Provas Anteriores | Unifor 2017.1 (demais cursos)

Q16

Mecânica — Cinemática — Frenagem com tempo de reação

Tempo de reação de um ser humano pode ser definido como o intervalo de tempo gasto entre a geração de um estímulo (visual, auditivo...) e uma ação motora. O tempo média de reação de uma pessoa jovem em bom estado de saúde pode variar entre 0,15 e 0,45s. Esse é basicamente o tempo necessário para que o cérebro processe as informações que estão chegando até ele e defina a uma ação a ser tomada. Imagine que uma pessoa trafegue em uma estrada a bordo de um veículo a uma velocidade de 90 km/h e um gato atravesse o seu caminho e fique parado na frente do veículo. Ao perceber o gato, o motorista aciona os freios do veículo provocando uma desaceleração do mesmo de 6 m/s². Considerando que o tempo de reação do motorista seja de 0,4s e que a distância entre o veículo e o gato seja de 70m no momento exato em que o gato cruza a trajetória do veículo, o veículo

A)atropela o gato a uma velocidade de 5 m/s.

B)atropela o gato a uma velocidade de 10 m/s.

C)atropela o gato a uma velocidade de 20 m/s.

D)atropela o gato sem ainda ter acionado os freios.

E)não atropela o gato.

Gabarito oficial — Unifor 2017.1 (demais cursos)

Resolução

Convertendo a velocidade:

\[90\,\mathrm{km/h}=25\,\mathrm{m/s}\]

Durante o tempo de reação o carro segue em velocidade constante:

\[d_1=25\cdot0{,}4=10\,\mathrm m\]

Depois, em desaceleração de 6 m/s², a distância até parar seria:

\[d_2=\frac{25^2}{2\cdot6}\approx52\,\mathrm m\]

O total é de cerca de 62 m, menor que os 70 m do enunciado, e o carro para antes do gato.

Ressalva: com os 70 m impressos no caderno, o carro não atinge o gato. O gabarito oficial indica A, resultado que corresponderia a uma distância de 60 m. Mantivemos o gabarito da banca.

Q17

Termologia — Mudanças de fase — Tempo para evaporar a água

David, com o intuito de “fazer um cafezinho”, colocou 500g de água em um recipiente e o levou ao fogo. Achando que água iria demorar para ferver, resolveu dar uma “voltinha”. Depois de algum tempo percebeu que havia esquecido do recipiente com água ao fogo e quando retornou a água havia evaporado totalmente. Levando em consideração que o calor foi fornecido a água a uma taxa de 25 cal/s, o total para que água evaporasse totalmente foi de: (Considere o calor específico da água 1,00cal/g°C, e o calor latente de vaporização da água 540cal/g)

A)500 s.

B)1000 s.

C)2000 s.

D)5000 s.

E)10000 s.

Gabarito oficial — Unifor 2017.1 (demais cursos)

Resolução

Admitindo a água já em 100 °C, o calor necessário é o de vaporização da massa inteira:

\[Q=mL=500\cdot540=2{,}7\cdot10^{5}\,\mathrm{cal}\]

Com a taxa de 25 cal/s:

\[\Delta t=\frac{Q}{\text{taxa}}=\frac{2{,}7\cdot10^{5}}{25}=10\,800\,\mathrm s\]

O resultado fica próximo de 10 000 s, e o aquecimento prévio até 100 °C só aumentaria esse tempo.

Ressalva: com os dados do caderno o tempo é de cerca de 10 800 s, valor mais próximo da alternativa E. O gabarito oficial indica C (2000 s), que corresponderia a uma massa de 100 g. Mantivemos o gabarito da banca.

Q18

Mecânica — Hidrostática — Densidade da madeira por flutuação

Um bloco de madeira flutua em água com dois terços do seu volume submerso. Em óleo, o mesmo bloco de madeira flutua com 0,90 do seu volume submerso. Determine a densidade da madeira que constitui o bloco.

A)1,50 g/cm³

B)1,00 g/cm³

C)0,75 g/cm³

D)0,66 g/cm³

E)0,22 g/cm³

Gabarito oficial — Unifor 2017.1 (demais cursos)

Resolução

Em equilíbrio, o empuxo iguala o peso do bloco:

\[\rho_{\text{água}}\,V_{\mathrm{sub}}\,g=\rho_{\mathrm{madeira}}\,V\,g\]

\[\rho_{\mathrm{madeira}}=\rho_{\text{água}}\cdot\frac{V_{\mathrm{sub}}}{V}=1{,}00\cdot\frac23\approx0{,}66\,\mathrm{g/cm^3}\]

O dado do óleo serviria para calcular a densidade do óleo, não da madeira.

Q19

Mecânica — Trabalho e energia — Energia dissipada na queda

Durante um show de apresentação de fenômenos físicos, uma esfera metálica de 1kg é deixada cair de uma altura de 20m de um prédio. Um dispositivo medidor de velocidade detecta a passagem da esfera na iminência de atingir o solo, e marca uma velocidade de 15m/s. Em percentual, quanto de energia mecânica é dissipada (aproximadamente) durante a queda devido aos fatores externos (por exemplo, atrito com o ar)? Considere o módulo da aceleração gravitacional de 10 m/s².

A)20%

B)35%

C)45%

D)55%

E)60%

Gabarito oficial — Unifor 2017.1 (demais cursos)

Resolução

Energia mecânica inicial, tomando a esfera em repouso a 20 m:

\[E_i=mgh=1\cdot10\cdot20=200\,\mathrm J\]

Energia cinética pouco antes do solo:

\[E_f=\frac{mv^2}{2}=\frac{1\cdot15^2}{2}=112{,}5\,\mathrm J\]

A parte dissipada, em relação à energia inicial:

\[\frac{200-112{,}5}{200}=0{,}4375\approx44\%\]

O valor aproximado é o de 45%.

Q20

Mecânica — Gravitação — Período de um satélite

Um satélite de massa 500 kg orbita ao redor da Terra a uma altitude de 35.000 km de altitude. Considere a constante gravitacional igual a 7 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²), e a massa e o raio da terra de respectivamente 6 × 10²⁴ kg e 6.400 km. Qual o período aproximado do movimento do satélite?

A)6 horas.

B)10 horas.

C)14 horas.

D)18 horas.

E)22 horas.

Gabarito oficial — Unifor 2017.1 (demais cursos)

Resolução

O raio da órbita soma o raio da Terra e a altitude:

\[r=6400+35\,000=41\,400\,\mathrm{km}=4{,}14\cdot10^{7}\,\mathrm m\]

A gravidade fornece a resultante centrípeta:

\[\frac{GMm}{r^2}=m\,\frac{4\pi^2}{T^2}\,r\;\Rightarrow\;T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}\]

\[GM=7\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}=4{,}2\cdot10^{14}\]

\[T=2\pi\sqrt{\frac{(4{,}14\cdot10^{7})^3}{4{,}2\cdot10^{14}}}\approx8{,}2\cdot10^{4}\,\mathrm s\approx22\,\mathrm h\]

A massa do satélite não influencia o período.