Universidade de Fortaleza
Prova de Física do Vestibular 2002.2 da Unifor (Conhecimentos Específicos — Área 1), com resolução comentada pelo Método TEF.
Uma pessoa normal apresenta pressão de 13 por 7. A máxima pressão (13) ocorre durante a sístole cardíaca e a mínima (7), durante a diástole. A unidade implícita na medida dessas pressões é
A pressão arterial normal é de cerca de 120 por 80 mmHg, ou seja, 12 por 8 cmHg. Os valores 13 e 7 são, portanto, medidos em centímetros de mercúrio.
Um ciclista percorreu metade de um percurso com velocidade escalar média de 40 km/h e a metade restante com 10 km/h. Sua velocidade escalar média no percurso todo, em km/h, foi
Sendo $d$ cada metade do percurso, os tempos são $t_1=d/40$ e $t_2=d/10$:
\[v_m=\frac{2d}{\frac{d}{40}+\frac{d}{10}}=\frac{2}{\frac{1+4}{40}}=16\ \mathrm{km/h}\]
Um corpo é abandonado de uma altura $h$ do solo. Ele percorre 100 m nos últimos dois segundos de queda. Desprezando a resistência do ar e admitindo $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, o valor de $h$, em metros, é
Com $t$ o tempo total de queda:
\[100=\tfrac12 g\,t^2-\tfrac12 g\,(t-2)^2=5\,(4t-4)\;\Rightarrow\;t=6\ \mathrm s\]
\[h=\tfrac12\cdot10\cdot6^2=180\ \mathrm m\]
Um corpo cujo peso tem intensidade $P$, é mantido em equilíbrio por dois fios idênticos AB e CB, como mostra a figura.
A intensidade da força de tração em cada fio
Cada fio forma $\alpha$ com o teto, logo a componente vertical de cada tração é $T\,\mathrm{sen}\,\alpha$:
\[2\,T\,\mathrm{sen}\,\alpha=P\;\Rightarrow\;T=\frac{P}{2\,\mathrm{sen}\,\alpha}\]
Quando $\alpha$ aumenta, $\mathrm{sen}\,\alpha$ aumenta e a tração diminui.
No fundo de um longo tubo vertical está fixada uma mola de constante elástica $k=2{,}0\cdot10^3\ \mathrm{N/m}$. Uma esfera de massa 1,0 kg é abandonada de uma altura de 1,0 m da extremidade livre da mola. Adote $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e despreze a resistência do ar.
A deformação da mola, em centímetros, quando a esfera atinge a velocidade máxima é
A velocidade é máxima quando a força elástica equilibra o peso:
\[k\,x=m\,g\;\Rightarrow\;x=\frac{1{,}0\cdot10}{2{,}0\cdot10^3}=5{,}0\cdot10^{-3}\ \mathrm m=0{,}50\ \mathrm{cm}\]
Um bloco de massa 5,0 kg, movendo-se horizontalmente com velocidade constante de 10 m/s, atinge uma superfície horizontal áspera, cujo coeficiente de atrito com o bloco vale 0,20. Após deslocar-se durante 4,0 s nessa superfície a energia cinética do bloco, em joules, será de
Dado: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$
Desaceleração: $a=\mu g=0{,}20\cdot10=2{,}0\ \mathrm{m/s^2}$. O bloco pararia em 5,0 s, logo ainda se move aos 4,0 s:
\[v=10-2{,}0\cdot4{,}0=2{,}0\ \mathrm{m/s}\]
\[E_c=\tfrac12\cdot5{,}0\cdot2{,}0^2=10\ \mathrm J\]
Um navio transatlântico possui um grupo moto-propulsor com potência máxima de 75 MW a uma velocidade de cruzeiro de 15 m/s. A força para a frente exercida sobre o navio a essa velocidade vale, em newtons,
\[P=F\,v\;\Rightarrow\;F=\frac{75\cdot10^6}{15}=5{,}0\cdot10^6\ \mathrm N\]
Um recipiente de vidro de massa $m$ move-se em linha reta, sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade de 5,0 m/s. Despeja-se verticalmente no recipiente 1,0 kg de água e o conjunto passa a se mover com velocidade de 3,0 m/s. Nessas condições, a massa $m$ do recipiente, em quilogramas, vale
Na horizontal não há força externa, e a água não traz quantidade de movimento horizontal:
\[m\cdot5{,}0=(m+1{,}0)\cdot3{,}0\;\Rightarrow\;2{,}0\,m=3{,}0\;\Rightarrow\;m=1{,}5\ \mathrm{kg}\]
Um corpo de massa $m$ apresenta, num certo instante, velocidade de módulo $v$. Em unidades do Sistema Internacional, a razão entre o módulo de sua quantidade de movimento e sua energia cinética, neste instante, é
\[\frac{Q}{E_c}=\frac{m\,v}{\tfrac12\,m\,v^2}=\frac{2}{v}\]
A pressão atmosférica, ao nível do mar, equilibra uma coluna de mercúrio de 76 cm de altura, de acordo com a constatação de Torricelli, no século XVII. Em unidades do Sistema Internacional, a pressão atmosférica vale, aproximadamente,
Dados: densidade do mercúrio $=13{,}6\ \mathrm{g/cm^3}$; aceleração da gravidade $=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$.
Com $\rho=13\,600\ \mathrm{kg/m^3}$ e $h=0{,}76\ \mathrm m$:
\[p=\rho\,g\,h=13\,600\cdot9{,}8\cdot0{,}76\approx1{,}0\cdot10^5\ \mathrm{Pa}\]
Um cilindro de aço tem diâmetro 100,00 mm a 0 °C; um anel de alumínio tem diâmetro interno 99,88 mm a 0 °C. Os coeficientes de dilatação linear do aço e do alumínio são, respectivamente, $11\cdot10^{-6}\ ^\circ\mathrm C^{-1}$ e $23\cdot10^{-6}\ ^\circ\mathrm C^{-1}$. O anel se encaixará no cilindro, sem esforço mecânico, quando ambos forem igualmente aquecidos a
Igualando os diâmetros à temperatura $T$:
\[100{,}00\,(1+11\cdot10^{-6}\,T)=99{,}88\,(1+23\cdot10^{-6}\,T)\]
\[0{,}12=(2{,}297-1{,}1)\cdot10^{-3}\,T\;\Rightarrow\;T\approx100\ ^\circ\mathrm C\]
O calor específico da água é 1,0 cal/g·°C. Expresso em J/kg·K resulta, aproximadamente,
\[1\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm g\cdot{}^\circ\mathrm C}=\frac{4{,}2\ \mathrm J}{10^{-3}\ \mathrm{kg}\cdot1\ \mathrm K}=4{,}2\cdot10^3\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\]
A variação de 1 °C é igual à variação de 1 K.
Um bloco metálico de massa 800 g, estando a 20 °C, recebe calor de uma fonte cuja potência é de 200 cal/s. Ao fim de um minuto, o bloco é retirado e sua temperatura é de 95 °C. Supondo 50% de perdas de calor para o ambiente, o calor específico do metal, em cal/g·°C, é
Calor fornecido em 60 s: $200\cdot60=12\,000\ \mathrm{cal}$. Com 50% de perdas, o bloco absorve 6 000 cal:
\[6\,000=800\cdot c\cdot(95-20)\;\Rightarrow\;c=\frac{6\,000}{60\,000}=0{,}10\ \mathrm{cal/g\cdot{}^\circ C}\]
Analise as afirmações acerca de transformações sofridas por um mol de gás.
I. Uma transformação adiabática é aquela em que o gás não troca calor com a vizinhança.
II. Em uma compressão adiabática a energia interna do gás não varia.
III. Em uma expansão isotérmica o trabalho realizado pelo gás é igual ao calor que ele absorve.
Pode-se afirmar corretamente que SOMENTE
I) Correta: adiabática é a transformação sem troca de calor, $Q=0$.
II) Falsa: com $Q=0$, $\Delta U=-\tau$. Na compressão $\tau<0$, logo $\Delta U>0$ e a energia interna aumenta.
III) Correta: na isotérmica $\Delta U=0$, então $Q=\tau$.
Fornecem-se $4{,}0\cdot10^4\ \mathrm J$ sob forma de calor a um sistema gasoso que se expande contra uma pressão constante de $2{,}0\cdot10^5\ \mathrm{N/m^2}$. Sabendo-se que a energia interna do gás é a mesma no início e no final do processo, o acréscimo de volume do sistema é, em $\mathrm{m^3}$,
Com $\Delta U=0$, todo o calor vira trabalho:
\[Q=\tau=p\,\Delta V\;\Rightarrow\;\Delta V=\frac{4{,}0\cdot10^4}{2{,}0\cdot10^5}=0{,}20\ \mathrm{m^3}\]
Instruções: para responder às questões de números 46 e 47 considere uma propagação ondulatória e algumas de suas propriedades.
I. Tipo da onda: mecânica ou eletromagnética.
II. Modo de vibração: transversal ou longitudinal.
III. Exige meio material para a propagação: sim ou não.
IV. Pode ser polarizada: sim ou não.
Para a luz, são corretas, respectivamente,
| I | II | III | IV | |
|---|---|---|---|---|
| A | eletromagnética | transversal | não | sim |
| B | eletromagnética | longitudinal | não | não |
| C | eletromagnética | transversal | sim | não |
| D | mecânica | longitudinal | não | não |
| E | mecânica | transversal | sim | sim |
A luz é uma onda eletromagnética, transversal, que se propaga no vácuo (não exige meio material) e pode ser polarizada, pois é transversal.
Considere as propriedades I a IV da questão anterior. Para o som, são corretas, respectivamente,
| I | II | III | IV | |
|---|---|---|---|---|
| A | eletromagnética | transversal | sim | sim |
| B | eletromagnética | transversal | sim | não |
| C | mecânica | transversal | não | sim |
| D | mecânica | longitudinal | não | não |
| E | mecânica | longitudinal | sim | não |
O som é uma onda mecânica, longitudinal, que exige meio material e, sendo longitudinal, não pode ser polarizado.
Um raio de luz monocromática incide sobre uma superfície refletora de tal modo que o raio refletido $r$ forma um ângulo de 90° com o raio incidente $i$, como mostra a figura.
Os ângulos de incidência e reflexão medem, respectivamente,
Pela lei da reflexão, os ângulos com a normal são iguais, $\theta_i=\theta_r$. Como o ângulo entre os raios é 90°:
\[\theta_i+\theta_r=90^\circ\;\Rightarrow\;\theta_i=\theta_r=45^\circ\]
A figura que pode representar corretamente a imagem $P'$ do ponto $P$, conjugada pelo espelho plano $E$, é
Num espelho plano, objeto e imagem ficam na mesma perpendicular ao espelho, em lados opostos e à mesma distância. Só a alternativa D satisfaz as duas condições.
Um projetor de slides conjuga, sobre uma tela, uma imagem de 0,92 m × 1,40 m de um slide com 2,3 cm × 3,5 cm. Sabendo que a distância do projetor à tela é de 4,0 m, a distância focal do conjunto de lentes do projetor é, em centímetros, aproximadamente,
Ampliação: $A=\dfrac{92\ \mathrm{cm}}{2{,}3\ \mathrm{cm}}=40$. Com $p'=400\ \mathrm{cm}$ e $A=p'/p$:
\[p=\frac{400}{40}=10\ \mathrm{cm}\]
\[\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}=\frac1{10}+\frac1{400}\;\Rightarrow\;f\approx9{,}8\ \mathrm{cm}\approx10\ \mathrm{cm}\]
Três pequenas esferas eletrizadas com cargas iguais e positivas estão fixas e alinhadas como mostra o esquema a seguir.
O campo elétrico resultante no ponto $A$, devido a essas três cargas é representado pelo vetor
Cargas à esquerda de A (a $2d$ e a $d$) produzem campo para a direita; a carga à direita (a $d$) produz campo para a esquerda:
\[E_A=k\,q\left(\frac1{(2d)^2}+\frac1{d^2}-\frac1{d^2}\right)=\frac{k\,q}{4\,d^2}\]
O resultado é positivo, logo o campo aponta para a direita.
Ao substituir uma lâmpada queimada de seu automóvel, uma pessoa viu que suas características eram 24 W – 12 V. Considere que quatro dessas lâmpadas são ligadas em paralelo e ficam acesas simultaneamente no circuito elétrico do automóvel. Nessa situação, a intensidade da corrente elétrica total que percorre o conjunto de lâmpadas é, em ampères, igual a
Corrente em cada lâmpada: $i=\dfrac{P}{U}=\dfrac{24}{12}=2{,}0\ \mathrm A$. Em paralelo todas ficam sob 12 V e as correntes se somam:
\[i_{total}=4\cdot2{,}0=8{,}0\ \mathrm A\]
Um aquecedor elétrico tem três resistências iguais e pode fornecer as potências de 450 W, 900 W e 1 350 W. A alternativa que representa uma possível ligação dessas resistências é
Com tensão fixa, $P=U^2/R_{eq}$. Três resistores iguais em paralelo, cada um com sua chave, permitem ligar 1, 2 ou 3 deles, e as potências valem $P$, $2P$ e $3P$ (450 W, 900 W e 1 350 W):
\[P_1=\frac{110^2}{R}=450\ \mathrm W\;\Rightarrow\;P_2=900\ \mathrm W,\quad P_3=1\,350\ \mathrm W\]
As demais montagens misturam resistores em série e não produzem essa progressão.
A tabela a seguir indica três aparelhos elétricos, suas potências e o tempo diário de funcionamento de cada um.
| Aparelho | Potência (watts) | Tempo de funcionamento (horas por dia) |
|---|---|---|
| Chuveiro | 4 000 | 0,5 |
| Televisor | 200 | 8,0 |
| Geladeira | 120 | 15 |
Esses aparelhos, colocados em ordem crescente de consumo diário de energia elétrica, são:
\[E_{chuveiro}=4\,000\cdot0{,}5=2\,000\ \mathrm{Wh}\qquad E_{TV}=200\cdot8{,}0=1\,600\ \mathrm{Wh}\qquad E_{geladeira}=120\cdot15=1\,800\ \mathrm{Wh}\]
Ordem crescente: televisor, geladeira e chuveiro.
A tela de um televisor brilha ao ser atingida por elétrons que são emitidos por um filamento. Para varrer toda a tela, o feixe de elétrons é desviado por meio de um campo magnético.
Na ausência de campos magnéticos, o feixe de elétrons atinge o centro da tela (ponto $C$). Para atingir o ponto $P$ (indicado na figura 2), o feixe de elétrons deve ser desviado por um campo magnético orientado (conforme a figura 2),
Os elétrons seguem do filamento para a tela, isto é, saindo do plano da figura 2 em direção ao observador. A força deve apontar para P (para cima). Como a carga é negativa, $\vec F=-e\,\vec v\times\vec B$, e para $\vec v$ saindo do plano e $\vec F$ para cima, o campo $\vec B$ deve apontar horizontalmente para a esquerda, isto é, de C para S.