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URCA · 2008.2 — Física comentada — Método TEF

Universidade Regional do Cariri

Q01
Termologia — Gases — Limite de gás ideal

O comportamento de um gás real aproxima-se do comportamento de gás ideal quando submetido a:

A)baixas temperaturas e baixas pressões
B)altas temperaturas e altas pressões
C)altas temperaturas e baixas pressões
D)baixas temperaturas e altas pressões
E)baixas temperaturas independentemente da pressão

Gabarito oficial — URCA 2008.2

C
Resolução comentada

Baixas pressões afastam as moléculas, reduzindo a importância de seus volumes e interações; altas temperaturas tornam sua energia cinética relativamente maior. Alternativa C.

Q02
Termologia — Gases ideais — Temperatura inicial

Certa massa de um gás ideal sofre uma transformação na qual a sua temperatura em graus Celsius é duplicada, a sua pressão é triplicada e seu volume é reduzido a metade. A temperatura do gás no seu estado inicial era de:

A)127K
B)227K
C)273K
D)546K
E)818K

Gabarito oficial — URCA 2008.2

D
Resolução comentada

Para a mesma massa, $T_f/T_i=P_fV_f/(P_iV_i)=3/2$. Escrevendo a temperatura inicial Celsius como t, $(2t+273)/(t+273)=3/2$. Logo, t = 273 °C e $T_i=546$ K. Alternativa D.

Q03
Termologia — Dilatação — Folga entre trilhos

O coeficiente de dilatação linear do aço é $1{,}1\times10^{-5}$ °C⁻¹ . Os trilhos da linha férrea do Cariri tem 12m cada um na temperatura de 0 °C. Sabendo-se que a temperatura máxima na região onde se encontra a estrada é 40 °C. O espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos deve ser, aproximadamente, de:

A)0,40cm
B)0,44cm
C)0,46cm
D)0,48cm
E)0,53cm

Gabarito oficial — URCA 2008.2

E
Resolução comentada

$\Delta L=\alpha L\Delta T=1{,}1\times10^{-5}\cdot12\cdot40=0{,}00528$ m = 0,528 cm. Alternativa E. A folga entre trilhos consecutivos deve acomodar esse aumento total de comprimento por trilho.

Q04
Mecânica — Pêndulo — Aceleração centrípeta

Um anel metálico de massa 20g é preso por um pedaço de linha a um suporte no teto, constituindo um pêndulo simples. Afastando da posição vertical e abandonando, o sistema oscila entre as posições A e B, simétricas em relação a vertical, passando por um ponto inferior C. É correto afirmar que:

Pêndulo com extremos A e B e ponto inferior C.
A)a aceleração é nula nos pontos A e B
B)no ponto C o anel apresenta aceleração centrípeta
C)se o anel tivesse massa 40g, o período do movimento seria maior
D)a velocidade é máxima nos pontos A e B
E)encurtando o comprimento do fio, a freqüência diminui

Gabarito oficial — URCA 2008.2

B
Resolução comentada

No ponto inferior C, a velocidade é máxima e há aceleração centrípeta dirigida ao suporte. Nos extremos existe aceleração tangencial e o período não depende da massa no modelo de pequenas oscilações. Alternativa B.

Q05
Termologia — Segunda lei — Máquina térmica

O 2o. princípio da termodinâmica pode ser enunciado da seguinte forma: “É impossível construir uma maquina térmica operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho.” Por extensão, esse princípio nos leva a concluir que:

A)qualquer máquina térmica retira calor de uma fonte quente e rejeita parte desse calor para uma fonte fria.
B)sempre se pode construir máquinas térmicas cujo rendimento seja 100%.
C)qualquer máquina térmica necessita apenas de uma fonte quente
D)calor e trabalho não são grandezas homogêneas
E)somente com uma fonte fria mantida sempre a 00C, seria possível a uma certa máquina converter integralmente calor em trabalho

Gabarito oficial — URCA 2008.2

A
Resolução comentada

Uma máquina térmica cíclica não converte integralmente em trabalho o calor retirado de uma única fonte. No modelo usual, recebe calor da fonte quente e rejeita uma parte à fonte fria. Alternativa A.

Q06
Mecânica — Oscilações — Velocidade no MHS

Uma partícula descreve movimento harmônico simples de período 4,0s e amplitude 10cm. O módulo de sua velocidade ao passar por um ponto de trajetória, cuja elongação é 6,0cm, vale:

A)64π cm/s
B)32 π cm/s
C)16 π cm/s
D)8,0 π cm/s
E)4,0 π cm/s

Gabarito oficial — URCA 2008.2

E
Resolução comentada

$v=\omega\sqrt{A^2-x^2}$, com $\omega=2\pi/4=\pi/2$ rad/s. Logo, $v=(\pi/2)\sqrt{100-36}=4\pi$ cm/s. Alternativa E.

Q07
Física moderna — Efeito fotoelétrico — Energia dos elétrons

No ano de 2005, foi comemorado o ano Internacional da Física. Foi instituído para chamar a atenção do público em geral para a importância e o impacto da física no mundo contemporâneo, como também, a escolha de 2005 coincidiu com a comemoração de centenário da publicação dos primeiros trabalhos de Albert Einstein, que revolucionaram a física e, consequentemente a ciência. Um dos artigos de Einstein, publicado em 1905 é sobre o efeito fotoelétrico, que foi o principal motivo da sua conquista do prêmio Nobel em 1921. A descrição de Einstein para o efeito fotoelétrico tem origem na quantização da energia eletromagnética irradiada por um corpo negro de forma descontínua, em porções que foram chamadas quanta de energia ou fótons. Com base nas informações acima, em relação ao efeito fotoelétrico numa lâmina metálica, podese afirmar que: I- a energia dos elétrons removidos aumenta com o aumento do comprimento de onda da luz incidente II- a energia dos elétrons removidos da lâmina metálica pelos fótons não depende do tempo de exposição à luz incidente III- a energia de cada elétron removido da lâmina é igual a energia do fóton que o remove IV- os fótons incidentes na lâmina metálica, para remover seus elétrons, devem ter uma energia mínima. São corretas as afirmativas

A)I e II
B)I, II e III
C)II e IV
D)II, III e IV
E)III e IV

Gabarito oficial — URCA 2008.2

C
Resolução comentada

A energia cinética máxima é $K_{max}=hf-\Phi$. Aumentar o comprimento de onda reduz hf; o tempo de exposição não determina essa energia; parte da energia do fóton vence a função trabalho. Portanto, apenas II e IV são verdadeiras: C.

Q08
Fundamentos — Unidades — Nanômetro

Nos últimos dez anos, intensificou-se uma revolução científica e tecnológica de enorme abrangência e impacto: a nanotecnologia. Essa ciência tem por objetivo alcançar a total capacidade em trabalhar na escala nanométrica. O prefixo “nano”, do grego, é usado para designar um bilionésimo. Usando essas informações, podemos afirmar que 0,1nm equivale a:

A)$1{,}0\times10^{-9}$m
B)$1{,}0\times10^{-6}$m
C)$1{,}0\times10^{-10}$m
D)$0{,}1\times10^{-10}$m
E)$1{,}0\times10^{-8}$m

Gabarito oficial — URCA 2008.2

C
Resolução comentada

Nano significa $10^{-9}$. Assim, 0,1 nm = $10^{-10}$ m. Alternativa C.

Q09
Mecânica — Cinemática — Área sob o gráfico

O gráfico a seguir representa a velocidade de um atleta que vence uma corrida de 100m rasos com um tempo de 10s. Assinale a alternativa que contém o valor correto do instante t representado no gráfico

Velocidade do atleta até 45 km/h em t, com duração total de 10 s.
A)2s
B)3s
C)4s
D)5s
E)6s

Gabarito oficial — URCA 2008.2

C
Resolução comentada

45 km/h = 12,5 m/s. Interpretando o desenho como aceleração linear até t e velocidade constante até 10 s, a área é $12{,}5t/2+12{,}5(10-t)=100$. Daí t = 4 s, alternativa C. Há uma falha de impressão no trecho horizontal do gráfico; essa interpretação completa o segmento faltante.

Q10
Mecânica — Lançamento horizontal — Alcance

Um menino rola uma bola de gude sobre uma mesa e esta bola cai de uma altura de 80cm (figura abaixo). Se a velocidade inicial da bola é de 1,6m/s, a que distância x da projeção da mesa ela atinge o solo?

Bola lançada horizontalmente de uma mesa de altura h.
A)64cm
B)40cm
C)16cm
D)10cm
E)5cm

Gabarito oficial — URCA 2008.2

A
Resolução comentada

Com $g\approx10$ m/s², $t=\sqrt{2h/g}=\sqrt{0{,}16}=0{,}4$ s. Logo, $x=v_xt=1{,}6\cdot0{,}4=0{,}64$ m = 64 cm. Alternativa A.

Q11
Mecânica — Movimento circular — Pêndulo cônico

O pêndulo cônico é uma partícula de massa m que gira em movimento circular e uniforme, descrevendo um círculo de raio r, suspenso por um fio de comprimento l preso a um ponto fixo O’ (figura abaixo). O período associado ao movimento do pêndulo é dado por:

Pêndulo cônico de comprimento l, inclinado de theta.
A)$T=\frac1{2\pi}\sqrt{l/g}$
B)$T=2\pi\sqrt{l\cos\theta/g}$
C)$T=2\pi\sqrt{g\cos\theta/l}$
D)$T=\frac1{2\pi}\sqrt{l\sin\theta/g}$
E)$T=4\pi^2\sqrt{g\sin\theta/l}$

Gabarito oficial — URCA 2008.2

B
Resolução comentada

A tração satisfaz $F_T\cos\theta=mg$ e $F_T\sin\theta=m\omega^2l\sin\theta$. Logo, $\omega^2=g/(l\cos\theta)$ e $T=2\pi\sqrt{l\cos\theta/g}$. Alternativa B.

Q12
Mecânica — Energia — Montanha-russa

O carro de montanha russa inicia o seu movimento sem atrito no ponto A, com velocidade v0 (veja figura abaixo). Qual será a velocidade do carro no ponto C? Suponha que o carro seja uma partícula e que permaneça sempre preso ao trilho.

Montanha-russa: A a altura h e C a altura h/2.
A)$v_C=v_0$
B)$v_C=\sqrt{v_0^2-gh}$
C)$v_C=\sqrt{v_0^2+2gh}$
D)$v_C=\sqrt{v_0^2-2gh}$
E)$v_C=\sqrt{v_0^2+gh}$

Resposta após revisão

E

Revisão: a referência registra A. Confira a análise da divergência na resolução.

Resolução comentada

A figura coloca A a altura h e C a altura h/2. Pela energia, $v_C^2=v_0^2+2g(h-h/2)=v_0^2+gh$. Alternativa E. O gabarito fornecido indica A, que só seria válida para alturas iguais; a revisão usa as alturas impressas.

Q13
Mecânica — Hidrostática — Lei de Stevin

“A diferença entre as pressões em dois pontos considerados no seio de um líquido é igual ao produto de sua massa específica pela aceleração da gravidade local e pela diferença de nível entre os considerados.” Este enunciado se refere ao:

A)Princípio de Pascal
B)Princípio de Arquimedes
C)Princípio dos vasos comunicantes
D)Princípio fundamental da hidrostática
E)Princípio de conservação da quantidade e movimento.

Gabarito oficial — URCA 2008.2

D
Resolução comentada

A relação $\Delta p=\rho g\Delta h$ é o princípio fundamental da hidrostática, ou lei de Stevin. Alternativa D.

Q14
Mecânica — Gravitação — Período orbital

Um satélite vai ser lançado para ficar em órbita circular em torno da Terra a uma altura $h=900$ km acima da superfície. Sabendo que o raio da Terra é 6400 km, sua massa é $6{,}0\times10^{24}$ kg, a constante de gravitação universal é $G=6{,}7\times10^{-11}$ N·m²/kg² e considerando $(7{,}3)^3/(6{,}7\times6{,}0)\simeq10$, o período de rotação desse satélite é aproximadamente:

A)1,74 horas
B)62800 segundos
C)62,8 segundos
D)17,4 horas
E)6280000 segundos

Gabarito oficial — URCA 2008.2

A
Resolução comentada

O raio orbital é $r=6400+900=7300$ km. $T=2\pi\sqrt{r^3/(GM)}\approx6{,}2\times10^3$ s, cerca de 1,73 h. A aproximação fornecida pela prova dá $T\approx6280$ s = 1,74 h. Alternativa A.

Q15
Óptica — Lentes — Igualdade de índices

Pode-se fazer uma bela experiência com uma lente convergente de vidro. Observamos a imagem que ela projeta sobre uma tela, em seguida, inserimos em um recipiente contendo um líquido cujo índice de refração é o mesmo do material da lente. Sabendo que o recipiente é um aquário retangular feito do mesmo vidro da lente. Marque a opção que contém o que se observará com a sua devida explicação:

A)observa-se que a lente continua a convergir, pois o meio não interferiu na função do objeto, pois uma lente é sempre uma lente;
B)observa-se que a lente passa a divergir, pois o meio interferiu na função do objeto (a lente);
C)observa-se que a lente muda a distância focal, pois o meio não interferiu na função do objeto, pois, uma lente é sempre uma lente;
D)não será observado uma imagem na tela, pois o que faz a lente concentrar os raios luminosos é a diferença de velocidade do meio e a forma curva que ela possui. Como a lente é inserida num aquário retangular cujo índice de refração é o mesmo ela passa a agir em conjunto com o aquário e o líquido apenas como um meio refratário da luz;
E)será observado uma imagem na tela, pois o que faz a lente concentrar os raios luminosos é a diferença de velocidade do meio e a forma curva que ela possui. Apesar da lente ser inserida num aquário retangular, cujo índice de refração é o mesmo ela não deixa de ter uma forma curva;

Gabarito oficial — URCA 2008.2

D
Resolução comentada

Ao igualar os índices de refração da lente e do líquido, a interface curva perde seu poder refrator. O conjunto de faces planas do aquário não substitui a focalização da lente. Alternativa D, considerando o modelo ideal e desprezando diferenças residuais de índice.

Q16
Eletrostática — Equilíbrio — Três cargas colineares

Três esferas carregadas com cargas $q_1$, $q_2$ e $q_3$ estão em repouso. Sabendo que $q_1$ está a uma distância r de $q_2$, que por sua vez está a uma distância r de $q_3$, todas sobre a mesma reta suporte. Além disso, $q_3>0$ e o módulo de $q_2$ é o dobro do módulo da carga $q_3$. Considerando essas informações indique a opção correta:

Esta questão apresenta inconsistência ou ambiguidade. Consulte a revisão na resolução; esta questão não recebe pontuação.

A)$q_1>0,\ q_2>0,\ q_3>0,\ q_1=q_2=q_3$
B)$q_1>0,\ q_2>0,\ q_3>0,\ q_1=4q_2=8q_3$
C)$q_1<0,\ q_2<0,\ q_3>0,\ q_1=q_2=q_3$
D)$q_1>0,\ q_2<0,\ q_3>0,\ q_1=4q_2=8q_3$
E)$q_1>0,\ q_2<0,\ q_3>0,\ q_1=8q_2=4q_3$

Resposta após revisão

Sem alternativa correta

Revisão: a referência registra D. Confira a análise da divergência na resolução.

Resolução comentada

Para as cargas externas em equilíbrio, a carga central deve ser negativa. As forças sobre q₁ dão $|q_2|=q_3/4$; as forças sobre q₃ dão $|q_2|=q_1/4$, logo $q_1=q_3$ e $|q_2|=q_3/4$. Isso contradiz o dado $|q_2|=2q_3$ e nenhuma opção satisfaz o equilíbrio eletrostático das três cargas. O gabarito D tampouco satisfaz essas equações; a questão não recebe pontuação.

Q17
Eletrodinâmica — Circuitos — Fontes em paralelo

No circuito da figura abaixo, a quantidade de calor dissipada no resistor em 1 minuto é igual a:

Circuito original com três ramos de geradores e resistor de 18 ohms.

Esta questão apresenta inconsistência ou ambiguidade. Consulte a revisão na resolução; esta questão não recebe pontuação.

A)7650J
B)6750J
C)5670J
D)7600J
E)1000J

Resposta após revisão

Sem alternativa correta

Revisão: a referência registra B. Confira a análise da divergência na resolução.

Resolução comentada

Pela figura, os três ramos têm resistência interna 6 Ω e forças eletromotrizes de 50 V, 55 V e 50 V, com a mesma polaridade. O equivalente é $\varepsilon_{eq}=155/3$ V e $r_{eq}=2$ Ω. No resistor de 18 Ω, $I=31/12$ A e $Q=I^2Rt=7207{,}5$ J em 60 s. Nenhuma opção corresponde; os 6750 J de B exigiriam três ramos de 50 V. A questão não recebe pontuação.

Q18
Eletromagnetismo — Campo magnético — Espira circular

Referente ao campo magnético no interior de uma espira circular, podemos dizer: que o vetor indução magnética tem as seguintes características: direção sentido intensidade

A)Perpendicular ao eixo; mão esquerda; $B=\mu i/(2R)$
B)Perpendicular ao plano; mão esquerda; $B=\mu i/(2\pi R)$
C)Perpendicular ao plano; mão direita; $B=\mu i/(2R)$
D)Perpendicular ao plano; mão direita; $B=N\mu i/(2R)$, com N > 1
E)Paralelo ao plano; mão direita; $B=\mu i/(2R)$

Gabarito oficial — URCA 2008.2

C
Resolução comentada

No centro de uma espira de raio R, $B=\mu i/(2R)$. O campo é perpendicular ao plano da espira e seu sentido segue a regra da mão direita. Alternativa C. A fórmula não descreve todo o interior da espira com a mesma intensidade.

Q19
Eletromagnetismo — Oscilações — Analogia LC e mola

A variação de um campo magnético em determinada região do espaço provoca o aparecimento de um campo elétrico nessa mesma região e, simetricamente a variação do campo elétrico provoca o aparecimento de um campo magnético. No dispositivo a seguir temos um circuito formado por um capacitor ligado aos terminais de uma bateria. Fechando a chave 1, na Figura (a), surge uma corrente elétrica variável que tende a anular-se quando o capacitor se carrega. Abrindo a chave 1 e fechando a chave 2 surge uma corrente elétrica no sentido oposto ao da corrente até o capacitor ser totalmente descarregado. Se ao invés da chave 2, colocarmos um indutor L como na Figura (b), mantendo a chave 1 aberta, obtemos um sistema que podemos afirmar que:

Carregamento do capacitor e circuito LC.
A)O capacitor totalmente carregado equivale a uma mola comprimida sem produção de campo magnético no indutor que equivale ao bloco parado e, o capacitor descarregado equivale a uma mola no seu estado normal com um campo magnético de intensidade máxima no indutor que equivale ao bloco ter velocidade máxima;
B)O capacitor totalmente carregado equivale a uma mola no seu estado normal sem produção de campo magnético no indutor que equivale ao bloco parado, o capacitor descarregado equivale a uma mola comprimida com um campo magnético de intensidade máxima no indutor que equivale ao bloco ter velocidade máxima;
C)O capacitor totalmente carregado equivale a uma mola comprimida sem produção de campo magnético no indutor que equivale ao bloco parado e, o capacitor descarregado equivale a uma mola no seu estado normal com um campo magnético de intensidade máxima no indutor que equivale à mola ter velocidade nula;
D)O capacitor totalmente descarregado equivale a uma mola comprimida sem produção de campo magnético no indutor que equivale ao bloco parado e, o capacitor carregado equivale a uma mola no seu estado normal com um campo magnético de intensidade máxima no indutor que equivale ao bloco ter velocidade máxima;
E)Esse sistema tem um ciclo incompleto, portanto, não podemos compará-lo a um sistema massa-mola.

Gabarito oficial — URCA 2008.2

A
Resolução comentada

O capacitor carregado armazena energia elétrica, análoga à energia potencial da mola comprimida. Ao descarregar, a corrente e a energia magnética do indutor atingem o máximo, análogas à velocidade e à energia cinética máximas do bloco. Alternativa A, para circuito LC ideal.

Q20
Física moderna — Relatividade — Contração do comprimento

A Nave Espacial USS Enterprise viaja na direção de Marte com uma velocidade de 0,8c. A nave Enterprise vai com uma missão de passar próximo a um asteróide que possui 2 km de comprimento para um observador em repouso em relação a ele e, coletar todos os dados possíveis. Ao passar pelo asteróide um tripulante da nave faz uma medida de seu comprimento. A medida feita por esse tripulante é:

A)2 km
B)3,3 km
C)1,2 km
D)0,3 km
E)1 km

Gabarito oficial — URCA 2008.2

C
Resolução comentada

$L=L_0\sqrt{1-v^2/c^2}=2\sqrt{1-0{,}8^2}=1{,}2$ km. Alternativa C. O valor 2,1 km do texto extraído foi corrigido para 1,2 km após leitura da imagem original.