Provas Anteriores | Unifor 2016.1 (Tecnológico)

Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo até um penhasco

Uma partícula é lançada do solo a uma velocidade inicial de 10,0 m/s, com um ângulo de 60° acima da horizontal, atingindo o alto de um penhasco que encontra-se a 4,5 m de distância do lançamento, caindo em uma superfície plana e horizontal em 1,0 segundo, exatamente no ponto B, conforme figura abaixo.

Trajetória de uma partícula lançada do solo com velocidade de 10 m/s e ângulo de 60° com a horizontal: ela passa pelo ponto A, na borda de um penhasco a 4,5 m do lançamento, e cai no ponto B, sobre a superfície plana no alto do penhasco.

Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade no local como sendo 10,0 m/s², determine a distância AB, da borda do penhasco ao ponto onde a partícula caiu, em metros. Adote cos 60° = 0,5 e sen 60° = 0,8.

A)0,5

B)0,8

C)1,2

D)1,6

E)2,0

Gabarito oficial — Unifor 2016.1 (Tecnológico)

Resolução

Na horizontal não há aceleração, de modo que o movimento é uniforme, com velocidade:

\[v_x=v_0\cos60^\circ=10\cdot0{,}5=5{,}0\,\mathrm{m/s}\]

Em 1,0 s a partícula avança, a partir do lançamento:

\[x=v_x\,t=5{,}0\cdot1{,}0=5{,}0\,\mathrm m\]

A borda do penhasco está a 4,5 m do ponto de lançamento. O trecho restante sobre a superfície plana é a diferença:

\[AB=5{,}0-4{,}5=0{,}5\,\mathrm m\]

Óptica — Reflexão e espelhos — Velocidade da imagem no espelho plano

Ao acordar pela manhã, Camilla levantou-se e saiu em direção perpendicular ao espelho plano colado à parede de seu quarto, com velocidade constante de 45,0 cm/s. Nesta situação, pode-se afirmar que

A)a imagem de Camilla aproximou-se dela a 45,0 cm/s.

B)a imagem de Camilla aproximou-se do espelho a 90,0 cm/s.

C)a imagem de Camilla aproximou-se dela a 90,0 cm/s.

D)a imagem de Camilla afasta-se do espelho a 45,0 cm/s.

E)a imagem de Camilla afasta-se dela a 90,0 cm/s.

Gabarito oficial — Unifor 2016.1 (Tecnológico)

Resolução

No espelho plano, a imagem fica à mesma distância do espelho que o objeto. Se Camilla se aproxima do espelho com velocidade v, a imagem também se aproxima do espelho com velocidade v, em sentido oposto ao dela.

A distância entre Camilla e a imagem é duas vezes a distância ao espelho, então ela diminui duas vezes mais rápido:

\[v_{rel}=2v=2\cdot45{,}0=90{,}0\,\mathrm{cm/s}\]

Em relação ao espelho, a imagem se move a 45,0 cm/s; em relação a Camilla, a 90,0 cm/s.