Uma pessoa de massa $M$ sobe numa balança que está dentro de um elevador em repouso. A balança registra o módulo $P_0$ do peso dessa pessoa. O elevador sobe com aceleração de módulo $a$, e o módulo do peso registrado é $P_s$ (Figura A). O elevador então diminui a velocidade, para e, em seguida, inicia a descida com aceleração de mesmo módulo $a$ (Figura B), momento em que a balança registra o módulo $P_d$ do peso da pessoa. O módulo da aceleração da gravidade no local é $g$. É CORRETO afirmar que:
A balança mede a força normal sobre a pessoa. Em repouso, essa força é igual ao peso real
$$P_0=Mg$$
Com aceleração para cima, a normal precisa superar o peso
$$P_s-Mg=Ma\quad\Rightarrow\quad P_s=M(g+a)>P_0$$
Ao iniciar a descida com aceleração para baixo, a normal diminui
$$Mg-P_d=Ma\quad\Rightarrow\quad P_d=M(g-a)<P_0$$
$P_0<P_s\quad\mathrm{e}\quad P_0>P_d$
Alternativa correta: D
A uma pressão constante de $8\times10^4\ \mathrm{Pa}$, um gás é comprimido de $9\times10^{-3}\ \mathrm{m^3}$ para $2\times10^{-3}\ \mathrm{m^3}$. Nesse processo, o módulo da energia liberada pelo gás sob a forma de calor é 400 J. A variação da energia interna do gás, nesse processo, vale
Adotamos trabalho positivo quando realizado pelo gás. Na compressão, o volume diminui e esse trabalho é negativo
$$W=p(V_f-V_i)=8\cdot10^4(2-9)\cdot10^{-3}=-560\ \mathrm{J}$$
O gás libera 400 J de calor, portanto o calor recebido também é negativo
$$Q=-400\ \mathrm{J}$$
A primeira lei relaciona o calor recebido, o trabalho realizado pelo gás e sua energia interna
$$\Delta U=Q-W=-400-(-560)=160\ \mathrm{J}$$
O trabalho recebido na compressão supera o calor perdido. Por isso, a energia interna aumenta
Alternativa correta: A
Um bloco de massa $m=2{,}0\ \mathrm{kg}$ desloca-se com velocidade de módulo $V_1=4\ \mathrm{m/s}$, em MRU, numa superfície plana e num trecho sem atrito (Figura 1). Ao passar pelo trecho $AB=1\ \mathrm{m}$, em que há atrito (Figura 2), o módulo de sua velocidade é reduzido para $V_2=3\ \mathrm{m/s}$. Ele continua sua trajetória retilínea pelo trecho BC, onde não há atrito. A partir do ponto C, o bloco tem sua velocidade reduzida ao entrar em contato com uma mola que se comprime. O módulo da aceleração da gravidade é $g=10\ \mathrm{m/s^2}$. A velocidade do bloco é nula quando a mola está comprimida de $x=50\ \mathrm{cm}$ (Figura 3). O coeficiente de atrito cinético entre a superfície e o bloco, no trecho AB, e a constante elástica da mola valem, respectivamente,
No trecho AB, a perda de energia cinética é igual ao módulo do trabalho do atrito
$$\mu mgL=\frac m2(v_1^2-v_2^2)$$
$$\mu=\frac{4^2-3^2}{2\cdot10\cdot1}=\frac7{20}=0{,}35$$
Do ponto B até a compressão máxima, não há dissipação. A energia cinética restante se transforma em energia elástica
$$\frac{mv_2^2}{2}=\frac{kx^2}{2}$$
$$k=\frac{mv_2^2}{x^2}=\frac{2\cdot3^2}{0{,}50^2}=72\ \mathrm{N/m}$$
Alternativa correta: C
O modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio supunha que o núcleo, constituído de um próton, ficava imóvel e o elétron orbitava numa trajetória clássica em torno dele. A força elétrica de atração entre as duas partículas, responsável pela aceleração centrípeta, mantinha o elétron em sua órbita. Com a hipótese de quantização do momento angular, o elétron só poderia existir em certos estados estacionários. O caderno apresenta a expressão $E_n-E_m=E_1\left(\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{1}{n^2}\right)$, onde $E_1=-13{,}6\ \mathrm{eV}$ é a energia do estado fundamental, e $m$ e $n$ são inteiros positivos. A quantidade de energia que o átomo deve absorver para passar do estado fundamental para o primeiro estado excitado é igual a
O estado fundamental corresponde a n = 1; o primeiro excitado, a n = 2. As energias desses níveis são
$$E_n=\frac{-13{,}6}{n^2}\ \mathrm{eV}$$
$$E_1=-13{,}6\ \mathrm{eV},\qquad E_2=\frac{-13{,}6}{4}=-3{,}4\ \mathrm{eV}$$
A energia absorvida é o valor final menos o inicial. Ela precisa ser positiva, pois o átomo recebe energia
$$\Delta E=E_2-E_1=-3{,}4-(-13{,}6)=10{,}2\ \mathrm{eV}$$
Atenção ao sinal: com a energia fundamental negativa, a expressão impressa no caderno está com a ordem dos inversos trocada. Para calcular a energia absorvida, usamos a diferença entre os níveis mostrada acima
Alternativa correta: B
Considere o arranjo da figura: uma barra condutora está em contato com duas hastes, também condutoras, separadas por uma distância $\ell=1{,}0\ \mathrm{m}$. Em uma das extremidades, as hastes estão conectadas por um fio com resistência $R=6{,}0\ \Omega$. A barra se movimenta com velocidade $\vec V$, aumentando o comprimento $d$. No local existe um campo magnético $\vec B$ de módulo 2,0 T, direcionado para dentro do plano da folha. Para produzir uma corrente elétrica de 0,50 A no resistor, a barra deve se movimentar com velocidade de módulo igual a
Para produzir a corrente indicada no resistor, a tensão induzida deve ser
$$\varepsilon=Ri=6\cdot0{,}50=3\ \mathrm{V}$$
A barra se move perpendicularmente ao campo, aumentando a área do circuito. A força eletromotriz de movimento vale
$$\varepsilon=B\ell v$$
$$v=\frac{\varepsilon}{B\ell}=\frac{3}{2\cdot1}=1{,}5\ \mathrm{m/s}$$
Alternativa correta: D