URCA 2021.1: Física com gabarito e resolução

Q01

Física moderna — Radioatividade — Marie Curie

A Cientista Marie Curie fez importantes estudos na área denominada por ela de "Radioatividade" a partir do ano de 1889. Ela recebeu o prêmio Nobel duas vezes ao demonstrar a existência na natureza da radioatividade natural e pela revelação de novos elementos químicos. A radioatividade tem importantes aplicações cientificas e tecnológicas na sociedade atual (A Física Médica é um campo profissional que realiza estudos nesta área). Marque a alternativa correta com relação a contribuição científica atribuída a Marie Curie:

A)Descobriu que o elemento Urânio emitia radiações penetrantes.

B)Afirmou que os compostos do Urânio eram os únicos corpos que emitiam raios que foram chamados de raios de Becquerel.

C)Os primeiros estudos de Marie Curie tinham como objetivos a busca de novos elementos que emitissem radiações semelhantes ao do Urânio.

D)Defendeu que os compostos de tório, dentre os conhecidos da época, emitem raios diferentes ao do Urânio como uma propriedade atômica do elemento.

E)Ela contribui com a revelação de dois elementos novos radioativos que foram denominados de Polônio e Rádio.

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

Marie e Pierre Curie descobriram o polônio e o rádio, em 1898. Logo, E. A identificação inicial da radiação do urânio é atribuída a Henri Becquerel. A data de 1889 no enunciado não corresponde à descoberta desses elementos.

Referência: Nobel Prize — Marie Curie

Q02

Fundamentos — História da Física — Mecânica aristotélica

A física aristotélica apresenta-se como um referencial indispensável para o entendimento da física medieval e do desenvolvimento da mecânica a partir do século XVII. Marque a alternativa a seguir que não está de acordo com as ideias de Aristóteles sobre o movimento dos corpos e o funcionamento do universo como parte integrante e indissociável de sua filosofia natural.

A)O vácuo, para Aristóteles, não existe, assim como não existe movimento sem resistência.

B)Uma pedra cai porque há nela um propósito intrínseco em dirigir-se para o centro do universo que é o seu lugar natural.

C)Os corpos celestes eram compostos de uma substância chamada de éter, um elemento puro, inalterável, transparente e sem peso.

D)No movimento de projéteis defendia o movimento no vazio sendo este um meio que pode transmitir e conservar o movimento de um corpo.

E)O universo de Aristóteles é finito e esférico. Tem a Terra, imóvel, como centro, e a região onde se encontram as estrelas como seu limite, para além da esfera das estrelas não existe nada.

Resposta após revisão

Revisão: a referência registra E. Confira a análise da divergência na resolução.

Resolução comentada

A alternativa que contraria a física aristotélica é D: Aristóteles rejeitava o vácuo e explicava a continuidade do movimento do projétil pela ação do meio. A alternativa E descreve seu universo finito e geocêntrico, portanto não atende ao comando negativo. O gabarito preliminar fornecido registra E; a revisão histórica aponta D.

Q03

Mecânica — Cinemática — Altura máxima do lançamento oblíquo

Um projétil é lançado sobre um solo plano a partir da origem t = 0 com uma componente da velocidade vy positiva (ver figura abaixo). A distância R é chamada de alcance horizontal do projétil e h é sua altura máxima. O projétil está em sua altura máxima h quando sua posição x é metade de seu alcance. Marque a alternativa correta que representa h em termos de vi, θi e g. Dados: Componente da velocidade na vertical: $v_{yf}=v_{yi}-gt$; Coordenada da posição vertical: $y_f=y_i+v_{yi}t-gt^2/2$; Movimento horizontal com velocidade constante

Trajetória parabólica do projétil, altura máxima e alcance.

A)$h=\frac{v_i^2\sin^2\theta_i}{2g}$

B)$h=\frac{g\sin^2\theta_i}{v_i^2}$

C)$h=\frac{v_i^2\cos^2\theta_i}{2g}$

D)$h=\frac{g\cos^2\theta_i}{v_i^2}$

E)$h=2gv_i^2\sin^2\theta_i$

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

No ponto mais alto, $v_y=0$. Aplicando $v_y^2=v_{yi}^2-2gh$, obtemos $h=v_{yi}^2/(2g)$. Como $v_{yi}=v_i\sin\theta_i$, resulta $h=v_i^2\sin^2\theta_i/(2g)$. Resposta A.

Q04

Ondulatória — Acústica — Eco e sonar

Um sonar é um aparelho usado por navios (submarinos e de superfície) e sua utilidade é localizar obstáculos ou navios submersos no mar ou acima dele. Sabendo que a velocidade do som na água do mar é cerca de 1500m/s. Marque a alternativa que representa a distância que se localiza um objeto identificado pelo sonar sabendo que o sinal emitido levou cerca de 0, 4 segundos para ser captado pela antena do sonar.

A)600m

B)500m

C)400m

D)300m

E)200m

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

O intervalo de 0,4 s corresponde ao percurso de ida e volta do sinal. Logo, $2d=vt=1500\cdot0{,}4=600$ m e $d=300$ m. Resposta D.

Q05

Mecânica — Dinâmica — Pêndulo e limite de levantamento

Dois blocos estão conectados por um fio sem massa que passam por duas polias sem atrito (ver figura abaixo). Uma extremidade do fio está ligada a um corpo de massa m1 que encontra-se a uma distância R = 1, 20m da polia da esquerda. A outra extremidade do fio está ligada a um bloco de massa m2 que está parado sobre uma mesa. Marque a alternativa que expressa o cosseno do ângulo (cosθ) em que a massa m1 deve ser solta para que possa levantar o bloco m2 da mesa. Dado: $y_i=R(1-\cos\theta)$. Use conservação da energia mecânica ao sistema do corpo $m_1$. Precisa usar a segunda lei de Newton, por exemplo, quando o corpo $m_1$ estiver na parte inferior da trajetória circular a expressão fica $T-m_1g=m_1v^2/2$.

Pêndulo ligado por polias a um bloco apoiado na mesa.

A)$\frac{3m_1-2m_2}{m_1}$

B)$\frac{2m_1-3m_2}{2m_1}$

C)$\frac{3m_1-2m_2}{2m_1}$

D)$\frac{2m_1-m_2}{m_1}$

E)$\frac{3m_1-m_2}{2m_1}$

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

Antes de levantar o bloco, a energia do pêndulo dá $v^2=2gR(1-\cos\theta)$. No ponto inferior, a relação dimensionalmente correta é $T-m_1g=m_1v^2/R$, e não a divisão por 2 impressa no caderno. Assim, $T=m_1g(3-2\cos\theta)$. No limite de levantamento, $T=m_2g$: $\cos\theta=(3m_1-m_2)/(2m_1)$, alternativa E. Para levantar, a tração deve superar esse limite; o ângulo só é realizável se o cosseno estiver entre -1 e 1.

Q06

Física moderna — Relatividade — Dilatação do tempo

Vamos imaginar que no futuro uma espaçonave possa viajar com velocidade v = 0, 80c (sabendo que c é a velocidade da luz). Supondo que se possa desprezar os tempos de aceleração e desaceleração da nave durante uma jornada de ida e volta que leva 12 anos, medidos por um astronauta a bordo, pode-se afirmar que um observador que permaneceu na Terra terá envelhecido aproximadamente:

Esta questão apresenta inconsistência ou ambiguidade. Consulte a revisão na resolução; esta questão não recebe pontuação.

A)9,5 ano

B)8,4 anos

C)7,3 anos

D)6,2 anos

E)5,1 anos

Resposta após revisão

Sem alternativa correta

Revisão: a referência registra B. Confira a análise da divergência na resolução.

Resolução comentada

O tempo medido na nave é o tempo próprio: $\Delta\tau=12$ anos. Com $v=0{,}80c$, $\gamma=1/\sqrt{1-0{,}8^2}=5/3$. Na Terra passam $\Delta t=\gamma\Delta\tau=20$ anos, desprezando os trechos de aceleração. Nenhuma alternativa apresenta 20 anos. O gabarito preliminar registra B (8,4 anos), que não decorre dos dados. A questão fica disponível para estudo sem atribuir uma alternativa correta ou declarar uma anulação oficial.

Q07

Eletrodinâmica — Circuitos elétricos — Neutro interrompido

Em uma instalação elétrica de uma casa não se pode colocar fusível no fio neutro porque se ele chegar a queimar poderá haver uma elevação da tensão, assim podendo prejudicar certos aparelhos. Na representação abaixo as resistências R representam lâmpadas idênticas; os fios apresentam as tensões +110 Volts, 0 Volts (neutro), −110 Volts e P representa um fusível. Marque a alternativa que corresponde o valor da tensão aplicada às duas lâmpadas de baixo, se o fusível P se queimar.

Quatro lâmpadas no ramo superior, duas no inferior e fusível no neutro.

A)141,3 Volts

B)142,4 Volts

C)146,6 Volts

D)147,5 Volts

E)148,9 Volts

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

Com o neutro aberto, os dois grupos ficam em série entre +110 V e -110 V, totalizando 220 V. O grupo superior de quatro lâmpadas idênticas em paralelo tem resistência $R/4$, e o inferior de duas tem $R/2$. A tensão inferior é $220(R/2)/(R/4+R/2)=146{,}67$ V. Alternativa C. O exemplo ilustra um neutro compartilhado; não significa que toda instalação tenha exatamente esse arranjo.

Q08

Astronomia — Evolução estelar — Anãs negras

È fundamental estudar conhecimentos elementares de astronomia para despertar a curiosidade, por exemplo a estrela mais próxima de nós encontra-se aproximadamente a 4,2 anos-luz e se chama Alfa de Centauro. Marque a alternativa que não condiz com conhecimentos básicos da Astronomia:

A)As galáxias são sistemas de bilhões de estrelas, unidas por sua própria gravidade, em geral misturadas com poeira e gás.

B)A Via Láctea abriga nosso Sol e todas as estrelas que podemos observar no Céu.

C)A estrela torna-se uma anã negra quando passa a queimar combustível cada vez mais nas regiões superficiais e sua atmosfera aquece e se expande.

D)No estudo das galáxias mesmo somando a massa de todas as estrelas ainda é pouco para que elas se mantenham presas devido a força gravitacional surgindo a defesa da existência de uma matéria escura a qual não se conhece a natureza.

E)Uma estrela bem mais distante pode ser mais visível que uma mais próxima dependendo do seu brilho.

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

A afirmação incorreta é C. A expansão das camadas externas está associada a fases de gigante, não à formação de uma anã negra. Uma anã negra seria o estágio de resfriamento extremo de uma anã branca, sem fusão nuclear sustentada. A estrela mais próxima do Sol é Próxima Centauri, integrante do sistema Alfa Centauri; a identificação inicial do enunciado é aproximada.

Referência: NASA — evolução estelar

Q09

Mecânica — Oscilações — Período do pêndulo simples

Um certo empresário e investidor de uma grande empresa pretende iniciar a colonização Marciano levando cerca de um milhão de pessoas para Marte. Se ele enviar ao menos um profissional de cada área pelo menos um físico terá na tribulação. Caso o físico deseje se certificar do valor da gravidade medindo com um pêndulo simples e, supondo que ele encontre o valor de 4m/s² e sabendo que a gravidade na superfície terrestre é de 10m/s² indique abaixo a razão ao quadrado entre os períodos de oscilação da Terra e de Marte.

A)$5/2$

B)1

C)$2/5$

D)$1/5$

E)$1/2$

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

Para o mesmo comprimento e pequenas oscilações, $T=2\pi\sqrt{L/g}$. Assim, $(T_{Terra}/T_{Marte})^2=g_{Marte}/g_{Terra}=4/10=2/5$. Alternativa C. A comparação pressupõe que o comprimento do pêndulo permaneça igual.

Q10

Eletromagnetismo — Campo magnético — Regra da mão direita

A importância do magnetismo terrestre para as nossas vidas é muito grande e incontestável. Listamos alguns benefícios: 1. navegações só foram possíveis porque os navegadores usaram uma agulha magnética que se orienta no sentido nortesul da Terra, 2. golfinhos tartarugas bois e etc. se orientam por meio do campo magnético terrestre, 3. o campo magnético terrestre nos protege do vento solar que pode interferir em transmissões e recepções de rádio, ondas de TV e internet. Explica-se a formação do campo magnético terrestre através de algumas teorias sendo a mais aceita a teoria do Dínamo. De acordo com essa teoria o ferro e o níquel fundidos a 3000 km (núcleo externo) de profundidade se movimentam formando uma corrente elétrica e assim produzem o campo magnético. Sabe-se que o sul magnético se localiza próximo ao norte geográfico e o norte magnético se localiza próximo ao sul geográfico. Assim, de acordo com a regra da mão direita para onde se orienta a corrente elétrica gerada pelo movimento relativo do ferro e do zinco, no estado de fusão, em relação à Terra de acordo com os pontos cardeais?

A)para o leste

B)para o oeste

C)para o norte

D)para o sul

E)a corrente elétrica não gera campo magnético

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

No modelo simplificado de uma corrente circulando ao redor do eixo terrestre, o campo sai próximo ao sul geográfico e entra próximo ao norte geográfico. Ao apontar o polegar para o sul geográfico, os dedos indicam corrente de leste para oeste: B. O geodínamo real é tridimensional; não se reduz a uma única corrente uniforme. O texto também alterna níquel e zinco, uma imprecisão que não altera a orientação pedida nesse modelo.

Q11

Mecânica — Gravitação — Velocidade de escape

A velocidade de escape é a velocidade inicial necessária para que um projétil lançado a partir da superfície da Terra não retorne de volta, mas continua subindo e depois decresce gradualmente até zero quando a distância da Terra se aproxima do infinito. Usando conservação de energia é possível encontrar a velocidade de escape v . Por exemplo, um projétil de massa m , deixa a superfície do corpo, de massa M e raio R, com uma energia cinética de $K=mv^2/2$ e energia potencial Ui = −GMm/R. Quando o projétil chega no infinito, ele tem energia potencial nula e energia cinética nula. Desta forma a velocidade mínima em km/ h necessária para que um objeto possa escapar da superfície da Terra é um valor entre: Dados: Principio da conservação de energia: Ki + Ui = Kf + Uf. Constante Gravitacional: G = $6{,}67\times10^{-11}\,\mathrm{N\,m^2/kg^2}$. Massa da Terra: M = $6{,}0\times10^{24}$ kg. Raio da Terra: R = $6{,}4\times10^6$ m.

A)15.000 e 25.000

B)30.000 e 35.000

C)40.000 e 45.000

D)50.000 e 55.000

E)60.000 e 70.000

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

No limite de escape, $mv^2/2-GMm/R=0$. Logo, $v=\sqrt{2GM/R}\approx11183$ m/s. Em km/h, $v\approx40260$, entre 40000 e 45000. Resposta C. Desprezam-se atmosfera, rotação e outros corpos.

Q12

Termologia — Mudanças de fase — Panela de pressão

Porque as panelas de pressão são mais eficientes que uma panela normal? I. o alimento se mistura melhor com o tempero, II. com maior temperatura se tem mais pressão e III. com maior pressão o ponto de ebulição da água aumenta cosendo mais rápido os alimentos. Estão corretas:

A)I e II

B)I e III

C)Somente II

D)Somente III

E)II e III

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

A maior pressão eleva a temperatura de ebulição da água, permitindo cozinhar a temperatura superior a 100 °C. Isso justifica III. No recipiente fechado, o aquecimento também eleva a pressão, correspondendo a II no contexto indicado. Misturar o tempero não é o princípio de funcionamento. A resposta esperada é E: II e III.

Q13

Termologia — Gases ideais — Transformação de um balão

Um balão está no local cuja temperatura ambiente é $T_0$, volume $V_0$ e pressão $P_0$. Ele é transferido para um ambiente cuja temperatura é $T_0/16$ e a pressão $0{,}8P_0$. O volume que o balão assume nesse novo ambiente é:

A)$V=V_0$

B)$V=V_0/2$

C)$V=V_0/12{,}8$

D)$V=16V_0$

E)$V=0{,}8V_0$

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

Para a mesma quantidade de gás ideal, $PV/T=P_0V_0/T_0$. Substituindo $P=0{,}8P_0$ e $T=T_0/16$, resulta $V=V_0/(16\cdot0{,}8)=V_0/12{,}8$. Alternativa C. As temperaturas devem ser absolutas.

Q14

Óptica — Refração — Ângulo crítico

Uma luz de laser (sabe-se que o laser é uma fonte de luz monocromática) se desloca sobre uma superfície de interface entre o ar e um líquido (a luz do laser sai do líquido para o ar). Sabendo que o índice de refração do líquido é igual $n_l=\sqrt{2}$ e do ar é aproximadamente nAr = 1 marque a alternativa que representa o ângulo crítico, em graus, entre o ar e esse líquido.

A)30

B)35

C)40

D)45

E)50

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

A reflexão total pode ocorrer na passagem do líquido para o ar. Pela lei de Snell no limite, $n_l\sin\theta_c=n_{ar}$. Logo, $\sin\theta_c=1/\sqrt2$ e $\theta_c=45°$. Alternativa D.

Q15

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Lei de Faraday

A respeito do eletromagnetismo pode-se afirmar: I. o movimento de um imã em relação a uma espira condutora induz uma corrente elétrica. II. quando se varia o fluxo de campo magnético através de uma espira uma corrente elétrica é induzida . III. o fluxo constante através de uma espira induz uma corrente elétrica. Indique a opção correta:

A)I, II e III estão corretas.

B)Nenhuma está correta.

C)Somente I está correta

D)Somente II está correta

E)I e II estão corretas

Gabarito preliminar — URCA 2021.1

Resolução comentada

A força eletromotriz induzida é $\mathcal E=-d\Phi_B/dt$. Nos arranjos usuais, o movimento do ímã e a variação do fluxo podem gerar corrente em uma espira fechada: I e II. Fluxo constante não induz força eletromotriz, tornando III falsa. Resposta E. O movimento precisa efetivamente alterar o fluxo para haver indução.