PROSEF 2018.2 — Processo Seletivo Formativo · 1ª Fase · Conhecimentos Gerais Contemporâneos · Física Q28 a Q35 · 50 questões objetivas · aplicada em 20/05/2018.
Gabarito preliminar (Tipo 1): Q28 E · Q29 B · Q30 C · Q31 D · Q32 E · Q33 D · Q34 A · Q35 A, conforme divulgado pela Bahiana em 20/05/2018. A banca publicou três tipos de caderno com alternativas em ordens diferentes; os gabaritos acima correspondem ao tipo cujo enunciado e ordem de alternativas coincidem com esta prova, identificado pela resolução das questões. Atenção à Q35: a razão entre as velocidades de voo, tomada literalmente, é incompatível com Y estar a leste de X; o gabarito corresponde à solução geometricamente consistente. Atenção à Q29: a redação da alternativa correta é imprecisa. As figuras das Q30, Q32, Q33 e Q34 foram redesenhadas.
Q28
Mecânica — Movimentos em Campos Conservativos — Partículas Eletrizadas, Queda de Corpos e Pêndulo Elétrico
Sobre o movimento descrito por um corpo, microscópico ou macroscópico, em uma região do campo conservativo, desprezando-se as forças dissipativas e utilizando o valor da aceleração da gravidade local $g$, é correto afirmar:
A)Uma partícula eletrizada realiza trabalho motor quando descreve movimento circular e uniforme, no sentido horário, em uma região de campo magnético uniforme.
B)Uma partícula eletrizada, ao ser lançada paralelamente à linha de indução magnética $B$, com velocidade constante $v$, descreve movimento retilíneo e uniformemente acelerado, sob a ação da força magnética.
C)Duas pessoas paradas – uma no helicóptero e a outra no solo –, observam que uma caixa que cai do helicóptero, que voa horizontalmente com velocidade constante $v$ a uma altura $h$, descreve uma trajetória parabólica até atingir o solo.
D)Uma pequena esfera eletrizada positivamente, de massa $m$ e carga $q$, suspensa por um fino fio de náilon, de comprimento $L$, oscila dentro de um campo elétrico uniforme de intensidade $E$, com as linhas de forças verticais de cima para baixo, com o período $T$ igual a $2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$.
E)O tempo $t$ que um objeto abandonado de um balão, que se encontra a uma altura $h$ do solo e sobe verticalmente com velocidade constante de módulo $v$, leva para atingir o solo é determinado pela expressão $t=\dfrac{v+\sqrt{2gh+v^2}}{g}$.
Gabarito:
E
Resolução
Força magnética. A força magnética é perpendicular à velocidade, portanto não realiza trabalho; no movimento circular uniforme a energia cinética é constante e o trabalho é nulo (e não “motor”).
Lançamento paralelo a $B$. Se $\vec v\parallel\vec B$, a força magnética $qvB\,\text{sen}\,\theta$ é nula ($\theta=0^\circ$) e o movimento é retilíneo e uniforme.
Referenciais. Para o observador no solo a trajetória é uma parábola, mas, para o observador no helicóptero (que se move com a mesma velocidade horizontal da caixa), a trajetória é uma reta vertical. As duas pessoas não observam a mesma trajetória.
Pêndulo elétrico. Com a esfera positiva e o campo elétrico para baixo, a força elétrica $qE$ também aponta para baixo e se soma ao peso: $g_{ef}=g+\dfrac{qE}{m}$ e $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g+qE/m}}$, diferente de $2\pi\sqrt{L/g}$.
Objeto abandonado do balão. No instante em que é abandonado, o objeto tem a velocidade do balão, $v$ para cima. Com origem no solo: $0=h+vt-\dfrac{g}{2}t^2\Rightarrow gt^2-2vt-2h=0\Rightarrow t=\dfrac{2v+\sqrt{4v^2+8gh}}{2g}=\dfrac{v+\sqrt{v^2+2gh}}{g}$ (raiz positiva).
Q29
Mecânica — Energia — Energia Potencial Gravitacional, Cinética, Elástica e Calor Latente
O Sol, a água, o vento, o petróleo, o carvão e o átomo são fontes que suprem o consumo atual de energia no mundo, mas, à medida que a população do Planeta cresce e os itens de conforto à disposição da espécie humana se multiplicam, aumenta também a demanda por energia, exigindo novas alternativas e técnicas de obtenção.
Sobre a aplicação e a conversão da energia, que desempenha um papel essencial em todos os setores da vida, é correto afirmar:
A)O Sol emite em cada metro quadrado da Terra, em média, $1400{,}0\text{ J}$ de energia a cada segundo, portanto, em cada segundo, produz, aproximadamente, $0{,}65\text{ g}$ de vapor a $100^\circ\text{C}$, impactando na elevação da temperatura da atmosfera, sendo o calor específico da água igual a $1{,}0\text{ cal/g}^\circ\text{C}$, o calor latente de vaporização igual a $540\text{ cal/g}$ e a temperatura inicial da água, $25^\circ\text{C}$.
B)A energia potencial gravitacional de um corpo tem valor máximo igual a $U(r)=\dfrac{-GM_Tm}{r}$ quando o corpo está infinitamente afastado da Terra, sendo $G$ a constante de gravitação universal, $M_T$ a massa da Terra, $m$ a massa do corpo e $r$ a distância que os separa.
C)O trabalho realizado por um corpo extenso, de massa $m$, lançado verticalmente de baixo para cima, que atinge uma altura máxima $h$, é igual a $mgh$, sendo $h$ a altura medida entre o centro de massa do corpo e o plano horizontal de referência e $g$ o módulo da aceleração da gravidade local.
D)A variação da energia cinética associada a um carro que acelera a partir do repouso até atingir a velocidade de $30{,}0\text{ km/h}$ é igual à energia cinética do mesmo carro quando acelera de $30{,}0\text{ km/h}$ até atingir a velocidade de $60{,}0\text{ km/h}$.
E)A energia potencial elástica armazenada em uma mola, quando um bloco de peso $P$ se encontra fixo na extremidade livre da mola vertical, de constante elástica $k$, estando o sistema em equilíbrio, é igual a $\dfrac{P}{2k}$.
Gabarito:
B
Resolução
Vapor produzido. $1400\text{ J}\approx333\text{ cal}$ (com $1\text{ cal}=4{,}2\text{ J}$). Para vaporizar $1\text{ g}$ de água a partir de $25^\circ\text{C}$: $1{,}0\cdot75+540=615\text{ cal}$. Logo, a massa vaporizada é $\dfrac{333}{615}\approx0{,}54\text{ g}$, e não $0{,}65\text{ g}$.
Energia potencial gravitacional. $U(r)=-\dfrac{GM_Tm}{r}$ é sempre negativa e cresce com $r$, tendendo a zero quando $r\to\infty$: o maior valor da energia potencial é, portanto, o do corpo infinitamente afastado ($U=0$). A redação da alternativa é pouco precisa, mas é a única compatível com a física.
Trabalho no lançamento vertical. O trabalho da força peso na subida é $-mgh$ (negativo); o trabalho da força que lançou o corpo depende da fase em que é considerada. A afirmação “é igual a $mgh$”, sem especificar a força, não é correta.
Energia cinética. $\Delta E_c(0\to30)=\dfrac{m}{2}\cdot30^2=450\,m$ e $\Delta E_c(30\to60)=\dfrac{m}{2}(60^2-30^2)=1350\,m$ (em $\text{km}^2/\text{h}^2$): a segunda variação é o triplo da primeira.
Energia elástica. Em equilíbrio, $kx=P\Rightarrow x=\dfrac Pk$ e $E_{el}=\dfrac{kx^2}{2}=\dfrac{P^2}{2k}$, e não $\dfrac{P}{2k}$.
Q30
Óptica — Instrumentos Ópticos — Microscópio Composto (Objetiva e Ocular)
A figura representa o esquema simplificado de um microscópio composto, um dos equipamentos ópticos de fundamental importância para realizar observações de espécimes cujas dimensões são extremamente pequenas.
Com base no esquema e nos conhecimentos da óptica geométrica, é correto afirmar:
A)O objeto O está entre o centro óptico e o foco principal objeto da lente objetiva.
B)A distância focal da lente objetiva e a da lente ocular têm a mesma ordem de grandeza.
C)O aumento linear transversal do microscópio é a razão entre o tamanho da imagem conjugada pela lente ocular e o tamanho do espécime.
D)A imagem conjugada pela lente objetiva é virtual, invertida e maior do que o objeto.
E)A lente objetiva funciona como uma lupa que produz a imagem final do espécime observado.
Gabarito:
C
Resolução
Posição do objeto. Na figura, O está ligeiramente além do foco objeto $F_1$ da objetiva (mais afastado da lente do que $F_1$), e não entre $F_1$ e o centro óptico.
Distâncias focais. Na figura, a distância focal da objetiva é bem menor que a da ocular (as distâncias de $F_1$ e de $F_2$ às respectivas lentes diferem por um fator em torno de 2), e em um microscópio real são de milímetros e de centímetros; não é o que a alternativa afirma.
Aumento linear. O aumento do microscópio é o produto dos aumentos da objetiva e da ocular, $A=A_{ob}\cdot A_{oc}=\dfrac{i_1}{o}\cdot\dfrac{i_2}{i_1}=\dfrac{i_2}{o}$: a razão entre o tamanho da imagem final (conjugada pela ocular) e o do espécime.
Imagem da objetiva. Com o objeto entre $F_1$ e $2F_1$, a objetiva forma uma imagem real, invertida e maior (representada na figura, entre $F_2$ e a ocular), e não virtual.
Lupa. Quem funciona como lupa é a ocular, que conjuga uma imagem virtual e ampliada da imagem formada pela objetiva.
Q31
Ondulatória — Movimento Harmônico Simples — Pêndulo Simples e Frequência Cardíaca
A frequência dos batimentos cardíacos de uma pessoa pode ser medida fazendo-se uma comparação com as oscilações de um pêndulo simples de comprimento regulável, que se encontra, inicialmente, em um local no nível do mar, onde o módulo da aceleração da gravidade é considerado igual a $10\text{ m/s}^2$.
Considerando-se $\pi$ igual a $3$, sobre as oscilações do pêndulo simples de comprimento regulável, é correto afirmar:
A)O período das oscilações do pêndulo diminui com o aumento da massa pendular.
B)A frequência de oscilação do pêndulo aumenta em locais de altitudes muito elevadas em relação ao nível do mar.
C)A tração no fio de comprimento regulável é igual ao peso da massa pendular durante as oscilações.
D)A frequência cardíaca de um indivíduo com 70bpm, no nível do mar, é comparável à frequência do pêndulo com comprimento regulado para, aproximadamente, 20,0cm.
E)O período dos batimentos cardíacos de uma pessoa com 80bpm, no nível do mar, é comparável ao período de um pêndulo com 12,0cm de comprimento.
Gabarito:
D
Resolução
Massa. $T=2\pi\sqrt{L/g}$ não depende da massa pendular.
Altitude. Em altitudes muito elevadas, $g$ é menor: $T$ aumenta e a frequência diminui.
Tração. Durante as oscilações, a resultante centrípeta é não nula e a tração tem módulo diferente do peso (no ponto mais baixo, $T=mg+\dfrac{mv^2}{L}$).
70 bpm. $f=\dfrac{70}{60}\approx1{,}17\text{ Hz}\Rightarrow T=\dfrac{60}{70}\approx0{,}857\text{ s}$. De $T=2\pi\sqrt{L/g}$ com $\pi=3$: $L=\dfrac{gT^2}{4\pi^2}=\dfrac{10\cdot0{,}735}{36}\approx0{,}20\text{ m}=20\text{ cm}$ ✓.
80 bpm. $T=\dfrac{60}{80}=0{,}75\text{ s}\Rightarrow L=\dfrac{10\cdot0{,}5625}{36}\approx0{,}156\text{ m}=15{,}6\text{ cm}$, e não $12{,}0\text{ cm}$.
Q32
Ondulatória — Interferência — Fontes Sonoras em Oposição de Fase e Interferência Destrutiva
A poluição sonora, que pode ocasionar danos irreversíveis ao aparelho auditivo, pode ser controlada emitindo-se outro ruído em oposição de fase em relação ao ruído poluente. Da superposição das ondas sonoras resulta uma interferência destrutiva e, consequentemente, uma zona de silêncio.
Uma análise da figura que representa duas fontes de ondas sonoras, de comprimento de onda $\lambda$, em oposição de fase, que atingem o detector D, interferindo, destrutivamente, para produzir uma zona de silêncio, permite afirmar que a diferença de caminho das ondas, $DF_2-DF_1$, é igual
A)a $\dfrac{\lambda}{2}$.
B)à distância entre $F_1$ e o detector D.
C)à distância entre as fontes de ondas.
D)a $k\dfrac{\lambda}{2}$, em que $k=1,3,5,\dots$
E)a $k\dfrac{\lambda}{2}$, em que $k=0,2,4,\dots$
Gabarito:
E
Resolução
Fontes em fase. Se as fontes estivessem em fase, a interferência destrutiva ocorreria com $\Delta=k\dfrac\lambda2$, $k$ ímpar.
Fontes em oposição de fase. A oposição de fase entre as fontes já introduz uma defasagem de $\dfrac\lambda2$; para que as ondas cheguem em oposição ao detector, a diferença de caminhos deve compensá-la, ou seja, $\Delta=DF_2-DF_1=k\dfrac\lambda2$, com $k=0,2,4,\dots$ (isto é, $\Delta=0,\lambda,2\lambda,\dots$).
Demais alternativas. Os valores $\dfrac\lambda2$ e $k$ ímpar correspondem à interferência construtiva neste caso; e as distâncias citadas nas alternativas B e C não têm relação com $\lambda$.
Q33
Eletricidade — Geradores e Receptores — Curva Característica do Gerador, Rendimento e Potência
Todo hospital deve ter um gerador de energia para garantir o funcionamento de equipamentos vitais e o atendimento aos pacientes em qualquer momento, de acordo com as Normas e Padrões sobre Construções e Instalações de Serviços de Saúde. Assim, com a interrupção do fornecimento de energia elétrica, um apagão, por exemplo, os aparelhos das Unidades de Terapia Intensiva e dos Centros Cirúrgicos podem continuar funcionando.
A figura representa a curva característica de um dos geradores elétricos instalados em um hospital.
Com base nessa informação e nos conhecimentos sobre eletricidade, quando a corrente elétrica que flui no gerador tem intensidade de $4{,}0\text{ A}$,
A)a força eletromotriz do gerador é igual a $210{,}0\text{ V}$.
B)a resistência interna do gerador é igual a $6{,}5\,\Omega$.
C)o rendimento do gerador é de, aproximadamente, $85\%$.
D)a potência que o gerador lança no circuito é igual a $792{,}0\text{ W}$.
E)a diferença de potencial elétrico nos terminais do gerador é igual a $200{,}0\text{ V}$.
Gabarito:
D
Resolução
Leitura da curva. $U=\varepsilon-r\,i$. Para $i=0$: $\varepsilon=220{,}0\text{ V}$. Para $U=0$ (curto-circuito): $i_{cc}=40{,}0\text{ A}$.
Potência lançada no circuito. $P_u=U\,i=198\cdot4{,}0=792\text{ W}$.
Q34
Eletricidade — Campo Elétrico Uniforme — Tubo de Raios X de Röntgen
A figura representa o esquema simplificado do primeiro aparato para produzir raio X, construído por Wilhelm Konrad Röntgen (1845–1923), constituído por um eletrodo negativo, de carga $q$ em módulo, responsável pela emissão dos elétrons contra o eletrodo positivo, em uma câmara de vácuo, devido a uma diferença de potencial $U$ entre ambos.
Da análise da figura e com base nos conhecimentos de Física, considerando o campo elétrico entre os eletrodos como sendo uniforme, é correto afirmar:
A)Os elétrons são acelerados sob a ação da força elétrica com módulo de, aproximadamente, $\dfrac{qU}{d}$, sendo $d$ a distância média que separa os eletrodos.
B)As imagens das regiões escuras do filme de radiografia representam áreas onde os feixes de raios X não passaram através do corpo e foram totalmente barrados.
C)Os elétrons acelerados geram, exclusivamente, campo magnético variável enquanto se deslocam entre os eletrodos.
D)Os elétrons se deslocam na câmara de vácuo com a velocidade maior do que a da luz.
E)As linhas de força do campo elétrico se orientam no sentido da esquerda para a direita.
Gabarito:
A
Resolução
Força elétrica. Em um campo uniforme, $E=\dfrac{U}{d}$ e a força sobre o elétron tem módulo $F=qE=\dfrac{qU}{d}$ ($q$ em módulo); ela acelera os elétrons do eletrodo negativo ao positivo.
Radiografia. As regiões escuras do filme são as que recebem mais raios X (que atravessaram o corpo); os ossos absorvem mais e deixam o filme claro. A afirmação inverte isso, e também não vale “totalmente barrados”.
Campos gerados. Os elétrons acelerados geram campos elétrico e magnético variáveis (radiação), e não “exclusivamente” campo magnético.
Velocidade. Nenhum corpo material atinge velocidade maior que a da luz no vácuo ($c$).
Sentido do campo. As linhas de força saem do eletrodo positivo (A, à direita) e chegam ao negativo (C, à esquerda): o campo aponta da direita para a esquerda, e a força sobre o elétron tem sentido oposto (da esquerda para a direita).
Q35
Mecânica — Cinemática — Velocidade Média e Diferença de Fuso Horário
Alguns países de grande extensão territorial no sentido leste-oeste apresentam mais de um fuso horário. A Rússia, por exemplo, possui 11 fusos horários distintos, consequência de sua grande extensão territorial. O Brasil também apresenta mais de um fuso horário devido à extensão territorial de $4319{,}4$ quilômetros no sentido leste-oeste.
A tabela apresenta os horários locais de partida e de chegada de voos diretos de avião realizados entre duas cidades, X e Y, em um mesmo dia.
Partida
Chegada
cidade
horário local
cidade
horário local
Y
8 horas
X
15 horas
X
16 horas
Y
23 horas
Considerando-se essa informação, os dados da tabela e sabendo-se que as duas cidades estão situadas em zonas de fusos horários distintos, sendo Y ao leste de X, e que a razão entre a velocidade de voo no sentido oeste-leste e a velocidade de voo no sentido leste-oeste é igual a $\dfrac34$, pode-se afirmar que a diferença de horário entre X e Y, nessa ordem, é de
A)menos 1 hora.
B)menos 1 hora e 30 minutos.
C)mais 1 hora.
D)mais 1 hora e 30 minutos.
E)mais 2 horas.
Gabarito:
A
Resolução
Tempos de voo. Seja $d=h_Y-h_X$ a diferença de horário (positiva se Y está adiantada, como esperado para uma cidade a leste). No voo Y→X (leste–oeste), $t_{LO}=(15+d)-8=7+d$. No voo X→Y (oeste–leste), $t_{OL}=(23-d)-16=7-d$.
Velocidades. A distância é a mesma nos dois voos, logo $\dfrac{v_{OL}}{v_{LO}}=\dfrac{t_{LO}}{t_{OL}}=\dfrac{7+d}{7-d}$.
Solução compatível com a geometria. Com $d=+1\text{ h}$ (Y adiantada de 1 h): $t_{OL}=6\text{ h}$, $t_{LO}=8\text{ h}$ e $\dfrac{v_{OL}}{v_{LO}}=\dfrac{8}{6}=\dfrac43$. A diferença de horário entre X e Y, nessa ordem, é $h_X-h_Y=-1\text{ h}$: menos 1 hora, que é o gabarito.
Observação sobre o enunciado. Com a razão tomada literalmente como $\dfrac34$, a equação $\dfrac{7+d}{7-d}=\dfrac34$ daria $d=-1\text{ h}$, isto é, Y atrasada em relação a X, o que contradiz o fato de Y estar a leste de X. O gabarito oficial corresponde à solução geometricamente consistente (voo para leste mais rápido, como ocorre com a corrente de jato).
