Fundamentos — Análise dimensional — Pressão e volume
Nas transformações adiabáticas, podemos relacionar a pressão p de um gás com o seu volume V através da expressão p.Vy = K onde y e K são constantes. Para que K tenha dimensão de trabalho, y:
A)deve ser adimensional.
B)deve ter dimensão de massa.
C)deve ter dimensão de temperatura.
D)deve ter dimensão de deslocamento.
E)deve ter dimensão de força.
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
A
Resolução comentada
Para K ter dimensão de trabalho, a expressão precisa envolver pressão vezes volume, pois $[pV]=\mathrm{N\,m}=\mathrm{J}$. Assim, o expoente deve ser $y=1$, que é adimensional: A é a opção compatível. Apenas ser adimensional não é suficiente para qualquer valor de y; o valor 1 é necessário para a dimensão indicada.
Q02
Mecânica — Cinemática — Velocidade média por trecho
Um carro viaja em uma trajetória retilínea por x km a uma velocidade média de 15 m/s e o tempo de viagem é t1. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre mais x km a uma velocidade média de 30 m/s e o tempo de viagem é t2. Se, no terceiro trecho, percorre outros x km, no mesmo sentido, com tempo de viagem igual a (t1 + t2)/2, podemos afirmar que a velocidade média do caminhão nesse trecho, vale?
A)20,00 m/s
B)17,50 m/s
C)17,14 m/s
D)15,00 m/s
E)15,34 m/s
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
A
Resolução comentada
Para distância d, $t_1=d/15$ e $t_2=d/30$. O terceiro tempo é $(t_1+t_2)/2=d/20$, portanto sua velocidade média é $d/(d/20)=20$ m/s. Alternativa A.
Q03
Mecânica — Cinemática — Quiques sucessivos
Uma pequena esfera de aço é solta a partir do repouso de uma altura igual a 5 m e quica repetidas vezes colidindo com o chão horizontal. Ao chocar-se sucessivamente com o chão, a bola perde energia de tal forma que, após cada colisão, sobe a uma altura igual a 1/4 da altura máxima atingida no salto anterior. Desde que é solta, quanto tempo esta esfera leva quicando até parar? Despreze todos os atritos.
A)1 s
B)2 s
C)3 s
D)4 s
E)5 s
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
C
Resolução comentada
Adotando $g=10$ m/s², a primeira queda de 5 m dura 1 s. Como cada altura cai à quarta parte, os tempos de subida e descida dos saltos sucessivos caem à metade. O total após a primeira queda é $2(1/2+1/4+1/8+\cdots)=2$ s. Somando, são 3 s: C. É o limite ideal de infinitos quiques; os contatos foram considerados instantâneos.
Q04
Mecânica — Cinemática — Interpretação do gráfico velocidade-tempo
O gráfico a seguir mostra como varia a velocidade de um móvel, em função do tempo, durante parte do seu movimento. O movimento representado pelo gráfico pode ser o de uma:
A)esfera que desce um plano inclinado e continua rolando por um plano horizontal.
B)composição de metrô, que se aproxima de uma estação e pára.
C)fruta caindo de uma árvore.
D)bala no interior de um cano de arma, logo após o disparo.
E)um carro de fórmula I em uma arrancada.
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
B
Resolução comentada
O gráfico mostra velocidade positiva diminuindo até zero e depois permanecendo nula. Isso pode representar um metrô se aproximando da estação e parando. Alternativa B. A velocidade constante após uma descida ou o crescimento na arrancada não correspondem ao gráfico.
Q05
Termologia — Calor — Energia em trânsito
O SI (Sistema Internacional de Unidades) adota como unidade de calor o JOULE, pois calor é energia. No entanto, só tem sentido falar em calor como energia em trânsito, ou seja, energia que se transfere de um corpo a outro em decorrência da diferença de temperatura entre eles. Assinale a afirmação em que o conceito de calor está empregado corretamente.
A)A temperatura de um corpo diminui quando ele perde parte do calor que nele estava armazenado.
B)A temperatura de um corpo aumenta quando ele acumula calor.
C)Um corpo só pode atingir o zero absoluto se for esvaziado de todo o calor nele contido.
D)O aumento da temperatura de um corpo é um indicador de que esse corpo armazenou calor.
E)A temperatura de um corpo diminui quando ele cede calor para o meio ambiente.
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
E
Resolução comentada
Calor descreve energia transferida em razão de diferença de temperatura, não energia armazenada. No contexto usual sem mudança de fase ou compensação por trabalho, ceder calor pode reduzir a temperatura: E. As outras alternativas tratam calor como algo contido no corpo, conceitualmente inadequado.
Q06
Mecânica — Hidrostática — Vasos comunicantes
No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos não miscíveis e homogêneos, contidos num sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático. Assinale o valor que mais se aproxima da razão entre as densidades do líquido y em relação ao líquido x.
A)0,80
B)0,90
C)1,25
D)2,5
E)0,70
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
A
Resolução comentada
No nível da interface, as pressões são iguais: $\rho_ygh_y=\rho_xgh_x$. O líquido x tem superfície a 18 cm da base e interface a 10 cm, portanto $h_x=8$ cm. A coluna de y acima da interface tem 10 cm. Logo, $\rho_y/\rho_x=8/10=0{,}80$. Alternativa A.
Q07
Mecânica — Cinemática — Tempos de queda e descida
Duas pequenas esferas de aço são abandonadas a uma mesma altura h do solo. A esfera (1) cai verticalmente. A esfera (2) desce uma rampa inclinada 30° com a horizontal, como mostra a figura. Considerando os atritos desprezíveis, calcule a razão t1/t2 entre os tempos gastos pelas esferas (1) e (2), respectivamente, para chegarem ao solo.
A)2
B)0,25
C)4
D)0,5
E)6
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
D
Resolução comentada
Na queda vertical, $t_1=\sqrt{2h/g}$. No plano, o percurso é $s=h/\sin30°$ e a aceleração $a=g\sin30°$. Assim, $t_2=\sqrt{2h/(g\sin^230°)}=t_1/\sin30°$. Logo, $t_1/t_2=0{,}5$, alternativa D. O corpo é tratado como deslizante, sem rotação.
Q08
Mecânica — Energia — Dependência quadrática da velocidade
Energia é um dos conceitos mais importantes de toda a Física e, basicamente, significa a capacidade de realização de alguma forma de trabalho. O conceito de energia está presente em vários ramos da Física, como na Mecânica, na Termodinâmica e no Eletromagnetismo. As afirmações a seguir dizem respeito a diversas aplicações do conceito de energia na Física. Assinale a alternativa que contém uma informação INCORRETA:
A)Quando uma mola é comprimida, o trabalho realizado para tal é convertido em energia potencial elástica da mola.
B)Numa transformação termodinâmica cíclica, a variação da energia interna é nula.
C)Se duplicarmos a velocidade de uma partícula sua energia cinética também duplicará.
D)Se fizermos a carga de um capacitor cair à metade de seu valor, a energia elétrica armazenada no capacitor diminuirá à quarta parte.
E)Quando um objeto cai de uma determinada altura, sua energia potencial gravitacional é convertida gradualmente em energia cinética.
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
C
Resolução comentada
A incorreta é C: $K=mv^2/2$ implica que duplicar a velocidade quadruplica a energia cinética. As demais relações são as esperadas nos modelos ideais apresentados.
Q09
Fundamentos — Energia — Usina hidrelétrica
O Brasil utiliza o represamento das águas dos rios para a construção de usinas hidrelétricas na geração de energia elétrica. Porém, isso causa danos ao meio ambiente, como por exemplo: - imensa quantidade de madeira nobre submersa nas águas; - alteração do habitat da vida animal; - assoreamento dos leitos dos rios afluentes. Numa usina hidrelétrica existe uma transformação seqüencial de energia. Esta seqüência está indicada na alternativa:
A)cinética - potencial - elétrica;
B)química - cinética - elétrica;
C)cinética - elástica - elétrica;
D)potencial - cinética - elétrica;
E)potencial - química - elétrica.
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
D
Resolução comentada
A energia potencial gravitacional da água se converte em energia cinética e mecânica na turbina, e depois em energia elétrica no gerador. A sequência simplificada é potencial, cinética, elétrica: D.
Q10
Mecânica — Energia — Altura máxima de um lançamento
Uma bola de massa m = 500 g é lançada do solo, com velocidade vo e ângulo de lançamento θo, menor que 90°. Despreze qualquer movimento de rotação da bola e a influência do ar. O valor da aceleração da gravidade, no local, é g = 10 m/s2. O gráfico a seguir, mostra como varia a energia cinética K da bola em função do seu deslocamento horizontal, x. Analisando o gráfico, podemos concluir que a altura máxima atingida pela bola é:
A)60 m
B)48 m
C)30 m
D)18 m
E)15 m
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
D
Resolução comentada
A energia cinética cai de 120 J no solo a 30 J no ponto mais alto. A diferença de 90 J se transforma em potencial gravitacional: $mgh=90$. Com $m=0{,}5$ kg e g = 10 m/s², $h=90/5=18$ m. Alternativa D.
Q11
Mecânica — Trabalho — Força de atrito constante
Um corpo de massa m é solto no ponto A de uma superfície e desliza, sem atrito, até atingir o ponto B. A partir deste ponto o corpo desloca-se numa superfície horizontal com atrito, até parar no ponto C, a 5 metros de B. Sendo m medido em quilogramas e h em metros, o valor da força de atrito Fa, suposta constante enquanto o corpo se movimenta, vale em newtons? Considere: g = 10 m/s2.
A)Fa = (1/2) mh
B)Fa = mh
C)Fa = 2 mh
D)Fa = 5 mh
E)Fa = 10 mh
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
C
Resolução comentada
A energia gravitacional mgh é dissipada pelo atrito no percurso horizontal de 5 m: $F_a\cdot5=mgh$. Com g = 10 m/s², $F_a=2mh$ N. Alternativa C.
Q12
Óptica — Refração — Lei de Snell
O esquema a seguir representa a direção de um feixe luminoso monocromático incidente e as direções dos respectivos feixes refletido e refratado. Sabendo-se que o ângulo de reflexão vale 60°, que o índice de refração do meio A vale 1 e que o do meio B vale $\sqrt3$, é correto afirmar que o ângulo de refração vale:
A)15°
B)30°
C)45°
D)60°
E)90°
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
B
Resolução comentada
O ângulo de incidência é igual ao de reflexão, 60°. Assim, $1\sin60°=\sqrt3\sin r$, dando $\sin r=1/2$ e $r=30°$. Alternativa B.
Q13
Mecânica — Oscilações — Pêndulos eletrizados
Em uma região do espaço existe um campo elétrico uniforme, cujo módulo é igual a 6 V/m. Dois pêndulos simples de massas iguais a m1 = m2 = m = 0,2 kg, e comprimentos L1 = L2 = L são postos a oscilar dentro desta região. A massa do primeiro pêndulo está carregada com carga q1 = +0,2 C, e a massa do segundo pêndulo, com carga q2 = -0,2 C. Considerando g = 10 m/s2, a razão (T1/T2) entre os pêndulos T1 e T2 dos pêndulos 1 e 2, respectivamente, é igual a:
Esta questão apresenta inconsistência ou ambiguidade. Consulte a revisão na resolução; esta questão não recebe pontuação.
A)T1/T2 = 1/4
B)T1/T2 = 1/2
C)T1/T2 = 1/3
D)T1/T2 = 2
E)T1/T2 = 4
Resposta após revisão
Sem alternativa correta
Revisão: a referência registra B. Confira a análise da divergência na resolução.
Resolução comentada
A direção do campo não está indicada. Se ele for vertical para baixo, $g_{ef,1}=g+qE/m=16$ m/s² e $g_{ef,2}=g-qE/m=4$ m/s². Logo, $T_1/T_2=\sqrt{4/16}=1/2$, resposta B do preliminar. Com campo para cima, a razão seria 2; com campo horizontal, os módulos das gravidades efetivas seriam iguais e a razão seria 1. Sem especificar a direção, não há uma resposta única, e a questão não recebe pontuação.
Q14
Eletrostática — Capacitores — Energia da associação
A energia armazenada pela associação de 3 capacitores de capacitância C, mostrada na figura seguir, é 0,1 J. A capacitância de cada capacitor é:
A)10 μF
B)15 μF
C)20 μF
D)25 μF
E)30 μF
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
E
Resolução comentada
Os dois capacitores no ramo direito estão em paralelo, com equivalente 2C. Esse conjunto fica em série com C, dando $C_{eq}=2C/3$. Como $U=C_{eq}V^2/2=0{,}1$ J e V = 100 V, $0{,}1=C\cdot10000/3$, logo $C=3\times10^{-5}$ F = 30 µF. Alternativa E.
Q15
Física moderna — Aceleradores — Transferência de energia
O Grande Colisor de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider - LHC) do Centro Europeu de Pesquisa Nuclear (CERN), O LHC é o maior instrumento de investigação científica já construído. É o maior acelerador de partículas e o de maior energia existente do mundo. Seu principal objetivo é obter dados sobre colisões de feixes de partículas, tanto de prótons a uma energia de 7 TeV (Tera-elétronvolt) por partícula, ou núcleos de chumbo a energia de 574 TeV por núcleo. O laboratório localiza-se em um túnel de 27 km de circunferência, bem como a 175 metros abaixo do nível do solo na fronteira franco-suíça, próximo a Genebra, Suíça. Os feixes vão atingir velocidade próxima à da luz e, então, colidirão um com o outro. Essa colisão poderá ajudar a decifrar mistérios do universo. Segundo o texto, o experimento no LHC fornecerá dados que possibilitarão decifrar os mistérios do universo. Para analisar esses dados provenientes das colisões no LHC, os pesquisadores utilizarão os princípios de transformação da energia. Sabendo desses princípios, pode-se afirmar que:
A)as colisões podem ser elásticas ou inelásticas e, em ambos os casos, a energia cinética total se dissipa na colisão.
B)a energia dos aceleradores é proveniente da energia liberada nas reações químicas no feixe injetado no interior do Grande Colisor.
C)o feixe de partículas adquire energia cinética proveniente das transformações de energia ocorridas na interação do feixe com os aceleradores.
D)os aceleradores produzem campos magnéticos que não interagem com o feixe, já que a energia preponderante das partículas no feixe é a energia potencial.
E)a velocidade das partículas do feixe é irrelevante nos processos de transferência de energia nas colisões, sendo a massa das partículas o fator preponderante.
Gabarito preliminar — URCA 2010.2
C
Resolução comentada
O feixe recebe energia cinética pela ação dos campos elétricos dos aceleradores, enquanto campos magnéticos são usados principalmente para guiar e focalizar. Alternativa C. Em colisões elásticas a energia cinética total se conserva; nas inelásticas ela pode se converter em outras formas, sem violar a conservação da energia total.
