UVA 2011.1 — Física com Gabarito e Resolução

Q37

Fundamentos da Física — Grandezas físicas — Conversão de unidades

Se a conta de luz de sua casa indica um consumo energético de 100 kW.h, qual o valor deste consumo em unidades do SI?

A)3,6 MJ

B)36 MJ

C)360 MJ

D)3600 MJ

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

Um quilowatt-hora equivale a $10^3\cdot3600=3{,}6\times10^6$ J. Portanto, $100\text{ kWh}=3{,}6\times10^8\text{ J}=360\text{ MJ}$.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q38

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

Um desportista percorre uma pista de 2500 m no Parque da Cidade, em Sobral, desenvolvendo o seguinte programa de atividade física: Dez minutos de caminhada a 6 km/h, seguidos por cinco minutos de corrida a 12 km/h. Ele repete este programa até completar um hora de atividade. Ao final de uma hora, qual a velocidade média obtida por este desportista?

A)6 km/h

B)8 km/h

C)9 km/h

D)12 km/h

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

Cada ciclo dura 15 min e cobre $6(10/60)+12(5/60)=2$ km. Quatro ciclos cobrem 8 km em 1 h: média de percurso 8 km/h. Considera-se a distância percorrida, como faz a prova; o deslocamento vetorial numa pista fechada seria diferente.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q39

Mecânica — Energia — Trabalho e potência

No resgate dos mineiros, presos em uma mina no Chile, a cápsula deveria descer até uma profundidade de 620 m da superfície e depois subir com um mineiro em seu interior. Se a cápsula tem massa 450 kg e um dos mineiros 70 kg, qual o trabalho mínimo, feito pelo maquinário na subida, necessário para resgatar este mineiro? Suponha que não há forças dissipativas. Considere a aceleração da gravidade g=10 m/s².

A)403 kJ

B)806 kJ

C)1612 kJ

D)3224 kJ

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

O conjunto tem massa $520$ kg. O trabalho mínimo é o ganho de energia potencial: $W=mgh=520\cdot10\cdot620=3\,224\,000$ J, ou 3224 kJ.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q40

Eletricidade — Eletrostática — Energia e potencial elétrico

Uma carga elétrica de 1 mC é acelerada por uma diferença de potencial de 1,5 V a partir do repouso. Qual a energia cinética final desta carga?

A)1,5 mJ

B)1,5 J

C)1,5 kJ

D)1,5 MJ

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

O trabalho elétrico se transforma em energia cinética: $K=qU=10^{-3}\cdot1{,}5=1{,}5\times10^{-3}$ J, ou 1,5 mJ. O prefixo m significa mili, não micro.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q41

Eletricidade — Eletrodinâmica — Lei de Ohm

Por um resistor ôhmico passa uma corrente de 10 mA quando uma tensão de 2,2 V é aplicada em seus terminais. Qual a tensão nos terminais do resistor quando uma corrente de 15 mA passa por ele?

A)1,1 V

B)2,2 V

C)3,3 V

D)4,4 V

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

A resistência permanece constante: $R=2{,}2/0{,}010=220$ Ω. Logo, $U=220\cdot0{,}015=3{,}3$ V.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q42

Termologia — Calorimetria — Calor sensível

Um corpo de massa 50 g e capacidade térmica 20 cal/°C tem sua temperatura aumentada em 25 °C. Qual o calor específico do material de que é feito este corpo?

A)0,2 cal/g.°C

B)0,4 cal/g.°C

C)0,6 cal/g.°C

D)0,8 cal/g.°C

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

A capacidade térmica é $C=mc$. Assim, $c=C/m=20/50=0{,}4$ cal/(g·°C). A variação de temperatura não é necessária para determinar c.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q43

Ondulatória — Acústica — Propagação do som

Na água, o som se propaga com velocidade 1600 m/s. Qual a distância mínima entre uma fonte sonora e um anteparo refletor imersos em água para que o eco possa ser ouvido? O ouvido humano consegue distinguir dois sons com diferença de 0,1 s entre eles.

A)20 m

B)40 m

C)80 m

D)160m

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

O som percorre ida e volta: $2d=v\Delta t$. Portanto, $d=1600\cdot0{,}1/2=80$ m.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q44

Óptica — Óptica geométrica — Refração

Qual a velocidade da luz em um meio de índice de refração 1,5? Considere a velocidade da luz no vácuo igual a $3\times10^5$ km/s.

A)1,25 $\times10^5$ km/s

B)1,50 $\times10^5$ km/s

C)1,75 $\times10^5$ km/s

D)2,00 $\times10^5$ km/s

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

Pela definição, $n=c/v$. Logo, $v=(3\times10^5)/1{,}5=2\times10^5$ km/s.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q11

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

Um atirador ouve o ruído de uma bala atingindo seu alvo 3s após o disparo da arma. A velocidade de disparo da bala é 680 m/s e a do som no ar 340m/s. A que distância se encontra o alvo do atirador? Considere a velocidade da bala constante durante todo o trajeto.

A)170 m

B)340 m

C)680 m

D)1020 m

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

O intervalo reúne a ida da bala e a volta do som: $d/680+d/340=3$. Como $1/680+1/340=3/680$, resulta $d=680$ m.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q12

Mecânica — Gravitação — Campo gravitacional

Em que altitude, acima da superfície da terra, a aceleração da gravidade terá valor igual à metade de seu valor de superfície? Considere o raio da terra igual a 6400 km e $\sqrt{2}=1{,}4$.

A)1230 km

B)2560 km

C)3690 km

D)5120 km

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

$g(h)/g_0=R^2/(R+h)^2=1/2$. Portanto, $h=(\sqrt2-1)R=0{,}4\cdot6400=2560$ km, com a aproximação fornecida.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q13

Mecânica — Energia — Conservação da energia

Um objeto de massa 4 kg e velocidade 5 m/s atinge e comprime uma mola de constante elástica 200 N/m. Em que valor de x, durante a compressão, a energia cinética da massa e a energia potencial da mola são iguais? Suponha que a massa desliza em uma superfície plana sem atrito e a mola é fixa por uma das suas extremidades.

A)5 cm

B)25 cm

C)50 cm

D)75 cm

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

A energia inicial é $mv^2/2=50$ J. Quando as duas parcelas são iguais, cada uma vale 25 J: $kx^2/2=25$. Assim, $x=\sqrt{50/200}=0{,}50$ m, ou 50 cm.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q14

Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuitos elétricos

A figura representa pilhas comuns de 1,5 V. Que tensão obtemos entre os terminais A e B?

Quatro pilhas de 1,5 V ligadas em paralelo entre os terminais A e B.

A)1,5 V

B)3,0 V

C)4,5 V

D)6,0 V

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

As quatro pilhas estão em paralelo: seus polos positivos compartilham o terminal A e os negativos compartilham B. A tensão equivalente é a de uma pilha, 1,5 V. Somar as tensões seria apropriado para uma associação em série, que não é a mostrada.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e energia elétrica

Um resistor de chuveiro dissipa uma potência P quando ligado a uma tensão V. Se esse resistor for encurtado a 2/3 de seu comprimento original e novamente ligado à tensão V, qual será a nova potência dissipada? Observação: O resistor do chuveiro é um fio condutor.

A)2/3 P

B)4/9 P

C)P

D)3/2 P

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

Mantendo material e seção, $R=\rho L/A$, de modo que $R'=2R/3$. Com tensão constante, $P'=V^2/R'=3P/2$.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q16

Eletricidade — Eletrostática — Campo elétrico

Duas cargas elétricas de módulo q e sinais contrários encontram-se separadas conforme a figura abaixo. Qual das opções indica a direção do campo elétrico produzido pelas duas cargas no ponto O da figura? A distância de P às duas cargas é igual.

Carga positiva acima de uma carga negativa; ponto P equidistante à direita.

A)↓

B)→

C)↖

D)↙

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

O campo da carga positiva aponta para fora dela e o da negativa aponta para ela. Os módulos são iguais. As componentes simétricas se cancelam; as componentes dirigidas da carga positiva para a negativa se somam. A seta A representa essa direção e sentido no desenho.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q17

Termologia — Gases — Equação de estado

O melhor vácuo que pode ser obtido em laboratório corresponde a um gás ideal na pressão de $10^{-13}$ Pa. Quantas moléculas existem por centímetros cúbicos neste vácuo a 39,5°C? Considere a constante dos gases igual a 8 J/mol.K, o número de Avogadro igual a 6 x $10^{23}$ átomos por mol e o zero absoluto em –273°C.

A)6

B)12

C)18

D)24

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

$T=312{,}5$ K e $V=10^{-6}$ m³. O número de moléculas é $N=PVN_A/(RT)=(10^{-13}\cdot10^{-6}\cdot6\times10^{23})/(8\cdot312{,}5)=24$.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q18

Termologia — Termodinâmica — Primeira lei

Em uma determinada transformação, um sistema recebe 200 J de calor e se expande, realizando um trabalho de 350 J. Qual a variação em sua energia interna?

A)– 550 J

B)– 150 J

C)150 J

D)550 J

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

Adotando trabalho positivo quando realizado pelo sistema, $\Delta U=Q-W=200-350=-150$ J. A energia interna diminui.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q19

Ondulatória — Acústica — Cordas vibrantes

Uma corda de aço para piano tem massa de 5 g e 50 cm de comprimento. Quando submetida a uma tensão de 400 N, qual a frequência fundamental do som emitido por esta corda?

A)200 Hz

B)400 Hz

C)600 Hz

D)800 Hz

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

A densidade linear é $\mu=0{,}005/0{,}50=0{,}01$ kg/m. A velocidade vale $v=\sqrt{400/0{,}01}=200$ m/s. Para extremidades fixas, $f_1=v/(2L)=200$ Hz.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q20

Óptica — Óptica geométrica — Espelhos

No farol de um automóvel, suponha que o espelho que emite um feixe de raios paralelos é esférico, côncavo, de raio de curvatura igual a 10 cm. A distância entre o filamento da lâmpada deste farol e o vértice deste espelho é:

A)20 cm

B)15 cm

C)10 cm

D)5 cm

Gabarito oficial definitivo da UVA 2011.1

Resolução comentada

Uma fonte no foco do espelho côncavo origina raios refletidos paralelos ao eixo. A distância focal vale metade do raio: $f=R/2=5$ cm.

Gabarito oficial: alternativa D.