URCA 2023.1: Física com gabarito e resolução

Q01

Óptica — Lentes esféricas — Acomodação visual

Na figura abaixo temos uma representação do olho humano normal e relaxado. Alguns raios paralelos que entram no olho relaxado vindos do infinito produzem uma imagem real invertida sobre a retina. O olho funciona como uma lente convergente onde a imagem forma-se na córnea. Na outra figura aproxima-se o objeto a uma distância igual a 64 centímetros do olho. Supondo que a distância focal do olho, na situação de relaxamento, seja f igual a 2,5 centímetros. Qual será a nova distância focal f ′ para que a imagem se forme na retina?

Esquema do olho relaxado e do olho focando um objeto próximo.

A)2,1 centímetros

B)2,2 centímetros

C)2,3 centímetros

D)2,4 centímetros

E)2,5 centímetros

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

Com o objeto no infinito, a imagem se forma a 2,5 cm da lente. Essa distância até a retina permanece constante. Para o objeto a 64 cm, aplicamos $1/f\prime=1/64+1/2{,}5$. Assim, $f\prime=(64\cdot2{,}5)/(64+2{,}5)\approx2{,}406$ cm. A alternativa mais próxima é D. A imagem visual forma-se na retina; a referência à córnea no texto original é uma imprecisão do enunciado.

Q02

Ondulatória — Ondas em cordas — Frequência fundamental

Uma corda de 1m de comprimento tem massa de 400g com uma de suas extremidades fixa e a outra sustentando uma carga de 10N. Se esta corda emite o som fundamental, pede-se, para este comprimento, a velocidade com que se propaga o pulso e sua frequência:

A)5,0m/s e 5,0Hz

B)2,5m/s e 5,0hz

C)5,0m/s e 2,5Hz

D)2,5m/s e 2,5Hz

E)25m/s e 2,5Hz

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

A densidade linear vale $\mu=m/L=0{,}4/1=0{,}4$ kg/m. A tração é 10 N, portanto $v=\sqrt{T/\mu}=\sqrt{10/0{,}4}=5$ m/s. Para uma corda com nós nas extremidades, $f_1=v/(2L)=5/2=2{,}5$ Hz. Logo, C.

Q03

Termologia — Calorimetria — Conversão de energia

Considere um saco fechado contendo 1kg de água caindo de uma altura de 1.000m. Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,80m/s², o calor específico igual a 4.184J/kg °C. Determine a variação de temperatura quando esse saco com 1kg de água chega ao chão:

A)2,34°C

B)2,44°C

C)2,54°C

D)2,64°C

E)2,74°C

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

Admitindo que a energia potencial se converta integralmente em energia térmica da água, $mgh=mc\Delta T$. A massa cancela: $\Delta T=gh/c=9{,}80\cdot1000/4184\approx2{,}34$ °C. A resposta é A.

Q04

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Lei de Lenz

Um pêndulo magnético consiste de um fio amarrado a uma placa metálica não magnetizável (como uma placa de alumínio) que oscila entre 2 imãs com polos opostos voltados um para o outro. Dessa forma o pêndulo amortiza sua oscilação, até parar, mais rapidamente do que na ausência dos imãs. Que opção abaixo explica esse fato?

A)Quando está entre 2 imãs, uma placa metálica não magnetizável, torna-se magnetizável.

B)Esse fenômeno não existe.

C)Todo metal é magnetizável.

D)Quando metais não magnetizáveis oscilam entre 2 imãs surge um campo magnético favorável a variação de fluxo de campo magnético.

E)Quando metais não magnetizáveis oscilam entre 2 imãs surge um campo magnético contrário a variação do fluxo do campo magnético.

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

A placa condutora em movimento sofre variação do fluxo magnético. Isso induz correntes de Foucault, que produzem um campo contrário à variação do fluxo, conforme a lei de Lenz. A força magnética resultante freia o movimento e a energia mecânica se dissipa por efeito Joule. Não é necessário que o alumínio seja ferromagnético. Resposta E.

Q05

Mecânica — Dinâmica — Atrito estático

Dois blocos de massas iguais a m = 20kg e M = 80kg como mostra a figura, se movem para a direita sem atrito com a superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o Bloco 1 e o Bloco 2 é de 0,30. Qual a força mínima necessária para segurar o Bloco 1 contra o Bloco 2? (Obs.: g = 9,8m/s²)

Bloco 1 pressionado horizontalmente contra o bloco 2.

A)3266N

B)3277N

C)820N

D)830N

E)817N

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

Para o bloco 1 não cair, o atrito vertical deve equilibrar seu peso: $\mu N=mg$. No bloco 2, a normal horizontal produz a aceleração: $N=Ma$. Logo, $a=mg/(\mu M)=20\cdot9{,}8/(0{,}30\cdot80)\approx8{,}17$ m/s². Para o conjunto, $F=(m+M)a\approx100\cdot8{,}17=817$ N. Portanto, E.

Q06

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

O movimento de uma partícula é descrito pela equação $x=a+bt^2$, onde a = 20cm e b = 4cm/s² A velocidade média da partícula no intervalo de tempo t1 = 2s e t2 = 5s é:

A)24 cm/ segundo

B)25 cm/ segundo

C)26 cm/ segundo

D)27 cm/ segundo

E)28 cm/ segundo

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

Usamos $\bar v=[x(5)-x(2)]/(5-2)$. Como $x(t)=20+4t^2$, temos $x(5)=120$ cm e $x(2)=36$ cm. Assim, $\bar v=(120-36)/3=28$ cm/s, alternativa E. O termo constante não contribui para o deslocamento.

Q07

Mecânica — Gravitação — Massa de um astro

A força centrípeta que mantém a Lua na sua órbita é a força de atração exercida pela Terra, sabendo que R é o raio da órbita da Lua, T o tempo de revolução e G a constante de gravitação, a massa da Terra pode ser descrita pela equação:

A)$\frac{2\pi R^2}{GT^2}$

B)$\frac{4\pi R^3}{GT}$

C)$\frac{4\pi^2R^2}{GT^2}$

D)$\frac{4\pi^2R^3}{GT^2}$

E)$\frac{4\pi^3R^2}{GT^2}$

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

A força gravitacional atua como força centrípeta: $GMm/R^2=mv^2/R$. Com $v=2\pi R/T$, resulta $M=4\pi^2R^3/(GT^2)$. A massa da Lua cancela. A expressão corresponde à alternativa D.

Q08

Mecânica — Gravitação — História dos modelos astronômicos

Sobre Astronomia marque a opção incorreta:

A)Tycho Brahe ralizou muitos registros por meio de observações do céu e defendeu o modelo heliocêntrico destacando o movimento da Terra em torno do Sol.

B)No livro O Almagest Ptolomeu defendia que a Terra situase no centro de um grupo de esferas concêntricas em que a Lua, o Sol, os planetas e as estrelas fixas giram em volta da Terra.

C)O astrônomo grego Hiparco foi conhecido como o maior astrônomo da Antiguidade (190 a. C), foi o primeiro a determinar a duração de um ano com exatidão, formando 365 dias, 5 horas e 55 minutos.

D)Aristarco de Samos, astrônomo e matemático da antiguidade, foi o primeiro a propor que a Terra gira em torno do Sol, a ideia reaparece 2.000 anos depois com Nicolau Copernico que questionou o modelo de Ptolomeu.

E)O recente lançamento do supertelescópio James Webb está permitindo um alcance muito mais profundo e nítida do espaço, dentro e fora da Via Láctea, onde se encontram o sistema solar e a Terra.

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

A alternativa A é incorreta. Tycho Brahe defendia um modelo geo-heliocêntrico: a Terra permanecia imóvel, o Sol orbitava a Terra e os demais planetas orbitavam o Sol. Portanto, ele não defendia o movimento da Terra ao redor do Sol. Seus registros observacionais foram importantes para o trabalho de Kepler.

Referência histórica: NASA — modelos de Tycho Brahe e Kepler

Q09

Física Moderna — Astronomia — Espectroscopia estelar

Acerca do estudo das estrelas marque a alternativa correta:

A)Uma estrela é um corpo gasoso em que em seu interior ocorrem reações de fusão nuclear formando elementos mais leves.

B)A estrela mais brilhante do céu noturno visível ao olho nu é o Sol.

C)Pela análise da luz emitida por uma estrela, por meio da técnica da espectroscopia, é possível identificar sua composição química.

D)O brilho de uma estrela não depende de seu tamanho.

E)A temperatura de uma estrela é determinada pelo seu brilho.

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

A luz de uma estrela contém linhas espectrais associadas aos elementos presentes em sua atmosfera. A identificação dessas linhas permite determinar sua composição química. Isso corresponde à alternativa C. Na fusão estelar, núcleos leves se combinam para formar núcleos mais pesados, ao contrário do que afirma A.

Q10

Mecânica — Hidrostática — Vasos comunicantes

Se ligarmos entre si um número qualquer de vasos de diferentes formas (como visto na figura abaixo) e derramássemos um líquido em um deles, marque a alternativa incorreta acerva da situação final de equilíbrio:

Vasos comunicantes de diferentes formatos, identificados por A, B, C e D.

A)Atingirá o mesmo nível em todos os vasos.

B)Na base do vaso C deve haver uma pressão maior que na base do vaso B.

C)A pressão depende somente da profundidade abaixo da superfície do líquido e independe da forma do vaso.

D)A pressão é a mesma em todos os pontos de mesma altura.

E)As forças exercidas contra o líquido pelas paredes do vaso C são perpendiculares às paredes do vaso.

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

No equilíbrio, um mesmo líquido exposto à mesma pressão atmosférica atinge o mesmo nível nos vasos. A pressão depende da profundidade: $p=p_0+\rho gh$. As bases de B e C desenhadas à mesma altura têm a mesma pressão, independentemente da forma ou do volume dos vasos. Portanto, a afirmação incorreta é B.

Q11

Física Moderna — Dualidade onda-partícula — Comprimento de onda de de Broglie

Qual deveria ser, em quilogramas, a massa de uma partícula se sua velocidade, num referencial inercial, vale $30\times10^3\,\mathrm{m/s}$ e seu comprimento de onda associado (de acordo com a proposta de Louis de Broglie) for $2{,}2\times10^{-9}\,\mathrm{m}$ ? A constante de Planck é cerca de $6{,}6\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$.

A)$10^{-27}$ kg.

B)$10^{-28}$ kg.

C)$10^{-29}$ kg.

D)$10^{-30}$ kg.

E)$10^{-31}$ kg.

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

Para uma partícula não relativística, $\lambda=h/(mv)$, logo $m=h/(\lambda v)$. Substituindo, $m=(6{,}6\times10^{-34})/[(2{,}2\times10^{-9})(30\times10^3)]=10^{-29}$ kg. Resposta C. É importante converter a velocidade para $3{,}0\times10^4$ m/s.

Q12

Física Moderna — Relatividade restrita — Invariância da velocidade da luz

Na teoria da relatividade a velocidade da luz no vácuo não depende do movimento da fonte de luz em consideração. De acordo com esta teoria, tal velocidade se refere a:

A)Um referencial especifico.

B)Qualquer partícula com massa diferente de zero.

C)Qualquer referencial inercial.

D)Qualquer elétron.

E)Uma partícula massiva específica, mas não o elétron.

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

Um dos postulados da relatividade restrita estabelece que a velocidade da luz no vácuo é a mesma em todos os referenciais inerciais, independentemente do movimento da fonte. Portanto, C. Não se trata de uma propriedade exclusiva de um observador ou de uma partícula.

Q13

Termologia — Radiação térmica — Pressão de radiação

Um irradiador eletromagnético é formado por um metal com uma cavidade interior e um orifício por onde ocorre entrada/saída de radiação. A chamada pressão de radiação no interior da cavidade é dada por $P=\frac{d}{3}$ onde d é a densidade de energia eletromagnética dentro da cavidade (energia por volume). Com base nesta informação podemos dizer que a energia eletromagnética na cavidade em função da pressão de radiação e do volume da cavidade é dada por:

A)$PV$.

B)$\ln(aPV)$.

C)$3PV$.

D)$PV^2$.

E)$P\sqrt{V}$.

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

O enunciado fornece $P=d/3$, em que $d=U/V$ é a densidade de energia. Assim, $P=U/(3V)$ e $U=3PV$. A alternativa correta é C. O produto pressão vezes volume tem dimensão de energia.

Q14

Termologia — Gases ideais — Dilatação isobárica

Suponha que n mols de gás ideal vai de um estado inicial (V1, T1) para um estado final (V1 + ∆V , T1 + ∆T) sob pressão P constante, onde as variáveis V e T representam, respectivamente, volume e temperatura absoluta. Vamos definir o coeficiente de dilatação "efetivo" do gás neste processo como sendo γ = ∆V/(V1.∆T) . Com base nestas informações e sendo R a constante dos gases, podemos dizer que:

A)$\gamma=\frac{1}{T_1}$.

B)$\gamma=\frac{1}{T_2}$.

C)$\gamma=\frac{2}{T_2}$.

D)$\gamma=\frac{3}{T_1}$.

E)$\gamma=\frac{n}{T_1}$.

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

Sob pressão constante, a equação de estado dá $V_1=nRT_1/P$ e $\Delta V=nR\Delta T/P$. Substituindo na definição, $\gamma=\Delta V/(V_1\Delta T)=1/T_1$. Portanto, A. A temperatura usada nessa relação deve estar na escala absoluta.

Q15

Termologia — Termodinâmica — Compressão isotérmica

Suponha que n mols de gás ideal evolui por um processo isotérmico reversível. Se seu volume diminuir então:

A)Sua energia interna e sua pressão aumentam.

B)Sua energia interna permanece constante e sua temperatura aumenta.

C)Sua energia interna e sua pressão diminuem.

D)Sua pressão, sua temperatura e sua energia interna aumentam.

E)Sua energia interna permanece constante e sua pressão aumenta.

Gabarito oficial — URCA 2023.1

Resolução comentada

Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. No processo isotérmico, ela permanece constante. Como $PV=nRT$ e o volume diminui com temperatura constante, a pressão aumenta. Logo, E.