Provas Anteriores | Unifor 2003.2 (Área 1 — Ciências Tecnológicas)

Q31

Mecânica — Cinemática — Velocidade da luz em unidades astronômicas por segundo

Uma unidade astronômica é a distância média da Terra ao Sol, aproximadamente $1{,}5\cdot10^8\ \mathrm{km}$. A velocidade da luz vale, aproximadamente, $3{,}0\cdot10^8\ \mathrm{m/s}$. Esta velocidade, expressa em unidades astronômicas por segundo é, aproximadamente,

A)$2{,}0\cdot10^{-3}$

B)$4{,}0\cdot10^{-2}$

C)0,50

D)2,0

E)$4{,}0\cdot10^{2}$

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Uma unidade astronômica em metros:

\[1\ \mathrm{UA}=1{,}5\cdot10^8\ \mathrm{km}=1{,}5\cdot10^{11}\ \mathrm m\]

Velocidade da luz em UA/s:

\[\frac{3{,}0\cdot10^8}{1{,}5\cdot10^{11}}=2{,}0\cdot10^{-3}\ \mathrm{UA/s}\]

Q32

Mecânica — Introdução — Ordem de grandeza do número de grãos

Uma lata de capacidade 20 litros está completamente cheia de grãos de feijão preto. A ordem de grandeza do número de grãos contidos na lata é mais próxima de

A)$10^3$

B)$10^5$

C)$10^7$

D)$10^9$

E)$10^{11}$

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Volume da lata: $20\ \mathrm L=2{,}0\cdot10^4\ \mathrm{cm^3}$.

Um grão de feijão tem cerca de 1 cm de comprimento por 0,5 cm de largura e 0,5 cm de espessura, ou seja, volume da ordem de $0{,}25\ \mathrm{cm^3}$ (da ordem de $10^{-1}\ \mathrm{cm^3}$).

\[N\approx\frac{2{,}0\cdot10^4}{0{,}25}\approx8\cdot10^4\sim10^5\]

Como os grãos não preenchem todo o volume (há espaços vazios), o número é um pouco menor, mas a ordem de grandeza continua $10^5$.

Q33

Mecânica — Cinemática — Gráfico v × t: aceleração média e deslocamento

É fornecido o gráfico velocidade versus tempo para um corpo que se move em linha reta.

Gráfico de v (m/s) em função de t (s): a velocidade cresce linearmente de −10 m/s em t = 0 até 10 m/s em t = 10 s e permanece constante em 10 m/s até t = 20 s.

No intervalo de tempo de 0 até 20 s, a aceleração média, em m/s², e o deslocamento do corpo, em m, são, respectivamente,

A)−2,0 e 50

B)−1,0 e 50

C)zero e 100

D)1,0 e 100

E)2,0 e 150

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Aceleração média entre 0 e 20 s:

\[a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{10-(-10)}{20}=1{,}0\ \mathrm{m/s^2}\]

Deslocamento: de 0 a 10 s, a velocidade vai de −10 a +10 m/s. As áreas se cancelam (−25 m de 0 a 5 s e +25 m de 5 s a 10 s), logo o deslocamento nesse trecho é zero. De 10 s a 20 s:

\[\Delta s=10\cdot10=100\ \mathrm m\]

Deslocamento total: 100 m.

Q34

Mecânica — Dinâmica — Segunda lei de Newton e proporcionalidades

Uma força resultante, de módulo $F$, aplicada num corpo de massa $m$ provoca nele aceleração de módulo $a$. Quando se aplica uma força resultante de módulo $3F$ num corpo de massa $2m$, a aceleração nele produzida terá módulo

A)$\dfrac23\,a$

B)$a$

C)$\dfrac32\,a$

D)$5a$

E)$6a$

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Situação inicial:

\[a=\frac{F}{m}\]

Nova situação:

\[a'=\frac{3F}{2m}=\frac32\cdot\frac{F}{m}=\frac32\,a\]

Q35

Mecânica — Dinâmica — Plano inclinado com atrito

Um bloco de massa 4,0 kg é abandonado num plano inclinado de 37° com a horizontal com o qual tem coeficiente de atrito 0,25. A aceleração do movimento do bloco é, em m/s²,

Dados: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, $\mathrm{sen}\,37^\circ=0{,}60$ e $\cos37^\circ=0{,}80$

A)2,0

B)4,0

C)6,0

D)8,0

E)10

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Ao longo do plano, com $N=mg\cos37^\circ$:

\[m\,g\,\mathrm{sen}\,37^\circ-\mu\,m\,g\cos37^\circ=m\,a\]

A massa se cancela:

\[a=g\,(\mathrm{sen}\,37^\circ-\mu\cos37^\circ)=10\,(0{,}60-0{,}25\cdot0{,}80)=4{,}0\ \mathrm{m/s^2}\]

Q36

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho do peso na pista

Um corpo de massa 4,0 kg é abandonado do repouso no ponto A de uma pista, situada num plano vertical, cujo atrito com o corpo pode ser desprezado. O corpo escorrega e, na parte horizontal inferior, ele comprime uma mola de constante elástica 400 N/m.

Pista em plano vertical: o corpo parte do ponto A, a 1,8 m de altura em relação à base, desce por uma pista curva e chega ao ponto B, na parte horizontal, onde há uma mola presa a uma parede.

Dado: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$

No deslocamento do corpo, desde o ponto A até o ponto B, o trabalho realizado pelo peso do corpo é, em joules,

A)18

B)36

C)72

D)80

E)96

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

O trabalho do peso depende apenas do desnível:

\[\tau_P=m\,g\,h=4{,}0\cdot10\cdot1{,}8=72\ \mathrm J\]

Q37

Mecânica — Trabalho e energia — Velocidade antes de tocar a mola

Dado: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$

A velocidade do corpo imediatamente antes de tocar a mola vale, em m/s,

A)9,0

B)8,0

C)7,0

D)6,0

E)4,0

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Sem atrito, a energia potencial em A vira cinética em B:

\[m\,g\,h=\tfrac12\,m\,v^2\;\Rightarrow\;v=\sqrt{2\,g\,h}=\sqrt{2\cdot10\cdot1{,}8}=6{,}0\ \mathrm{m/s}\]

Q38

Mecânica — Trabalho e energia — Deformação máxima da mola

Dado: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$

A deformação máxima sofrida pela mola é, em cm,

A)80

B)60

C)40

D)30

E)20

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Na compressão máxima, toda a energia cinética (72 J) está na mola:

\[\tfrac12\,k\,x^2=72\;\Rightarrow\;\tfrac12\cdot400\cdot x^2=72\;\Rightarrow\;x^2=0{,}36\;\Rightarrow\;x=0{,}60\ \mathrm m=60\ \mathrm{cm}\]

Q39

Mecânica — Quantidade de movimento — Rolha lançada da garrafa

A pressão interna numa garrafa de refrigerante fez, em determinado momento, com que a rolha que tampava a garrafa fosse lançada violentamente para longe da garrafa. Se a massa da garrafa é 99 vezes maior do que a massa da rolha, pode-se afirmar que, no exato momento em que a rolha é expelida, a velocidade $\vec V_1$ da garrafa tem, em relação à velocidade da rolha,

A)mesmo módulo e direção, porém sentido oposto.

B)módulo 101 vezes menor, mesma direção e mesmo sentido.

C)módulo 100 vezes menor, mesma direção e mesmo sentido.

D)módulo 100 vezes menor, mesma direção, mas sentido oposto.

E)módulo 99 vezes menor, mesma direção, mas sentido oposto.

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

As forças internas não alteram a quantidade de movimento do sistema, que parte do repouso:

\[0=M\,\vec V_1+m\,\vec v\;\Rightarrow\;99\,m\,V_1=m\,v\;\Rightarrow\;V_1=\frac{v}{99}\]

A garrafa recua com velocidade 99 vezes menor que a da rolha, na mesma direção e em sentido oposto.

Q40

Mecânica — Hidrostática — Densidade de uma liga

Um ourives fundiu 20 g de um material de densidade 20 g/cm³, juntamente com 40 g de outro material de densidade 10 g/cm³. O valor da densidade, em g/cm³, do composto formado é

A)18

B)16

C)13

D)12

E)11

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Volume de cada parte:

\[V_1=\frac{20}{20}=1{,}0\ \mathrm{cm^3}\qquad V_2=\frac{40}{10}=4{,}0\ \mathrm{cm^3}\]

Densidade do composto:

\[d=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}=\frac{60}{5{,}0}=12\ \mathrm{g/cm^3}\]

Q41

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e tração na corda de uma bóia

Uma bóia de 0,50 m³ está presa ao fundo do mar por meio de uma corda. Quando a maré está baixa, a corda fica sem qualquer tração e a bóia fica com $\dfrac{1}{10}$ de seu volume abaixo da linha d'água (Figura 1).

Quando a maré sobe, a corda sofre uma certa força de tração e a bóia fica com $\dfrac{7}{10}$ de seu volume abaixo da linha d'água (Figura 2).

Figura 1: bóia flutuando com a corda frouxa e enrolada no fundo. Figura 2: bóia com a corda esticada na vertical, presa ao fundo, na maré alta.

Adotando $1{,}0\times10^3\ \mathrm{kg/m^3}$ para a densidade da água do mar, e 10 m/s² para a aceleração da gravidade, o valor da força de tração, em newtons, que atua na corda quando a maré está alta é igual a

A)$3{,}0\times10^3$

B)$2{,}8\times10^3$

C)$2{,}5\times10^3$

D)$2{,}3\times10^3$

E)$2{,}0\times10^3$

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Maré baixa (sem tração): o empuxo equilibra o peso, com $\tfrac1{10}$ do volume imerso.

\[P=E_1=\rho\,g\,\tfrac{V}{10}=1000\cdot10\cdot0{,}050=5{,}0\cdot10^2\ \mathrm N\]

Maré alta, com $\tfrac7{10}$ do volume imerso:

\[E_2=1000\cdot10\cdot0{,}35=3{,}5\cdot10^3\ \mathrm N\]

Equilíbrio: $E_2=P+T$.

\[T=3{,}5\cdot10^3-5{,}0\cdot10^2=3{,}0\cdot10^3\ \mathrm N\]

Q42

Mecânica — Hidrostática — Relação entre massas pela densidade e volume

Imagine três sólidos A, B e C, tal que o volume de A seja igual ao volume de B que, por sua vez, seja o dobro do volume de C. Imagine ainda que a massa específica de A seja o dobro da massa específica de B que, por sua vez, seja igual à massa específica de C. Partindo disso, é correto dizer que as massas $M_A$, $M_B$ e $M_C$, dos sólidos A, B e C, respectivamente, obedecem à seguinte relação:

A)$2M_A=M_B=2M_C$

B)$2M_A=M_B=M_C$

C)$M_A=M_B=M_C$

D)$M_A=2M_B=2M_C$

E)$M_A=2M_B=4M_C$

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Sejam $\rho_C=\rho$ e $V_C=V$. Então $V_A=V_B=2V$, $\rho_B=\rho$ e $\rho_A=2\rho$.

\[M_A=2\rho\cdot2V=4\rho V\qquad M_B=\rho\cdot2V=2\rho V\qquad M_C=\rho V\]

Portanto $M_A=2M_B=4M_C$.

Q43

Termologia — Calorimetria — Potência de uma fonte de calor com vaporização

Uma fonte de calor, ao nível do mar, forneceu, em 20 minutos, a quantidade de calorias necessárias para que 500 g de água a 12 °C, contida em um recipiente, entrassem em ebulição e, além disso, 200 g da quantidade inicial se transformassem em vapor de água a 100 °C. Desprezando a capacidade térmica do recipiente, a potência da fonte de calor, em kcal/min, é igual a

Dados para a água: calor específico = 1,0 cal/g·°C. Calor latente de vaporização = 540 cal/g.

A)2,2

B)4,4

C)7,6

D)8,4

E)9,6

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Aquecimento de 500 g de 12 °C até 100 °C:

\[Q_1=500\cdot1{,}0\cdot(100-12)=44000\ \mathrm{cal}\]

Vaporização de 200 g:

\[Q_2=200\cdot540=108000\ \mathrm{cal}\]

Potência:

\[P=\frac{Q_1+Q_2}{\Delta t}=\frac{152\ \mathrm{kcal}}{20\ \mathrm{min}}=7{,}6\ \mathrm{kcal/min}\]

Q44

Termologia — Calorimetria — Identificação de material pelo calor específico

Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, onde já estavam 200 g de água a 31 °C, foi jogado um cubo de 500 g de certo material resfriado a 0 °C. Atingido o equilíbrio térmico, verificou-se que a temperatura do conjunto era de 20 °C.

Substância	c (cal/g·°C)
Al	0,22
Ag	0,06
Fe	0,11
Cu	0,09
Pb	0,03
Água	1,00

Observando a tabela acima de calores específicos de algumas substâncias, pode-se afirmar corretamente que esse cubo é totalmente formado por

A)alumínio.

B)prata.

C)ferro.

D)cobre.

E)chumbo.

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

A água cede calor e o cubo o absorve:

\[200\cdot1{,}00\cdot(31-20)=500\cdot c\cdot(20-0)\]

\[2200=10000\,c\;\Rightarrow\;c=0{,}22\ \mathrm{cal/g\,{}^\circ\mathrm{C}}\]

Esse valor corresponde ao alumínio.

Q45

Ondas — Conceitos básicos — Período e frequência no MHS

O gráfico abaixo representa a amplitude de um movimento harmônico simples efetuado por uma partícula, em função do tempo.

Gráfico de x (m) em função de t (s): senoide com amplitude 2 m que parte da origem, tem máximo, cruza o eixo em t = 0,5 s, tem mínimo, volta a cruzar em t = 1,0 s, tem novo máximo e termina em t = 1,5 s.

O período e a freqüência desse movimento são, respectivamente,

A)0,25 s e 4,0 Hz

B)0,5 s e 2,0 Hz

C)1,0 s e 1,0 Hz

D)1,5 s e $\dfrac23$ Hz

E)1,5 s e 3,0 Hz

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

O movimento parte da origem, sobe, volta a cruzar o eixo em 0,5 s, desce e cruza novamente em 1,0 s, quando completa um ciclo (mesma posição e mesmo sentido de movimento).

\[T=1{,}0\ \mathrm s\qquad f=\frac1T=1{,}0\ \mathrm{Hz}\]

Q46

Mecânica — Dinâmica — Módulo da força resultante constante

Uma força resultante de valor constante está atuando sobre um corpo de 1,0 kg, fazendo com que ele descreva uma trajetória retilínea. Durante a aplicação da força, que dura 3,0 s, a velocidade do corpo passa de 4,0 m/s para 10 m/s.

O módulo dessa força é, em newtons, igual a

A)20

B)12

C)6,0

D)5,0

E)2,0

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

\[a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{10-4{,}0}{3{,}0}=2{,}0\ \mathrm{m/s^2}\]

\[F=m\,a=1{,}0\cdot2{,}0=2{,}0\ \mathrm N\]

Q47

Mecânica — Cinemática — Distância percorrida durante a aplicação da força

A distância percorrida pelo corpo durante a aplicação da força é, em metros, igual a

A)14

B)18

C)21

D)24

E)30

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

A aceleração é constante, então a velocidade média é a média aritmética das velocidades:

\[d=\frac{v_0+v}{2}\,t=\frac{4{,}0+10}{2}\cdot3{,}0=21\ \mathrm m\]

Q48

Óptica — Reflexão e espelhos — Distância focal de um espelho esférico por esquema

O esquema abaixo representa um objeto real $o$, colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico de Gauss, e sua imagem $i$, também real.

Quadriculado em que cada quadradinho mede 10 cm × 10 cm. Sobre o eixo principal, o objeto o (seta para cima, com 2 quadradinhos de altura) está à esquerda, e a imagem i (seta para baixo, com 1 quadradinho de altura) está 6 quadradinhos à direita do objeto.

De acordo com o esquema e a escala anexa, a distância focal do espelho, em cm, vale

A)10

B)20

C)30

D)40

E)60

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Alturas: objeto $o=20\ \mathrm{cm}$ e imagem $i=-10\ \mathrm{cm}$ (invertida). O aumento é:

\[A=\frac{i}{o}=-\frac12=-\frac{p'}{p}\;\Rightarrow\;p=2\,p'\]

Objeto e imagem estão do mesmo lado do espelho, separados por 6 quadradinhos, isto é, 60 cm. O objeto é o mais distante:

\[p-p'=60\;\Rightarrow\;p'=60\ \mathrm{cm},\quad p=120\ \mathrm{cm}\]

Equação de Gauss:

\[f=\frac{p\,p'}{p+p'}=\frac{120\cdot60}{180}=40\ \mathrm{cm}\]

Q49

Óptica — Refração — Refração rasante e índices de refração

Um raio de luz monocromático se propaga num meio A, onde o índice de refração para essa luz vale $n_A$. Quando incide na superfície plana de separação com outro meio B, de índice de refração $n_B$, formando com a superfície um ângulo $\alpha$, o raio refratado é tangente à superfície, como mostra o esquema.

Raio de luz no meio A (acima) incidindo sobre a superfície plana que separa A de B (abaixo), formando o ângulo α com a superfície; o raio refratado segue ao longo da superfície.

Nessas condições é correto afirmar que

A)$\cos\alpha=\dfrac{n_A}{n_B}$

B)$\cos\alpha=\dfrac{n_B}{n_A}$

C)$\mathrm{tg}\,\alpha=\dfrac{n_A}{n_B}$

D)$\mathrm{sen}\,\alpha=\dfrac{n_B}{n_A}$

E)$\mathrm{sen}\,\alpha=\dfrac{n_A}{n_B}$

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

O ângulo de incidência é medido em relação à normal: $\theta_i=90^\circ-\alpha$. O raio refratado é tangente à superfície, então $\theta_r=90^\circ$. Pela lei de Snell:

\[n_A\,\mathrm{sen}(90^\circ-\alpha)=n_B\,\mathrm{sen}\,90^\circ\;\Rightarrow\;n_A\cos\alpha=n_B\]

\[\cos\alpha=\frac{n_B}{n_A}\]

Q50

Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb

Duas cargas elétricas puntiformes idênticas e iguais a $1{,}0\times10^{-6}\ \mathrm C$ estão separadas de 3,0 cm, no vácuo. Sendo a constante eletrostática no vácuo igual a $9{,}0\times10^9\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$, a intensidade da força de repulsão entre as cargas, em newtons, vale

A)$1{,}0\cdot10$

B)1,0

C)$1{,}0\cdot10^{-1}$

D)$1{,}0\cdot10^{-2}$

E)$1{,}0\cdot10^{-3}$

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Com $d=3{,}0\ \mathrm{cm}=3{,}0\cdot10^{-2}\ \mathrm m$:

\[F=\frac{k\,q^2}{d^2}=\frac{9{,}0\cdot10^9\cdot(1{,}0\cdot10^{-6})^2}{(3{,}0\cdot10^{-2})^2}=\frac{9{,}0\cdot10^{-3}}{9{,}0\cdot10^{-4}}=10\ \mathrm N\]

Q51

Eletricidade — Eletrostática — Potencial e campo no interior de uma esfera condutora

Uma esfera condutora de raio 30 cm, eletrizada com carga de $3{,}0\cdot10^{-9}\ \mathrm C$, no vácuo, está em equilíbrio eletrostático. O potencial elétrico, em volts, e o módulo do vetor campo elétrico, em volts por metro, num ponto a 10 cm do centro da esfera valem, respectivamente,

Dado: constante eletrostática do vácuo = $9{,}0\times10^9\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$

A)$9{,}0\cdot10$ e $9{,}0\cdot10^3$

B)$9{,}0\cdot10$ e zero.

C)$2{,}7\cdot10^2$ e $2{,}7\cdot10^3$

D)$2{,}7\cdot10^2$ e zero.

E)zero e $2{,}7\cdot10^3$

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

O ponto a 10 cm do centro está dentro da esfera de 30 cm de raio. No equilíbrio eletrostático, o campo no interior é nulo e o potencial é constante, igual ao da superfície:

\[V=\frac{k\,Q}{R}=\frac{9{,}0\cdot10^9\cdot3{,}0\cdot10^{-9}}{0{,}30}=90\ \mathrm V\qquad E=0\]

Q52

Eletricidade — Capacitores — Associação mista e cargas armazenadas

Três capacitores $C_1$, $C_2$ e $C_3$, cujas capacitâncias são $4{,}0\cdot10^{-8}\ \mathrm F$, $12\cdot10^{-8}\ \mathrm F$ e $3{,}0\cdot10^{-8}\ \mathrm F$, respectivamente, são associados como mostra o esquema abaixo.

Entre os terminais A e B, o capacitor C₃ está em paralelo com a associação em série de C₁ e C₂.

Aplicando aos terminais A e B da associação uma ddp de 200 V, as cargas $Q_1$, $Q_2$ e $Q_3$ dos capacitores $C_1$, $C_2$ e $C_3$ serão, respectivamente, em μC,

A)6,0, 6,0 e 6,0

B)6,0, 6,0 e 8,0

C)8,0, 8,0 e 6,0

D)8,0, 24 e 6,0

E)12, 12 e 12

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

$C_3$ está submetido aos 200 V:

\[Q_3=C_3\,V=3{,}0\cdot10^{-8}\cdot200=6{,}0\cdot10^{-6}\ \mathrm C=6{,}0\ \mu\mathrm C\]

$C_1$ e $C_2$ estão em série, com a mesma carga:

\[C_{12}=\frac{4{,}0\cdot12}{4{,}0+12}\cdot10^{-8}=3{,}0\cdot10^{-8}\ \mathrm F\]

\[Q_1=Q_2=C_{12}\,V=3{,}0\cdot10^{-8}\cdot200=6{,}0\ \mu\mathrm C\]

Q53

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência equivalente de associações

Com cinco resistores iguais foram feitas as associações abaixo:

Cinco associações de resistores iguais, I a V. I: um ramo com três resistores em paralelo com um ramo de dois resistores. II: dois ramos de dois resistores em paralelo, e um resistor em série. III: um resistor em série, depois um ramo de dois resistores em paralelo com um resistor, depois outro resistor em série. IV: um resistor em série, depois dois resistores em paralelo, depois dois resistores em série. V: dois resistores em paralelo, um resistor em série e outros dois resistores em paralelo.

Duas delas apresentam a mesma resistência equivalente. São elas

A)I e II

B)II e III

C)III e IV

D)IV e V

E)V e II

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

Com cada resistor valendo $R$:

I) $3R$ em paralelo com $2R$: $R_{eq}=\dfrac{3R\cdot2R}{5R}=1{,}2\,R$.

II) $2R$ em paralelo com $2R$ dá $R$, mais um resistor em série: $R_{eq}=2R$.

III) $R+\dfrac{2R\cdot R}{3R}+R=\dfrac{8}{3}\,R\approx2{,}67\,R$.

IV) $R+\dfrac{R}{2}+2R=3{,}5\,R$.

V) $\dfrac{R}{2}+R+\dfrac{R}{2}=2R$.

Têm a mesma resistência equivalente, $2R$, as associações V e II.

Q54

Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuito com voltímetro e amperímetro ideais

Um circuito elétrico é constituído de um gerador ideal de f.e.m. $E$, três resistores, um amperímetro ideal e um voltímetro ideal, como mostra o esquema abaixo.

Circuito com um gerador E, um amperímetro A em série na linha principal, o resistor R₁ = 8,0 Ω em série, e R₂ = 30 Ω e R₃ = 20 Ω em paralelo, com um voltímetro V ligado em paralelo a R₃.

Sabendo que o voltímetro indica 12 V, a f.e.m. $E$ do gerador, em volts, e a indicação do amperímetro, em ampère, valem, respectivamente,

A)12 e 0,50

B)16 e 0,50

C)20 e 1,0

D)32 e 1,0

E)40 e 1,5

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

O voltímetro mede a tensão em $R_3$, que é a mesma tensão em $R_2$ (paralelo): $U=12\ \mathrm V$.

Resistência equivalente do paralelo:

\[R_{23}=\frac{30\cdot20}{30+20}=12\ \Omega\]

O amperímetro mede a corrente total:

\[i=\frac{U}{R_{23}}=\frac{12}{12}=1{,}0\ \mathrm A\]

F.e.m. do gerador:

\[E=R_1\,i+U=8{,}0\cdot1{,}0+12=20\ \mathrm V\]

Q55

Eletromagnetismo — Campo magnético — Campo no interior de um solenóide

Considere as afirmações sobre o campo magnético no interior de um solenóide.

I. O módulo desse campo é proporcional ao número de espiras por unidade de comprimento do solenóide.

II. A intensidade desse campo diminui quando se introduz uma barra de ferro no seu interior.

III. O módulo desse campo é proporcional à intensidade da corrente elétrica que percorre o solenóide.

Está correto SOMENTE o que se afirma em

A)I

B)II

C)III

D)I e II

E)I e III

Resposta pela resolução — gabarito oficial não localizado

Resolução

No interior de um solenóide longo:

\[B=\mu\,n\,i\]

I) Verdadeira: $B$ é proporcional a $n$, o número de espiras por unidade de comprimento.

II) Falsa: o ferro tem permeabilidade $\mu$ muito maior que a do ar, e o campo aumenta ao introduzi-lo.

III) Verdadeira: $B$ é proporcional à corrente $i$.

Estão corretas I e III.