UECE Transferências 2021 | Ciências · Física — Questões comentadas — Método TEF

Estratégia física: O campo elétrico é uma grandeza vetorial e o potencial elétrico é uma grandeza escalar. A simetria da distribuição decide cada um de modo diferente.

1. Seis cargas igualmente espaçadas formam três pares diametralmente opostos. Em cada par, as cargas são iguais e estão à mesma distância $R$ do centro; seus campos têm o mesmo módulo e sentidos opostos. Portanto, $E=0$.

2. O potencial é a soma de grandezas escalares: $V=\displaystyle\sum\dfrac{kq}{R}=\dfrac{{6}kq}{R}$.

3. Como todas as cargas são elétrons ($q<0$), as parcelas têm o mesmo sinal e não se cancelam. Logo, $V\neq0$.

Checagem física: Para anular o potencial no centro seria preciso haver cargas de sinais opostos, em quantidades compensadas, o que não ocorre aqui.

Cuidado, armadilha! Concluir que, por haver equilíbrio de campos, o potencial também é nulo. O potencial depende só das cargas e das distâncias, e não de direções.

Estratégia física: As duas ondas partem do mesmo ponto e percorrem a mesma distância $d$. A onda $S$, mais lenta, chega depois, e a diferença entre os tempos de chegada é o intervalo medido.

1. Com $d$ em $\text{km}$ e as velocidades em $\text{km/s}$: $t_{S}=\dfrac{d}{{4}}$ e $t_{P}=\dfrac{d}{{8}}$.

2. O intervalo é ${4}\text{ min}={240}\text{ s}$, logo $t_{S}-t_{P}=\dfrac{d}{{4}}-\dfrac{d}{{8}}=\dfrac{d}{{8}}={240}$.

3. Portanto, $d={1920}\text{ km}$.

Checagem física: $t_{S}={480}\text{ s}$ e $t_{P}={240}\text{ s}$, diferença de ${240}\text{ s}={4}\text{ min}$.

Cuidado, armadilha! Usar ${4}\text{ min}$ sem converter para segundos, o que daria uma distância muito menor.

Estratégia física: Antes de aplicar uma equação, verifique se a água, ao esfriar até ${0}^\circ\text{C}$, tem calor suficiente para derreter todo o gelo.

1. Calor liberado pela água ao ir de ${40}^\circ\text{C}$ a ${0}^\circ\text{C}$: $Q={1}\cdot{1}\cdot{40}={40}\text{ cal}$.

2. Calor necessário para fundir todo o gelo: $Q={1}\cdot{80}={80}\text{ cal}$. Como ${40}<{80}$, o gelo não derrete por completo e o equilíbrio ocorre a ${0}^\circ\text{C}$.

3. Massa de gelo fundida: $m=\dfrac{{40}}{{80}}=\dfrac{{1}}{{2}}\text{ g}$.

4. No equilíbrio, restam ${1}/{2}\text{ g}$ de gelo e há ${1}+{1}/{2}={3}/{2}\text{ g}$ de água.

Checagem física: A massa total é ${1}/{2}+{3}/{2}={2}\text{ g}$, igual à soma inicial de gelo e água.

Cuidado, armadilha! Supor que todo o gelo derrete e que o equilíbrio ocorre acima de ${0}^\circ\text{C}$, sem verificar o balanço de calor.

Estratégia física: A escala Kelvin tem o mesmo tamanho de grau que a Celsius, mas o zero está deslocado em ${273}$ unidades.

1. $T_{C}=T_{K}-{273}$.

2. $T_{C}={4{,}2}-{273}\approx-{269}^\circ\text{C}$.

Checagem física: O zero absoluto é cerca de $-{273}^\circ\text{C}$; ${4{,}2}\text{ K}$ está apenas alguns graus acima dele.

Cuidado, armadilha! Somar ${273}$ em vez de subtrair, ou repetir o valor ${4{,}2}$ como se as escalas coincidissem.

Estratégia física: Na explosão, as forças internas são muito maiores que as externas; o momento linear total se conserva. Considerando a bomba inicialmente em repouso, o momento total é nulo.

1. Os fragmentos saem em sentidos opostos com momentos de mesmo módulo: ${4}\,v_{4}={8}\cdot{6}$, logo $v_{4}={12}\text{ m/s}$.

2. A energia cinética do fragmento de ${4}\text{ kg}$ é $E_{c}=\dfrac{1}{{2}}\cdot{4}\cdot{12}^{2}={288}\text{ J}$.

Checagem física: O fragmento de ${8}\text{ kg}$ tem $\dfrac{1}{{2}}\cdot{8}\cdot{6}^{2}={144}\text{ J}$. Com momentos iguais, a energia é inversamente proporcional à massa, e o fragmento mais leve recebe o dobro: ${288}\text{ J}$.

Cuidado, armadilha! Supor que os dois fragmentos têm a mesma velocidade ou a mesma energia cinética.

Estratégia física: O argumento de uma função exponencial deve ser adimensional. Caso contrário, não faria sentido somar os termos de sua série $1+x+\dfrac{x^{2}}{{2}}+\cdots$, que têm dimensões diferentes.

1. Então $\alpha t^{2}$ é adimensional: $[\alpha]\,[T]^{2}={1}$.

2. Logo, $[\alpha]=[T]^{-2}$, ou seja, $\alpha$ tem dimensão de inverso do quadrado do tempo.

3. A exponencial é adimensional, então $P$ e $P_{0}$ têm a mesma dimensão, sem relação com a de $\alpha$.

Checagem física: Se $t$ está em segundos, $\alpha$ está em $\text{s}^{-2}$, e o produto $\alpha t^{2}$ fica sem unidade.

Cuidado, armadilha! Associar $\alpha$ à dimensão de $P$ pelo fato de $P$ aparecer na expressão. Quem multiplica a exponencial é $P_{0}$, e não $\alpha$.

Estratégia física: Quando o equipamento sobe uma altura $h$, o líquido ocupa o lugar que ele deixa; na prática, um volume $V$ de líquido desce $h$ enquanto o equipamento sobe $h$.

1. O equipamento, de massa $DV$, ganha energia potencial $DVgh$.

2. O volume $V$ de líquido, de massa $dV$, desce a mesma altura e perde $dVgh$.

3. O acréscimo líquido é $DVgh-dVgh=V(D-d)gh$. Isso equivale ao trabalho mínimo da força externa, que equilibra o peso menos o empuxo.

Observação: Considerado isoladamente, o acréscimo da energia potencial gravitacional do equipamento seria $VDgh$. O gabarito oficial considera o efeito do líquido deslocado, ou seja, a energia efetiva do sistema.

Checagem física: Se $D=d$, o resultado é nulo: o equipamento fica em equilíbrio indiferente no líquido e não exige esforço para ser erguido.

Cuidado, armadilha! Usar $VDgh$ e ignorar o empuxo exercido pelo líquido. A condição $D>d$ garante que o equipamento afunda e que o acréscimo é positivo.

Estratégia física: Partindo do repouso, as distâncias percorridas em segundos sucessivos estão na proporção dos números ímpares ${1}:{3}:{5}:{7}:\cdots$.

1. No primeiro segundo, $X=\dfrac{g}{{2}}$.

2. No $n$-ésimo segundo, a distância é $(2n-1)X$.

3. Com ${7X}$ no último, ${2n}-{1}={7}$, ou seja, $n={4}$.

Checagem física: As distâncias ${1}X$, ${3}X$, ${5}X$ e ${7}X$ somam ${16}X=\dfrac{g}{{2}}\cdot{4}^{2}$, que é a distância de queda em ${4}\text{ s}$.

Cuidado, armadilha! Concluir que o tempo é ${7}\text{ s}$ por associar o fator ${7}$ ao número de segundos.

Estratégia física: A velocidade de escape é $v_{e}=\sqrt{\dfrac{{2}GM}{R}}$. Com densidade fixa, a massa depende do raio.

1. $M=\rho\cdot\dfrac{{4}}{{3}}\pi R^{3}$, então $v_{e}=\sqrt{\dfrac{{8}\pi G\rho}{{3}}\,R^{2}}=R\sqrt{\dfrac{{8}\pi G\rho}{{3}}}$.

2. Com $\rho$ constante, $v_{e}$ é proporcional a $R$.

3. Se o raio dobra, a velocidade de escape dobra: ${2}\cdot{11}={22}\text{ km/s}$.

Checagem física: A massa fica ${8}$ vezes maior e o raio ${2}$ vezes maior; a razão $M/R$ cresce ${4}$ vezes, e a raiz quadrada disso é ${2}$.

Cuidado, armadilha! Manter a massa da Terra e usar $v_{e}\propto{1}/\sqrt{R}$, o que daria um valor menor que ${11}\text{ km/s}$.

Estratégia física: A potência média é a energia cinética total fornecida aos projéteis em cada unidade de tempo.

1. Energia cinética de um projétil: $E_{c}=\dfrac{1}{{2}}\,m\,v^{2}=\dfrac{1}{{2}}\cdot{0{,}06}\cdot{700}^{2}={14700}\text{ J}$.

2. A taxa de disparo é ${200}$ tiros em ${60}\text{ s}$, ou seja, $\dfrac{{200}}{{60}}=\dfrac{{10}}{{3}}$ tiros por segundo.

3. $P=\dfrac{{10}}{{3}}\cdot{14700}={49000}\text{ W}={49}\text{ kW}$.

Checagem física: ${200}\cdot{14700}={2{,}94}\cdot{10}^{6}\text{ J}$ em ${60}\text{ s}$ resultam em ${49000}\text{ W}$.

Cuidado, armadilha! Usar um tiro por segundo (${14{,}7}\text{ kW}$, próximo de uma das alternativas) ou esquecer de converter ${60}\text{ g}$ em ${0{,}06}\text{ kg}$.