URCA 2009.1: Física com gabarito e resolução

Q01

Fundamentos — Unidades — Conversão de densidade

O universo originou-se há cerca de 14 bilhões de anos a partir de uma grande explosão, o chamado Big Bang, e desde então, está se expandindo. O Big Bang possui densidade e temperatura extremamente altas da ordem de $10^{94}$ g/cm³ e $10^{32}$ K, respectivamente. No Sistema Internacional de Unidades (S.I.) este valor para a densidade equivale a:

A)$10^{-97}$

B)$10^{97}$

C)$10^{-91}$

D)$10^{91}$

E)$10^{88}$

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

1 g/cm³ = 1000 kg/m³. Logo, $10^{94}$ g/cm³ = $10^{97}$ kg/m³. Alternativa B.

Q02

Mecânica — Cinemática — Queda com velocidade inicial

Um corpo cai de uma certa altura h com velocidade inicial v0. O tempo gasto para ele atingir o solo é igual a:

A)$t=v_0^2/(2g)$

B)$t=v_0/(2gh)$

C)$t=-v_0/g+\sqrt{v_0^2/g^2+2h/g}$

D)$t=2v_0/g$

E)$t=2g/h$

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

Escolhendo a descida positiva, $h=v_0t+gt^2/2$. A raiz positiva é $t=-v_0/g+\sqrt{v_0^2/g^2+2h/g}$. Alternativa C.

Q03

Mecânica — Queda livre — Tempo de queda

Um avião da ONU viajando horizontalmente a 200 m/s de uma altura de 2000 m acima do solo solta mantimentos para um grupo de pessoas. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que o tempo decorrido para os mantimentos chegarem ao solo é de: (Observação: Considere a aceleração da gravidade, g = 10 m/s²).

A)05 segundos;

B)10 segundos;

C)15 segundos;

D)20 segundos;

E)40 segundos.

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

Do repouso, $h=gt^2/2$. Para 2000 m e $g=10$ m/s², $t=\sqrt{400}=20$ s. Alternativa D.

Q04

Mecânica — Plano inclinado — Aceleração com atrito

Um corpo é lançado para baixo ao longo de um plano inclinado de um ângulo θ em relação à horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície do corpo e à superfície do plano é μ. Então, podemos afirmar que a aceleração do corpo ao descer o plano é igual a:

A)a = μgsenθ

B)a = μgcosθ

C)a = g(senθ + μcosθ)

D)a = μgtgθ

E)a = g(senθ - μcosθ)

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

Na descida, $ma=mg\sin\theta-\mu mg\cos\theta$. Assim, $a=g(\sin\theta-\mu\cos\theta)$. Alternativa E.

Q05

Mecânica — Conservação de energia — Tobogã

Um corpo de massa m = 10 kg inicialmente em repouso no ponto A desliza sobre o trilho de um tobogã sem atrito, conforme mostra a figura abaixo. A velocidade com que o corpo chega em B é: (Observação: Considere a aceleração da gravidade, g = 10 m/s²).

A)1,8 m/s;

B)3,0 m/s;

C)5,5 m/s;

D)6,0 m/s;

E)30,0 m/s;

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

A figura indica $h_A=5{,}0$ m e $h_B=3{,}2$ m. Sem atrito, $v_B=\sqrt{2g(h_A-h_B)}=\sqrt{36}=6{,}0$ m/s. Alternativa D.

Q06

Mecânica — Gravitação — Segunda lei de Kepler

As Nações Unidas elegeram 2009 o Ano Internacional da Astronomia, que como tema "O Universo a ser descoberto por você". O Universo esconde muitos segredos, alguns deles já foram revelados a humanidade por cientistas que contemplaram o céu, entre eles estão: Galileu Galilei, Nicolau Copérnico, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Issac Newton, Albert Einstein e Stephen Hawking. As obras escritas por estes gênios da ciência, bem como os trabalhos de outros notáveis cientistas possibilitaram conhecermos as leis que governam o movimento dos astros, o movimento de satélites e entender a origem e o destino do universo e da vida na terra. Com base nos fundamentos da física do Universo, responda qual das alternativas abaixo é a correta?

A)A 1a Lei de Kepler diz: “Os planetas giram ao redor do sol em órbitas circulares”

B)A 2a Lei de Kepler diz: “O raio vetor que liga um planeta ao sol descreve áreas iguais em tempos iguais”

C)A 3a Lei de Kepler diz: “Os quadrados dos períodos das órbitas dos planetas são inversamente proporcional aos cubos dos semi-eixos maiores das respectivas elipses”

D)A Teoria do Geocentrismo formulada por Nicolau Copérnico estabelece que a Terra e os Planetas de nossa Via Láctea giram em torno do Sol

E)A Lei da Gravitação Universal formulada por Issac Newton, estabelece que a força de interação entre dois astros é proporcional ao quadrado da distância que os separam

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

O raio vetor de um planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Essa é a lei das áreas de Kepler, correspondente à alternativa B.

Q07

Mecânica — Hidrostática — Densidade da coroa

Conta-se que Heron, rei da cidade grega Siracusa no século III a.C., mandou aos ourives da corte certa quantidade de ouro, para que ele lhe fizesse uma nova coroa. Quando recebeu a encomenda pronta, o rei desconfiou que sua coroa não fora feita de ouro puro. Ele encarregou Arquimedes para conferir a composição de sua coroa. Arquimedes aferiu o peso da coroa no ar cujo valor obtido foi 7,84 N e na água cujo valor obtido foi 6,84 N e determinou o valor da densidade da coroa e constatou que era diferente daquela da densidade do ouro. O valor da densidade da coroa encontrado por Arquimedes foi: (Observações Considere a aceleração da gravidade, g = 10 m/s² e a densidade da água, d=$1{,}00\times10^3$ kg/m³).

A)$7{,}84\times10^3$ kg/m³

B)$6{,}84\times10^3$ kg/m³

C)$2{,}00\times10^3$ kg/m³

D)$1{,}00\times10^3$ kg/m³

E)$19{,}3\times10^3$ kg/m³

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

O empuxo é $7{,}84-6{,}84=1$ N. Como $P/E=\rho_c/\rho_a$, $\rho_c=7{,}84\cdot1000=7840$ kg/m³. Alternativa A, com água a 1000 kg/m³.

Q08

Mecânica — Oscilações — Período do pêndulo

Um romeiro alcançou uma graça com Padre Cícero. A promessa que ele tinha feito foi de fazer um pêndulo simples com um fio de massa desprezível de comprimento igual 2,5 m e do alto da estátua de Padre Cícero em Juazeiro do Norte ele mediria o período de oscilação deste pêndulo com um cronômetro. Ele prometeu ainda que ficaria lá repetindo a medida do período até alcançar um valor bem próximo daquele previsto pela teoria do pêndulo em movimento harmônico simples, que é de aproximadamente: (Observação: Considere pequenas oscilações e a aceleração da gravidade, g = 10 m/s²).

A)1,25 segundos

B)2,50 segundos

C)3,14 segundos

D)6,28 segundos

E)25,0 segundos

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

Para pequenas amplitudes, $T=2\pi\sqrt{L/g}=2\pi\sqrt{2{,}5/10}=\pi$ s, aproximadamente 3,14 s. Alternativa C.

Q09

Termologia — Termodinâmica — Expansão adiabática

Uma dada massa de gás expande-se adiabaticamente desde uma pressão inicial de 1,0 atm e volume inicial de 2,0L na temperatura de 27°C até atingir o dobro de seu volume. Sabendo-se que, para este gás, γ = Cp/Cv = 2,0 (onde Cp é o calor específico a pressão constante e Cv é o calor específico a volume constante), pode-se afirmar que a pressão final e a temperatura final são, respectivamente:

A)0,25 atm e 10,5 °C

B)2,0 atm e -123 °C

C)2,0 atm e 10,5 °C

D)0,25 atm e -123 °C

E)0,5 atm e -126 °C.

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

$PV^\gamma$ é constante. Com $\gamma=2$ e volume dobrando, $P_f=P_i/4=0{,}25$ atm. Pela equação de estado, $T_f/T_i=P_fV_f/(P_iV_i)=1/2$, portanto $T_f=150$ K, cerca de −123 °C. Alternativa D.

Q10

Termologia — Calorimetria — Massa aquecida

O calor específico de uma substância é igual a 0,6 cal/g°C. A quantidade de calor necessária para aquecer determinada massa dessa substancia no intervalo de temperatura de 10 °C é de 252 J. Determine, em gramas, a massa da substância. DADO: 1cal = 4,2J.

A)10

B)15

C)20

D)25

E)30

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

252 J correspondem a 60 cal usando 4,2 J/cal. $Q=mc\Delta T$ dá $m=60/(0{,}6\cdot10)=10$ g. Alternativa A.

Q11

Termologia — Primeira lei — Trabalho de agitação

Um metro cúbico de ar está contido em um tanque rígido e termicamente isolado. O tanque tem uma hélice que transfere energia para o ar numa taxa constante de 4 Watts durante 20 minutos. A variação da energia interna nesse processo, é igual a:

A)5,6 kJ

B)-5,6 kJ

C)-4,8 kJ

D)4,8 kJ

E)1,2 kJ

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

Num sistema adiabático, o trabalho da agitação aumenta a energia interna. A energia fornecida é $Pt=4\cdot20\cdot60=4800$ J = 4,8 kJ. Alternativa D.

Q12

Termologia — Máquinas térmicas — Ciclo de Carnot

Uma máquina de Carnot é uma máquina térmica reversível, que realiza ciclicamente quatro processos termodinâmicos que formam o denominado Ciclo de Carnot. Qual das opções abaixo descreve corretamente os processos termodinâmicos representados no Ciclo de Carnot em um diagrama Pressão versus Volume?

A)Expansão isotérmica, Expansão isobárica, Compressão isotérmica, Compressão isobárica;

B)Expansão adiabática, Expansão isobárica, Compressão adiabática, Compressão isobárica;

C)Expansão isotérmica, Expansão adiabática, Compressão isotérmica, Compressão adiabática;

D)Expansão isotérmica, Expansão adiabática, Compressão isobárica, Compressão isotérmica;

E)Expansão isobárica, Expansão adiabática, Compressão isotérmica, Compressão adiabática.

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

O ciclo de Carnot é composto por duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas reversíveis. Alternativa C.

Q13

Óptica — Espelhos esféricos — Espelho convexo

A vigilância de algumas lojas fazem uso de espelho convexo de modo a poder ter um ampla visão do seu interior. Qual a distância da imagem ao espelho de uma pessoa que está localizada a 3,0 m de um espelho convexo de distância focal de -0,6 m ?

A)+0,5 m

B)+2,0 m

C)-1,0 m

D)-2,0 m

E)-0,5 m

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

Para o espelho convexo, $f=-0{,}60$ m. $1/f=1/p+1/p\prime$ com $p=3$ m dá $p\prime=-0{,}50$ m. A imagem é virtual, a 0,5 m atrás do espelho. Alternativa E.

Q14

Eletrodinâmica — Corrente — Contagem de elétrons

Certo feixe de elétrons, animados com velocidade de $3{,}0\times10^{6}$ m/s, transporta uma corrente elétrica de intensidade 1,0 A. Sendo a carga do elétron $1{,}6\times10^{-19}$ C, o número de elétrons que passa por uma secção transversal de feixe em 1s vale:

A)$6{,}25\times10^{-18}$

B)$1{,}00\times10^{-19}$

C)$1{,}00\times10^{19}$

D)$1{,}60\times10^{19}$

E)$6{,}25\times10^{18}$

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

$N=It/e=1\cdot1/(1{,}6\times10^{-19})=6{,}25\times10^{18}$ elétrons. Alternativa E. A velocidade do feixe não é necessária para essa contagem.

Q15

Eletrodinâmica — Resistores — Corrente equivalente

Na associação abaixo, a diferença de potencial através da combinação é de 36 V. O valor da corrente elétrica na resistência equivalente, é igual a:

Resistor de 4/3 ohm em série com associação paralela de 1 e 2 ohms.

A)12 A

B)18 A

C)28 A

D)30 A

E)32 A

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

O ramo da direita tem $1+1=2$ Ω e está em paralelo com 1 Ω, dando $2/3$ Ω. Em série com $4/3$ Ω, $R_{eq}=2$ Ω. Logo, $I=36/2=18$ A. Alternativa B.

Q16

Eletrodinâmica — Potencial — Significado do volt

Um ventilador portátil funciona a uma voltagem (ddp) de 4,5 Volts. O que significa o valor 4,5 volts?

A)Significa que para transportar de 4,5J são necessários 4,5C.

B)Significa que para transportar de 1V são necessários 4,5C

C)Significa que para transportar de 1J são necessários 4,5C

D)Significa que para transportar de 1C são necessários 4,5J

E)Significa que para transportar de 1W são necessários 4,5C

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

1 V equivale a 1 J/C. Uma tensão de 4,5 V corresponde a 4,5 J de energia por coulomb de carga transportada. Alternativa D.

Q17

Eletrodinâmica — Curva VI — Condutor não ôhmico

Um condutor, ao ser submetido a uma diferença de potencial variável, apresenta o diagrama V × I representado ao lado. Sobre esse condutor, considerando a temperatura constante, é correto afirmar que:

Curva não linear de tensão por corrente, com pontos 1 A e 3 V, 2 A e 12 V.

A)É ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0 Ω.

B)É ôhmico, e sua resistência elétrica é 6,0 Ω.

C)Não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0 Ω quando a intensidade da corrente elétrica é 1,0A.

D)Não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0 Ω quando a intensidade da corrente elétrica é 2,0A.

E)Não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 6,0 Ω quando a intensidade da corrente elétrica é 1,0A.

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

A curva não é uma reta e a razão V/I varia. Para I = 1 A, a figura mostra V = 3 V, dando R = 3 Ω; para 2 A, R = 12/2 = 6 Ω. Alternativa C.

Q18

Física moderna — Relatividade — Massa e energia

Qual das alternativas abaixo descreve corretamente as previsões e conclusões derivadas da Teoria da Relatividade Restrita?

A)Corpos em movimento possuem massa maior que sua massa de repouso;

B)Corpos em movimento possuem energia menor que sua energia de repouso.

C)A velocidade da luz no vácuo é dependente do referencial e do movimento da fonte;

D)Corpos em movimento com velocidade superior a velocidade da luz modificam o seu comprimento;

E)Espaço e tempo são grandezas absolutas.

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

O gabarito A emprega a terminologia histórica massa relativística, $m_{rel}=\gamma m_0=E/c^2$. Nessa convenção ela cresce com a velocidade. Na terminologia moderna, a massa invariante $m_0$ permanece constante: são a energia e a quantidade de movimento que aumentam. Essa distinção evita interpretar A como alteração da massa de repouso.

Q19

Física moderna — Modelo atômico — Transições de Bohr

Com respeito a natureza quântica da matéria e da luz, pode-se afirmar corretamente que:

A)No modelo atômico de Bohr, quando o elétron no átomo de hidrogênio descreve uma órbita estacionária o átomo emite radiação eletromagnética;

B)O Efeito Fotoelétrico sempre ocorre quando uma radiação eletromagnética incide sobre uma superfície metálica;

C)A quantidade de energia absorvida por corpo negro tem uma dependência linear com a freqüência da radiação incidente;

D)A energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio no modelo atômico de Bohr é nula;

E)No modelo atômico Bohr, quando o elétron faz uma transição de uma órbita estacionária para outra, ele emite ou absorve radiação eletromagnética.

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

No modelo de Bohr, a emissão ou absorção de um fóton ocorre numa transição entre níveis permitidos, com $hf=|E_f-E_i|$. Alternativa E.

Q20

Ondulatória — Espectro eletromagnético — Raios gama

As ondas eletromagnéticas cobrem um intervalo bastante grande de freqüência ou comprimento de onda, e podem ser classificada de acordo com sua fonte principal. Qual dos itens abaixo compreende a radiação eletromagnética de menor comprimento de onda?

A)Microondas

B)Infravermelho

C)Raios X

D)Raios Gama

E)Ultravioleta

Gabarito oficial — URCA 2009.1

Resolução comentada

Entre as faixas listadas, os raios gama apresentam os menores comprimentos de onda e as maiores frequências. Alternativa D; vale $c=\lambda f$.