Prova UNINTA 2016.1 — Física com Gabarito e Resolução

Q51

Óptica — Reflexão e espelhos — Espelho Esférico Convexo

Uma vela se encontra a 1,2 m de um espelho esférico convexo cuja distância focal é de 30 cm. A razão entre a imagem da vela e o seu tamanho real é igual a:

A)0,02.

B)0,03.

C)0,04.

D)0,05.

E)0,06.

Gabarito — UNINTA 2016.1 (preliminar da banca)

A

Resolução

Em um espelho convexo, a distância focal é negativa: $f=-30\text{ cm}$. A vela está a $p=120\text{ cm}$ do espelho.

Pela equação de Gauss, $\dfrac{1}{p'}=\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{p}=-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{120}=-\dfrac{5}{120}$, logo $p'=-24\text{ cm}$ (imagem virtual).

A razão pedida é o aumento linear: $A=\dfrac{i}{o}=-\dfrac{p'}{p}=\dfrac{24}{120}=0{,}2$.

Observação do Método TEF: com os dados como impressos (1,2 m e 30 cm), o resultado é 0,2, valor que não consta entre as alternativas. A alternativa A (0,02), indicada no gabarito preliminar da banca, só seria obtida com a vela a cerca de 12 m do espelho, o que sugere erro de potência de dez no enunciado ou no gabarito.

Q52

Termologia — Termometria — Escalas Termométricas

A seguir estão representados dois termômetros cujas escalas termométricas são X e Y; analise-os.

Dois termômetros lado a lado. No termômetro X, o ponto de fusão marca 50 graus X e o ponto de ebulição marca 150 graus X. No termômetro Y, o ponto de fusão marca 40 graus Y e o ponto de ebulição marca 190 graus Y.

A temperatura em que esses dois termômetros registram o mesmo valor numérico corresponde na escala Celsius a:

A)–30 °C.

B)–20 °C.

C)20 °C.

D)30 °C.

E)40 °C

Gabarito — UNINTA 2016.1 (Método TEF; o gabarito preliminar da banca indica B)

C

Resolução

Os dois termômetros marcam o ponto de fusão e o ponto de ebulição da água, então basta relacionar cada escala com a Celsius por proporção entre os intervalos.

Escala X: 100 divisões entre fusão e ebulição ($50\to150$), como a Celsius. Logo $X=50+C$.

Escala Y: 150 divisões ($40\to190$), ou seja, 1,5 divisão por grau Celsius. Logo $Y=40+1{,}5\,C$.

Igualando $X=Y$: $50+C=40+1{,}5\,C\Rightarrow C=20\,{}^\circ\text{C}$, e nessa temperatura os dois termômetros marcam 70.

Observação do Método TEF: o gabarito preliminar da banca indica a alternativa B (–20 °C), mas esse valor não satisfaz a condição pedida (a $-20\,{}^\circ\text{C}$ teríamos $X=30$ e $Y=10$).

Q53

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e Flutuação

Uma caixa em forma de paralelepípedo com 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 25 cm de altura encontra-se flutuando na superfície da água contida em uma piscina e cuja densidade é de 1 g/cm³. Verifica-se que podem ser colocados no interior dessa caixa no máximo sete pacotes iguais, de 4 kg cada, sem que entre água na caixa. Sendo assim, essa caixa tem no máximo:

(Considerar: $g=10\text{ m/s}^2$.)

A)30 kg.

B)32 kg.

C)35 kg.

D)38 kg.

E)40 kg.

Gabarito — UNINTA 2016.1

B

Resolução

Na situação limite, a caixa está imersa até a borda (sem entrar água), então o volume deslocado é o volume total: $V=60\times40\times25=60\,000\text{ cm}^3=60\text{ L}$.

O empuxo máximo equivale ao peso de 60 L de água, isto é, $E=60\text{ kg}\times g$. No equilíbrio, esse empuxo sustenta a caixa e os pacotes: $m_{caixa}+7\times4=60$.

Portanto $m_{caixa}=60-28=32\text{ kg}$.

Q54

Termologia — Dilatação térmica — Dilatação Linear

Uma barra constituída por um material cujo coeficiente de dilatação linear é $25\cdot10^{-6}\,{}^\circ\text{C}^{-1}$ tem seu comprimento dilatado devido a uma elevação em sua temperatura. Se a barra sofre um aumento percentual de 0,3% em seu comprimento, o aumento em sua temperatura corresponde a:

A)60 °C.

B)80 °C.

C)90 °C.

D)100 °C.

E)120 °C.

Gabarito — UNINTA 2016.1

E

Resolução

O aumento percentual de 0,3% significa $\dfrac{\Delta L}{L_0}=0{,}003$.

Da dilatação linear, $\dfrac{\Delta L}{L_0}=\alpha\,\Delta\theta$, então $\Delta\theta=\dfrac{0{,}003}{25\cdot10^{-6}}=120\,{}^\circ\text{C}$.

Q55

Mecânica — Cinemática — Ordem de Grandeza

“Da mesma forma como a Terra gira ao redor do Sol, este também orbita ao redor do centro da Galáxia. O ano solar é de aproximadamente 200 milhões de anos terrestres e sua velocidade orbital é de 250 km/s.” (Disponível em: http://www.apolo11.com/tema_astronomia_sol.php)

A ordem de grandeza do número de horas gastas pelo Sol para completar uma volta em torno da Via-Láctea é de:

A)$10^{8}$.

B)$10^{10}$.

C)$10^{12}$.

D)$10^{14}$.

E)$10^{16}$.

Gabarito — UNINTA 2016.1

C

Resolução

O dado da velocidade orbital é desnecessário: o período já está dado, 200 milhões de anos terrestres, ou $2\cdot10^{8}$ anos.

Convertendo para horas, com 1 ano $\approx365\times24=8\,760\text{ h}$: $2\cdot10^{8}\times8{,}76\cdot10^{3}\approx1{,}75\cdot10^{12}\text{ h}$.

Como o coeficiente $1{,}75$ é menor que $\sqrt{10}\approx3{,}16$, a ordem de grandeza é $10^{12}$.