Considere uma gangorra em que duas crianças gêmeas estão sentadas, cada irmão em uma extremidade. Considere que ambos têm mesma massa. Considere que o solo é o nível zero das energias potenciais gravitacionais. Sobre a soma da energia potencial gravitacional dos gêmeos, é correto afirmar que é
Na gangorra, quando um gêmeo sobe, o outro desce a mesma altura, porque a haste gira em torno do meio.
A soma das alturas dos dois fica sempre a mesma.
Com massas iguais, a energia potencial total é $mg(h_1+h_2)$: constante.
E não é zero, porque o nível zero é o solo, e os dois estão acima dele.
Isso vale em qualquer posição da gangorra: a energia potencial só passa de um irmão para o outro.
Em antigos relógios de parede era comum o uso de um pêndulo realizando um movimento harmônico simples. Considere que um desses pêndulos oscila de modo que vai de uma extremidade a outra em 0,5 s. Assim, a frequência de oscilação desse pêndulo é, em Hz,
Ir de uma extremidade à outra é só meio ciclo: para completar a oscilação, o pêndulo ainda precisa voltar.
Então meio período vale $0{,}5\ \text{s}$, e o período é $1\ \text{s}$.
\[f=\frac{1}{T}=1\ \text{Hz}\]
A pegadinha é tomar os $0{,}5\ \text{s}$ como período inteiro e marcar $2\ \text{Hz}$ (alternativa D).
Dois resistores idênticos são ligados em paralelo a uma mesma bateria. Considere duas massas de água m₁ e m₂, com m₁ = 2m₂ e temperaturas iniciais iguais. Se cada resistor é mergulhado em uma das massas de água, é correto afirmar que a quantidade de calor Q₁ passada para a massa m₁ e Q₂, para m₂, são tais que
Resistores idênticos em paralelo com a mesma bateria recebem a mesma tensão, conduzem a mesma corrente e dissipam a mesma potência.
No mesmo intervalo de tempo, cada um entrega a mesma quantidade de calor à sua água: $Q_1=Q_2$.
A diferença de massa não muda o calor fornecido; muda só o quanto a temperatura sobe.
A massa maior esquenta metade do que a menor.
Considere um gás ideal que sofre uma compressão pela realização de trabalho sobre o recipiente que o contém. Este trabalho tem a mesma unidade de medida de
O trabalho num processo com gás é $W=P\,\Delta V$.
Então tem a unidade de pressão vezes volume:
\[\text{Pa}\cdot\text{m}^3=\frac{\text{N}}{\text{m}^2}\cdot\text{m}^3=\text{N}\cdot\text{m}=\text{J}\]
É uma forma útil de lembrar: pressão vezes volume sempre dá energia.
A mesma coisa aparece em $PV=nRT$, cujo lado direito também é energia.
Um disco, do tipo DVD, gira com movimento circular uniforme, realizando 30 rpm. A velocidade angular dele, em rad/s, é
$30\ \text{rpm}$ são $30$ voltas por minuto, ou $0{,}5$ volta por segundo:
\[f=0{,}5\ \text{Hz}\]
\[\omega=2\pi f=2\pi\cdot0{,}5=\pi\ \text{rad/s}\]
A alternativa A usa as $30$ voltas por minuto direto, sem converter minutos em segundos.
Um DVD real gira bem mais rápido, na casa de milhares de rpm.
Considere um veículo de massa constante que se desloca em linha reta. Este veículo tem seu momento linear dado por p = 4t, onde t é o tempo e a constante multiplicativa 4 tem a unidade de medida apropriada. Assim, é correto afirmar que
Com massa constante, $p=mv$.
Se $p=4t$, então $v=\dfrac{4t}{m}$: a velocidade cresce linearmente com o tempo.
Velocidade crescendo em ritmo constante é aceleração constante, $a=\dfrac{4}{m}$.
A força resultante também é constante e vale
\[\dfrac{\Delta p}{\Delta t}=4\]
Como a velocidade cresce, a energia cinética também cresce.
Por isso A, C e D estão erradas.
Assinale a opção que apresenta a mesma unidade de medida de energia cinética.
A energia cinética é $\dfrac{mv^2}{2}$.
Com $p=mv$, dá para escrever
\[E_c=\dfrac{p^2}{2m}\]
O fator $\frac12$ não tem unidade, então $\dfrac{p^2}{m}$ tem unidade de energia.
\[\frac{(\text{kg}\cdot\text{m/s})^2}{\text{kg}}=\text{kg}\cdot\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}=\text{J}\]
As outras: $p/m$ é velocidade, massa vezes aceleração é força, e massa vezes comprimento não é nada conhecido.
Considere duas ondas sonoras que produzem variações na pressão em um mesmo ponto do espaço por onde elas se propagam. Caso a pressão nesse ponto seja dada por P = 5 + 2cos(4t) quando uma das ondas passa, e P = 5 + 2sen(4t) quando a outra passa pelo ponto, é correto afirmar que as duas ondas têm
Compare as duas expressões: as duas oscilam em torno de $5$, com amplitude $2$ e frequência angular $4\ \text{rad/s}$.
Mesma amplitude e mesma frequência.
Isso elimina A e C.
A única diferença é seno no lugar de cosseno: $\text{sen}(4t)=\cos\left(4t-\frac{\pi}{2}\right)$. É uma defasagem de $\frac{\pi}{2}$, então elas não estão em fase (cai a D).
O timbre depende da forma da onda, ou seja, de quais harmônicos a compõem.
As duas são senoides puras, com a mesma forma.
Mesmo timbre.
A defasagem só muda o instante em que a onda começa, e não o som que se ouve.