O atual regulamento da Fórmula 1 não permite que os modelos utilizados no campeonato façam uso de tração nas quatro rodas. Diferentemente da maioria dos carros tradicionais utilizados nas ruas das cidades, que apresentam tração no eixo dianteiro, o modelo empregado na F1 é típico de veículos com alto rendimento projetados para o asfalto. Em um veículo de Fórmula 1 com tração traseira, que se move aceleradamente para frente, as rodas sofrem ação de forças de atrito. Em relação à orientação destas forças nas rodas traseiras e dianteiras, devido ao solo, é correto dizer que se dá
Nas rodas traseiras (motrizes), o motor aplica torque que faz a roda "empurrar" o solo para trás; pela terceira lei de Newton, o solo empurra a roda (e o carro) para frente — essa é a força de atrito estático que propulsiona o veículo, apontando para frente.
Nas rodas dianteiras (não motrizes, apenas rolam livremente), para que elas ganhem aceleração angular compatível com a aceleração de translação do carro (rolamento sem escorregar, cada vez mais rápido), é necessário um torque sobre elas — esse torque é fornecido justamente pelo atrito do solo atuando para trás na base da roda dianteira.
Logo, o atrito aponta para frente nas rodas traseiras e para trás nas dianteiras — alternativa C.
A proibição do uso dos canudos de plástico vem se propagando pelo mundo. Em julho de 2018, Seattle tornou-se a primeira cidade nos EUA a banir o uso de canudos. No Brasil, os estabelecimentos comerciais devem fornecer aos seus clientes uma alternativa ao uso de canudos de plástico. Embora o plástico não seja o único vilão a trazer malefícios ao meio ambiente, o seu uso excessivo tornou-se uma preocupação mundial nos últimos anos. Ao tomar água em um copo através de um canudinho, uma pessoa é capaz de reduzir a pressão em seus pulmões a cerca de 750 mmHg (milímetros de mercúrio). Tendo em vista que a pressão ao nível do mar é de 760 mmHg e que a densidade do mercúrio e da água são respectivamente iguais a 13,6 g/cm³ e 1 g/cm³, é correto afirmar que a máxima altura, em cm, medida a partir da superfície livre do líquido para o qual a pessoa ainda consegue sugar é de
A pessoa consegue sugar líquido enquanto a diferença entre a pressão atmosférica externa e a pressão nos pulmões conseguir sustentar a coluna de água dentro do canudo. A diferença de pressão disponível é $\Delta P=760-750=10\text{ mmHg}$, ou seja, equivale à pressão de uma coluna de 10 mm (1 cm) de mercúrio.
Igualando as pressões hidrostáticas das duas colunas possíveis (mesma pressão $\Delta P$): $\rho_{Hg}\,g\,h_{Hg}=\rho_{água}\,g\,h_{água}\Rightarrow h_{água}=h_{Hg}\cdot\dfrac{\rho_{Hg}}{\rho_{água}}=1\text{ cm}\times\dfrac{13{,}6}{1}=13{,}6\text{ cm}$ — alternativa A.
Para afinar seu instrumento musical, um músico poderá recorrer a um diapasão, que é um dispositivo metálico capaz de vibrar em uma frequência bem definida, 440 Hz por exemplo. Enquanto o diapasão emite o som, o músico começa a tocar a corda de seu instrumento simultaneamente. Ao ajustar a tensão da corda, este altera a afinação de seu instrumento com o intuito de tentar aproximar as duas frequências. Durante o processo inicial de afinação, a diferença verificada entre as frequências está associada ao fenômeno de
Quando duas ondas sonoras de frequências próximas, mas ligeiramente diferentes, se superpõem, o resultado é uma onda cuja amplitude varia periodicamente no tempo, com frequência igual à diferença entre as duas frequências originais ($f_{bat}=|f_1-f_2|$) — esse fenômeno é o batimento, percebido como um "pulsar" na intensidade do som. É exatamente esse pulsar que o músico ouve e tenta eliminar ao afinar o instrumento — alternativa B.
A está errada: interferência é o termo genérico para a superposição de ondas (o batimento é, tecnicamente, um caso particular de interferência no tempo), mas na linguagem da questão o fenômeno específico e identificável pelo músico — a variação periódica de intensidade — chama-se batimento.
C está errada: ressonância ocorre quando um sistema oscila com amplitude máxima ao ser excitado em sua frequência natural, não é o que descreve a percepção da diferença de frequências.
D está errada: difração é o desvio de ondas ao contornar obstáculos, fenômeno não relacionado.
Em um torno mecânico de bancada, duas polias são conectadas por meio de uma correia. Uma das polias tem 10 cm de raio e realiza 80 voltas por segundo. O número de voltas que a segunda polia dará por minuto, caso tenha 20 cm de raio, é
Como as polias são conectadas pela mesma correia (inextensível), todos os pontos da correia têm a mesma velocidade linear, logo $v_1=v_2\Rightarrow\omega_1r_1=\omega_2r_2$, ou, em termos de frequência, $f_1r_1=f_2r_2$.
$f_2=f_1\dfrac{r_1}{r_2}=80\times\dfrac{10}{20}=40\text{ voltas/s}$. Convertendo para voltas por minuto: $40\times60=2400\text{ rpm}$ — alternativa B.
Um trem parte de uma estação A em direção a uma estação B separada de A por uma distância de 4 km. Sabe-se que, partindo do repouso a partir de A, o trem acelera uniformemente até alcançar um ponto do trajeto a partir do qual passa a desacelerar uniformemente parando finalmente em B. Sabendo que o percurso entre A e B é realizado em apenas 6 min, a velocidade máxima, em km/h, alcançada pelo trem no referido percurso é
O trem parte do repouso em A e termina em repouso em B, acelerando e depois desacelerando uniformemente — no gráfico velocidade × tempo, isso forma um triângulo (independentemente de onde ocorre a mudança de fase), cuja área é a distância total percorrida: $\Delta s=\dfrac{v_{max}\cdot T}{2}$.
Com $\Delta s=4\text{ km}=4000\text{ m}$ e $T=6\text{ min}=360\text{ s}$: $4000=\dfrac{v_{max}\times360}{2}\Rightarrow v_{max}=\dfrac{8000}{360}=22{,}\overline{2}\text{ m/s}$.
Convertendo para km/h: $22{,}\overline{2}\times3{,}6=80\text{ km/h}$ — alternativa C.
Resistências circulares são empregadas em carrinhos térmicos de restaurantes e churrascarias de modo a manter os alimentos aquecidos. Uma resistência circular típica é construída a partir de um fio de material condutor homogêneo de comprimento L e área de seção transversal A constante cuja resistência vale 32 Ω. Devido ao desgaste, essa resistência partiu-se em dois pedaços, de comprimentos L/4 e 3L/4, respectivamente. Na impossibilidade de restabelecer a resistência original, as partes foram ligadas em paralelo e conectadas à mesma fonte de alimentação. A nova resistência passou a apresentar um valor de
Como o fio é homogêneo (mesma resistividade e área de seção em toda a extensão), a resistência de cada pedaço é proporcional ao seu comprimento: $R=\rho L/A=32\ \Omega$ para o comprimento total $L$.
Pedaço de $L/4$: $R_1=32\times\dfrac14=8\ \Omega$. Pedaço de $3L/4$: $R_2=32\times\dfrac34=24\ \Omega$.
Associação em paralelo: $R_{eq}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{8\times24}{8+24}=\dfrac{192}{32}=6\ \Omega$ — alternativa D.
Um sensor detecta oscilações na superfície da Terra e as transmite a um sismógrafo. Ao registrar a amplitude das ondas em função do tempo t, este equipamento gera um sismograma. O traçado de um sismograma hipotético é fornecido pelo gráfico da função $y(t)=A+B\,\text{sen}(\omega t)$, onde $\omega$ é a frequência angular da perturbação, e cuja amplitude é dada por
A função $y(t)=A+B\,\text{sen}(\omega t)$ descreve uma oscilação senoidal de valor médio $A$ (o deslocamento constante que "centraliza" a oscilação) somada a um termo oscilante $B\,\text{sen}(\omega t)$, que varia entre $-B$ e $+B$.
Assim, $y(t)$ oscila entre $A-B$ e $A+B$, e a amplitude da oscilação — a máxima variação em torno do valor médio $A$ — é o coeficiente $B$, não $A$ (que é apenas um deslocamento constante, não parte da oscilação) — alternativa B.
Na construção de grandes estruturas, como por exemplo, torres de transmissão de energia elétrica e prédios, a força dos ventos é um fator que se deve levar em conta nos cálculos de resistência da estrutura. A força F exercida pelos ventos depende de um parâmetro adimensional K chamado de coeficiente aerodinâmico do elemento para o qual se está medindo a força, da pressão P numa determinada altura e da área A da zona em estudo. Com base nessas informações, a expressão da força é dada por
Como $K$ é adimensional, a expressão de $F$ deve ter as mesmas dimensões que o produto de $P$ (pressão, $[P]=ML^{-1}T^{-2}$) e $A$ (área, $[A]=L^2$), pois $[P][A]=ML^{-1}T^{-2}\cdot L^2=MLT^{-2}$, que é exatamente a dimensão de força.
Testando as outras opções: $P/A$ não tem dimensão de força; $P^2A$ tem dimensão errada (potência extra de pressão). Apenas o produto simples $F=KPA$ é dimensionalmente consistente com uma força — alternativa D (essa é, de fato, a forma usual da força de arrasto/vento em engenharia, $F=\tfrac12 C_d\rho v^2 A$, onde o termo de pressão dinâmica $\tfrac12\rho v^2$ faz o papel de $P$).
Um experimento consiste em analisar o comportamento de um objeto de dimensões desprezíveis que será abandonado a partir do repouso de uma mesa até alcançar o chão percorrendo rampas de diferentes inclinações. O trabalho realizado pela força peso
A força peso é conservativa: o trabalho que ela realiza sobre um corpo entre dois pontos depende apenas da diferença de altura entre esses pontos, $W=mgh$, e não da trajetória (rampa) percorrida.
Como o objeto parte sempre da mesma mesa e chega sempre ao mesmo chão, a variação de altura $h$ é a mesma em todos os casos, independentemente da inclinação da rampa escolhida — logo o trabalho da força peso é o mesmo em todos os casos — alternativa A.
Um desfibrilador cardíaco faz uso de um capacitor de 40 μF carregado em uma diferença de potencial de 3000 V. A energia armazenada no dispositivo é transferida ao paciente através de um pulso de curta duração, cerca de 2 ms. Nessa situação, a potência média transmitida ao paciente durante a duração do pulso, em kW, é
A energia armazenada no capacitor é $E=\dfrac12CV^2=\dfrac12\times40\times10^{-6}\times(3000)^2=\dfrac12\times40\times10^{-6}\times9\times10^6=\dfrac12\times360=180\text{ J}$.
A potência média transmitida é $P=\dfrac{E}{\Delta t}=\dfrac{180}{2\times10^{-3}}=90000\text{ W}=90\text{ kW}$ — alternativa B.
Um sistema óptico é formado por dois espelhos planos paralelos com suas faces refletoras voltadas uma para a outra. Quando dispostos sobre um mesmo eixo horizontal e a uma distância D um do outro, o sistema é capaz de formar infinitas imagens de um objeto O situado entre os dois espelhos. Ao colocar-se o objeto O a uma distância d do primeiro espelho, a distância entre a primeira imagem formada pelo primeiro espelho e a segunda imagem formada pelo segundo espelho será
Coloque o espelho 1 em $x=0$ e o espelho 2 em $x=D$, com o objeto $O$ em $x=d$ (entre os espelhos). Cada reflexão em um espelho equivale a espelhar a posição em torno da posição desse espelho.
A primeira imagem formada pelo espelho 1 é a reflexão direta do objeto nesse espelho: $x=-d$ (uma reflexão apenas).
Já a segunda imagem formada pelo espelho 2 refere-se à segunda geração de imagens cuja última reflexão ocorre no espelho 2: a luz parte do objeto, reflete primeiro no espelho 1 (gerando a imagem em $x=-d$) e essa imagem-fonte reflete novamente, agora no espelho 2, gerando uma nova imagem em $x=2D-(-d)=2D+d$. Essa é a "segunda" imagem da série formada com reflexão final no espelho 2 (a primeira sendo a reflexão direta do objeto no espelho 2, em $x=2D-d$).
A distância entre as duas imagens pedidas é $\left|(2D+d)-(-d)\right|=2D+2d$ — alternativa C.
A Organização das Nações Unidas — ONU — é o órgão que regulamenta o uso pacífico do espaço e autoriza o posicionamento de satélites ao redor do planeta Terra. Aproximadamente 2600 satélites estão orbitando o planeta para a realização das mais diversas funções. Alguns desses equipamentos possibilitam a transmissão de sinais de TV e ligações telefônicas. Outras possibilidades de emprego incluem o monitoramento do meio ambiente, a confecção de mapas e ações militares. Desejando-se substituir um desses satélites em órbita circular de raio 6R, onde R é o raio terrestre, por outro de órbita também circular, mas de raio igual a 1,5R, se o primeiro satélite tem velocidade orbital v, o segundo terá uma velocidade de
Para uma órbita circular, a força gravitacional faz o papel de força centrípeta: $\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$, ou seja, $v\propto\dfrac{1}{\sqrt{r}}$.
$\dfrac{v_2}{v_1}=\sqrt{\dfrac{r_1}{r_2}}=\sqrt{\dfrac{6R}{1{,}5R}}=\sqrt{4}=2\Rightarrow v_2=2v$ — alternativa C.
Uma partícula de massa m e carga q move-se com velocidade de módulo v através do espaço. Quando sujeita a um campo magnético B transverso a v, essa partícula passa a descrever uma trajetória circular de raio R. Nessas condições, o trabalho realizado pela força magnética sobre a partícula após uma volta completa será
A força magnética sobre uma carga em movimento é $\vec F=q\vec v\times\vec B$, que é sempre perpendicular à velocidade $\vec v$ da partícula, em qualquer instante. O trabalho infinitesimal realizado por uma força é $dW=\vec F\cdot d\vec s=\vec F\cdot\vec v\,dt$; como $\vec F\perp\vec v$ sempre, $\vec F\cdot\vec v=0$ em todo instante.
Logo, o trabalho realizado pela força magnética é nulo em qualquer trecho da trajetória, incluindo após uma volta completa — alternativa D. Isso é consistente com o fato de a velocidade escalar (e, portanto, a energia cinética) permanecer constante em um movimento circular uniforme causado por força magnética.
Um cilindro homogêneo de 30 cm de comprimento e massa de 4 kg, que se encontra em repouso com seu eixo de simetria paralelo a uma superfície horizontal sem atrito, é submetido à ação de duas forças opostas, com intensidades 20 N e 32 N, aplicadas ao longo de seu eixo, tracionando-o. Considerando que uma seção transversal localizada a 10 cm do ponto de aplicação da força de menor intensidade divide o cilindro em duas partes que se mantêm em contato, é correto dizer que a força que mantém as duas porções unidas e atua ao longo da seção transversal corresponde a
A força resultante sobre o cilindro é $F_{res}=32-20=12\text{ N}$, e sua aceleração é $a=\dfrac{F_{res}}{M}=\dfrac{12}{4}=3\text{ m/s}^2$, no sentido da força de 32 N.
Isole o pedaço de 10 cm próximo à extremidade onde atua a força de 20 N; sua massa é $m_1=\dfrac{10}{30}\times4=\dfrac{4}{3}\text{ kg}$. Tomando como positivo o sentido da aceleração (sentido da força de 32 N), sobre esse pedaço atuam a força externa de 20 N (sentido negativo) e a força de tração interna $T$ transmitida pelo restante do cilindro (sentido positivo):
$T-20=m_1\,a=\dfrac{4}{3}\times3=4\text{ N}\Rightarrow T=24\text{ N}$ — alternativa C.
Uma certa quantidade de água contida em um recipiente é aquecida a partir da chama de um fogão a gás liquefeito de petróleo (GLP), popularmente conhecido como gás de cozinha. Quando queimado em fogo baixo, em um fogão convencional, esse gás apresenta um consumo de 0,2 kg por hora, com uma capacidade de transferência de 11.000 Kcal/Kg. Considerando o calor específico da água igual a 1 cal/g ºC e que 80% da energia da chama é transferida para esse líquido, a massa de água aquecida em 50 ºC, após 30 min de exposição à chama, corresponde, em kg, a
A taxa de liberação de energia da chama é $\dot Q=0{,}2\text{ kg/h}\times11000\text{ kcal/kg}=2200\text{ kcal/h}$. Como 80% dessa energia é transferida à água, a taxa efetiva é $\dot Q_{água}=0{,}8\times2200=1760\text{ kcal/h}$.
Em 30 min ($0{,}5$ h), o calor total transferido é $Q=1760\times0{,}5=880\text{ kcal}$.
Pela equação fundamental da calorimetria, $Q=mc\Delta T\Rightarrow880=m\times1\times50\Rightarrow m=17{,}6\text{ kg}$ — alternativa A.
No laboratório de física experimental básica da Universidade Estadual do Ceará, dispondo de um cronômetro, uma mola e um objeto de massa conhecida, um estudante, desejando descobrir a massa de um objeto desconhecido, monta um sistema massa mola que pode ser posto a oscilar. Com a ajuda do cronômetro disponível, o estudante observa que o período de oscilação do sistema massa mola é de 2 s quando este faz uso da massa desconhecida e que este período aumenta em 1 s quando uma massa de 2 kg é acrescida à massa desconhecida. A partir dos dados coletados, o estudante constatou perplexo que a massa desconhecida, em kg, era igual a
O período de um sistema massa-mola é $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$, ou seja, $T^2\propto m$ (para a mesma mola). Com massa desconhecida $m$: $T_1=2\text{ s}$. Com massa $m+2$: $T_2=3\text{ s}$.
$\dfrac{T_1^2}{T_2^2}=\dfrac{m}{m+2}\Rightarrow\dfrac{4}{9}=\dfrac{m}{m+2}\Rightarrow4(m+2)=9m\Rightarrow4m+8=9m\Rightarrow m=1{,}6\text{ kg}$ — alternativa C.
Duas cargas elétricas Q e –4Q estão separadas por uma distância d. Sobre a linha que une o centro das duas cargas existe um ponto P para o qual o campo elétrico resultante das mesmas é nulo. Considerando K a constante eletrostática do meio, o potencial elétrico no referido ponto é expresso por
Coloque $Q$ em $x=0$ e $-4Q$ em $x=d$. Como as cargas têm sinais opostos, o campo resultante só pode se anular fora do segmento entre elas — do lado da carga de menor módulo ($Q$), pois é preciso que o ponto esteja mais distante da carga maior para equilibrar sua influência.
Seja $x$ a distância de $P$ até $Q$ (do lado oposto a $-4Q$, ou seja, $P$ está em $-x$). Igualando os módulos dos campos: $\dfrac{KQ}{x^2}=\dfrac{K(4Q)}{(x+d)^2}\Rightarrow\left(\dfrac{x+d}{x}\right)^2=4\Rightarrow\dfrac{x+d}{x}=2\Rightarrow x=d$.
Logo $P$ está a uma distância $d$ de $Q$ e $2d$ de $-4Q$. O potencial elétrico (grandeza escalar, soma simples) é: $V=\dfrac{KQ}{d}+\dfrac{K(-4Q)}{2d}=\dfrac{KQ}{d}-\dfrac{2KQ}{d}=-\dfrac{KQ}{d}$ — alternativa C.
No nosso planeta há uma grande diversidade de climas. Por exemplo, a cidade de Oymyakon, na Rússia, já registrou temperaturas de –65 ºC, ao passo que, na cidade de Ghadamés, na Líbia, há registros de temperaturas de 122 ºF. O módulo da diferença de temperatura entre essas duas cidades, em kelvin, corresponde a
Converte-se a temperatura de Ghadamés para Celsius: $T_C=\dfrac{5}{9}(T_F-32)=\dfrac59(122-32)=\dfrac59\times90=50°C$.
A diferença entre as duas temperaturas em Celsius é $50-(-65)=115°C$. Como o kelvin e o Celsius têm a mesma "unidade de intervalo" (apenas a origem das escalas difere), uma diferença de temperatura em °C é numericamente igual à mesma diferença em K: $\Delta T=115\text{ K}$ — alternativa A.
Um objeto em queda livre percorre uma distância X durante o primeiro segundo de queda. Desprezando as forças resistivas e considerando a aceleração da gravidade constante ao longo de todo o percurso, a distância percorrida por esse objeto durante o quarto segundo da queda corresponde a
Na queda livre a partir do repouso, a distância percorrida durante o $n$-ésimo segundo é $\Delta s_n=\dfrac{g}{2}(2n-1)$ (diferença entre as posições em $t=n$ e $t=n-1$, usando $s=\tfrac12gt^2$).
No primeiro segundo ($n=1$): $X=\dfrac{g}{2}(1)=\dfrac{g}{2}$. No quarto segundo ($n=4$): $\Delta s_4=\dfrac{g}{2}(7)=7\times\dfrac{g}{2}=7X$ — alternativa D.
Um estudante de Física observou, em laboratório, que, ao fornecer 100 cal a uma amostra contendo 2 moles de um gás ideal, sua temperatura variava em 5 °C desde que a pressão durante o processo fosse mantida constante. Em um segundo momento, o estudante optou por manter o volume da amostra constante durante o referido processo, ao invés da pressão. Neste caso, para a mesma variação de temperatura, a quantidade de calor necessária seria (considere a constante universal dos gases R = 2 cal/mol·K)
À pressão constante: $Q_P=nC_P\Delta T\Rightarrow100=2\times C_P\times5\Rightarrow C_P=10\text{ cal/mol}\cdot\text{K}$.
Pela relação de Mayer, $C_P=C_V+R\Rightarrow C_V=C_P-R=10-2=8\text{ cal/mol}\cdot\text{K}$.
A volume constante, para a mesma variação de temperatura: $Q_V=nC_V\Delta T=2\times8\times5=80\text{ cal}$ — alternativa B.