O grafeno é um material encontrado na grafite e em outros compostos de carbono. Bastante abundante e de estrutura significativamente estável e resistente, ele pode ser a chave para a produção de transístores de apenas 0,01 mícrons, indo além do limite teórico de 0,02 mícrons, onde os transístores possuiriam apenas dois ou três átomos de espessura e poucas dezenas de átomos de comprimento, aproximando-se dos limites físicos da matéria. Recentemente, empresas de semi-condutores estiveram realizando testes a fim de substituir o silício pelo grafeno devido a sua alta condutividade térmica e elétrica e por combinar uma alta elasticidade e rapidez com uma extrema dureza, o que o situa como o material mais resistente do mundo. Em teoria, um processador, ou até mesmo um circuito, poderia chegar a mais de 500 GHz. O silício, por sua vez, trabalha abaixo de 5 GHz. O uso do grafeno proporcionaria equipamentos cada vez mais compactos, rápidos e eficientes. Os trabalhos revolucionários sobre o grafeno valeram o Nobel de Física de 2010 ao cientista russo-britânico Konstantin Novoselov e ao cientista holandês nascido na Rússia André Geim. Sobre a condutividade térmica expressa no texto, podemos afirmar que:
A)É a propriedade dos materiais que determina a maior ou menor resistência que oferece à passagem de temperatura.
B)É a propriedade dos materiais que determina a maior ou menor resistência que oferece à passagem de corrente elétrica.
C)É a propriedade dos materiais que determina a maior ou menor resistência que oferece à passagem de energia elétrica.
D)É uma propriedade física dos materiais que é descrita como a habilidade dos mesmos de conduzir calor.
E)Ela permite distinguir os semicondutores dos condutores de eletricidade.
Gabarito oficial — URCA 2011.1
D
Resolução comentada
A condutividade térmica caracteriza a facilidade com que um material conduz energia por calor quando existe gradiente de temperatura. Alternativa D. Não se confunde com condutividade elétrica nem com passagem de temperatura como se fosse uma substância.
Q02
Mecânica — Movimento circular — Aceleração centrípeta
Uma partícula descreve um movimento circular de raio R, partindo do repouso e com uma aceleração tangencial at = constante. A relação entre a aceleração centrípeta, ac, e a aceleração tangencial, ac/ at, vale:
A)$v^2/R$
B)$a_t^2t/R$
C)$a_t^2t^2/R$
D)$a_tt^2/R$
E)$a_tt/R$
Gabarito oficial — URCA 2011.1
D
Resolução comentada
Partindo do repouso com aceleração tangencial constante, $v=a_tt$. Logo, $a_c=v^2/R=a_t^2t^2/R$ e $a_c/a_t=a_tt^2/R$. Alternativa D.
Q03
Fundamentos — Unidades — Elétron-volt
Um projeto de computador multiprocessado ligando Universidades no Reino Unido, Estados Unidos e França está permitindo que físicos analisem um arquivo de dados de tamanho sem precedentes. Os físicos usarão o sistema para investigar milhões de observações de partículas subatômicas chamadas B-mésons coletadas no Stanford Linear Acelerator Centre (SLAC), na Califórnia. As informações de SLAC até agora adicionam mais de 145 terabytes de dados e nos próximos dois anos serão acrescentados outros 300 terabytes. Esse volume de dados exigiria uma pilha inimaginável de disquetes para ser armazenado. Em se tratando de partículas subatômicas, usualmente utilizamos a unidade eletronvolt como unidade de energia para esta grandeza. Nessas condições, podemos dizer que:
A)$1\,\mathrm{eV}=3{,}6\times10^{-19}$ J
B)$1\,\mathrm{eV}=1{,}6\times10^{-19}$ J
C)$1\,\mathrm{eV}=3{,}6\times10^{-19}$ V
D)$1\,\mathrm{eV}=1{,}6\times10^{-19}$ C
E)$1\,\mathrm{eV}=1{,}6\times10^{-19}$ cal
Gabarito oficial — URCA 2011.1
B
Resolução comentada
Um elétron-volt é $e\cdot1$ V = $1{,}6\times10^{-19}$ J, aproximadamente. Alternativa B.
Q04
Mecânica — Leis de Newton — Forças internas
Levantar-se pelo cadarço do tênis puxando-o para cima é uma impossibilidade real. A explicação desse fato deve-se a uma lei, identificada como:
A)Lei de Coulomb.
B)Lei de Ampère.
C)Lei de Kirchoff.
D)1a Lei Kepler.
E)Lei da ação e reação de Newton.
Gabarito oficial — URCA 2011.1
E
Resolução comentada
Puxar o próprio cadarço envolve forças internas ao sistema pessoa-calçado. Elas não fornecem força externa resultante capaz de erguer o sistema inteiro. A alternativa E remete à ação e reação; para a análise do conjunto, é essencial distinguir forças internas das externas.
Q05
Mecânica — Energia e movimento circular — Ruptura do fio
Um pêndulo simples é constituído de um fio de comprimento L, ao qual se prende um corpo de massa m. Porém, o fio não é suficientemente resistente, suportando no máximo uma tensão de 1,4mg, sendo g o valor da aceleração local. O pêndulo é abandonado de uma posição em que o fio forma um ângulo θ com a vertical (figura abaixo). Quando o pêndulo atinge a posição vertical, rompe-se o fio. É correto afirmar que:
A)cosθ = 1,0
B)senθ = 0,4
C)cosθ = 0,6
D)senθ = 0,8
E)cosθ = 0,8
Gabarito oficial — URCA 2011.1
E
Resolução comentada
Na posição inferior, $T=mg+mv^2/L$. A energia fornece $v^2=2gL(1-\cos\theta)$, portanto $T=mg(3-2\cos\theta)$. Fazendo $T=1{,}4mg$, resulta $\cos\theta=0{,}8$. Alternativa E.
Q06
Mecânica — Energia — Variação da energia mecânica
Um corpo de massa 2 kg é abandonado, a partir do repouso, do ponto A, situado a 5 m de altura em relação a B, (fig. abaixo). O corpo atinge o ponto B, com velocidade de 8 m/s. Considerando todo atrito desprezível e supondo g = 10 m/ s2, pode-se afirmar que o módulo da variação da energia mecânica do sistema é, em Joules:
A)36
B)68
C)32
D)100
E)132
Gabarito oficial — URCA 2011.1
A
Resolução comentada
Os dados de altura e velocidade dão $E_A=mgh=2\cdot10\cdot5=100$ J e $E_B=mv^2/2=2\cdot64/2=64$ J. O módulo da variação é 36 J: A. Contudo, isso contradiz a afirmação de atrito desprezível se só atuarem peso e normal: nesse caso, a energia se conservaria e a velocidade final deveria ser 10 m/s. A resposta numérica utiliza os dados medidos e explicita a inconsistência.
Q07
Ondulatória — Ondas em cordas — Comprimento de onda
Uma onda transversal de frequência f = 10Hz, propaga-se em um fio de massa m = 40g e comprimento L = 4,0 m. O fio é submetido a uma tração de módulo F = 36N. O comprimento de onda λ, vale, em metros:
A)6m
B)5m
C)4m
D)3m
E)2m
Gabarito oficial — URCA 2011.1
A
Resolução comentada
A densidade linear é $\mu=0{,}040/4=0{,}010$ kg/m. A velocidade é $v=\sqrt{F/\mu}=\sqrt{36/0{,}01}=60$ m/s. Logo, $\lambda=v/f=60/10=6$ m. Alternativa A.
Q08
Termologia — Gases ideais — Massa de ar na bola
Em uma partida de futebol, a bola utilizada, tem diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 oC. Considere π = 3, constante universal dos gases ideais R = 0,080 atm.L.mol-1.K-1 e a molécula-grama do ar igual a 30 g.mol-1. A massa de ar no interior da bola cheia, em gramas, corresponde a:
A)2,5
B)5,0
C)7,5
D)10
E)12
Gabarito oficial — URCA 2011.1
B
Resolução comentada
O raio interno é 10 cm e, com π = 3, $V=4\pi r^3/3=4000$ cm³ = 4 L. Pela equação de estado, $n=PV/(RT)=1\cdot4/(0{,}080\cdot300)=1/6$ mol. A massa é $nM=(1/6)30=5$ g. Alternativa B, considerando a pressão dada como absoluta.
Q09
Mecânica — Oscilações — Trajetória paramétrica
O osciloscópio, a seguir, é um instrumento de medida eletrônica, utilizado para análise de uma forma de onda, ou seja, ele permite observar numa tela plana, a variação de uma tensão (ddp) em função do tempo, ou em função de uma outra ddp. O elemento sensor é um feixe de elétrons que, devido ao baixo valor da sua massa e por serem partículas carregadas, podem ser facilmente aceleradas e defletidas pela ação de um campo elétrico ou magnético, mutuamente perpendiculares, de modo que, em qualquer tempo t, o deslocamento é dado por: x(t) = Acoswt e y(t) = Acos(wt +θ), onde: A = amplitude da onda w = freqüência angular da onda θ = fase da onda A trajetória dos elétrons do eletroscópio, para θ= 90°, é:
A)Uma reta
B)Uma elipse
C)Uma hipérbole
D)Uma parábola
E)Uma circunferência
Gabarito oficial — URCA 2011.1
E
Resolução comentada
Com fase de 90°, $x=A\cos\omega t$ e $y=-A\sin\omega t$. Portanto, $x^2+y^2=A^2$, uma circunferência de raio A. Alternativa E. A igualdade das amplitudes é necessária.
Q10
Óptica — Refração — Ângulo de Brewster
Um raio luminoso que se propaga no ar “n(ar) =1” incide obliquamente sobre um meio transparente de índice de refração n, fazendo um ângulo de 60° com a normal. Nessa situação, verifica-se que o raio refletido é perpendicular ao raio refratado, como mostra a figura a seguir. O índice de refração n do meio, é igual a:
A)$1/2$
B)$\sqrt{3/2}$
C)$\sqrt3$
D)$\sqrt3/2$
E)$\sqrt2/2$
Resposta após revisão
C
Revisão: a referência registra A. Confira a análise da divergência na resolução.
Resolução comentada
O refletido faz 60° com a normal. Sendo perpendicular ao refratado, o ângulo refratado é 30°. Pela lei de Snell, $n=\sin60°/\sin30°=\sqrt3$. Alternativa C. O gabarito oficial fornecido registra A, 1/2, incompatível com o enunciado; a revisão aponta C.
Q11
Eletrostática — Campo e potencial — Dependência com a distância
Considere uma carga puntiforme Q, fixa no ponto 0, e os pontos A e B, como mostra a figura a seguir. Sabe-se que os módulos do vetor campo elétrico e do potencial elétrico gerados pela carga no ponto A valem, respectivamente, E e V. Nessas condições, os módulos dessas grandezas no ponto B valem, respectivamente:
A)4E e 2V
B)2E e 4V
C)E/2 e V/2
D)E/4 e V/2
E)2E e 6V
Gabarito oficial — URCA 2011.1
D
Resolução comentada
O ponto B está ao dobro da distância de A à carga. Como $E=k|Q|/r^2$ e $|V|=k|Q|/r$, em B temos $E_B=E/4$ e $|V_B|=|V|/2$. Alternativa D.
Q12
Eletrodinâmica — Circuitos — Potência e associação de resistores
No trecho do circuito a seguir, a resistência de 3 Ohms dissipa 27 W de potência. A ddp entre os pontos A e B vale:
A)9 V
B)13,5 V
C)25,5 V
D)30 V
E)45 V
Gabarito oficial — URCA 2011.1
E
Resolução comentada
No resistor de 3 Ω, $P=Ri^2$ dá $i_3=3$ A e tensão de 9 V. O resistor de 6 Ω em paralelo também recebe 9 V e conduz 1,5 A. A corrente no resistor de 8 Ω em série é 4,5 A, com queda de 36 V. Logo, $U_{AB}=9+36=45$ V. Alternativa E.
Q13
Termologia — Termodinâmica — Primeira lei
A primeira lei da Termodinâmica está intimamente relacionada:
A)Com o princípio da conservação da quantidade de movimento dos sistemas de partículas.
B)Com a lei da dilatação térmica.
C)Com o princípio da conservação da energia dos sistemas de partículas.
D)Com a lei dos gases ideais.
E)Com o aumento da entropia do universo.
Gabarito oficial — URCA 2011.1
C
Resolução comentada
A primeira lei expressa a conservação da energia aplicada a sistemas termodinâmicos, relacionando energia interna, calor e trabalho. Alternativa C.
Q14
Física moderna — Tecnologia nuclear — Infraestrutura de pesquisa
Com o objetivo de atender toda a demanda do país, o Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN), quer produzir nacionalmente os radioisótopos. São tratamentos médicos e exames que dependem de elementos radioativos e que costumam ser importados e processados pelo instituto. Para por em prática a produção nacional, o IPEN quer construir um novo reator nuclear, que deve custar cerca de R$ 850 milhões. Os recursos já foram aprovados pela Financiadora de Estudos e Projetos, a FINEP. Se o projeto for aprovado, o novo reator deve estar pronto em 2016. A idéia é que o pólo que deve se desenvolver ao redor do reator atue na formação de pessoas e auxilie pesquisas. O investimento será feito em Iperó, interior de São Paulo. A área tem 200 hectares cedidos pela Marinha e pelo governo do Estado de São Paulo. Um projeto desse porte permitirá:
A)Que o Brasil se fortaleça mais para uma guerra nuclear.
B)O desenvolvimento de uma infraestrutura científica e tecnológica para dar suporte à expansão do Programa Nuclear Brasileiro.
C)A realização de testes de irradiação de materiais e combustíveis fósseis.
D)A produção de radionuclídeos para estudos em águas subterrâneas.
E)A produção de materiais radioativos para estudos em chips eletrônicos .
Gabarito oficial — URCA 2011.1
B
Resolução comentada
O projeto apresentado no texto histórico busca desenvolver infraestrutura científica e tecnológica para pesquisa e produção de radioisótopos. Alternativa B. As datas e valores pertencem ao contexto da prova de 2011 e não descrevem o andamento atual do empreendimento.
Q15
Física moderna — Dualidade onda-partícula — Interpretação conceitual
Um trecho da música “Quanta” de Gilberto Gil, é reproduzido no destaque ao lado. As fases “Quantum granulado no mel” e “Quantum ondulado do sal", relacionam-se na Física, com: Fragmento infinitésimo. Quase que apenas mental, Quantum granulado no mel, Quantum ondulado do sal, Mel de urânio, sal de rádio, Qualquer coisa quase ideal
A)Conservação de Energia .
B)Conservação da Quantidade de Movimento.
C)Dualidade Partícula-onda.
D)Princípio da Causalidade.
E)Conservação do Momento Angular.
Gabarito oficial — URCA 2011.1
C
Resolução comentada
O contraste entre aspectos granular e ondulatório remete à dualidade partícula-onda da física quântica. Alternativa C. Energia e momento também são relevantes, mas não são a ideia diretamente evocada pelo trecho.
