Um bloco desliza, com velocidade de 1m/s, num trecho X sobre uma mesa horizontal fixa no solo. A velocidade do bloco é reduzida uniformemente até atingir o valor zero. Podemos afirmar que o produto ax · ∆x de sua aceleração pelo deslocamento é dado por
A)$-0{,}5\,\mathrm{m}$.
B)$-0{,}5\,\mathrm{m/s}$.
C)$+0{,}5\,\mathrm{m^2/s^2}$.
D)$+0{,}5\,\mathrm{m^2/s}$.
E)$-0{,}5\,\mathrm{m^2/s^2}$.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
E
Resolução comentada
Pela equação $v_f^2=v_i^2+2a_x\Delta x$, com $v_f=0$ e $v_i=1$ m/s, obtemos $a_x\Delta x=(0^2-1^2)/2=-0{,}5$ m²/s². O sinal negativo indica desaceleração. A unidade é velocidade ao quadrado, alternativa E.
Q02
Mecânica — Quantidade de movimento — Energia cinética
Se a quantidade de movimento de uma partícula livre não relativística de massa m e velocidade vx é px então, no referencial inercial em consideração, sua energia cinética E está relacionada com sua quantidade de movimento por:
A)$E=2p_x/m$.
B)$E=p_x/(2m)$.
C)$E=p_x^2/m$.
D)$E=p_x^2/(2m)$.
E)$E=p_x^2/m^2$.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
D
Resolução comentada
Como $p_x=mv_x$ e $E=mv_x^2/2$, podemos substituir $v_x=p_x/m$. Isso fornece $E=p_x^2/(2m)$. Resposta D. A relação é válida no regime não relativístico especificado pelo enunciado.
Considere uma partícula “A” se movendo num eixo X com velocidade dada por vx > 0 até colidir frontalmente com outra partícula “B” idêntica a “A”. A velocidade de “B” antes da colisão é dada por 0,5 · vx. O referencial em consideração é inercial. Suponha que, após a colisão, a partícula “B” tem sua velocidade aumentada para vx. Podemos afirmar que:
A)A partícula “A” tem sua velocidade reduzida para 0,5 · vx e a colisão é totalmente inelástica.
B)A partícula “A” tem sua velocidade reduzida para 0,5 · vx e a colisão é parcialmente elástica.
C)A partícula “A” tem sua velocidade reduzida para 0,5 · vx e a colisão é completamente elástica.
D)A partícula “A” tem sua velocidade reduzida para 0,6 · vx e a colisão é completamente elástica.
E)A partícula “A” tem sua velocidade reduzida para 0,7 · vx e a colisão é completamente elástica.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
C
Resolução comentada
Pela conservação do momento para massas iguais, $mv_x+m(0{,}5v_x)=mv_A\prime+mv_x$, daí $v_A\prime=0{,}5v_x$. As velocidades são trocadas e a energia cinética total permanece a mesma antes e depois da colisão. Portanto, a colisão é completamente elástica, alternativa C.
Q04
Física Moderna — Fótons — Quantidade de movimento
A energia E de um fóton (ou um quantum de radiação eletromagnética) se relaciona com sua quantidade de movimento p por E = c · p, onde c ≈ $3{,}00\times10^8\,\mathrm{m/s^2}$ é a velocidade da luz no vácuo. Por outro lado essa energia se relaciona com a frequência f da radiação eletromagnética associada por E = h · f, onde h ≈$6{,}63\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$ é a constante de Planck. Tendo em vista estas considerações, podemos dizer que o comprimento de onda λ da radiação associada ao fóton é dado por
A)$\lambda=hp$.
B)$\lambda=h/p$.
C)$\lambda=chp$.
D)$\lambda=c^2hp$.
E)$\lambda=chp^2$.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
B
Resolução comentada
Igualando $E=cp$ e $E=hf$, resulta $cp=hf$. Como $c=\lambda f$, temos $\lambda p=h$ e $\lambda=h/p$. Resposta B. A velocidade da luz tem unidade m/s; o m/s² impresso no enunciado é um erro de unidade.
Q05
Eletricidade — Circuitos elétricos — Gerador e receptor
Um circuito em série de corrente contínua é constituído de uma bateria com eletromotância ε e resistência interna r, de um motor com contraeletromotância ε′ e resistência interna r′ e de uma lâmpada de resistência R. Então a intensidade i da corrente elétrica neste circuito é dada por
A)i = (ε + ε′)/R.
B)i = (ε −ε′)/R.
C)i = (ε −ε′)/r′.
D)i = (ε + ε′)/r.
E)i = (ε −ε′)/(r + r′ + R).
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
E
Resolução comentada
A fonte fornece a eletromotância $\varepsilon$, enquanto o motor apresenta contraeletromotância $\varepsilon\prime$. Pela lei das malhas, $\varepsilon-\varepsilon\prime=i(r+r\prime+R)$. Portanto, $i=(\varepsilon-\varepsilon\prime)/(r+r\prime+R)$, alternativa E.
Q06
Mecânica — Energia mecânica — Mola e conservação de energia
Uma mola de constante elástica k, presa a uma parede numa das extremidades, está comprimida de x na outra extremidade por um bloco de massa m com a ajuda de uma trava. Destravando-se a mola, o bloco é impulsionado para subir sobre uma superfície de inclinação variável. Supondo atrito desprezivel, marque a opção que melhor representa o valor da velocidade do bloco ao passar por um ponto, sobre a ladeira, a uma altura h em relação ao solo.
A)$\sqrt{(k/m)x^2-2gh}.$
B)$\sqrt{(k/m)x^2-1gh}.$
C)$\sqrt{(k/m)x^2-3gh}.$
D)$\sqrt{(k/m)x^2-7gh}.$
E)$\sqrt{(k/m)x^2-4gh}.$
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
A
Resolução comentada
A energia elástica inicial é $kx^2/2$. Sem atrito, ela se converte em energia cinética e potencial gravitacional: $kx^2/2=mv^2/2+mgh$. Logo, $v=\sqrt{(k/m)x^2-2gh}$. A alternativa é A. O radicando deve ser não negativo para que o bloco alcance a altura h.
Q07
Mecânica — Gravitação — Terceira lei de Kepler
Marque a opção que está em desacordo com conceitos da gravitação universal (não relativística) e seus aspectos históricos:
A)A primeira Lei de Kepler afirma que qualquer planeta gira em torno do Sol e descreve uma órbita elíptica em que o Sol ocupa um dos focos desta elipse.
B)Nicolau Copérnico no século XVI defendeu a teoria heliocêntrica em que o Sol estaria em repouso e os planetas girariam em torno dele em órbitas circulares.
C)A expressão matemática da força de atração entre o Sol e um planeta afirma que esta força é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
D)A massa gravitacional M de um planeta esférico pode ser encontrada usando a expressão g = GM/R2 em que R é o raio do planeta, g é o campo gravitacional em sua superfície e G a constante de gravitação universal.
E)A terceira Lei de Kepler afirma que os períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos quadrados dos raios médios de suas órbitas.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
E
Resolução comentada
A terceira lei de Kepler estabelece $T^2\propto R^3$, isto é, $T\propto R^{3/2}$ para órbitas em torno de um mesmo astro. Não afirma $T\propto R^2$. Por isso, a alternativa E está em desacordo com a lei.
Q08
Óptica — Óptica geométrica — Emissão e reflexão
Marque a alternativa incorreta sobre a Luz.
A)A emissão de fótons pelos materiais é denominada reflexão da luz.
B)A mudança no comprimento de onda quando a luz passa de um meio transparente para outro está associada com a refração da luz.
C)A decomposição da luz branca em suas cores componentes pode ser observada quando ela incide, por exemplo, sobre um prisma, uma vez que ao atravessá-lo cada uma das cores sofre um desvio diferenciado.
D)As cores com que vemos os objetos correspondem às cores de luz que são refletidas difusamente por eles.
E)As diferentes cores de luz distinguem-se pelas diferentes frequências (f) ou, de outra forma, pelas diferentes energias (E = hf) dos fótons associados.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
A
Resolução comentada
A emissão de fótons pelo próprio material é emissão de luz, não reflexão. Reflexão é o retorno de luz incidente ao meio de origem. Assim, a alternativa incorreta é A. Na refração, a frequência permanece constante, mas velocidade e comprimento de onda podem mudar.
Q09
Mecânica — Leis de Newton — Referenciais inerciais
A primeira lei de Newton pode ser interpretada da seguinte maneira: um corpo livre de forças, ou seja, de interações com outros corpos, possui aceleração nula. Mas dessa forma podemos levantar a questão: aceleração nula em relação a que referencial? Newton adotava como referencial as estrelas (para ele) fixas, chegando inclusive a formular a hipótese de um espaço absoluto no qual as estrelas estariam fixas. No entanto este espaço absoluto não foi detectado. Mas podemos dizer que um corpo livre de forças ou interações com outros corpos possui aceleração nula em relação a certos referenciais (não a todos). Estes referenciais são designados como:
A)Referenciais girantes.
B)Referenciais absolutos.
C)Referenciais inerciais.
D)Referenciais não inerciais.
E)Referenciais de laboratório.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
C
Resolução comentada
Um referencial é inercial quando um corpo livre de força resultante permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Nesse referencial sua aceleração é nula. Referenciais que giram ou aceleram não satisfazem essa condição sem a introdução de forças de inércia. Logo, C.
Q10
Termologia — Termodinâmica — Trabalho isobárico
Considere um processo reversível isobárico na pressão (constante) P em que n mols de um gás ideal tem sua temperatura modificada de Ti para Tf. Então, sendo R a constante universal dos gases, o trabalho realizado por este sistema é dado por
A)nR(Tf −Ti).
B)nR(Vf −Vi).
C)2nR(Tf −Ti).
D)2nR(Ti −Tf).
E)3nR(Vf −Vi).
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
A
Resolução comentada
O trabalho do gás é $W=P(V_f-V_i)$. Para n mols de gás ideal sob pressão constante, $PV_f=nRT_f$ e $PV_i=nRT_i$. Subtraindo, $W=nR(T_f-T_i)$. Portanto, A. Se a temperatura diminui, o trabalho realizado pelo gás é negativo.
Q11
Mecânica — Hidrostática — Gelo totalmente imerso
Um bloco de gelo contendo uma esfera de aço em seu interior está totalmente imerso numa amostra de água líquida em um recipiente. Todo o sistema se encontra a 0°C sob pressão atmosférica normal. A água possui um comportamento anômalo entre 0°C e 4°C de modo que, em particular, o gelo fica mais denso ao derreter a 0°C ao invés de se dilatar. Após o derretimento do gelo:
A)O nível da água sobe.
B)O nível da água desce.
C)O nível da água não se altera.
D)A esfera de aço sofre dilatação.
E)A esfera de aço sofre contração.
Resposta após revisão
B
Revisão: a referência registra C. Confira a análise da divergência na resolução.
Resolução comentada
O bloco está totalmente imerso, não simplesmente flutuando. Antes de derreter, o gelo desloca seu volume $m_g/\rho_g$. Depois, a água produzida ocupa $m_g/\rho_a$. Como $\rho_a>\rho_g$, o volume diminui. A esfera conserva seu volume e permanece no recipiente; portanto, o nível desce. A resposta física é B. O gabarito preliminar fornecido registra C, resultado que se aplicaria ao gelo puro flutuante, mas não à situação descrita.
Q12
Mecânica — Cinemática — Independência dos movimentos
Ao mesmo tempo em que se deixa cair na vertical uma pedra 1 de cima de um penhasco, uma outra pedra 2 é lançada horizontalmente deste penhasco. Supondo resistência do ar desprezível, marque a opção correta:
A)A pedra 1 chagará primeiro ao solo.
B)A pedra 2 chagará primeiro ao solo.
C)O comprimento da trajetória da pedra 2 é maior e por isso ela chega atrasada ao solo em relação a pedra 1.
D)Ambas as pedras chegam simultaneamente ao solo.
E)Ambas as pedras não chegam simultaneamente ao solo.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
D
Resolução comentada
As duas pedras têm a mesma posição vertical inicial e a mesma velocidade vertical inicial, zero. Sem resistência do ar, ambas obedecem $h=gt^2/2$ e chegam ao solo no mesmo tempo $t=\sqrt{2h/g}$. A componente horizontal da segunda pedra não altera esse tempo. Resposta D.
Q13
Óptica — Lentes esféricas — Hipermetropia
A hipermetropia é um “defeito” nos olhos que os fazem ter o cristalino mais alongado e, portanto, com foco que vai além da retina. Dessa forma, os hipermétropes não conseguem enxergar bem de perto. Isto pode ser corrigido com o uso de:
A)Óculos com lentes divergentes.
B)Óculos com lentes planas.
C)Óculos com lentes polaróides.
D)Óculos com lentes convergentes.
E)Óculos neutros.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
D
Resolução comentada
Na hipermetropia, a imagem de objetos próximos tende a se formar além da retina. Uma lente convergente aumenta a convergência do sistema óptico, antecipando a formação da imagem para a retina. Resposta D. O defeito não exige que o cristalino seja mais alongado, como generaliza o texto original.
Q14
Termologia — Calorimetria — Fusão do gelo
Sob pressão atmosférica padrão, uma esfera metálica maciça com 12cm de diâmetro e aquecida a 100°C é colocada sobre uma barra de gelo suficientemente grande a 0°C. Supondo que não haja regelo nem perdas de calor para o ambiente, marque a opção que fornece aproximadamente a massa de água correspondente ao gelo que derreteu. Suponha que a esfera metálica atinge a temperatura final de aproximadamente 0°C (tendo em vista que a barra de gelo é suficientemente grande para isso) e considere os seguintes dados: calor de fusão da água L = 80cal/g, densidade do metal da esfera d = $7{,}87\,\mathrm{g/cm^3}$, constante calorífica do metal c = 0,11cal/(g·°C).
A)979g.
B)1200g.
C)200g.
D)500g.
E)120g.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
A
Resolução comentada
O raio da esfera é 6 cm, logo $V=4\pi(6)^3/3=288\pi$ cm³. Sua massa é $m=7{,}87\cdot288\pi\approx7121$ g. Ao esfriar de 100 °C a 0 °C, ela cede $Q=mc\Delta T\approx7121\cdot0{,}11\cdot100=78331$ cal. A massa de gelo fundido vale $Q/L\approx78331/80=979$ g, alternativa A.
Q15
Óptica — Refração da luz — Miragem superior
É possível observar dois tipos de miragens. Há a chamada miragem inferior usualmente observadas, por exemplo, no asfalto quente de uma estrada ou num deserto. Nestes casos as camadas de ar mais próximas da superfície do asfalto quente ou do deserto quente se tornam, por bastante absorção de calor, mais rarefeitas do que as camadas superiores e vemos no asfalto ou deserto uma imagem como se fosse uma poça de água ou o reflexo de uma árvore, por exemplo. Mas há também a miragem superior em que podemos ver, por exemplo, um navio no mar como se estivesse flutuando acima da superfície da água (sensação de “navio fantasma”). Qual das alternativas a seguir melhor descreve fisicamente a miragem superior?
A)Há uma lente côncava no local.
B)Não existem miragens.
C)Os marinheiros criaram estas histórias para nos causar sensação de estranhamento.
D)São fenômenos paranormais, não explicadas pela física.
E)Ocorre uma espécie de “efeito inverso” ao caso da miragem inferior: as camadas horizontais de ar são mais frias quando próximas e mais quentes quando distantes do lago ou mar e, portanto, a luz é refletida de forma inversa produzindo a miragem superior. Tal fenômeno raro é visto algumas vezes em alto mar.
Gabarito preliminar — URCA 2022.2
E
Resolução comentada
Uma camada de ar frio próxima à água, coberta por ar mais quente, produz um gradiente do índice de refração. Os raios luminosos se curvam, e sua projeção para trás pode produzir uma imagem aparente acima do objeto. Essa inversão térmica corresponde à descrição de E. O mecanismo deve ser entendido como refração em camadas, e não como reflexão numa superfície de água inexistente.
