UECE Transferências 2019 | Ciências · Física — Questões comentadas — Método TEF

Estratégia física: O gás recebe calor $Q$, realiza trabalho $W$ ao se expandir e guarda o restante como energia interna: $\Delta U=Q-W$. Como a pressão é constante, $W=p\,\Delta V$.

1. Conversões: ${1{,}0}\text{ atm}\approx{1{,}01}\times{10}^{5}\text{ Pa}$ e $\Delta V={50{,}0}-{25{,}0}={25{,}0}\text{ cm}^{3}={25{,}0}\times{10}^{-6}\text{ m}^{3}$.

2. Trabalho realizado pelo gás: $W=p\,\Delta V\approx{1{,}01}\times{10}^{5}\cdot{25{,}0}\times{10}^{-6}\approx{2{,}5}\text{ J}$.

3. Variação de energia interna: $\Delta U=Q-W\approx{10{,}45}-{2{,}5}\approx{7{,}9}\text{ J}$. Com a conversão mais precisa, ${1}\text{ atm}={1{,}013}\times{10}^{5}\text{ Pa}$, obtém-se $W\approx{2{,}53}\text{ J}$ e $\Delta U\approx{7{,}92}\text{ J}$; a alternativa com valor mais próximo é a de ${7{,}93}\text{ J}$, e a diferença de um centésimo vem do arredondamento da conversão de unidades.

Checagem física: O gás se expande, logo $W>0$ e $\Delta U

Cuidado, armadilha! Tomar $\Delta U=W$ (valor próximo de ${2{,}5}\text{ J}$), ou $\Delta U=Q$ (${10{,}45}\text{ J}$), ou somar $Q+W$. Em expansão, o trabalho do gás sai da energia recebida.

Estratégia física: A corda aplica a tração $T$ para cima e o peso $mg$ atua para baixo. A aceleração para cima é $a=\dfrac{g}{{4}}$. O trabalho de cada força é a força vezes o deslocamento vertical $h$, com o sinal do sentido em relação ao movimento.

1. Segunda lei de Newton: $T-mg=m\,\dfrac{g}{{4}}$, o que dá $T=\dfrac{{5}}{{4}}\,mg$.

2. Trabalho da aeronave (tração): $W_{T}=T\,h=\dfrac{{5}}{{4}}\cdot{80}\cdot{9{,}8}\cdot{23}\approx{2{,}25}\times{10}^{4}\text{ J}$.

3. Trabalho do peso, oposto ao deslocamento: $W_{P}=-mgh=-{80}\cdot{9{,}8}\cdot{23}\approx-{1{,}8}\times{10}^{4}\text{ J}$.

Checagem física: O trabalho total deve igualar $m\,a\,h={80}\cdot{2{,}45}\cdot{23}\approx{4{,}5}\times{10}^{3}\text{ J}$. De fato, ${2{,}25}\times{10}^{4}-{1{,}8}\times{10}^{4}\approx{4{,}5}\times{10}^{3}\text{ J}$, como pede o teorema trabalho–energia cinética.

Cuidado, armadilha! Esquecer o sinal negativo do trabalho do peso, ou tomar $T=mg$ (aceleração nula), o que daria trabalhos de mesmo módulo.

Estratégia física: O campo de uma carga puntiforme é $E=\dfrac{kq}{r^{2}}$. O de um dipolo, a grande distância, cai como $1/r^{3}$. Cada afirmação é conferida a partir dessas dependências.

I. A grande distância, as cargas $+q$ e $-q$ produzem campos de sentidos opostos e quase de mesmo módulo, que quase se anulam, porque a carga total é zero. Por isso o campo do dipolo cai mais depressa que o de uma carga isolada. Afirmação verdadeira.

II. O decaimento mais rápido não se deve a "um valor duas vezes menor". Uma redução por fator fixo não mudaria a forma de queda com a distância. O que muda a lei de queda é o cancelamento entre as cargas. Afirmação falsa.

III. Pela relação $\vec{F}=q\vec{E}$, uma partícula carregada sofre força quando há campo elétrico no local onde ela está. Afirmação verdadeira.

IV. O módulo do campo de uma carga puntiforme é inversamente proporcional ao quadrado da distância, e não diretamente proporcional a ela. Afirmação falsa.

Checagem física: Se o campo fosse diretamente proporcional à distância, ele cresceria longe da carga, o que contraria a ideia de que a influência de uma carga enfraquece com o afastamento.

Cuidado, armadilha! Aceitar o item II por soar plausível: ele tem o mesmo início do item I, mas a justificativa está errada.

Estratégia física: Cada afirmação é conferida com a definição correspondente: fluido (líquido ou gás), condição de flutuação, princípio de Arquimedes e definição de pressão.

I. Fluidos são substâncias que escoam: líquidos e gases. Mercúrio, água e nitrogênio líquido são líquidos, e o ar é um gás. Afirmação verdadeira.

II. Um sólido homogêneo flutua se sua massa específica é menor que a do líquido, pois o empuxo máximo, com o objeto submerso, supera o peso. Afirmação verdadeira.

III. Pelo princípio de Arquimedes, o módulo do empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, e não menor. Afirmação falsa.

IV. Pressão é a razão entre a força normal e a área: $P=\dfrac{F}{A}$. Ela não é "uma medida da força", mas da força por unidade de área; uma mesma força produz pressões diferentes conforme a área. Como o enunciado a identifica com a força, a afirmação é falsa.

Checagem física: A unidade de pressão, o pascal, é $\text{N}/\text{m}^{2}$, e a da força é o newton. Se pressão fosse a própria força, as unidades seriam iguais.

Cuidado, armadilha! Aceitar o item IV por soar natural. Basta lembrar da unidade: pressão é N/m².

Estratégia física: A lata está no limite de afundar quando fica totalmente submersa e o empuxo iguala o peso do conjunto. O enunciado diz "peso em gramas", mas o que se pede é a massa das bolinhas.

1. Volume da lata: ${600}\times{10}^{-6}\text{ m}^{3}={600}\text{ cm}^{3}$. Com a água a ${1{,}0}\text{ g/cm}^{3}$, o empuxo máximo corresponde ao peso de ${600}\text{ g}$ de água deslocada.

2. No limite, a massa total é igual à massa de água deslocada: $m_{\text{lata}}+m_{\text{chumbo}}={600}\text{ g}$.

3. Então $m_{\text{chumbo}}={600}-{65}={535}\text{ g}$.

Checagem física: As bolinhas ocupam $\dfrac{{535}}{{11{,}4}}\approx{47}\text{ cm}^{3}$, bem menos que os ${600}\text{ cm}^{3}$ da lata. Elas cabem dentro dela, e a lata continua deslocando o seu volume total.

Cuidado, armadilha! Responder ${600}\text{ g}$, esquecendo a massa da lata, ou somar ${600}+{65}={665}$. A densidade do chumbo só serve para conferir que as bolinhas cabem.

Estratégia física: Corpo que só sofre a ação do peso é um corpo em queda livre: aceleração constante $g\approx{9{,}8}\text{ m/s}^{2}$, velocidade crescendo com o tempo.

1. O objeto parte do repouso (o balão está parado em relação ao solo) e, sem resistência do ar, só o peso atua. O movimento é uma queda livre.

2. A aceleração vale $g={9{,}8}\text{ m/s}^{2}$, e não ${4{,}9}\text{ m/s}^{2}$ (que é $g/{2}$).

3. A velocidade ao chegar ao solo, por Torricelli: $v^{2}={2}gh={2}\cdot{9{,}8}\cdot{100}={1960}$, então $v\approx{44}\text{ m/s}$. A velocidade cresce ao longo da queda e não é constante.

Checagem física: Se a velocidade fosse constante e igual a ${9{,}8}\text{ m/s}$, a queda de ${100}\text{ m}$ levaria cerca de ${10}\text{ s}$; com $g$, ela leva cerca de ${4{,}5}\text{ s}$, e a velocidade final é maior.

Cuidado, armadilha! Trocar a aceleração $g={9{,}8}\text{ m/s}^{2}$ por velocidade em $\text{m/s}$. São grandezas diferentes.

Estratégia física: No repouso, as três forças (peso, tração do fio e força horizontal da brisa) se anulam. Decompõe-se a tração nos eixos horizontal e vertical.

1. Vertical: $T\cos{45}^\circ=mg$. Horizontal: $T\,\mathrm{sen}\,{45}^\circ=F$.

2. Dividindo uma equação pela outra, $\tan{45}^\circ=\dfrac{F}{mg}$. Como $\tan{45}^\circ={1}$, vem $F=mg$.

3. Numericamente, $F={1{,}5}\times{10}^{-4}\cdot{9{,}8}={1{,}47}\times{10}^{-3}\text{ N}$.

Checagem física: O peso de uma massa de ${0{,}15}\text{ g}$ é da ordem de $\text{mN}$, que é mesmo a ordem de grandeza da força de uma brisa fraca sobre um objeto leve.

Cuidado, armadilha! Errar a potência de dez ao multiplicar ${1{,}5}\times{10}^{-4}$ por ${9{,}8}$. O resultado fica em ${10}^{-3}$ por conta do ${9{,}8}\approx{10}$.

Questão oficialmente anulada pela CEV em todos os gabaritos do caderno de Ciências. A resolução a seguir mostra por que nenhuma alternativa traz a resposta calculada.

1. As forças de repulsão entre as partículas formam um par ação–reação, com mesmo módulo $F$. Para a primeira, $F=m_{1}a={2m}\cdot a={2ma}$.

2. Para a segunda, $F=m_{2}\cdot{4a}$. Igualando, ${4a}\,m_{2}={2ma}$, o que dá $m_{2}=\dfrac{m}{{2}}={0{,}5}\,m$. Esse valor aparece em duas alternativas.

3. Pela lei de Coulomb, com cargas iguais, $F=\dfrac{kq^{2}}{d^{2}}$. Logo $q=d\sqrt{\dfrac{F}{k}}=d\sqrt{\dfrac{{2ma}}{k}}$.

4. Com $k\approx{9}\times{10}^{9}\text{ N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2}$, vem $\dfrac{{1}}{\sqrt{k}}\approx{1{,}05}\times{10}^{-5}$ e, portanto, $q\approx{1{,}05}\times{10}^{-5}\,d\,(2ma)^{1/2}\text{ C}$.

5. As alternativas com $m_{2}={0{,}5}\,m$ trazem fatores $d/3\times{10}^{3}$ ou $d/3\times{10}^{-3}$ (valores da ordem de $3{,}3\times{10}^{2}$ e $3{,}3\times{10}^{-4}$), que não coincidem com ${1{,}05}\times{10}^{-5}$. Nenhuma das quatro alternativas reproduz o valor calculado, o que é compatível com a anulação.

Checagem física: A expressão tem a dimensão correta: $d\sqrt{ma/k}$ é um comprimento vezes a raiz de força sobre $k$, que resulta em carga elétrica.

Estratégia física: As três leis de Kepler são: órbitas elípticas com o Sol em um dos focos; áreas iguais em tempos iguais; e $\dfrac{T^{2}}{r^{3}}$ constante.

I. Pela lei das áreas, o planeta é mais rápido perto do Sol (periélio) e mais lento longe dele (afélio). A velocidade diminui quando ele se afasta. Afirmação falsa.

II. A terceira lei relaciona o período à distância média ao Sol, $T^{2}=\dfrac{{4}\pi^{2}}{GM}\,r^{3}$, em que $M$ é a massa do Sol. A massa do planeta não aparece, e o período não depende dela. Afirmação falsa. Se a massa do planeta fosse considerada, o período ainda seria ligeiramente menor para planetas de massa maior, e não para os de massa menor.

III. É o enunciado da lei das áreas. Afirmação verdadeira.

IV. É o enunciado da lei dos períodos, $T^{2}\propto r^{3}$. Afirmação verdadeira.

Observação sobre o gabarito: Pela física, só as afirmações III e IV são corretas, e nenhuma alternativa traz exatamente esse par. O gabarito oficial definitivo da CEV indica a alternativa que inclui a afirmação II, e esta página reproduz o gabarito oficial. A divergência está na afirmação II, que contraria a terceira lei de Kepler.

Cuidado, armadilha! Associar período à massa do planeta. A razão $T^{2}/r^{3}$ é a mesma para todos os planetas do sistema, justamente porque a massa deles não entra.

Estratégia física: Sem atrito, não há força externa horizontal. A quantidade de movimento total do sistema, inicialmente nula, permanece nula.

1. Conservação: $0=m_{M}\,v_{M}+m_{p}\,v_{p}$, com $m_{M}={50}\text{ kg}$, $m_{p}={0{,}35}\text{ kg}$ e $v_{p}={1{,}80}\text{ m/s}$.

2. Isolando, $v_{M}=-\dfrac{m_{p}\,v_{p}}{m_{M}}=-\dfrac{{0{,}35}\cdot{1{,}80}}{{50}}=-\dfrac{{0{,}63}}{{50}}=-{1{,}26}\times{10}^{-2}\text{ m/s}$.

Checagem física: Maria é cerca de ${140}$ vezes mais massiva que a pedra, e por isso sua velocidade é cerca de ${140}$ vezes menor, e de sentido contrário: $\dfrac{{1{,}80}}{{143}}\approx{1{,}26}\times{10}^{-2}\text{ m/s}$.

Cuidado, armadilha! Esquecer o sinal: Maria recua. Outro erro é errar a potência de dez ao dividir ${0{,}63}$ por ${50}$.