a velocidade do som emitido pelo morcego e $t$ o intervalo entre a emissão e a recepção do som.
C)O comprimento de onda do ultrassom, emitido e detectado por um morcego, é inversamente proporcional à velocidade de propagação do som no meio.
D)O intervalo entre a emissão e a recepção do som detectado pelo morcego é determinado pela relação $t=\dfrac{d}{v}$, sendo $d$ a distância entre o morcego e o alvo parado e $v$ a velocidade do ultrassom.
E)A frequência das ondas de ultrassom refletidas por um alvo parado e captadas pelos ouvidos de um morcego é menor do que a frequência do ultrassom emitido pelo morcego.
B
Resolução comentada Método TEF
O tempo medido inclui a ida do som até a presa e a volta do eco. A distância total é $2d$; portanto, $vt=2d$ e $d=vt/2$.
O período é $T=1/f$, da ordem de $10^{-5}\text{ s}$. Para frequência fixa, $\lambda=v/f$ cresce com a velocidade. No modelo de eco sem movimento relativo, a reflexão não reduz a frequência.
Q29
Óptica — Lentes — Correção da Visão
A miopia é um defeito de refração, bastante frequente, caracterizado por afetar a visão à distância. A miopia surge em função de um maior comprimento do globo ocular ou do aumento na curvatura da córnea. A hipermetropia é um defeito de refração caracterizado por afetar mais a visão de perto. A hipermetropia surge em função de um menor comprimento do globo ocular ou de uma menor curvatura da córnea.
Sabe-se que um olho normal pode ver, nitidamente, objetos situados desde o infinito até 25,0cm do olho.
Desprezando-se a distância entre a lente e o olho, sobre miopia e hipermetropia e suas correções é correto afirmar:
A)A lente dos óculos de um míope com ponto remoto situado a 75,0cm do olho tem vergência igual a −1,5 dioptrias.
B)A imagem visual é formada em uma região anterior à retina no olho de um paciente com hipermetropia.
C)O defeito refrativo que causa a miopia pode ser corrigido utilizando-se óculos com lentes plano-convexas.
D)A lente dos óculos de um hipermétrope com o ponto próximo a 100,0cm do olho tem vergência igual a 3,0 dioptrias.
E)O defeito refrativo que causa a hipermetropia pode ser corrigido utilizando-se óculos com lentes convexo-côncava.
D
Resolução comentada Método TEF
Para ler a $25\text{ cm}$, o hipermétrope precisa que a lente forme uma imagem virtual no seu ponto próximo, a $100\text{ cm}$ do olho. Assim, $p=0{,}25\text{ m}$ e $p'=-1{,}00\text{ m}$.
Pela equação das lentes, $V=1/f=1/p+1/p'=4-1=3\text{ dioptrias}$. A lente é convergente.
Para o míope citado na alternativa A, $V=-1/0{,}75\approx-1{,}33\text{ dioptrias}$. Na hipermetropia, a imagem sem correção tende a formar-se depois da retina. A forma geométrica de uma lente, sozinha, não garante a vergência adequada.
Q30
Mecânica — Energia — Usina Hidrelétrica
A geração de energia elétrica a partir de quedas d’água é predominante na matriz elétrica brasileira. Segundo especialistas, as hidrelétricas representam 64,7% da capacidade instalada, além de cerca de 80% do atendimento ao mercado brasileiro, em anos de clima favorável. O princípio de funcionamento de uma usina hidrelétrica consiste na vazão da água que cai de uma determinada altura, sob a ação da aceleração da gravidade, para movimentar a turbina que aciona o gerador de eletricidade que é transmitida até os centros consumidores através de cabos condutores.
Com base nessa informação e nos conhecimentos de Física e considerando $Z$ a vazão da água, $h$ a altura da queda d’água, $g$ o módulo da aceleração da gravidade local e $d$ a densidade da água, pode-se afirmar:
A) O trabalho, $w$, realizado pelo volume de água que cai para acionar a turbina é determinado pela relação $w=dgh$.
B) A vazão de água que aciona a turbina para gerar energia elétrica na usina é determinada pela expressão $Z=\dfrac{m}{d}\left(\dfrac{2h}{g}\right)^{1/2}$.
C) A potência média útil, $P_m$, da queda d’água para gerar eletricidade na usina hidrelétrica é determinada pela expressão $P_m=Zdgh$.
D) A corrente elétrica induzida é máxima quando o fluxo magnético no gerador tem intensidade máxima e se mantém constante.
E) Os cabos da torre de transmissão da usina ficam submetidos a uma ddp baixa para reduzir as perdas por efeito joule nas linhas de transmissão.
Anulada
Resolução comentada Método TEF
A banca anulou esta questão no gabarito preliminar fornecido. Ela é apresentada para estudo, sem alternativa contabilizada no quiz.
No modelo ideal, a massa de água que passa em $\Delta t$ é $m=dZ\Delta t$. A potência gravitacional disponível é $P=mgh/\Delta t=dZgh$.
Para uma usina real, a potência útil depende do rendimento: $P_{\rm útil}=\eta dZgh$. A alternativa C omite esse fator. O gabarito não informa o motivo da anulação; a distinção entre potência disponível e potência útil é uma observação física, e não uma justificativa oficial.
Na transmissão, elevar a tensão reduz a corrente para uma mesma potência e diminui a perda $P_J=Ri^2$. Fluxo magnético constante não produz força eletromotriz induzida.
Q31
Termologia — Termodinâmica — Trabalho e Calor
A figura representa uma transformação termodinâmica da mudança do estado inicial A para o estado final B de uma massa de gás ideal e pode ser feita pelo “caminho” I ou pelo “caminho” II.
Uma análise do gráfico, associada aos conhecimentos de termodinâmica, permite concluir:
A)A temperatura da massa de gás no estado A é maior do que no estado B.
B)A variação da energia interna do gás no “caminho” I é maior do que no “caminho” II.
C)A quantidade de calor trocada pela massa de gás no “caminho” I é igual a $4{,}15\cdot10^4\text{ J}$.
D)O trabalho realizado pela massa de gás no “caminho” II tem módulo igual a $6{,}0\cdot10^3\text{ J}$.
E)A quantidade de calor trocada pela massa de gás no “caminho” II é da ordem de $10^4\text{ J}$.
E
Resolução comentada Método TEF
Observe as escalas: $p$ está em $10^4\text{ Pa}$ e $V$ em $10^{-1}\text{ m}^3$.
Em A, $p_AV_A=7{,}0\cdot10^4\cdot0{,}20=1{,}4\cdot10^4\text{ J}$. Em B, $p_BV_B=4{,}0\cdot10^4\cdot0{,}35=1{,}4\cdot10^4\text{ J}$. Como $pV=nRT$, $T_A=T_B$ e $\Delta U=0$.
No caminho II, a expansão ocorre à pressão $7{,}0\cdot10^4\text{ Pa}$. Logo, $W_{II}=p\Delta V=7{,}0\cdot10^4(0{,}35-0{,}20)=1{,}05\cdot10^4\text{ J}$.
Pela primeira lei, $Q=\Delta U+W$. Portanto, $Q_{II}=1{,}05\cdot10^4\text{ J}$, da ordem de $10^4\text{ J}$. No caminho I, $W_I=Q_I=6{,}0\cdot10^3\text{ J}$.
No corpo humano, as atividades biológicas são estimuladas ou controladas por impulsos elétricos. Quando ocorre o contato do organismo com uma corrente elétrica, proveniente do meio externo, pode haver danos que vão desde uma dormência na superfície da pele até a perda dos sentidos ou morte. A corrente elétrica quando percorre toda extensão do corpo humano possui intensidade determinada por dois fatores: a diferença de potencial existente entre dois pontos específicos e a resistência elétrica do corpo.
Considerando-se os efeitos fisiológicos da corrente elétrica no corpo humano e os conhecimentos sobre a eletricidade, pode-se afirmar:
A)O trajeto da corrente elétrica no corpo humano depende, exclusivamente, da quantidade de tecido adiposo presente no corpo, quaisquer que sejam os dois pontos de contato do indivíduo com o circuito energizado.
B)A resistência elétrica do corpo humano depende, entre outros fatores, da distância entre dois pontos do corpo submetidos a uma ddp, das características físicas e condições da pele de cada indivíduo e do meio ambiente.
C)Um indivíduo, com os pés descalços sobre a terra, ao tocar em apenas um dos polos de uma tomada de tensão senoidal, como a de uma residência, não levará choque porque o circuito ficará em aberto.
D)A resistência elétrica do corpo humano varia em proporção inversa à distância entre dois pontos do corpo humano submetidos a uma ddp constante.
E)A condutância da pele humana é inversamente proporcional à área de contato com a fonte de tensão, porque a pele humana tem a mesma função de um capacitor com dielétrico.
B
Resolução comentada Método TEF
A resistência depende do percurso da corrente, dos tecidos, da área de contato e das condições da pele e do ambiente. No modelo de condutor homogêneo, $R=\rho L/A$: aumentar o comprimento aumenta a resistência, enquanto aumentar a área a reduz.
O contato com a terra pode completar o circuito; tocar um condutor energizado não é seguro por haver apenas um contato com a tomada. O percurso da corrente não depende exclusivamente do tecido adiposo. A condutância é $G=1/R$ e, no modelo citado, cresce com a área.
Q33
Eletricidade — Magnetismo — Campo de Espira
Na Antiguidade e na Idade Média, a magnetita, o ímã natural, era usada como remédio para várias doenças. A influência de um campo magnético no organismo humano tem sido investigada, sistematicamente, desde 1950. A aplicação principal da magnetita, em medicina, consiste na obtenção de imagens de secções através do corpo, MRI, sem expor o paciente a radiações prejudiciais, tais como raio X.
Sobre o comportamento e a geração de um campo magnético, utilizado na obtenção de imagens, é correto afirmar:
A)As cargas elétricas em movimento em um meio, cuja permeabilidade magnética é $\mu_0$, originam, no seu entorno, exclusivamente campos magnéticos.
B)As linhas de indução magnética na região interna de um ímã em forma de uma barra orientam-se do polo magnético norte para o polo magnético sul.
C)A configuração das linhas de indução magnética de um solenoide longo, em forma de uma hélice cilíndrica, quando percorrido por uma corrente, é idêntica à configuração das linhas de força de um dipolo elétrico.
D)A intensidade do vetor indução magnética no centro de uma bobina chata de N espiras de raio R, quando percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i é igual a $N\dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{i}{R}$, sendo $\mu_0$ a permeabilidade magnética do meio.
E)A intensidade do vetor indução magnética no centro de uma espira com a forma de uma semicircunferência de raio R, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i e imersa em um meio de permeabilidade magnética $\mu_0$, é igual a $\dfrac{\mu_0}{4R}i$.
E
Resolução comentada Método TEF
No centro de um arco circular de ângulo $\varphi$, em radianos, a lei de Biot–Savart fornece $B=\mu_0 i\varphi/(4\pi R)$. Para uma semicircunferência, $\varphi=\pi$ e $B=\mu_0 i/(4R)$.
Uma bobina chata com N espiras circulares produz $B=N\mu_0 i/(2R)$, sem o fator $\pi$ do distrator D. As linhas magnéticas são fechadas: no interior de um ímã, seguem do sul para o norte. Cargas móveis também têm campo elétrico, e as linhas de um dipolo elétrico não são fechadas como as magnéticas.
Q34
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e Descongelamento
Uma parte ocidental da barreira Larsen C na Antártida – a maior geleira na Antártida – se desprendeu e formou o maior iceberg na história da região. O surgimento do iceberg aconteceu no período entre 10 e 12 de julho de 2017, quando uma parte da geleira Larsen C com $5{,}8\cdot10^3\text{ km}^2$ finalmente se desprendeu. Cientistas da Universidade de Swansea, Reino Unido, que tiveram observando essa geleira durante meses tinham avisado que, se o desprendimento acontecesse, resultaria no aparecimento de um iceberg com 190m de altura e $1155\text{ km}^3$ de gelo, representando perigo para a navegação marítima.
Considere-se a densidade do gelo igual a $0{,}92\text{ g/cm}^3$, a da água doce igual a $1{,}0\text{ g/cm}^3$ e a da água do mar igual a $1{,}03\text{ g/cm}^3$ e o módulo da aceleração da gravidade local igual a $10\text{ m/s}^2$.
Sabendo-se que as densidades da água do mar antes e depois do descongelamento total do iceberg são diferentes, e utilizando-se o modelo físico para representar o iceberg um cubo de aresta x e um recipiente com base quadrada de lado y, como na figura, é correto afirmar:
A)A altura $h_2$ que indica o nível da água do recipiente após o descongelamento total do gelo é $\dfrac{d_a}{d_p}$ vezes maior do que a altura $h_1$, sendo $d_a$ a densidade da água do estado inicial e $d_p$ a densidade da água do estado final.
B)O princípio de Arquimedes assegura que, após o descongelamento total do iceberg, que flutuava em equilíbrio nas águas do mar, o nível da água $h_1$ não sofre alteração, mantendo-se $h_1$ igual a $h_2$.
C)A altura $x-b$ da aresta do cubo que representa o iceberg, que permanece imersa nas águas do recipiente corresponde a 8% do comprimento total x.
D)A parte imersa do iceberg $bx^2$, que flutua em equilíbrio nas águas do mar corresponde a 92% do volume total $x^3$.
E)A massa do iceberg é da ordem de cem milhões de toneladas.
A
Resolução comentada Método TEF
No equilíbrio, a massa do gelo é igual à massa da água deslocada. Se M é a massa total do sistema, o volume ocupado até o nível inicial equivale a $M/d_a$. Para a base de área $y^2$, $M=d_a y^2h_1$.
Depois do descongelamento, a massa total é a mesma e $M=d_p y^2h_2$. Portanto, $h_2=(d_a/d_p)h_1$. Como a densidade final difere da inicial, não se pode afirmar que os níveis sejam iguais.
A fração submersa do gelo no mar é $0{,}92/1{,}03\approx0{,}893$, cerca de 89,3%. A massa citada é $920\cdot1155\cdot10^9\text{ kg}=1{,}0626\cdot10^{12}\text{ toneladas}$, muito acima de cem milhões de toneladas.
