Provas Anteriores | Unifor 2005.1 (Conhecimentos Gerais)

Q13

Mecânica — Cinemática — Composição de velocidades no rio

Num rio, cujas águas têm em relação às margens velocidade de 1,5 m/s, um barco tem a proa sempre apontando numa direção perpendicular às margens e mantém, em relação à água, velocidade de 2,0 m/s. Para um observador parado na margem do rio o barco apresenta velocidade cujo módulo é, em m/s,

A)0,5

B)1,0

C)2,5

D)3,0

E)3,5

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

A velocidade do barco em relação às margens é a soma vetorial das velocidades, que aqui são perpendiculares:

\[v=\sqrt{v_{\mathrm{barco}}^2+v_{\mathrm{rio}}^2}=\sqrt{2{,}0^2+1{,}5^2}=\sqrt{6{,}25}=2{,}5\ \mathrm{m/s}\]

Q14

Mecânica — Dinâmica — Tração em blocos no plano inclinado

Uma força $\vec F$, de intensidade 30 N puxa os corpos A e B sobre um plano inclinado de atrito desprezível.

Dois blocos, A e B, ligados por um fio sobre um plano inclinado de 30° com a horizontal; a força F puxa o bloco B ao longo do plano, para cima.

As massas dos corpos são $m_A=2{,}0\ \mathrm{kg}$ e $m_B=3{,}0\ \mathrm{kg}$ e a aceleração local de gravidade é 10 m/s².

Nessas condições, a tração no fio que une A a B vale, em newtons,

A)2,0

B)12

C)15

D)20

E)25

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

Para o conjunto (massa total 5,0 kg), ao longo do plano:

\[F-(m_A+m_B)\,g\,\mathrm{sen}\,30^\circ=(m_A+m_B)\,a\;\Rightarrow\;30-25=5{,}0\,a\;\Rightarrow\;a=1{,}0\ \mathrm{m/s^2}\]

Para o bloco A, puxado apenas pelo fio:

\[T-m_A\,g\,\mathrm{sen}\,30^\circ=m_A\,a\;\Rightarrow\;T=2{,}0\cdot5{,}0+2{,}0\cdot1{,}0=12\ \mathrm N\]

Q15

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho das forças dissipativas

Numa pista vertical em forma de arco de circunferência, de raio $R=1{,}0\ \mathrm m$, um corpo de massa 2,0 kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A e chega ao ponto B com velocidade de 4,0 m/s.

Quarto de circunferência de raio R na vertical: o corpo parte do ponto A, na altura do centro, e chega ao ponto B, na base da pista.

Adote $g=10\ \mathrm{m/s^2}$. O trabalho das forças dissipativas atuantes no corpo no trecho AB tem módulo, em joules,

A)20

B)16

C)8,0

D)4,0

E)2,0

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

A altura perdida é $R$. A energia potencial perdida e a cinética ganha valem:

\[mgR=2{,}0\cdot10\cdot1{,}0=20\ \mathrm J\qquad E_c=\tfrac12\,m\,v^2=\tfrac12\cdot2{,}0\cdot4{,}0^2=16\ \mathrm J\]

A diferença foi dissipada:

\[|\tau_{\mathrm{diss}}|=20-16=4{,}0\ \mathrm J\]

Q16

Mecânica — Hidrostática — Pressão em função da profundidade

O gráfico da pressão $p$ exercida num ponto de um líquido incompressível contido num reservatório, em função da distância $d$ à superfície do líquido, está representado corretamente em

Gráfico de p em função de d: reta crescente que parte de um valor positivo de p em d = 0.

Gráfico de p em função de d: curva crescente, com concavidade para baixo, partindo de um valor positivo de p.

Gráfico de p em função de d: reta decrescente, partindo de um valor positivo de p.

Gráfico de p em função de d: curva crescente, com concavidade para cima, partindo de p = 0.

Gráfico de p em função de d: curva decrescente, com concavidade para cima, partindo de um valor positivo de p.

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

Para um líquido incompressível, a densidade é constante e vale a lei de Stevin:

\[p=p_0+\rho\,g\,d\]

A pressão cresce linearmente com $d$ e, na superfície ($d=0$), vale $p_0$, a pressão atmosférica, diferente de zero. O gráfico é uma reta crescente que parte de um valor positivo.

Q17

Mecânica — Hidrostática — Manômetro de mercúrio

Um tubo contendo mercúrio tem uma de suas extremidades ligada ao registro fechado de um botijão de gás (Figura 1). A outra extremidade do tubo é livre, permitindo que o mercúrio esteja em contato com o ar. Ao abrir-se o registro do gás, o mercúrio é empurrado no tubo e passa a equilibrar-se em uma outra posição (Figura 2).

Duas figuras de um botijão ligado a um tubo em U com mercúrio. Na Figura 1, os níveis do mercúrio são iguais; na Figura 2, o nível do ramo aberto subiu 5 cm e o do ramo ligado ao botijão desceu, ficando a diferença de 10 cm entre os dois ramos.

Sabendo que todo o procedimento descrito ocorre em um local ao nível do mar, a pressão do gás contido no botijão é, em cmHg, igual a

A)91

B)86

C)81

D)71

E)66

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

Antes de abrir o registro, os níveis são iguais. Ao abrir, o mercúrio sobe 5 cm no ramo aberto e desce 5 cm no ramo do gás. A diferença entre os níveis passa a ser:

\[\Delta h=5+5=10\ \mathrm{cm}\]

Ao nível do mar, $p_{\mathrm{atm}}=76\ \mathrm{cmHg}$. O nível do ramo do gás é o mais baixo, então a pressão do gás é maior que a atmosférica:

\[p_{\mathrm{g}}=p_{\mathrm{atm}}+\Delta h=76+10=86\ \mathrm{cmHg}\]

Q18

Ondas — Acústica — Propagação do som

O som é uma onda longitudinal, que se propaga em meio material, com freqüência compreendida, aproximadamente, entre 20 hertz e 20.000 hertz. Em relação à propagação de ondas sonoras, analise as seguintes afirmações.

I. A velocidade de propagação do som em determinado meio material é constante, independente do valor de sua freqüência.

II. Uma onda sonora denominada infra-som, com freqüência inferior a 20 hertz, propaga-se com velocidade maior do que outra onda denominada ultra-som, com freqüência superior a 20.000 hertz.

III. Ondas sonoras sofrem refração ao passarem de um meio material a outro.

É correto o que se afirma SOMENTE em

A)I

B)II

C)III

D)I e III

E)II e III

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

I) Verdadeira: no mesmo meio (e na mesma temperatura), a velocidade do som é a mesma para qualquer frequência; o que muda com a frequência é o comprimento de onda ($v=\lambda f$).

II) Falsa: infra-som e ultra-som, no mesmo meio, propagam-se com a mesma velocidade.

III) Verdadeira: ao passar de um meio para outro, o som muda de velocidade e sofre refração.

Estão corretas I e III.

Q19

Termologia — Calorimetria — Atrito e fusão da neve

Um bloco de ferro em forma de paralelepípedo, de massa 20 kg, é empurrado sobre a neve que cobre um piso plano e horizontal. A velocidade inicial do bloco é de 24 m/s e, à medida que escorrega sobre a neve, esse valor diminui em virtude do atrito, parando 10 s após ter sido lançado. Admitindo desaceleração uniforme do bloco, e que todo o calor gerado pelo atrito entre o bloco e a neve seja gasto para fundir a neve, a quantidade de neve, em gramas, que se funde nesse percurso é igual a

Dado: calor latente de fusão da neve = 360 J/g

A)24

B)16

C)15

D)14

E)12

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

Toda a energia cinética inicial foi dissipada pelo atrito e virou calor:

\[Q=E_c=\tfrac12\,m\,v_0^2=\tfrac12\cdot20\cdot24^2=5760\ \mathrm J\]

Esse calor funde a neve:

\[Q=m_{\mathrm{neve}}\,L\;\Rightarrow\;m_{\mathrm{neve}}=\frac{5760}{360}=16\ \mathrm g\]

O tempo de 10 s não é necessário: a energia dissipada só depende da velocidade inicial.

Q20

Termologia — Calorimetria — Calor específico com fusão de gelo

Uma massa de 400 g de uma certa substância, inicialmente a 80 °C, foi resfriada até a temperatura de 5 °C. Durante o processo de resfriamento a substância esteve em contato com gelo a 0 °C, e a quantidade de calor transferida no processo fundiu 150 g desse gelo. O calor específico da substância, em cal/g·°C, é igual a

Dado: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g

A)0,60

B)0,55

C)0,50

D)0,45

E)0,40

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

O calor cedido pela substância funde o gelo (que permanece a 0 °C):

\[m\,c\,|\Delta T|=m_{\mathrm{gelo}}\,L\;\Rightarrow\;400\cdot c\cdot(80-5)=150\cdot80\]

\[30000\,c=12000\;\Rightarrow\;c=0{,}40\ \mathrm{cal/(g\,{}^\circ\mathrm{C})}\]

Q21

Óptica — Refração — Velocidade da luz no meio refrator

Um raio de luz monocromático propagando-se num meio A com velocidade $3{,}0\cdot10^8\ \mathrm{m/s}$ incide na superfície de separação com outro meio transparente B, formando 53° com a normal à superfície. O raio refratado forma ângulo de 37° com a normal no meio B, onde a velocidade $V_B$ vale, em m/s,

Dados: $\mathrm{sen}\,37^\circ=\cos53^\circ=0{,}600$ e $\cos37^\circ=\mathrm{sen}\,53^\circ=0{,}800$

A)$1{,}20\cdot10^8$

B)$1{,}60\cdot10^8$

C)$2{,}10\cdot10^8$

D)$2{,}25\cdot10^8$

E)$2{,}40\cdot10^8$

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

Pela lei de Snell:

\[\frac{\mathrm{sen}\,\theta_A}{\mathrm{sen}\,\theta_B}=\frac{v_A}{v_B}\;\Rightarrow\;\frac{\mathrm{sen}\,53^\circ}{\mathrm{sen}\,37^\circ}=\frac{0{,}8}{0{,}6}=\frac{3{,}0\cdot10^8}{V_B}\]

\[V_B=3{,}0\cdot10^8\cdot\frac{0{,}6}{0{,}8}=2{,}25\cdot10^8\ \mathrm{m/s}\]

Q22

Eletricidade — Eletrostática — Campo e potencial no centro de uma esfera condutora

Uma esfera metálica, de raio 10 cm, isolada de outros corpos, está imersa no ar e eletrizada com carga $Q=2{,}0\cdot10^{-8}\ \mathrm C$. A constante eletrostática do ar vale $9{,}0\cdot10^9\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$. Os módulos do vetor campo elétrico e do potencial elétrico no centro da esfera, em unidades do Sistema Internacional, valem, respectivamente,

A)zero e zero.

B)zero e $1{,}8\cdot10^3$

C)1,8 e 18

D)$1{,}8\cdot10^2$ e zero

E)$1{,}8\cdot10^3$ e $1{,}8\cdot10^4$

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é nulo: $E=0$.

O potencial é constante em todo o condutor e igual ao da superfície:

\[V=\frac{kQ}{R}=\frac{9{,}0\cdot10^9\cdot2{,}0\cdot10^{-8}}{0{,}10}=1{,}8\cdot10^3\ \mathrm V\]

Q23

Eletricidade — Eletrodinâmica — Gerador com resistência interna e chave

Considere o circuito elétrico esquematizado, constituído por um gerador de f.e.m. $E$ e resistência interna $r$, um amperímetro ideal A, dois resistores de resistências $R_1=20\ \Omega$ e $R_2=5\ \Omega$ e uma chave interruptora K.

Circuito com um gerador (E, r) e um amperímetro em série, ligados a dois resistores em paralelo: R₁ = 20 Ω e, em série com a chave K, R₂ = 5 Ω.

Com a chave K aberta, o amperímetro indica 1,5 A e fechando a chave passa a indicar 5,5 A. Nessas condições, os valores de $E$, em volts, e de $r$, em ohms, são, respectivamente,

A)33 e 2

B)33 e 1

C)22 e 1

D)11 e 2

E)11 e 1

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

Chave aberta: só conduz o resistor de 20 Ω.

\[E=(r+20)\cdot1{,}5\]

Chave fechada: 20 Ω e 5 Ω em paralelo:

\[R_{eq}=\frac{20\cdot5}{20+5}=4\ \Omega\;\Rightarrow\;E=(r+4)\cdot5{,}5\]

Igualando:

\[1{,}5\,r+30=5{,}5\,r+22\;\Rightarrow\;r=2\ \Omega\;\Rightarrow\;E=1{,}5\cdot22=33\ \mathrm V\]

Q24

Eletromagnetismo — Força magnética — Partícula em campo magnético uniforme

Uma partícula eletrizada com carga $q$ é lançada com velocidade $\vec v_0$ numa região onde existe um campo magnético uniforme de indução $\vec B$. Considerando somente as interações magnéticas, é correto afirmar que, necessariamente,

A)o módulo da velocidade $\vec v_0$ é alterado pelo campo de indução $\vec B$.

B)a partícula descreve um movimento retilíneo uniforme se $\vec v_0$ for perpendicular a $\vec B$.

C)a intensidade da força resultante sobre a partícula é nula se $\vec v_0$ for paralela a $\vec B$.

D)a direção da velocidade $\vec v_0$ é alterada pelo campo de indução $\vec B$.

E)a partícula descreve um movimento circular uniforme na região do campo de indução $\vec B$.

Gabarito oficial — Unifor 2005.1

Resolução

A força magnética tem módulo:

\[F=|q|\,v\,B\,\mathrm{sen}\,\theta\]

Se $\vec v_0$ é paralela a $\vec B$, $\theta=0^\circ$ (ou $180^\circ$) e $F=0$: a alternativa C é correta.

A) Falsa: a força é sempre perpendicular à velocidade e não realiza trabalho; o módulo de $\vec v$ não muda.

B) Falsa: com $\vec v_0\perp\vec B$ o movimento é circular uniforme, e não retilíneo.

D) Falsa: se $\vec v_0$ é paralela a $\vec B$, a direção não muda.

E) Falsa: o movimento é circular uniforme apenas se $\vec v_0\perp\vec B$.