Provas Anteriores | UFC 2005 · 1ª Etapa

Q53

Mecânica — Dinâmica — Terceira Lei de Newton

Dois corpos, A e B, de massas $m$ e $2m$, respectivamente, encontram-se num determinado instante separados por uma distância $d$ em uma região do espaço em que a interação ocorre apenas entre eles. Considere $F_A$ o módulo da força que o corpo A faz sobre o corpo B e $F_B$ o módulo da força que B exerce sobre A.

Assinale dentre as alternativas abaixo a correta.

A)$F_A=\dfrac{F_B}{d^2}$

B)$F_A=\dfrac{F_B}{d}$

C)$F_A=2F_B$

D)$F_A=F_B$

E)$F_A=\dfrac{F_B}{2}$

Gabarito oficial — UFC 2005 · 1ª Etapa

Resolução

A solução oficial utiliza diretamente a Terceira Lei de Newton.

As forças que A e B exercem um sobre o outro formam um par ação-reação. Portanto, seus módulos são iguais:

$$F_A=F_B.$$

Q54

Mecânica — Movimento Circular — Força centrípeta

Uma partícula P, de massa $m$, descreve um movimento circular de raio $R$, centrado no ponto O, sob a ação das forças $\vec F_1$ e $\vec F_2$, conforme figura abaixo.

Partícula P em trajetória circular sob ação das forças F1 e F2

Das equações de movimento apresentadas nas alternativas abaixo, assinale a correta para este sistema.

Considere: $a_t$ a aceleração tangencial da partícula P e $v_p$ a velocidade tangencial da partícula P.

A)$F_2\cos\alpha=ma_t$

B)$F_1+F_2=m\left(\dfrac{v_p^2}{R}\right)$

C)$F_1-F_2\cos\alpha=m\left(\dfrac{v_p^2}{R}\right)$

D)$F_1-F_2=m\left(\dfrac{v_p^2}{R}\right)$

E)$F_1=m\left(\dfrac{v_p^2}{R}\right)$

Gabarito oficial — UFC 2005 · 1ª Etapa

Resolução

Segundo o comentário oficial, a questão exige decomposição vetorial e aplicação da Segunda Lei de Newton no movimento circular.

Na direção radial, $F_1$ aponta para o centro e a componente radial de $F_2$ é $F_2\cos\alpha$ em sentido contrário. Assim:

$$F_1-F_2\cos\alpha=m\frac{v_p^2}{R}.$$

Q55

Mecânica — Colisões — Classificação energética

A figura abaixo representa uma sequência de três choques frontais, instantes após cada colisão, entre quatro esferas de massas $m$, $2m$, $3m$ e $4m$, respectivamente.

Sequência de três choques frontais entre esferas de massas m, 2m, 3m e 4m

Analise a figura e assinale a alternativa que classifica corretamente os três choques na ordem em que eles ocorrem nas posições $x_1$, $x_2$ e $x_3$.

A)Inelástico, inelástico e inelástico.

B)Elástico, elástico e inelástico.

C)Elástico, inelástico e elástico.

D)Inelástico, elástico e elástico.

E)Elástico, elástico e elástico.

Gabarito oficial — UFC 2005 · 1ª Etapa

Resolução

O comentário oficial destaca que, nos três choques, a quantidade de movimento é conservada, pois não há força externa na direção do movimento.

Entretanto, ao comparar as massas e velocidades antes e depois de cada colisão, a energia cinética não se conserva.

Portanto, os três choques são inelásticos.

Q56

Mecânica — Oscilações — Movimento Harmônico Simples

Um corpo de massa $m$ executa o movimento periódico mostrado na figura abaixo. A força que atua no sistema é da forma $F=-kx$.

Sequência temporal das posições de um oscilador massa-mola entre menos A e A

Com base nos dados fornecidos e na figura, é possível calcular algumas grandezas inerentes a este tipo de movimento, tais como: $\delta$, $v$, $\omega$, $k$ e $a_{max}$.

Dados: $\delta$ é a constante de fase; $k$ é a constante elástica; $\omega$ é a frequência natural de oscilação; $a_{max}$ é a aceleração máxima; $v$ é a velocidade do corpo.

Das grandezas calculadas e apresentadas abaixo, assinale a alternativa correta.

Gabarito oficial — UFC 2005 · 1ª Etapa

Resolução

O comentário oficial modela o movimento por:

$$x(t)=A\cos(\omega t+\delta).$$

Da figura:

$$t_7-t_3=\frac{T}{2},$$

logo:

$$T=2(t_7-t_3)$$

$$\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{t_7-t_3}.$$

O próprio comentário oficial obtém:

$$v(t_5)=\omega A=\frac{A\pi}{t_7-t_3},$$

$$k=m\omega^2=m\left(\frac{\pi}{t_7-t_3}\right)^2,$$

$$a_{max}=\omega^2A=A\left(\frac{\pi}{t_7-t_3}\right)^2.$$

Observação editorial: o material oficial marca a alternativa E. Há, porém, uma inconsistência gráfica entre a expressão derivada no comentário oficial e a expressão impressa na alternativa E. As alternativas foram preservadas fielmente como aparecem no PDF.

Q57

Termologia — Termodinâmica — Diagramas de estado

Um gás ideal sofre o processo cíclico mostrado no diagrama $P\times T$, conforme figura abaixo. O ciclo é composto pelos processos termodinâmicos $a\to b$, $b\to c$ e $c\to a$.

Diagrama pressão por temperatura do ciclo termodinâmico a-b-c-a

Assinale entre as alternativas abaixo aquela que contém o diagrama $P\times V$ equivalente ao ciclo $P\times T$.

Gabarito oficial — UFC 2005 · 1ª Etapa

Resolução

Segundo o comentário oficial, no diagrama $P\times T$:

$b\to c$ é isobárico, pois $P$ é constante.

$c\to a$ é isotérmico, pois $T$ é constante.

O trecho $a\to b$ corresponde a volume constante, pois para um gás ideal:

$$P=\frac{nR}{V}T.$$

Com $V$ constante, $P$ é proporcional a $T$.

No diagrama $P\times V$, o processo isotérmico $c\to a$ é uma curva do tipo:

$$P\propto\frac1V.$$

O conjunto dessas características corresponde à alternativa B.

Q58

Óptica e Ondulatória — Fenômenos Ondulatórios — Reflexão e refração

Considere as perguntas abaixo:

I. Quais grandezas variam quando a luz passa do ar para o vidro?

II. Qual a distância focal de um espelho plano?

III. As ondas sonoras podem ser refletidas e refratadas?

Assinale a alternativa que contém apenas respostas corretas ao conjunto de perguntas.

A)I. A frequência e a amplitude. II. É proporcional às dimensões do espelho. III. Podem ser só refratadas.

B)I. O comprimento de onda e a amplitude. II. É proporcional às dimensões do espelho. III. Podem ser só refletidas.

C)I. A velocidade e a amplitude. II. É infinita. III. Não apresentam estes fenômenos.

D)I. Velocidade e comprimento de onda. II. É infinita. III. Podem ser refletidas e refratadas.

E)I. A frequência e a amplitude. II. É proporcional às dimensões do espelho. III. Podem ser só refletidas.

Gabarito oficial — UFC 2005 · 1ª Etapa

Resolução

O comentário oficial destaca três fatos:

• Ao passar de um meio para outro, a luz mantém sua frequência, mas sua velocidade e seu comprimento de onda mudam.

• Para um espelho plano, o raio de curvatura tende ao infinito. Como:

$$f=\frac{R}{2},$$

a distância focal também é infinita.

• Ondas sonoras podem sofrer tanto reflexão quanto refração.

Portanto, a alternativa correta é D.

Q59

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potencial em circuito RC

As figuras I, II, III e IV são partes de um circuito RC cuja corrente $i$ tem o sentido convencional.

Quatro trechos de um circuito RC com pontos a, b, c e d

Analise as figuras e assinale dentre as alternativas abaixo a que apresenta corretamente as diferenças de potenciais entre os diversos pontos do circuito.

A)$V_b-V_a=\varepsilon+ir$; $V_c-V_b=\dfrac{Q}{C}$; $V_d-V_a=-Ri$; $V_d-V_c=0$

B)$V_b-V_a=-(\varepsilon-ir)$; $V_c-V_b=\dfrac{Q}{C}$; $V_d-V_a=-Ri$; $V_d-V_c=0$

C)$V_b-V_a=\varepsilon-ir$; $V_c-V_b=-\dfrac{Q}{C}$; $V_d-V_a=Ri$; $V_d-V_c=0$

D)$V_b-V_a=-(\varepsilon+ir)$; $V_c-V_b=-\dfrac{Q}{C}$; $V_d-V_a=-Ri$; $V_d-V_c=0$

E)$V_b-V_a=-(\varepsilon-ir)$; $V_c-V_b=-\dfrac{Q}{C}$; $V_d-V_a=-Ri$; $V_d-V_c=0$

Gabarito oficial — UFC 2005 · 1ª Etapa

Resolução

O comentário oficial informa que a solução requer o uso das relações de potencial, corrente, força eletromotriz, resistência e das leis de Kirchhoff.

Com as polaridades e o sentido de corrente mostrados na figura:

$$V_b-V_a=\varepsilon-ir,$$

$$V_c-V_b=-\frac{Q}{C},$$

$$V_d-V_a=Ri,$$

e, no fio ideal:

$$V_d-V_c=0.$$

Logo, a alternativa correta é C.

Q60

Física Moderna — Física Quântica — Emissão estimulada

Quando um fóton incide sobre um átomo ou molécula no estado fundamental ou em estados próximos ao estado fundamental modestamente excitados, vários fenômenos físicos de emissão ocorrem.

As alternativas abaixo apresentam figuras de níveis quânticos de energia de alguns destes fenômenos. Assinale a alternativa que representa, corretamente, a emissão estimulada.

Gabarito oficial — UFC 2005 · 1ª Etapa

Resolução

O comentário oficial afirma que a emissão estimulada ocorre quando o átomo está inicialmente em um estado excitado e recebe um fóton cuja energia coincide com a diferença entre esse estado excitado e um nível inferior.

O fóton incidente induz a transição e ocorre emissão de outro fóton.

O diagrama que representa esse processo é o da alternativa E.