URCA 2020.2: Física com gabarito e resolução

Q01

Fundamentos — Pesquisa em Física — Anomalias da água

Começamos 2020 com uma boa conquista para a Ciência no Brasil: A Academia Mundial de Ciências neste ano elegeu 36 novos membros. Dentre estes três mulheres cientistas brasileiras. Entre elas, Márcia Barbosa (diretora da Academia Brasileira de Ciências e professora da Universidade Federal do Rio Grande do Sul). É uma grande conquista para Ciência no Brasil. Este feito reforça a defesa desta cientista de que a ciência precisa de mais mulheres porque a ciência precisa de diversidade. O estudo da física na escola precisa problematizar e valorizar as mulheres brasileiras cientistas principalmente para incentivar uma maior participação de mulheres na ciência. Marque a alternativa correta com relação ao tema de estudo da pesquisadora que contribuiu para ingressar na academia:

A)Pesquisa as anomalias da água para tentar encontrar maneiras mais eficientes de produção de água limpa.

B)Pesquisa modelos de surgimento e evolução do Universo.

C)Desenvolve pesquisas no campo da física de raios cósmicos e na física nuclear.

D)Pesquisa a produção de materiais supercondutores.

E)Pesquisa a área da computação quântica no desenvolvimento de algoritmos e softwares com base em informações que são processadas por sistemas quânticos (átomos, fótons ou partículas subatômicas).

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

A área de pesquisa descrita é o estudo das anomalias da água e suas aplicações, incluindo maneiras de obter água limpa. Alternativa A. A água apresenta comportamentos incomuns de densidade, difusão e estrutura, estudados pela física de líquidos.

Referência: UFRGS — pesquisas de Márcia Barbosa

Q02

Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Espectro eletromagnético

Pesquisadores do Instituto Federal de Educação do Estado de Ceará – IFCE (Fortaleza) das áreas de Telemática e Indústria desenvolveram um equipamento para desinfecção de ambientes utilizando a radiação ultravioleta (voltados para ajudar na esterilização de superfícies contaminadas pelo novo vírus Covid- 19). Sobre a compreensão do fenômeno da radiação eletromagnética marque a alternativa incorreta:

A)A radiação se propaga no espaço na forma de onda com velocidade definida (inclusive no vácuo);

B)Uma onda caracteriza-se pelo transporte de energia sem o transporte de matéria e possui uma determinada frequência;

C)As ondas eletromagnéticas se distribuem em um amplo espectro de frequência e uma parte é detectada pela visão em cores diferentes (a luz);

D)As ondas ultravioletas possuem frequência acima das da luz visível;

E)As ondas infravermelhas possuem comprimento de onda menores que as da luz visível e são responsáveis pelo transporte de energia na transmissão por irradiação;

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

A incorreta é E. No vácuo, $c=\lambda f$: a radiação infravermelha tem frequência menor e comprimento de onda maior que a luz visível. A radiação ultravioleta está acima da faixa visível em frequência.

Q03

Mecânica — Cinemática — Lançamento com quiques

Uma criança e seu pai resolvem brincar lançando bolinhas de borracha o mais longe possível, como mostra a figura abaixo. No lançamento feito pelo pai, a bolinha sai com velocidade de vo = 2,5 m/s num ângulo de θo = 30o, em relação a horizontal, e alcança uma distância D, mas a bolinha lançada pela criança quica duas vezes no chão antes de atingir o mesmo ponto 1,5s depois da primeira bolinha. Sabendo que os dois lançamentos foram simultâneos e que em cada quicada o módulo da velocidade da bolinha é reduzido à metade, mas não o ângulo, então a direção do lançamento realizado pela criança é caracterizada por: Considere $g=10\,\mathrm{m/s^2}$.

Lançamento do pai e trajetória da criança com dois quiques.

A)$\tan\theta_1=3\sqrt{3}$

B)$\tan\theta_1=4\sqrt{3}$

C)$\tan\theta_1=5\sqrt{3}$

D)$\tan\theta_1=6\sqrt{3}$

E)$\tan\theta_1=7\sqrt{3}$

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

Para o pai, $T_p=2v_0\sin30°/g=0{,}25$ s e $D=v_0^2\sin60°/g=5\sqrt3/16$ m. A criança chega 1,5 s depois, portanto seu tempo total é 1,75 s. Se $u$ é sua velocidade inicial, os três voos têm velocidades $u$, $u/2$ e $u/4$: $T_c=(2u\sin\theta/g)(1+1/2+1/4)$, dando $u\sin\theta=5$ m/s. O alcance total é $D=(2u^2\sin\theta\cos\theta/g)(1+1/4+1/16)=21u\cos\theta/16$. Logo, $u\cos\theta=5\sqrt3/21$ e $\tan\theta=7\sqrt3$. Alternativa E.

Q04

Mecânica — Energia — Força dissipativa

Uma força conservativa, no estudo da mecânica, é uma força entre membros de um sistema que não provoca transformação de energia mecânica em energia interna dentro do sistema, ou seja, se nenhuma energia é convertida em energia interna, a energia interna do sistema é conservada. A partir desta informação marque a alternativa que represente uma força não conservativa:

A)Força gravitacional.

B)Força elástica.

C)Força de atrito.

D)Força elétrica.

E)Força magnética.

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

O atrito cinético transforma energia mecânica em energia interna e seu trabalho depende do percurso. É a força não conservativa procurada: C. A força magnética sobre uma carga pontual é perpendicular à velocidade e não realiza trabalho; isso não torna o atrito conservativo.

Q05

Mecânica — Movimento circular — Mola e força centrípeta

A figura abaixo mostra um disco de massa “m”, preso a uma mola de comprimento “xo” em repouso. Marque a alternativa correta para velocidade tangencial deste disco quando inicia um movimento em um círculo de raio “r”, sobre uma superfície horizontal sem atrito: Dado: a equação de movimento que trata de movimento circular uniforme $F=mv^2/r$ e a Lei de Hooke $F=k(\Delta x)$.

Disco preso à mola descrevendo uma trajetória circular.

A)$v=\frac{r\sqrt{m}}{k(r-x_0)}$

B)$v=\sqrt{\frac{rk(r-x_0)}{m}}$

C)$v=\sqrt{\frac{r-x_0}{km}}$

D)$v=\sqrt{\frac{r^2(r-x_0)}{km}}$

E)$v=\sqrt{\frac{k(r^2-x_0)}{m}}$

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

A mola alonga-se de $r-x_0$ e exerce $F=k(r-x_0)$. Igualando à força centrípeta, $k(r-x_0)=mv^2/r$. Portanto, $v=\sqrt{rk(r-x_0)/m}$, alternativa B, para uma mola alongada com $r>x_0$.

Q06

Mecânica — Hidrostática — Tronco flutuante

Um fino tronco de madeira, com 2 m de comprimento e 20 cm de diâmetro, flutua na água mantendo 5 cm de seu diâmetro acima do nível de água, como mostra a figura abaixo. Nessas condições, a densidade relativa da madeira é dada por: Considere $g=10\,\mathrm{m/s^2}$.

Seção transversal do tronco flutuante, com 5 cm acima da água.

A)$\frac13+\frac{\sqrt3}{4\pi}$

B)$\frac13+\frac{\sqrt3}{2\pi}$

C)$\frac23+\frac{\sqrt3}{4\pi}$

D)$\frac23+\frac{\sqrt3}{2\pi}$

E)$\frac{\sqrt3}{2\pi}$

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

No equilíbrio, a densidade relativa é a fração do volume submerso. Como o tronco tem seção constante, basta a razão entre áreas. O raio é 10 cm e a superfície está 5 cm acima do centro. O segmento emerso tem área $A_e=r^2\arccos(1/2)-(r/2)\sqrt{r^2-r^2/4}=100\pi/3-25\sqrt3$. Assim, $\rho_{madeira}/\rho_{agua}=1-A_e/(100\pi)=2/3+\sqrt3/(4\pi)$. Alternativa C.

Q07

Termologia — Gases ideais — Compressão com separador móvel

Um fino cilindro de vidro com a extremidade direita fechada é mantido na horizontal, a outra extremidade possui um êmbolo e em seu interior há duas porções de gases ideais A e B separados entre si por uma pequena gota de mercúrio, como mostra a figura abaixo. Na configuração “a”, o volume do cilindro é $V_0=180\,\mathrm{cm^3}$ e a posição da gota de mercúrio é $1/3$ do comprimento do cilindro. A seguir, na configuração “b”, o êmbolo é pressionado reduzindo o volume do cilindro em 10%. Nessa situação, considerando uma seção transversal de $4\,\mathrm{cm^2}$, segue-se que o deslocamento da gota de mercúrio é de:

Configurações do cilindro antes e depois da compressão.

A)0,0 cm

B)0,5 cm

C)1,0 cm

D)1,5 cm

E)2,0 cm

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

O comprimento inicial é $L=V_0/A=180/4=45$ cm. Conforme a figura, a gota está a um terço do comprimento a partir da extremidade direita fechada: 15 cm. Admitindo compressão isotérmica, pressões iniciais e finais iguais nos dois gases e volume desprezível da gota, ambos reduzem seus volumes na mesma razão: 0,9. O trecho direito passa de 15 para 13,5 cm, então a gota desloca-se 1,5 cm para a direita. Alternativa D. A leitura da posição a partir da extremidade fechada é necessária para corresponder à figura.

Q08

Termologia — Condução térmica — Materiais em série e paralelo

A junção de diversas peças idênticas formando um padrão xadrez é mostrada na figura abaixo. Nela, se vê que o padrão alterna entre peças de latão e de aço. Sabe-se que essa estrutura tem sua extremidade esquerda mantida à 100 °C, ao passo em que a extremidade direita é mantida à 0 °C. Ao atingir o regime estacionário, determine o fluxo de calor total. Dados: as condutibilidades térmicas do latão e do aço valem respectivamente $0{,}2\,\mathrm{cal/(cm\,s\,°C)}$ e $0{,}1\,\mathrm{cal/(cm\,s\,°C)}$, a área das peças é de $13\,\mathrm{cm^2}$ e a espessura de 2 cm.

Três colunas alternando peças de aço e latão entre 100 °C e 0 °C.

A)65 cal/s

B)70 cal/s

C)75 cal/s

D)80 cal/s

E)85 cal/s

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

No modelo de faces internas isotérmicas adotado para o gabarito, cada coluna contém aço e latão em paralelo, com área de 13 cm² por peça e comprimento de 2 cm. Sua condutância é $(0{,}1+0{,}2)13/2=1{,}95$ cal/(s·°C). As três colunas iguais ficam em série: $G_{eq}=1{,}95/3=0{,}65$. Assim, $\Phi=G_{eq}\Delta T=0{,}65\cdot100=65$ cal/s, alternativa A. Essa aproximação supõe redistribuição lateral de calor e faces internas isotérmicas. Se as duas fileiras forem consideradas termicamente isoladas entre si, o modelo fornece 58,5 cal/s; o contato térmico lateral precisa ser considerado na interpretação.

Q09

Termologia — Termodinâmica — Transformação isovolumétrica

Suponha que um gás absorva uma quantidade de calor “Q” em uma transformação isovolumétrica. Sendo “T” o trabalho que ele realiza e “∆U” a variação de sua energia interna, podemos afirma que:

A)T = Q e ∆U = 0

B)T = 0 e ∆U = 0

C)T = 0 e ∆U = Q

D)T = Q e ∆U = Q

E)Q = 0 e ∆U = T

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

Em volume constante, $T=\int P\,dV=0$. Pela primeira lei, $\Delta U=Q-T=Q$. Alternativa C. O calor recebido aumenta a energia interna.

Q10

Eletrostática — Capacitores — Força entre armaduras

Um experimento conduzido por estudantes, no laboratório, visava obter a força com a qual as armaduras planas de um capacitor carregado são atraídas entre si. O setup do experimento consiste num capacitor carregado com sua armadura plana erguida por intermédio de uma massa, $m=90\,\mathrm{g}$, suspensa por polias, que está descendo com velocidade constante, conforme mostrado na figura abaixo. O capacitor possui área superficial de $A=2\pi\,\mathrm{cm^2}$ em cada armadura e está desconectado de qualquer fonte. Nessa condição, qual a carga armazenada na placa positiva do capacitor?

Placas do capacitor ligadas a uma massa por duas polias.

Esta questão apresenta inconsistência ou ambiguidade. Consulte a revisão na resolução; esta questão não recebe pontuação.

A)5,0 µC

B)10 µC

C)15 µC

D)20 µC

E)25 µC

Resposta após revisão

Sem alternativa correta

Revisão: a referência registra B. Confira a análise da divergência na resolução.

Resolução comentada

A velocidade constante implica tração $T=mg=0{,}9$ N, igual à atração elétrica entre as placas, desprezando perdas. Para placas grandes em relação à separação, $F=Q^2/(2\varepsilon_0A)$. A área impressa é $2\pi$ cm², isto é, $2\pi\times10^{-4}$ m². Com $\varepsilon_0\approx8{,}85\times10^{-12}$ F/m, $Q=\sqrt{2\varepsilon_0Amg}\approx10^{-7}$ C, ou 0,10 µC. Esse resultado não aparece nas alternativas. O gabarito oficial registra B, 10 µC, valor obtido se a área fosse $2\pi$ m². A unidade cm² foi preservada na transcrição e a inconsistência está sinalizada aqui.

Q11

Eletrostática — Campo elétrico — Desvio de gotas carregadas

Uma das aplicações científicas/tecnológica do conhecimento da eletrostática foi a invenção da impressora a jato de tinta. Esta impressora usa pequenas gotas de tinta que podem ser eletricamente neutras ou eletrizadas positiva ou negativamente. No funcionamento da impressora essas gotas penetram as placas defletoras onde existe um campo elétrico uniforme “E”. As gotas atingem o papel formando as letras. Observando a figura a seguir nota-se o percurso de três gotas atravessando a região entre as placas até atingir o papel em baixo. Na figura abaixo a direção do campo elétrico está indicada emergindo da placa A para placa B. As gotas 1, 2 e 3, observando seus desvios, respectivamente estão:

Trajetórias das gotas 1, 2 e 3 em um campo elétrico para a direita.

A)Carregadas negativamente, neutra e carregada positivamente.

B)Neutra, carregada positivamente e carregada negativamente.

C)Carregada positivamente, carregada negativamente e neutra.

D)Carregada positivamente, neutra e carregada negativamente.

E)Neutra, carregada negativamente e carregada positivamente.

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

O campo aponta para a direita. Pela força $\vec F=q\vec E$, a gota 1, desviada à direita, é positiva; a gota 2, sem desvio, é neutra; a gota 3, desviada à esquerda, é negativa. Resposta D, conforme o gabarito oficial. A ordem pedida é 1, 2 e 3; na figura, esses números aparecem da direita para a esquerda.

Q12

Eletrodinâmica — Circuitos RC — Carregamento do capacitor

O circuito de uma lâmpada piscante, bastante utilizado como sinalização nas obras de estrada, é apresentado na figura abaixo. Nele, um capacitor $C=0{,}3\,\mathrm{µF}$, inicialmente descarregado, é ligado em paralelo com uma pequena lâmpada fluorescente L (de capacitância desprezível). O funcionamento do circuito se dá a partir de ciclos de carregamento e descarregamento do capacitor, durante o qual a lâmpada pisca uma vez por ciclo. Há passagem de corrente através da lâmpada sempre que seus terminais atingem a tensão de ruptura $V_L=86{,}0\,\mathrm{V}$. Qual deve ser a força eletromotriz (fem) da fonte para que, durante a etapa de carregamento, a corrente final seja 60% da corrente inicial que atinge o capacitor?

Fonte, resistor, capacitor e lâmpada do circuito piscante.

A)175 V

B)200 V

C)215 V

D)245 V

E)275 V

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

No início, o capacitor descarregado tem $i_0=\mathcal E/R$. Quando sua tensão chega a 86 V, $i_f=(\mathcal E-86)/R$. Como $i_f=0{,}60i_0$, $\mathcal E-86=0{,}60\mathcal E$, portanto $\mathcal E=215$ V. Resposta C. A capacitância altera o tempo até a descarga, mas não a relação entre as correntes e as tensões pedida.

Q13

Eletromagnetismo — Força magnética — Fios paralelos

Dois longos fios A e B, retos e paralelos, situados no vácuo, separados um do outro por $l=2\,\mathrm{cm}$, são percorridos por correntes contrárias, ambas de intensidade $i=0{,}4\,\mathrm{A}$, como mostra a figura. Considere que a permeabilidade magnética do vácuo é $\mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\,m/A}$. A respeito disso, marque a alternativa correta:

A)Os fios devem se repelir com uma força de módulo $F=1{,}6\,\mathrm{µN}$ para cada metro de fio.

B)Os fios devem se atrair com uma força de módulo $F=1{,}6\,\mathrm{µN}$ para cada metro de fio.

C)As correntes, em sentido contrário, devem se neutralizar, de modo que, a força anula-se;

D)Os fios devem se repelir com uma força de módulo $F=3{,}2\,\mathrm{µN}$ para cada metro de fio.

E)Os fios devem se atrair com uma força de módulo $F=3{,}2\,\mathrm{µN}$ para cada metro de fio.

Gabarito oficial — URCA 2020.2

ANULADA

Resolução comentada

O gabarito oficial declara esta questão Nula; ela não entra no desempenho. Para estudo, correntes opostas produzem repulsão e $F/L=\mu_0i^2/(2\pi l)=(4\pi\times10^{-7})(0{,}4)^2/(2\pi\cdot0{,}02)=1{,}6\times10^{-6}$ N/m. O cálculo corresponde a A. Não se substitui a anulação oficial por uma letra.

Q14

Ondulatória — Fundamentos das ondas — Transporte de energia

As ondas constituem os elementos/objetos físicos indispensáveis em qualquer descrição realística de nosso mundo. São fenômenos fundamentais encontrados em todas as escalas do universo, desde a escala microscópica, passando pela escala do mundo cotidiano e até a escala astronômica. Por isso, as ondas representam conceitos unificadores que são estudadas em todos os domínios da física, desde o clássico, o quântico e até mesmo o relativístico. De modo simples, ondas são perturbações oscilatórias no espaço e periódicas no tempo que se propagam com velocidade bem definida. Entre as inúmeras características notáveis das ondas, marque a alternativa correta a respeito desse fenômeno físico.

A)O transporte efetivo de energia e matéria;

B)O transporte de energia sem o transporte efetivo de matéria;

C)O transporte de matéria sem o transporte efetivo de energia;

D)O transporte de momento linear sem o transporte de energia;

E)O transporte de momento linear com o transporte de massa.

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

Na descrição usual de uma onda, há transporte de energia sem transporte efetivo de matéria ao longo de todo o percurso; as partículas do meio oscilam em torno de suas posições. Alternativa B. Ondas também podem transferir momento, mas a alternativa D nega indevidamente o transporte de energia.

Q15

Física moderna — Dualidade onda-partícula — Comprimento de onda de de Broglie

A física quântica e a física moderna são ramos da física que tem suscitado muito interesse nos últimos anos em virtude de sua influência em muitos setores da vida moderna (aplicação e construção de vários dispositivos e instrumentos de medida relevantes em áreas como a medicina, biologia, química, geologia, matemática, ciências humanas, etc). Marque a alternativa correta em relação a aspectos conceituais desta área do conhecimento científico:

A)O físico Mas Karl Ernst Plank (1858 – 1947) evidenciou que a radiação eletromagnética com a frequência “f” era constituída de uma forma perfeitamente contínua com valor energético calculado pela expressão “ E = h. f”, onde “h” é a denominada constante de Plank, cujo valor é igual a $6{,}63\times10^{-34}$ J.s.

B)O físico Albert Einstein (1879-1955) interpretando o efeito fotoelétrico afirmou que a energia é conservada, que a energia do fóton deve ser igual à soma da função trabalho “Wo” com a energia cinética do elétron emitida, ou seja, $hf=W_0+mv^2/2$. Enfatizou que o número de elétrons emitidos é proporcional à intensidade da luz incidente e a velocidade estava relacionada com a intensidade.

C)O físico Niels Henrik David Bohr (1885- 1962), não descartando o modelo planetário do átomo, buscou explicar a estranha instabilidade do mesmo. Ele conjecturou que o elétron só poderia se mover em certas órbitas afastada do núcleo atômico. Para ele o elétron ao receber um quantum de energia poderia saltar de sua órbita original para outra mais estável mais próxima do núcleo atômico.

D)O físico De Broglie (1892-1987) por meio da conjectura onda-partícula para a matéria defendeu que “ondas de matéria” poderia ser conseguido através do movimento de qualquer objeto (um elétron, uma pedra, um planeta). Introduziu a fórmula para calcular o comprimento de onda “λ” a partir da massa “m” e a velocidade “v” dos corpos em movimento, ou seja, “λ = h/ (mv)”.

E)O fóton possui uma massa de repouso e sua velocidade é muito menor que a velocidade da luz.

Gabarito oficial — URCA 2020.2

Resolução comentada

De Broglie associou comprimento de onda à quantidade de movimento: $\lambda=h/p$, e no limite não relativístico $p=mv$, dando $\lambda=h/(mv)$. Alternativa D. Planck introduziu a quantização; no efeito fotoelétrico a energia cinética máxima depende da frequência, e a absorção de energia no modelo de Bohr leva a um nível mais energético. O fóton tem massa de repouso nula.