UFC 2004 · 1ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Cada prefixo corresponde a um fator de potência de dez:

• micro: $10^{-6}$;
• nano: $10^{-9}$;
• deci: $10^{-1}$;
• centi: $10^{-2}$;
• mili: $10^{-3}$.

A sequência $10^{-6}$, $10^{-9}$, $10^{-1}$, $10^{-2}$, $10^{-3}$ é a única que corresponde a essa lista.

Sem resistência do ar, as duas esferas têm a mesma aceleração, $g$, e partem do repouso ao mesmo tempo. Suas posições são

$$y_1=y_{01}-\dfrac12gt^2,\qquad y_2=y_{02}-\dfrac12gt^2,$$

então $y_1-y_2=y_{01}-y_{02}$ não depende do tempo. A distância entre as esferas não muda durante a queda.

Pelo teorema do trabalho-energia cinética, a energia gasta em cada trecho é a variação da energia cinética:

$$E_1=\dfrac12m(30)^2=\dfrac{900\,m}{2},\qquad E_2=\dfrac12m(60)^2-\dfrac12m(30)^2=\dfrac{2700\,m}{2}.$$

Logo $E_2=3E_1$.

A tensão num ponto à distância $x$ do teto sustenta o bloco e o trecho de fio que está abaixo desse ponto, de comprimento $L-x$. Com densidade linear $\lambda$ constante:

$$T(x)=Mg+\lambda\,(L-x)\,g.$$

Essa é uma função linear e decrescente de $x$: a tensão é máxima no teto ($x=0$) e mínima junto ao bloco ($x=L$, onde $T=Mg$). O gráfico é uma reta decrescente.

Pela lei da gravitação universal,

$$F=\dfrac{G\,m_1m_2}{r^2},$$

ou seja, $F$ é inversamente proporcional ao quadrado da distância: decresce rapidamente para $r$ pequeno e tende a zero (sem se anular) para $r$ grande. O gráfico (B) é o único com esse comportamento.

Pelo princípio de Arquimedes, no equilíbrio o peso do cilindro é igual à soma dos empuxos dos dois meios. Seja $A$ a área da base e $X$ a altura imersa no líquido de maior densidade ($\rho'=6$); a altura no líquido de densidade $\rho''=2$ é $H-X$.

$$\rho A H g=\rho'A X g+\rho''A(H-X)g\ \Rightarrow\ 5H=6X+2(H-X)\ \Rightarrow\ 4X=3H.$$

Logo $X=\dfrac{3H}{4}$.

Quando duas ondas ocupam a mesma região do espaço, a onda resultante é a soma ponto a ponto das amplitudes (princípio da superposição, que descreve a interferência entre ondas). Como as duas ondas são constantes por trechos, basta somar, em cada intervalo de tempo, os valores dos dois patamares e desenhar o novo patamar.

Fazendo essa soma trecho a trecho, o gráfico (C) é o único que representa a amplitude resultante em todos os intervalos.

A 1000 m de altitude a pressão atmosférica é menor que ao nível do mar. No diagrama de fases $P\times T$ da água:

• Ebulição: a curva de vaporização tem inclinação positiva, então pressão menor significa temperatura de ebulição menor que $100^\circ\text{C}$.
• Fusão: a água tem comportamento anômalo: sua curva de fusão tem inclinação negativa, então pressão menor significa temperatura de congelamento um pouco maior que $0^\circ\text{C}$.

Com $P_1$ a pressão ao nível do mar e $P_2\lt P_1$ a pressão a 1000 m, a água congela a uma temperatura maior que $0^\circ\text{C}$ e ferve a uma temperatura menor que $100^\circ\text{C}$.

O índice de refração absoluto é definido como a razão entre as velocidades da luz no vácuo e no meio material:

$$n=\dfrac{c}{v}.$$

(Como a frequência não muda na refração, $n=\dfrac{c}{v}=\dfrac{\lambda_0}{\lambda}$, mas a definição é a razão entre as velocidades; a razão entre comprimentos de onda é uma consequência.)

Lentes mais espessas no centro do que nas bordas são convergentes; lentes mais espessas nas bordas do que no centro são divergentes. Hipermetropes precisam de lentes convergentes e míopes, de lentes divergentes.

Pelas figuras, as lentes I, III e V têm o centro mais espesso (convergentes) e as lentes II e IV têm bordas mais espessas (divergentes). Essa divisão só aparece na alternativa em questão.

A resistência de um fio é $R=\rho\dfrac{\ell}{A}$: quanto maior a área da seção (filamento mais espesso), menor a resistência. Logo $R_1\lt R_2$.

O brilho está relacionado à potência dissipada, $P=\dfrac{V^2}{R}$. Como ambas as lâmpadas são ligadas à mesma tensão, a de menor resistência dissipa mais potência: a lâmpada $L_1$ brilha mais que $L_2$.

Com a chave C fechada, a resistência $R_2$ entra em paralelo com $R_1$ e a resistência total ligada à bateria diminui. Portanto a corrente total, medida por $A_1$, aumenta.

O amperímetro $A_2$ mede apenas a corrente em $R_1$. Como a tensão sobre esse ramo não muda com o fechamento da chave (continua igual à força eletromotriz da bateria), a corrente através dele não muda.

As linhas de campo elétrico fora da esfera não dependem da posição da carga no seu interior. As cargas induzidas na superfície externa de um condutor oco se distribuem de modo uniforme (densidade constante), gerando linhas de campo com simetria esférica, radiais, como se a carga total estivesse no centro. Só a figura (A) mostra essa distribuição uniforme no exterior.

Pela lei de Faraday, a força eletromotriz induzida é proporcional à variação do fluxo magnético na espira. Como a espira se move com velocidade constante num campo uniforme, o fluxo tem três fases:

• Entrada: o fluxo cresce linearmente com o tempo, então a fem (e a corrente) é constante e não nula.
• Totalmente dentro do campo: o fluxo é constante, então a corrente é nula.
• Saída: o fluxo decresce linearmente, a corrente é constante e, pela lei de Lenz, tem sentido contrário ao da entrada.

Portanto o gráfico é um patamar de corrente em um sentido, depois zero, depois um patamar no sentido oposto, que é o gráfico (C).

A energia de um feixe de luz é $E=n\,h\,\nu$, em que $n$ é o número de fótons, $h$ é a constante de Planck e $\nu$ é a frequência. Para a mesma energia ($1\text{ J}$), $n=\dfrac{E}{h\nu}$: quanto maior a frequência, menor o número de fótons.

A luz azul tem frequência maior que a verde, e a verde, maior que a vermelha. Logo, a luz vermelha tem mais fótons que a verde, que tem mais fótons que a azul.