Provas Anteriores | UFC 2007.2 · Semipresencial

Q16

Mecânica — Cinemática — Aceleração centrípeta

Considere uma partícula em movimento circular de raio $1\ \text{m}$. Sua equação horária é dada pela expressão:

$$S=t^2.$$

Desta forma, em $t=1\ \text{s}$, sua aceleração centrípeta, em $\text{m/s}^2$, é dada por:

A)$2$

B)$4$

C)$6$

D)$8$

E)$10$

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B

Resolução

A velocidade instantânea é obtida a partir da variação de $S$ com o tempo:

$$v=2t.$$

Em $t=1\ \text{s}$:

$$v=2\ \text{m/s}.$$

Como o raio é $R=1\ \text{m}$:

$$a_c=\frac{v^2}{R}=\frac{2^2}{1}=4\ \text{m/s}^2.$$

Q17

Mecânica — Cinemática — Alcance

Considere o lançamento de dois projéteis com o mesmo ângulo inicial. O projétil 1 tem a metade da massa do outro, denotado por 2.

Qual a relação entre as velocidades iniciais dos projéteis para que tenham o mesmo alcance?

A)$v_1=\dfrac12v_2$

B)$v_1=2v_2$

C)$v_1=v_2$

D)$v_1=\dfrac13v_2$

E)$v_1=3v_2$

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C

Resolução

Para lançamentos no mesmo nível, sem resistência do ar:

$$A=\frac{v_0^2\sin(2\theta)}{g}.$$

Como os dois projéteis possuem o mesmo ângulo de lançamento e devem ter o mesmo alcance, seus módulos de velocidade inicial devem ser iguais:

$$v_1=v_2.$$

A massa não aparece na expressão do alcance.

Q18

Mecânica — Dinâmica — Tensão de ruptura

Uma força $F$ é necessária para quebrar um fio. A força que será necessária para quebrar outro fio do mesmo material, com o mesmo comprimento, porém com o dobro do diâmetro do primeiro, vale:

A)$F/2$

B)$F$

C)$2F$

D)$4F$

E)$8F$

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D

Resolução

Para fios do mesmo material, a tensão de ruptura é a mesma:

$$\sigma=\frac{F}{A}.$$

A área da seção transversal é proporcional ao quadrado do diâmetro:

$$A\propto d^2.$$

Se o diâmetro dobra:

$$A'=4A.$$

Logo, a força de ruptura também quadruplica:

$$F'=4F.$$

Q19

Ondulatória — MHS — Pêndulo simples

Pode-se calcular indiretamente o comprimento de um pêndulo simples, medindo-se:

A)sua massa.

B)a tração no fio.

C)seu período de oscilação.

D)a amplitude do movimento.

E)sua energia mecânica total.

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C

Resolução

Para pequenas oscilações:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}.$$

Conhecendo o período $T$ e a aceleração da gravidade $g$, pode-se determinar o comprimento:

$$L=\frac{gT^2}{4\pi^2}.$$

Q20

Eletricidade — Eletrostática — Aceleração por diferença de potencial

Elétrons são acelerados por meio de uma diferença de potencial de $10\ \text{kV}$. A velocidade final que os elétrons adquirem vale, em $\text{m/s}$, aproximadamente:

Dados: massa do elétron $=9\times10^{-31}\ \text{kg}$; carga do elétron $=1{,}6\times10^{-19}\ \text{C}$.

A)$2{,}5\times10^4$

B)$3{,}5\times10^5$

C)$4{,}2\times10^6$

D)$5{,}9\times10^7$

E)$6{,}5\times10^8$

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D

Resolução

A energia potencial elétrica fornecida transforma-se em energia cinética:

$$qU=\frac{mv^2}{2}.$$

Logo:

$$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}.$$

Substituindo $U=10^4\ \text{V}$:

$$v=\sqrt{\frac{2(1{,}6\times10^{-19})(10^4)}{9\times10^{-31}}}.$$

$$v\approx5{,}9\times10^7\ \text{m/s}.$$