Prova UECE 2027.1 1ª Fase — Física com Gabarito e Resolução

Q39

Mecânica — Gravitação — Órbitas circulares

Caderno 2 · Gabarito comentado TEF · Conferência com a chave oficial pendente.

O crescente número de satélites artificiais em operação tem exigido frequentes manobras orbitais para evitar colisões, prolongar a vida útil dos equipamentos e adequar suas órbitas às necessidades das missões. Em uma dessas manobras, um satélite inicialmente em órbita circular em torno da Terra é transferido para outra órbita circular de maior raio. Assim, é correto afirmar que, após a estabilização na nova órbita circular, o módulo da velocidade orbital

A)e o período de revolução aumentam.

B)aumenta e o período de revolução diminui.

C)e o período de revolução diminuem.

D)diminui e o período de revolução aumenta.

Gabarito comentado TEF · caderno 2

Resolução

Na órbita circular, a gravitação fornece a resultante centrípeta. Aqui, $M_T$ é a massa da Terra e $r$ é medido a partir de seu centro.

\[\frac{GM_Tm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\]

\[v=\sqrt{\frac{GM_T}{r}}\]

Portanto, aumentar o raio diminui a velocidade orbital. Para o período:

\[T=\frac{2\pi r}{v}\]

\[T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM_T}}\]

O período aumenta: a trajetória fica maior e a velocidade diminui.

Alternativa correta: D.

Q40

Mecânica — Estática — Equilíbrio de corpos extensos

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Durante uma pescaria, um pescador mantém uma vara uniforme de comprimento L e peso P em equilíbrio, na posição horizontal. A mão esquerda do pescador permanece em uma das extremidades da vara enquanto a mão direita é posicionada a uma distância d da mão esquerda. Na extremidade oposta da vara atua uma força vertical para baixo de intensidade Q, correspondente ao peso de um peixe suspenso pela linha. Desejando-se posicionar a mão direita de modo que a mão esquerda não exerça força vertical sobre a vara, é correto concluir-se que, nessas condições, a razão d/L deve ser igual a

A)(P+Q)/(P+2Q).

B)(P+2Q)/(P+Q).

C)(P+2Q)/[2(P+Q)].

D)(P+Q)/[2(P+2Q)].

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Resolução

Se a mão esquerda não exerce força vertical, a força $F_D$ da mão direita sustenta os dois pesos:

\[F_D=P+Q\]

Tomando os torques em relação à extremidade onde está a mão esquerda, o peso da vara atua a $L/2$ e o do peixe a $L$:

\[F_Dd=P\frac{L}{2}+QL\]

\[(P+Q)d=\frac{L(P+2Q)}{2}\]

\[\frac{d}{L}=\frac{P+2Q}{2(P+Q)}\]

Para pesos positivos, a mão direita fica entre o centro da vara e a extremidade do peixe, coerentemente com a distribuição das cargas.

Alternativa correta: C.

Q41

Eletricidade — Eletrostática — Processos de eletrização

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No cotidiano, fenômenos de eletrização ocorrem em situações simples, como ao esfregar um pente de plástico nos cabelos, fazendo com que ele atraia pequenos pedaços de papel, ou ao tocar uma maçaneta metálica após caminhar sobre um tapete sintético, sentindo-se um pequeno choque. Tais efeitos são explicados pelos processos de eletrização de corpos. Com base nas características desses processos foram feitas as seguintes afirmações:

I. Na eletrização por atrito, dois corpos de materiais diferentes, inicialmente neutros, são friccionados entre si, ocorrendo transferência de elétrons de um para o outro, de modo que um adquire carga positiva e o outro, carga negativa.

II. Na eletrização por contato, quando um corpo condutor eletrizado é encostado em outro condutor inicialmente neutro, ambos ficam com cargas de sinais opostos, pois parte da carga de um é transferida para compensar a falta de carga do outro.

III. Na eletrização por indução, o corpo eletrizado (indutor) não precisa tocar o corpo induzido (condutor) que se encontra inicialmente neutro, bastando aproximá-lo para que ocorra redistribuição interna de cargas. Se esse corpo for temporariamente aterrado e, em seguida, isolado antes do afastamento do indutor, adquirirá carga de sinal oposto à do indutor. É correto o que se afirma em

A)I e III apenas.

B)I e II apenas.

C)II e III apenas.

D)I, II e III.

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Resolução

I. Verdadeira. No atrito entre os dois corpos inicialmente neutros, elétrons passam de um material para o outro. Quem perde elétrons fica positivo; quem recebe fica negativo. No sistema isolado, as cargas adquiridas têm módulos iguais e sinais opostos.

II. Falsa. No contato descrito entre condutores, a carga se redistribui e ambos ficam com o mesmo sinal da carga inicial. Não se produzem cargas de sinais opostos por esse contato.

III. Verdadeira. A aproximação do indutor polariza o condutor. O aterramento permite entrada ou saída de elétrons; retirando-o enquanto o indutor ainda está próximo, retém-se carga de sinal oposto à do indutor. Afastá-lo depois apenas redistribui essa carga.

Logo, somente as afirmações I e III são verdadeiras.

Alternativa correta: A.

Q42

Óptica — Espelhos planos — Movimento do objeto e do espelho

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Uma pessoa caminha em linha reta em direção a um espelho plano, com velocidade constante de módulo 2,0 m/s. Simultaneamente, o espelho desloca-se, em sentido oposto ao da pessoa, sem mudar sua direção, com velocidade constante de módulo 1,0 m/s. No instante inicial, a distância entre a pessoa e o espelho é de 4,0 m. Nessas condições, após 1,0 s do instante inicial, a distância entre a pessoa e sua imagem, em metros, é igual a

A)6.

B)3.

C)2.

D)5.

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Resolução

A pessoa e o espelho se movem um ao encontro do outro. A velocidade de aproximação é:

\[v_{\mathrm{aprox}}=2{,}0+1{,}0=3{,}0\ \mathrm{m/s}\]

Após um segundo, a distância da pessoa ao espelho é:

\[d=4{,}0-3{,}0\cdot1{,}0=1{,}0\ \mathrm{m}\]

A imagem fica atrás do espelho à mesma distância que a pessoa está à frente dele. Assim:

\[D=2d\]

\[D=2{,}0\ \mathrm{m}\]

Alternativa correta: C.

Q43

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e dinâmica

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Veículos submarinos autônomos, conhecidos pela sigla AUV - Autonomous Underwater Vehicles, são amplamente utilizados na inspeção de plataformas de petróleo, cabos submarinos e ambientes oceânicos. Para controlar sua profundidade, esses veículos utilizam tanques de lastro, nos quais água do mar pode ser admitida ou expelida, alterando sua massa sem modificar significativamente seu volume externo. Considere um AUV totalmente submerso, de massa inicial M, inicialmente em equilíbrio hidrostático em água de densidade uniforme. Durante uma manobra de mergulho, uma massa m de água é admitida do meio externo para seus tanques de lastro. Desprezando a resistência da água, a expressão que representa o módulo da aceleração inicial do veículo, em termo do módulo da aceleração da gravidade local g imediatamente após o preenchimento dos tanques de lastro, é

A)mg/M.

B)(M + m)g/M.

C)g.

D)mg/(m + M).

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Resolução

No equilíbrio inicial, o empuxo $E$ equilibra o peso:

\[E=Mg\]

Como a densidade da água e o volume externo submerso não mudam significativamente, o empuxo permanece o mesmo. O novo peso é:

\[P_f=(M+m)g\]

A resultante imediatamente após o preenchimento aponta para baixo:

\[F_R=(M+m)g-Mg\]

\[F_R=mg\]

A massa acelerada inclui a água admitida. Pela segunda lei de Newton:

\[(M+m)a=mg\]

\[a=\frac{mg}{M+m}\]

A expressão corresponde ao instante após o preenchimento, não ao escoamento durante a admissão de água.

Alternativa correta: D.

Q44

Mecânica — Trabalho e energia — Teorema da energia cinética

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Sobre as leis de conservação e o teorema do trabalho e energia associados ao movimento de uma partícula de massa M que se desloca de um ponto A até um ponto B sob ação de uma ou mais forças, é correto afirmar que o trabalho realizado pela força

A)de atrito sobre a partícula de massa M conserva a energia mecânica do sistema.

B)resultante sobre a partícula de massa M é sempre positivo.

C)resultante sobre a partícula de massa M é igual à variação de sua energia cinética.

D)peso sobre a partícula de massa M é igual à variação da energia mecânica.

Gabarito comentado TEF · caderno 2

Resolução

O teorema da energia cinética vale para a soma dos trabalhos de todas as forças que atuam na partícula:

\[W_R=\Delta E_c\]

\[W_R=\frac{Mv_B^2}{2}-\frac{Mv_A^2}{2}\]

Esse trabalho é positivo se a rapidez aumenta, negativo se diminui e nulo se as energias cinéticas inicial e final são iguais.

O atrito pode dissipar energia mecânica; portanto, não é uma garantia de conservação. Já para o peso:

\[W_P=-\Delta E_{p,g}\]

A relação geral pedida é a igualdade entre o trabalho da resultante e a variação da energia cinética.

Alternativa correta: C.

Q45

Ondulatória — Ondas — Propagação e tempos de chegada

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Nos últimos anos, grandes terremotos ocorridos em diferentes regiões do mundo evidenciaram a importância dos sistemas de alerta sísmico precoce. Embora esses sistemas não sejam capazes de prever quando um terremoto ocorrerá, eles conseguem detectar rapidamente a chegada das primeiras ondas sísmicas (ondas P) e emitir alertas automáticos antes da chegada das ondas S (secundárias), geralmente responsáveis pelos movimentos mais intensos do solo. Esses poucos segundos de antecedência podem permitir a interrupção de trens de alta velocidade, o desligamento de equipamentos industriais e a adoção de medidas de proteção pela população, contribuindo para reduzir danos materiais e salvar vidas. Em uma estação sismográfica, a onda P proveniente de um terremoto foi registrada às 10h15min20s, enquanto a onda S foi registrada às 10h16min8s. Sabendo que as velocidades médias dessas ondas são 8,0 km/s e 5,0 km/s, respectivamente, é correto afirmar que o terremoto ocorreu às

A)10h14min32s.

B)10h15min20s.

C)10h13min12s.

D)10h14min0s.

Gabarito comentado TEF · caderno 2

Resolução

As ondas são emitidas no mesmo instante e percorrem a mesma distância $d$. A diferença entre as chegadas é:

\[\Delta t=48\ \mathrm{s}\]

Com $d$ em quilômetros e as velocidades em quilômetros por segundo:

\[t_S-t_P=\frac{d}{5}-\frac{d}{8}\]

\[48=\frac{3d}{40}\]

\[d=640\ \mathrm{km}\]

O tempo de percurso da onda P é:

\[t_P=\frac{640}{8}=80\ \mathrm{s}\]

Subtraindo 1 min 20 s do horário de chegada da onda P:

\[t_0=10\mathrm{h}\,15\mathrm{min}\,20\mathrm{s}-1\mathrm{min}\,20\mathrm{s}\]

\[t_0=10\mathrm{h}\,14\mathrm{min}\,00\mathrm{s}\]

Conferência: a onda S leva 128 s e chega às 10h16min08s, como informado.

Alternativa correta: D.

Q46

Termologia — Propagação do calor — Condução térmica

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Os processadores atuais podem dissipar centenas de watts de potência térmica durante seu funcionamento. Para evitar superaquecimento e garantir a estabilidade do sistema, o calor produzido pelo processador é transferido para um dissipador metálico. Para minimizar esse problema, emprega-se um material de interface térmica (TIM – Thermal Interface Material), cuja função é preencher irregularidades entre o processador e o dissipador e facilitar a condução de calor entre as duas superfícies. Entre os materiais utilizados, destacam-se as pastas térmicas, de elevada condutividade térmica, e os metais líquidos, formados por ligas metálicas líquidas, que apresentam condutividade térmica significativamente maior. Considere um equipamento cujo processador dissipa continuamente uma potência térmica de 200 W. A área de contato entre o processador e o dissipador é de 5,0 cm², enquanto a espessura da camada do material de interface é de 0,10 mm. Inicialmente, utiliza-se uma pasta térmica de condutividade 10W/(m.K). Posteriormente, essa pasta é substituída por um metal líquido cuja condutividade térmica é de 40W/(m.K). Nessas condições, a redução aproximada na diferença de temperatura, em °C, entre o processador e o dissipador é

A)4.

B)3.

C)2.

D)1.

Gabarito comentado TEF · caderno 2

Resolução

Em regime estacionário, considerando a condução através da camada uniforme, a lei de Fourier fornece:

\[\Phi=\frac{kA\Delta T}{e}\]

\[\Delta T=\frac{\Phi e}{kA}\]

Convertendo os dados para o SI:

\[A=5{,}0\times10^{-4}\ \mathrm{m^2}\]

\[e=1{,}0\times10^{-4}\ \mathrm{m}\]

Para a pasta térmica:

\[\Delta T_p=\frac{200\cdot1{,}0\times10^{-4}}{10\cdot5{,}0\times10^{-4}}\]

\[\Delta T_p=4\ \mathrm{K}\]

Para o metal líquido:

\[\Delta T_m=\frac{200\cdot1{,}0\times10^{-4}}{40\cdot5{,}0\times10^{-4}}\]

\[\Delta T_m=1\ \mathrm{K}\]

A redução é a diferença entre esses dois valores. Variações de temperatura têm o mesmo valor numérico em kelvin e em graus Celsius:

\[\Delta T_p-\Delta T_m=3\ ^\circ\mathrm{C}\]

Alternativa correta: B.

UECE 2027.1 | 1ª Fase — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova