No dia 16 de setembro de 2021 foi acionado o sinal amarelo para o vulcão Cumbre Vieja, localizado na ilha de La Palma, a 4462 km de São Luís. A partir dessa situação de atividade vulcânica, há a possibilidade de tal evento ser percebido em regiões banhadas pelo Oceano Atlântico, como é o caso do nordeste brasileiro. A energia transferida pelos abalos sísmicos que chega a partir da propagação de ondas na água do mar, cuja velocidade $v$, com uma boa aproximação, depende da aceleração da gravidade $g$, de uma constante $k$ adimensional e do comprimento de onda $\lambda$, é expressa por
A questão pede a única combinação de $g$, $\lambda$ e da constante adimensional $k$ que produz dimensionalmente uma velocidade. Em ondas de gravidade na água (o regime relevante para ondas sísmicas se propagando na superfície do oceano), a única combinação com dimensão de velocidade formada só por $g$ (dimensão $LT^{-2}$) e $\lambda$ (dimensão $L$) é $\sqrt{g\lambda}$: de fato, $[\sqrt{g\lambda}]=\sqrt{LT^{-2}\cdot L}=\sqrt{L^2T^{-2}}=LT^{-1}$, que é dimensão de velocidade.
Testando as demais alternativas: $\sqrt{g/\lambda}$ tem dimensão $\sqrt{T^{-2}}=T^{-1}$ (frequência, não velocidade); $g\lambda$ tem dimensão $L^2T^{-2}$ (não é velocidade); $g/\lambda$ tem dimensão $T^{-2}$ (aceleração angular, não velocidade). Apenas $v=k\sqrt{g\lambda}$ é dimensionalmente consistente — alternativa B.
Em virtude de um acordo firmado pelo Brasil e outros 140 países na convenção de Minamata em 2013, o uso de mercúrio na fabricação de vários produtos está sendo eliminado, pois oferece riscos à saúde e ao meio ambiente. Desde o dia primeiro de janeiro de 2019, a importação, fabricação e comercialização de termômetros que utilizam mercúrio está proibida no Brasil. Para quem possui um termômetro desses em casa, o uso doméstico poderá ser feito desde que o usuário mantenha os devidos cuidados para que não ocorra a quebra desse instrumento. Ao fazer uso de um termômetro de mercúrio defeituoso, o proprietário notou que o mesmo indicava 5 °C para o ponto de fusão do gelo e 99 °C para o ponto de vapor. Quando esse termômetro defeituoso aferir a temperatura de 52 °C, a temperatura correta, em °C, corresponderá a
O termômetro correto (escala Celsius) tem pontos fixos em 0°C (fusão do gelo) e 100°C (vaporização). O termômetro defeituoso indica 5°C e 99°C nesses mesmos dois pontos físicos. A relação entre as duas escalas é linear: $\dfrac{T_{correta}-0}{100-0}=\dfrac{T_{defeituoso}-5}{99-5}$.
Substituindo $T_{defeituoso}=52$: $T_{correta}=\dfrac{52-5}{94}\times100=\dfrac{47}{94}\times100=50°C$ — alternativa B.
A aventura de sair da Terra ainda é uma realidade para poucos. Empresas particulares pretendem transformar este tipo de viagem em voos comerciais em um futuro não muito distante. No dia 15 de setembro de 2021, a missão Inspiration4, lançou o foguete Falcon9 que transportou a sonda Dragon com quatro civis a bordo, configurando a primeira viagem da história sem a presença de um astronauta profissional. Em uma viagem suborbital hipotética, a variação da energia potencial gravitacional de uma pessoa de massa $m$ ao atingir uma altura $R$ acima da superfície da Terra, que tem raio $R$, cuja aceleração da gravidade, na superfície, é igual a $g$, é expressa por
A energia potencial gravitacional correta (não a aproximação $mgh$, pois a altura $R$ não é pequena frente ao raio da Terra) é $U(r)=-\dfrac{GMm}{r}$, com $r$ medido a partir do centro da Terra. Na superfície ($r=R$): $U_i=-\dfrac{GMm}{R}$. À altura $R$ acima da superfície ($r=2R$): $U_f=-\dfrac{GMm}{2R}$.
Usando $g=\dfrac{GM}{R^2}\Rightarrow GM=gR^2$: $\Delta U=U_f-U_i=-\dfrac{gR^2m}{2R}-\left(-\dfrac{gR^2m}{R}\right)=-\dfrac{gRm}{2}+gRm=\dfrac{gRm}{2}$ — alternativa A.
Ao montar um experimento óptico em sala de aula, um professor de Física faz uso de um espelho côncavo de distância focal 24 cm. Ao ser questionado pelos alunos se haveria como determinar a razão entre os tamanhos da imagem e do objeto, o professor sugeriu aos alunos que utilizassem como parâmetro a distância entre o objeto e o foco do espelho, cujo valor corresponde a 16 cm. O valor da razão encontrada pelos estudantes corresponde a
Na formulação de Newton para espelhos esféricos, define-se $x$ como a distância do objeto ao foco e $x'$ como a distância da imagem ao foco, valendo $x\cdot x'=f^2$. O aumento linear transversal é $A=-\dfrac{f}{x}=-\dfrac{x'}{f}$, de modo que a razão entre os tamanhos da imagem e do objeto é $|A|=\dfrac{f}{x}$.
Com $f=24\text{ cm}$ e $x=16\text{ cm}$: $|A|=\dfrac{24}{16}=\dfrac{3}{2}$ — alternativa B.
Um estudante de Física realiza um experimento no alto de um prédio de modo a determinar a altura desse edifício. O experimento consiste em lançar verticalmente para cima uma bolinha a partir do topo do edifício com uma dada velocidade e medir novamente a velocidade da bolinha quando esta atingir o solo na base do prédio. Sabendo que os valores registrados pelo estudante são $V$ e $3V$, e desprezando a resistência do ar, assinale a expressão que representa corretamente a altura do edifício em termo de $V$ e da aceleração da gravidade $g$.
A bolinha é lançada do topo do prédio (altura $H$ acima do solo) com velocidade $V$ para cima, e atinge o solo com velocidade $3V$. Como a resistência do ar é desprezada, o movimento é conservativo e pode-se aplicar Torricelli entre o ponto de lançamento e o solo, tomando o sentido para baixo como positivo (a bolinha desce um total de $H$ entre o ponto de lançamento e o chão, mesmo tendo subido antes de descer):
$(3V)^2=(-V)^2+2gH \Rightarrow 9V^2=V^2+2gH \Rightarrow 8V^2=2gH \Rightarrow H=\dfrac{4V^2}{g}$ — alternativa C.
O LDR (Light Dependent Resistor – Resistor Dependente de Luz) é um resistor cuja resistência varia com a intensidade luminosa incidente, permitindo a variação da intensidade da corrente em um circuito. A resistência de um LDR varia desde 40 Ω até 1 MΩ. Quando submetido a uma tensão constante, esse LDR dissipa uma potência máxima de 100 mW, cuja corrente que o atravessa corresponde ao valor de
Como a tensão $V$ aplicada ao LDR é constante, a potência dissipada $P=V^2/R$ é máxima quando a resistência $R$ é mínima. A resistência mínima do LDR é 40 Ω, então a potência máxima ocorre nesse valor: $P_{max}=\dfrac{V^2}{40}=100\text{ mW}=0{,}1\text{ W}\Rightarrow V^2=4\Rightarrow V=2\text{ V}$.
A corrente correspondente é $I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{2}{40}=0{,}05\text{ A}=50\text{ mA}$ — alternativa B.
Em uma região do espaço, há um campo elétrico e um campo magnético uniformes que apontam para a mesma direção e mesmo sentido. Um elétron é projetado nessa região com uma velocidade que aponta para a mesma direção e sentido dos referidos campos. Ao entrar na região dos campos, o elétron descreve um movimento
A força magnética é $\vec{F}_B=q\vec{v}\times\vec{B}$. Como a velocidade do elétron é paralela a $\vec{B}$ (mesma direção e sentido), o produto vetorial $\vec{v}\times\vec{B}=\vec{0}$, ou seja, não há força magnética — o campo magnético não afeta o movimento nessa configuração.
Resta a força elétrica $\vec{F}_E=q\vec{E}$. Como o elétron tem carga negativa e $\vec{E}$ aponta no mesmo sentido de $\vec{v}$, a força elétrica aponta no sentido oposto ao movimento — a força é retardadora. O movimento resultante é retilíneo (força e velocidade colineares) e uniformemente retardado (força constante e oposta à velocidade) — alternativa B.
As lavadoras de roupa compõem um grupo de eletrodomésticos muito presente nas residências. O seu funcionamento ocorre de acordo com uma programação prévia combinando diferentes tipos de movimentos de rotação do cesto. Na etapa final de lavagem (centrifugação), a máquina gira esse cesto a uma frequência de 1500 rpm. Considerando $\pi\approx3$ e que o cesto possui um raio de 20 cm, a velocidade, em m/s, de um ponto pertencente à parede deste cesto corresponde a
A frequência de rotação é $f=1500\text{ rpm}=\dfrac{1500}{60}=25\text{ Hz}$ (rotações por segundo). A velocidade angular é $\omega=2\pi f=2\times3\times25=150\text{ rad/s}$ (usando $\pi\approx3$).
A velocidade linear de um ponto na parede do cesto (raio $r=0{,}20\text{ m}$) é $v=\omega r=150\times0{,}20=30\text{ m/s}$ — alternativa A.