Uma criança, em uma de suas brincadeiras, empurra uma certa caixa rampa abaixo. Parando de empurrá-la, essa caixa continua descendo a rampa com velocidade constante. Suponha que, enquanto a caixa desce sem ser empurrada, a força normal é de aproximadamente 87 N e a força de atrito, de 50 N. Considere $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e que a superfície é homogênea. Nessas condições, é correto afirmar que a massa dessa caixa é de, aproximadamente:
A velocidade constante indica força resultante nula. O peso é equilibrado pela soma da normal e do atrito, que são perpendiculares entre si
$$P^2=N^2+f_{\mathrm{at}}^2$$
$$P=\sqrt{87^2+50^2}\approx100\ \mathrm{N}$$
Massa e peso são grandezas diferentes: a massa é dada em quilogramas
$$m=\frac{P}{g}\approx\frac{100}{10}=10\ \mathrm{kg}$$
Alternativa correta: A
Um professor leva um transformador para que seus alunos descubram a tensão de saída dele. Sabendo que o transformador tem tensão de entrada de 110 V e que o número de espiras do primário é de 500 e do secundário, de 25, a tensão de saída desse transformador é de:
Em um transformador ideal, a razão entre as tensões é igual à razão entre os números de espiras
$$\frac{U_s}{U_p}=\frac{N_s}{N_p}$$
$$U_s=110\cdot\frac{25}{500}=5{,}5\ \mathrm{V}$$
O secundário tem vinte vezes menos espiras. Por isso, a tensão de saída é vinte vezes menor
Alternativa correta: C
Uma câmara escura foi construída com o auxílio de uma lente. Nessa câmara, nota-se que a imagem de um objeto que se encontra a 3 metros da câmara é projetada e sofre uma redução de 20 vezes seu tamanho. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a lente utilizada e a distância focal aproximada da lente.
Uma imagem projetada em uma tela é real. Para um objeto real no ar e uma lente de vidro, isso exige uma lente convergente, de bordas finas
A redução de vinte vezes relaciona as distâncias do objeto e da imagem à lente
$$\left|\frac{h^\prime}{h}\right|=\frac{p^\prime}{p}=\frac1{20}\quad\Rightarrow\quad p^\prime=\frac{300}{20}=15\ \mathrm{cm}$$
Pela equação das lentes delgadas
$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p^\prime}\quad\Rightarrow\quad f=\frac{300\cdot15}{300+15}\approx14{,}3\ \mathrm{cm}$$
Alternativa correta: D
Em um experimento, utiliza-se um cubo metálico cujo coeficiente de dilatação linear é de $4\times10^{-6}\ \mathrm{°C^{-1}}$ e cuja aresta possui 20 m. Sabendo que esse cubo sofre um aumento de 30,72 $\mathrm{m^3}$ em seu volume, a variação de temperatura sofrida por ele foi de, aproximadamente:
O volume inicial é o cubo da aresta. Para um sólido isotrópico, o coeficiente volumétrico é três vezes o linear
$$V_0=20^3=8000\ \mathrm{m^3},\qquad\gamma=3\alpha=12\cdot10^{-6}\ \mathrm{°C^{-1}}$$
$$\Delta V=V_0\gamma\Delta T_C\quad\Rightarrow\quad\Delta T_C=\frac{30{,}72}{8000\cdot12\cdot10^{-6}}=320\ \mathrm{°C}$$
As alternativas exigem converter uma variação de temperatura, e não uma temperatura. Por isso, não somamos 32
$$\Delta T_F=\frac95\Delta T_C=\frac95\cdot320=576\ \mathrm{°F}$$
Alternativa correta: B
Três cargas pontuais A, B e C estão localizadas no vácuo a uma distância de um ponto P de 2,0 cm, 1,0 m e 25,0 m, respectivamente, e em posições como as esquematizadas (fora de escala) na figura. Considere a quantidade de carga de A, B e C de 6 nC, 10 mC e 30 μC, respectivamente. Nessas condições, é correto afirmar que o módulo do potencial elétrico e do campo elétrico em P são, respectivamente, de:
No vácuo, usamos a constante eletrostática usual. O potencial é uma soma escalar, enquanto o campo é uma soma vetorial
$$k=9\cdot10^9\ \mathrm{N\,m^2/C^2}$$
$$V_P=k\left(\frac{q_A}{r_A}+\frac{q_B}{r_B}+\frac{q_C}{r_C}\right)$$
$$V_P=2700+90000000+10800=90013500\ \mathrm{V}\approx90\ \mathrm{MV}$$
As três cargas indicadas são positivas. Em P, o campo de A aponta para a direita; o de C, para a esquerda; e o de B, para cima
$$E_A=135000\ \mathrm{V/m},\quad E_B=90000000\ \mathrm{V/m},\quad E_C=432\ \mathrm{V/m}$$
$$E=\sqrt{(E_A-E_C)^2+E_B^2}\approx9\cdot10^7\ \mathrm{V/m}=90\ \mathrm{MV/m}$$
A contribuição de B domina tanto o potencial quanto o módulo do campo
Alternativa correta: A