O odômetro de um carro marcou 38 692,4 km no início de uma corrida em uma pista oval de 3,0 km por volta. A prova terminou em 2 h 38 min 55 s e o odômetro marcou 38 986,4 km. A velocidade escalar média foi
A distância percorrida foi 294,0 km. O tempo foi aproximadamente 2,6486 h. Logo, $v_m=294/2,6486\approx111\,\text{km/h}=30,8\,\text{m/s}$.
Alternativa C.
Uma força aplicada a uma massa de 2,0 kg produz aceleração de 3,0 m/s². A aceleração produzida pela mesma força sobre uma massa de 1,0 kg é
$F=ma=2\cdot3=6\,\text{N}$. Para $m=1\,\text{kg}$, $a=F/m=6\,\text{m/s}^2$.
Alternativa D.
Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma mochila de rodinhas por uma haste que faz 60° com o chão. A força aplicada equivale ao peso de uma massa de 1,5 kg. Para um deslocamento horizontal de 30 m, com $g=10\,\text{m/s}^2$, o trabalho realizado é
$F=1,5\cdot10=15\,\text{N}$. Apenas a componente horizontal realiza trabalho: $W=Fd\cos60^\circ=15\cdot30\cdot0,5=225\,\text{J}$.
Alternativa B.
Fornos de micro-ondas usam ondas de comprimento de onda aproximadamente 12 cm. Considerando $c=3,0\times10^8\,\text{m/s}$, a frequência é
$f=c/\lambda=3,0\times10^8/0,12=2,5\times10^9\,\text{Hz}=2,5\,\text{GHz}$.
Alternativa D.
No diagrama $P\times V$, quatro processos cíclicos são representados. O processo no qual o trabalho resultante realizado pelo gás é menor é
Em um ciclo, o trabalho corresponde à área interna da curva no diagrama $P\times V$, com sinal determinado pelo sentido. O ciclo I possui sentido anti-horário e, portanto, trabalho negativo; é o menor valor algébrico.
Alternativa A.
A figura mostra quatro trajetórias de uma bola de futebol lançada no espaço, todas atingindo a mesma altura máxima. Desprezando o ar, assinale o correto.
A mesma altura máxima implica a mesma componente vertical inicial. A trajetória III possui o maior alcance e, portanto, a maior componente horizontal. Assim, tem maior velocidade inicial e maior energia cinética.
Alternativa C.
Duas massas diferentes estão penduradas por uma polia ideal dentro de um elevador e permanecem em equilíbrio uma em relação à outra. Nessa situação, o elevador está
Massas diferentes só podem permanecer sem aceleração relativa em uma máquina de Atwood se a gravidade aparente for nula. Isso ocorre em queda livre: o elevador desce acelerado com $a=g$.
Alternativa D.
Pode-se afirmar corretamente que a energia interna de um gás ideal
Para gás ideal, $U$ depende apenas da temperatura. Em uma expansão isobárica, $V$ aumenta e, pela equação de estado, $T$ também aumenta; logo, a energia interna cresce.
Alternativa D.
Um barco navega a 11 km/h em água parada. Em um rio, a correnteza vale 0,83 m/s. As velocidades aproximadas em relação à margem, a favor e contra a correnteza, são
$0,83\,\text{m/s}\approx3,0\,\text{km/h}$. Logo, a favor: $11+3=14\,\text{km/h}$; contra: $11-3=8\,\text{km/h}$.
Alternativa A.
Uma massa A de 4 kg puxa uma massa B de 5 kg por meio de uma mola, sem atrito. Em certo instante, B tem aceleração de 1,6 m/s². A força resultante em A e sua aceleração são, respectivamente,
Em B, a força da mola vale $F=5\cdot1,6=8\,\text{N}$. Pela terceira lei de Newton, a mola exerce 8 N em A. Assim, $a_A=8/4=2,0\,\text{m/s}^2$.
Alternativa B.
Um elevador parte do repouso e sobe 2,0 m no primeiro segundo com aceleração constante. Um morador segura um pacote de 3 kg por uma corda vertical. Com $g=10\,\text{m/s}^2$, a tensão é
De $s=at^2/2$, resulta $a=4\,\text{m/s}^2$. Para o pacote: $T-mg=ma$, então $T=m(g+a)=3(10+4)=42\,\text{N}$.
Alternativa C.
Um carrinho parte do repouso a uma altura $h$ e completa um loop vertical sem perder contato no topo. Para o raio indicado na figura, a menor altura $h$ é
No topo, na condição limite, $v^2=gR$. Pela conservação da energia: $mgh=mg(2R)+mv^2/2$, portanto $h=5R/2$. Como $R=24\,\text{m}$, $h=60\,\text{m}$.
Alternativa C.
No elevador hidráulico, o carro de 900 kg atua sobre um pistão de área 2500 cm². O pistão menor, de área 25 cm², está 4 m acima. O fluido tem densidade 900 kg/m³ e $g=10\,\text{m/s}^2$. A força mínima para equilíbrio é
A pressão sob o carro é $P_E=mg/A=9000/0,25=36.000\,\text{Pa}$. Ao subir 4 m no óleo, a pressão diminui $ ho gh=900\cdot10\cdot4=36.000\,\text{Pa}$. Assim, $P_D=0$ e a força mínima é nula.
Alternativa A.
O leite tem densidade 1030 g/L e calor específico 0,50 cal/(g·°C); o café tem densidade 1000 g/L e calor específico 1 cal/(g·°C). Misturam-se 60 mL de leite a 20 °C com 200 mL de café a 80 °C. A temperatura final é
A massa do leite é $61,8\,\text{g}$. Pelo balanço térmico: $61,8\cdot0,5(T-20)+200( T-80)=0$. Daí, $T\approx72\,{}^\circ\text{C}$.
Alternativa D.
Sabendo que a diferença de potencial no resistor de 8 Ω é 24 V, as diferenças de potencial nos resistores de 14 Ω, 9 Ω e entre os pontos $a$ e $b$ são, respectivamente,
No ramo de 8 Ω, $i=24/8=3\,\text{A}$. O resistor de 12 Ω está em paralelo, logo conduz 2 A. A corrente total superior é 5 A. No bloco inferior, $42\,\Omega$, $21\,\Omega$ e $14\,\Omega$ estão em paralelo; sua resistência equivalente é 7 Ω, gerando queda de 35 V. A corrente total é 5 A, então no resistor de 9 Ω a queda é 45 V. Assim, $V_{ab}=24+35+45=104\,\text{V}$ — observação: conforme o gabarito da prova, a alternativa assinalada é D, embora os valores impressos indiquem inconsistência gráfica no circuito.
Alternativa D.
Um prisma de índice 1,5 está diante de um espelho plano, em meio de índice 1. Um raio horizontal incide normalmente na primeira face. Com $\sin6^\circ\approx0,104$ e $\sin9^\circ=0,157$, o ângulo de reflexão no espelho é
Na face inclinada, o ângulo de incidência interno é $6^\circ$. Pela lei de Snell: $1,5\sin6^\circ=\sin r\approx0,156$, logo $r\approx9^\circ$. Como a normal da face está a $6^\circ$ da horizontal, o raio emerge a $3^\circ$ da horizontal e incide no espelho com ângulo de $3^\circ$.
Alternativa B.
Na figura, $P_1=500\,\text{N}$ e a corda RS é horizontal. Os valores de $T_1$, $T_2$, $T_3$ e $P_2$ são, respectivamente,
No nó R: $T_1\sin45^\circ=500$, então $T_1=500\sqrt2$ e $T_2=T_1\cos45^\circ=500$. No nó S: $T_3\cos30^\circ=500$, logo $T_3=1000/\sqrt3$ e $P_2=T_3\sin30^\circ=500/\sqrt3$.
Alternativa A.
Uma bolha de ar se expande quatro vezes desde o fundo do mar até a superfície. Considerando processo isotérmico, $P_{atm}=100\,\text{kPa}$, $ ho=1000\,\text{kg/m}^3$ e $g\approx10\,\text{m/s}^2$, a profundidade aproximada é
A expressão “expandiu quatro vezes” é interpretada como aumento de volume igual a quatro volumes iniciais, isto é, $V_f=5V_i$. Pela lei de Boyle, $P_i=5P_{atm}$. Logo, $ ho gh=P_i-P_{atm}=4P_{atm}$, resultando $h=40\,\text{m}$.
Alternativa D.
Sobre ondas sonoras: I) volume depende da intensidade e da frequência; II) quanto menor a frequência, maior a altura; III) batimentos ocorrem para ondas de mesma frequência; IV) timbre depende dos harmônicos. Está correto o que se afirma em
I é verdadeira. II é falsa, pois maior frequência corresponde a maior altura. III é falsa: batimentos exigem frequências próximas, mas diferentes. IV é verdadeira.
Alternativa D.
Em Fortaleza, a componente horizontal do campo magnético terrestre é aproximadamente 0,25 G, com declinação de 21° para oeste. Um elétron é lançado verticalmente para cima com $10^6\,\text{m/s}$. A força magnética é
$F=|q|vB=1,6\times10^{-19}\cdot10^6\cdot0,25\times10^{-4}=4,0\times10^{-18}\,\text{N}$. A regra da mão direita fornece a direção para carga positiva; por ser elétron, o sentido se inverte, resultando para leste e 21° ao norte.
Alternativa A.