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Q16

Mecânica — Hidrostática — Submarino e empuxo

Para proteger os 8500 Km de litoral e as riquezas ocultas no fundo do mar, como as reservas do pré-sal e de minerais da Amazônia Azul, o Brasil tem avançado na construção de submarinos, sendo o único país da América Latina com quatro submarinos de seu próprio desenvolvimento e determinado a construir outros quatro convencionais e um quinto nuclear até 2025, como ilustrado na figura.

Infográfico de um submarino em corte, com seus compartimentos, e da frota de submarinos atual e prevista para 2025.

Fonte: https://www.revistaoperacional.com.br/2014/marinha/brasil-avanca-na-construcao-de-submarinos-para-defender-seu-patrimonio-maritimo/ (adaptado)

Um submarino pode controlar sua flutuação através de um reservatório que pode ser preenchido ou esvaziado com água do mar. O submarino da classe Scorpène com massa de 1800 toneladas e em equilíbrio no fundo do mar deseja submergir com uma aceleração constante de 2 m/s². Qual o volume de água que deve ser expelido do tanque para que o Scorpène possa subir à superfície com a aceleração indicada?

Dados: Aceleração da Gravidade g = 10 m/s²

Densidade da água: ρ = 1000 kg/m³

A)3,0 × 10⁻¹ m³

B)1,5 × 10³ m³

C)3,3 × 10³ m³

D)3,0 × 10² m³

E)1,5 × 10² m³

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Resolução

Inicialmente, o empuxo equilibra o peso do submarino de massa M:

\[E=Mg\]

Ao expulsar volume V de água, a nova massa é $M-\rho V$. O volume externo permanece praticamente constante:

\[Mg-(M-\rho V)g=(M-\rho V)a\]

\[\rho V(g+a)=Ma\]

\[V=\frac{1{,}8\cdot10^6\cdot2}{1000\cdot12}=300\,\mathrm{m^3}\]

O cálculo corresponde à subida pretendida pelo texto, apesar do uso inicial do verbo “submergir”.

Q17

Precipitador eletrostático

A preservação do meio ambiente é um dever de todos. Em especial, as indústrias que emitem gases devem controlar a emissão de poluentes no ambiente e o não cumprimento dessa obrigação é passível de advertências e multas. O Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA) estabelece três normas que regulam a emissão de efluentes atmosféricos provenientes de fontes fixas, CONAMA 08/90, 382/06 e 436/11, fixando assim os limites máximos admissíveis para a emissão de poluentes. Uma solução eficaz adotada pelas indústrias para controlar esses índices é o uso de um tipo de filtro, conhecido como precipitador eletrostático, que retém as partículas de poluição e as ionizam fazendo com que adquiram carga elétrica. As placas de coleta contidas nas laterais do precipitador atraem as partículas carregadas deixando-as retidas, sendo assim capazes de eliminar mais de 99% das cinzas de poluição. A figura a seguir mostra um comparativo da poluição do ar quando (a) esse equipamento está em funcionamento e (b) quando está desativado.

Raymond A. Serway ; John W. Jewett Jr. Física Para Cientistas e Engenheiros. Vol. 3 - 8ª Ed. 2012 (Adaptado)

Um dos gases poluentes emitidos pelas fábricas é o óxido de enxofre cuja densidade é ρ = 2,60 kg/m³. Uma partícula de poluição de raio r = 5,0 × 10⁻⁴ m está inicialmente centralizada entre as placas do coletor cuja distância vertical é d = 1,0 cm, conforme figura a seguir. A partícula leva um tempo total de 1 segundo para atravessar completamente essa região. Quando uma diferença de potencial igual a 8,125 × 10⁴ volts é estabelecida entre as placas do coletor, essa partícula sofre uma deflexão podendo atingir uma dessas placas e ficar retida, filtrando o ar.

Partícula entre duas placas paralelas separadas por d = 1 cm, inicialmente a d/2 de cada placa, com a trajetória desviada para uma delas.

Qual deve ser a carga mínima que a partícula deve receber para que fique retida nesse coletor?

(Considere a partícula esférica e use π = 3)

A)1,6 × 10⁻¹⁹ C

B)3,2 × 10⁻¹⁹ C

C)11,2 × 10⁻¹⁹ C

D)14,4 × 10⁻¹⁹ C

E)16,0 × 10⁻¹⁹ C

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Resolução

No modelo da questão, a partícula precisa percorrer metade da distância entre as placas em um segundo:

\[a=\frac{2(d/2)}{t^2}=0{,}010\,\mathrm{m/s^2}\]

Sua massa é calculada pelo volume esférico, usando o valor de π fornecido:

\[m=\rho\frac{4\pi r^3}{3}=2{,}60\cdot4(5\cdot10^{-4})^3=1{,}3\cdot10^{-9}\,\mathrm{kg}\]

O campo entre as placas é:

\[E=\frac Ud=\frac{8{,}125\cdot10^4}{0{,}010}=8{,}125\cdot10^6\,\mathrm{V/m}\]

No modelo que despreza peso e outras forças transversais:

\[qE=ma\]

\[q=\frac{1{,}3\cdot10^{-9}\cdot0{,}010}{8{,}125\cdot10^6}=1{,}6\cdot10^{-18}\,\mathrm C\]

Q18

Mecânica — Quantidade de movimento — Impulso e airbag

Segundo uma pesquisa realizada em 2008 pelo Centro de Experimentação e Segurança Viária, se todos os carros envolvidos em acidentes no Brasil tivessem airbags, o dispositivo poderia ter salvado 3.426 vidas entre 2001 e 2007 e poupado 71.047 feridos dos seus machucados, o que significaria uma economia de R$ 2,2 bilhões. Desse modo, o airbag, passou a ser obrigatório em todos os automóveis fabricados no Brasil. Os carros equipados com esse dispositivo possuem um sensor de colisão que é ativado quando o carro sofre uma desaceleração brusca, nesse instante uma reação química ocorre fazendo com que a bolsa de ar infle e sequencialmente esvazie para absorver o impacto do corpo. A figura a seguir mostra o funcionamento desse dispositivo.

Esquema do funcionamento do airbag em um automóvel, com sensor de colisão, central de sensores, cabo de comando, gerador de gás e airbag se abrindo.

Disponível em: <https://super.abril.com.br/tecnologia/como-funciona-o-airbag/)>. Acesso em 16 Out 2018.

A proteção proporcionada ocorre porque o contato com o airbag causa um aumento no tempo de colisão, reduzindo assim a força de impacto sofrida pelo passageiro e consequentemente os danos causados. Um motorista de massa 80 kg está viajando em seu automóvel a uma velocidade de 90 km/h, quando colide frontalmente com um muro. O tempo de parada do carro sem o dispositivo de airbag é de 0,05 segundo, e com uso dessa tecnologia, o tempo é aumentado para 0,5 segundo. Em quantas vezes, a força sentida pelo motorista nessa colisão é reduzida, se o carro estiver equipado com o dispositivo de airbag?

A)5

B)10

C)15

D)20

E)25

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Resolução

A variação da quantidade de movimento do motorista é a mesma, com ou sem airbag. Pelo teorema do impulso:

\[F\,\Delta t=\Delta p\]

Logo, a força média é inversamente proporcional ao tempo de parada:

\[\frac{F_{\text{sem}}}{F_{\text{com}}}=\frac{\Delta t_{\text{com}}}{\Delta t_{\text{sem}}}=\frac{0{,}5}{0{,}05}=10\]

A massa de 80 kg e a velocidade de 90 km/h não são necessárias para a razão.

Q19

Mecânica — Quantidade de movimento — Força média em colisão com a parede

A Lei n° 11.705, de 19 de junho de 2008, também chamada de Lei Seca, é conhecida pelo seu rigor no que diz respeito ao consumo de álcool por motoristas. Ela foi aprovada com o intuito de diminuir os acidentes de trânsito causados por condutores alcoolizados. A aplicação da lei visa, entre outras coisas, a diminuição significativa do percentual de acidentes de trânsito em todo o país. Tentando chamar a atenção para as consequências dos acidentes de trânsito, um professor de física da Unifor relata um acidente sofrido por ele batendo de frente e colidindo com uma parede rígida a uma velocidade de 72Km/h e com uma massa (automóvel) de 1000 kg. Supondo que ele atinge o repouso em um intervalo de tempo de 0,50 s, determine a força média que a parede exerce sobre o automóvel durante a colisão.

A)2,88 × 10⁵ N.

B)3,0 × 10⁴ N.

C)4,0 × 10⁴ N.

D)5,0 × 10⁴ N.

E)1,44 × 10⁵ N.

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Resolução

Convertendo a velocidade:

\[72\,\mathrm{km/h}=20\,\mathrm{m/s}\]

O automóvel para totalmente, então a variação de quantidade de movimento tem módulo:

\[\Delta p=mv=1000\cdot20=2{,}0\cdot10^{4}\,\mathrm{kg\,m/s}\]

A força média:

\[F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{2{,}0\cdot10^{4}}{0{,}50}=4{,}0\cdot10^{4}\,\mathrm N\]

Q20

Regulação térmica

O organismo humano, assim como os de outros animais homeotérmicos, possui mecanismos capazes de manter a temperatura do corpo constante, ou seja, sem variação, a uma temperatura corporal entre 35 °C e 40 °C (variando de espécie para espécie), logo, controlando de forma eficiente a perda de calor corporal.

A partir das informações do texto, avalie as afirmações a seguir.

I. De maneira geral, os processos de propagação de calor, que podem levar ao aumento ou à diminuição da temperatura de um corpo, ocorrem por meio dos mecanismos de radiação, de convecção e de condução.

II. Os mamíferos controlam e mantêm a temperatura corporal por meio da pelagem e das células subcutâneas que armazenam gorduras.

III. O hipotálamo é o responsável por determinar o ajuste da temperatura do corpo humano quando este é submetido a variações externas de temperatura.

IV. Para se aquecerem ou para manterem sua temperatura corporal equilibrada em dias frios, os seres humanos usualmente utilizam roupas feitas de materiais que possuem alta condutibilidade (ou condutividade) térmica.

É correto apenas o que se afirma em

A)I

B)II e IV

C)I, III e IV

D)II, III e IV

E)I, II e III

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Resolução

I é verdadeira: radiação, convecção e condução transferem energia térmica.

II é verdadeira: pelagem e gordura subcutânea ajudam a reduzir perdas de calor.

III é verdadeira: o hipotálamo participa da regulação da temperatura corporal.

IV é falsa: roupas de proteção contra o frio devem reduzir a transferência de calor, portanto empregam materiais de baixa condutividade térmica.

Estão corretas I, II e III.