UFC 2003 · 1ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

$\mathbf M$ e $\mathbf N$ são vetores de módulos iguais ($|\mathbf M|=|\mathbf N|=M$). O vetor $\mathbf M$ é fixo e o vetor $\mathbf N$ pode girar em torno do ponto O (veja figura) no plano formado por $\mathbf M$ e $\mathbf N$. Sendo $\mathbf R=\mathbf M+\mathbf N$, indique, entre os gráficos abaixo, aquele que pode representar a variação de $|\mathbf R|$ como função do ângulo $\theta$ entre $\mathbf M$ e $\mathbf N$.

No circuito mostrado ao lado, a fonte de força eletromotriz $E$ e o amperímetro $A$, ambos, resistência interna desprezível. Com a chave $S$ aberta, a corrente no amperímetro mede $0{,}5\text{ A}$. Com a chave $S$ fechada, essa corrente salta para $0{,}75\text{ A}$. O valor correto da resistência $R$ é:

A energia cinética de um elétron relativístico é $N$ vezes a sua energia de repouso. A energia cinética relativística é $$K=Mc^2\left(\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}-1\right)$$ ($c$ é a velocidade da luz no vácuo, $M$, a massa de repouso do elétron no referencial em que sua velocidade é $v$). Se a razão $\dfrac vc=\sqrt{\dfrac{15}{16}}$, o valor de $N$ é:

O urânio-238 ($^{238}_{92}\text{U}$, número de massa $A=238$ e número atômico $Z=92$) é conhecido, entre outros aspectos, pela sua radioatividade natural. Ele inicia um processo de transformações nucleares, gerando uma série de elementos intermediários, todos radioativos, até resultar no chumbo-206 ($^{206}_{82}\text{Pb}$) que encerra o processo a ser estável. Essas transformações acontecem pela emissão de partículas $\alpha$ (núcleos de hélio, $^4_2\text{He}$) e de partículas $\beta^-$ (a carga da partícula $\beta^-$ é a carga de um elétron). Na emissão $\alpha$, o número de massa $A$ é modificado, e na emissão $\beta^-$, o número atômico $Z$ é modificado, enquanto $A$ permanece o mesmo. Assim, podemos afirmar que em todo o processo foram emitidas:

Analise as assertivas abaixo e a seguir assinale a alternativa correta.

I – Elétrons em movimento vibratório podem fazer surgir ondas de rádio e ondas de luz.

II – Ondas de rádio e ondas de luz são ondas eletromagnéticas.

III – Ondas de luz são ondas eletromagnéticas e ondas de rádio são mecânicas.

Na figura ao lado, as flechas numeradas de 1 até 9 representam transições possíveis de ocorrer entre alguns níveis de energia do átomo de hidrogênio, de acordo com o modelo de Bohr. Para ocorrer uma transição, o átomo emite (ou absorve) um fóton cuja energia $\dfrac{hc}{\lambda}$ é igual a $|\Delta E|$ ($h$ é a constante de Planck, $c$ é a velocidade da luz no vácuo, $\lambda$ é o comprimento de onda do fóton e $\Delta E$ é a diferença de energia entre os dois níveis envolvidos na transição). Suponha que o átomo emite os fótons X e Y, cujos comprimentos de onda são, respectivamente, $\lambda_X=1{,}03\times10^{-7}\text{ m}$ e $\lambda_Y=4{,}85\times10^{-7}\text{ m}$. As transições corretamente associadas a emissões desses dois fótons são (use $h=4{,}13\times10^{-15}\text{ eV·s}$ e $c=3{,}0\times10^8\text{ m/s}$):

A figura ao lado representa a fotografia, tirada no tempo $t=0$, de uma corda longa em que uma onda transversal se propaga com velocidade igual a $5{,}0\text{ m/s}$. Podemos afirmar corretamente que a distância entre os pontos P e Q, situados sobre a corda, será mínima no tempo $t$ igual a:

A eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre a fonte de temperatura alta ($T_1$) e a fonte de temperatura baixa ($T_2$) é dada pela expressão $$\eta=1-\dfrac{T_2}{T_1},$$ em que $T_1$ e $T_2$ são medidas na escala absoluta ou de Kelvin. Suponha que você dispõe de uma máquina dessas com uma eficiência $\eta=30\%$. Se você dobrar o valor da temperatura da fonte quente, a eficiência da máquina passará a ser igual a:

Uma lente esférica delgada, construída de um material de índice de refração $n$ está imersa no ar ($n_{ar}=1{,}00$). A lente tem distância focal $f$ e suas superfícies esféricas têm raios de curvatura $R_1$ e $R_2$. Esses parâmetros obedecem a uma relação, conhecida como "equação dos fabricantes", expressa por $$\dfrac1f=(n-1)\left(\dfrac1{R_1}+\dfrac1{R_2}\right).$$ Suponha uma lente biconvexa de raios de curvatura iguais ($R_1=R_2=R$), distância focal $f_o$ e índice de refração $n=1{,}8$ (figura I). Essa lente é partida dando origem a duas lentes plano-convexas iguais (figura II). A distância focal de cada uma das novas lentes é:

Um feixe de luz, de comprimento de onda $\lambda_o$ e freqüência $f_o$, que se propaga no vácuo com velocidade $c$, penetra em uma região de largura $S$ e, à medida que avança, seu comprimento de onda varia como mostrado na figura 1. Assinale a opção que melhor representa os comportamentos da freqüência $f$ e da velocidade $v$ do feixe de luz ao longo do percurso $S$.

No modelo do Universo em Expansão, há um instante de tempo no passado em que toda a matéria e toda a radiação, que hoje constituem o Universo, estiveram espetacularmente concentradas, formando um estado termodinâmico de altíssima temperatura ($T\to\infty$), conhecido como Big Bang. De acordo com o físico russo G. Gamov, nesse estado inicial, a densidade de energia eletromagnética (radiação) teria sido muito superior à densidade de matéria. Em conseqüência disso, a temperatura média do Universo, $\langle T\rangle$, em um instante de tempo $t$ após o Big Bang satisfaria a relação $$\langle T\rangle=\dfrac{2{,}1\cdot10^9}{\sqrt t},$$ sendo o tempo $t$ medido em segundos (s) e a temperatura $T$, em kelvins (K). Um ano equivale a $3{,}2\times10^7$ segundos e atualmente a temperatura média do Universo é $\langle T\rangle=3{,}0\text{ K}$. Assim, de acordo com Gamov, podemos afirmar corretamente que a idade aproximada do Universo é:

O carrinho da figura ao lado repousa sobre uma superfície horizontal lisa e no seu interior há um pêndulo simples, situado inicialmente em posição horizontal. O pêndulo é liberado e sua massa $m$ se move até colidir com a parede do carrinho no ponto P, onde fica colada. A respeito desse fato, considere seguintes afirmações.

I. A lei de conservação da quantidade de movimento assegura que, cessada a colisão, o carrinho estará se movendo para a direita com velocidade constante.

II. A ausência de forças externas horizontais atuando sobre o sistema (carrinho+pêndulo), assegura que, cessada a colisão, o carrinho estará em repouso à esquerda de sua posição inicial.

III. A energia mecânica ($mgl$) é quase totalmente transformada em energia térmica.

Assinale a alternativa correta.

A figura ao lado mostra o mapa de uma cidade em que as ruas retilíneas se cruzam perpendicularmente e cada quarteirão mede $100\text{ m}$. Você caminha pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casa de sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola, situada na esquina C. A menor distância que você caminha e a distância em linha reta entre sua casa e a escola são, respectivamente:

A figura ao lado mostra dois blocos de massas $m=2{,}5\text{ kg}$ e $M=6{,}5\text{ kg}$, ligados por um fio que passa sem atrito por uma roldana. Despreze as massas do fio e da roldana e suponha que a aceleração da gravidade vale $g=10\text{ m/s}^2$. O bloco de massa $M$ está apoiado sobre a plataforma $P$ e a força $\mathbf F$ aplicada sobre a roldana é suficiente apenas para manter o bloco de massa $m$ em equilíbrio estático na posição indicada. Sendo $F$ a intensidade dessa força e $R$, a intensidade da força que a plataforma exerce sobre $M$, é correto afirmar que:

Uma amostra de $n$ mols de um gás ideal monoatômico é levada do estado de equilíbrio termodinâmico inicial de temperatura $T_i$ até o estado final de equilíbrio de temperatura $T_f$ mediante dois diferentes processos: no primeiro, o volume da amostra permanece constante e ela absorve uma quantidade de calor $Q_V$; no segundo, a pressão da amostra permanece constante e ela absorve uma quantidade de calor $Q_P$. Use a Primeira Lei da Termodinâmica, $\Delta U=Q-W$, sendo $\Delta U=(3/2)nR\Delta T$, para determinar que se $Q_P$ for igual a $100\text{ J}$ então o valor de $Q_V$ será igual a: