UVA 2015.1 — Física com Gabarito e Resolução

Q37

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

Um automóvel viaja em uma estrada retilínea percorrendo 40 km a 80 km/h. Em seguida aumenta a velocidade para 100 km/h e viaja por mais 60 km. Qual a velocidade média deste automóvel ao percorrer os 100 km? Dê a resposta com dois algarismos significativos.

A)84 km/h.

B)87 km/h.

C)91 km/h.

D)95 km/h.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

C

Resolução comentada

O tempo é $40/80+60/100=1{,}1$ h. A velocidade média é $100/1{,}1\approx90{,}9$ km/h, arredondada para 91 km/h.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q38

Mecânica — Energia — Trabalho e potência

Uma força horizontal constante de 4 N age sobre um corpo de 16 kg, inicialmente em repouso, que se movimenta em uma superfície sem atrito. Calcule o trabalho realizado pela força nos primeiros quatro segundos do movimento.

A)4 J.

B)8 J.

C)10 J.

D)12 J.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

B

Resolução comentada

$a=F/m=0{,}25$ m/s². A distância é $s=at^2/2=2$ m. Assim, $W=Fs=8$ J.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q39

Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente elétrica

Uma corrente de 5,0 A passa por um fio durante 5 minutos. Quantos coulombs passaram por uma seção reta deste fio?

A)1500 C.

B)2000 C.

C)4500 C.

D)9000 C.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

A

Resolução comentada

$t=300$ s e $Q=It=5\cdot300=1500$ C.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q40

Física moderna — Física nuclear — Estrutura e decaimento nuclear

A seguinte reação nuclear descreve o decaimento do urânio, U, em tório, Th, e hélio, He. Se o urânio possui 92 prótons e o hélio 2 prótons, qual a carga elétrica do tório em função da carga elementar, $e=1{,}6\times10^{-19}$ C?

$^{238}\mathrm{U}\longrightarrow{}^{234}\mathrm{Th}+{}^{4}\mathrm{He}$

A)90e.

B)144e.

C)146e.

D)234e.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

A

Resolução comentada

A carga nuclear se conserva: $92e=Q_{Th}+2e$. Portanto, $Q_{Th}=90e$.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q41

Óptica — Óptica geométrica — Espelhos

Uma borboleta encontra-se a 10 cm de um espelho plano e ao mesmo nível de seus olhos. Você encontra-se parado 30 cm atrás da borboleta. A que distância de seus olhos encontra-se a imagem da borboleta?

A)20 cm.

B)30 cm.

C)40 cm.

D)50 cm.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

D

Resolução comentada

A imagem fica 10 cm atrás do espelho. O observador está 40 cm à frente dele. A distância entre observador e imagem é $40+10=50$ cm.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q42

Termologia — Dilatação — Dilatação térmica

Uma placa retangular metálica, de coeficiente de dilatação linear, α, possui lados iguais a L e 3 L. Se durante uma variação de temperatura o lado L dilata-se de 0,1 mm, de quanto irá dilatar o lado 3 L?

A)0,2 mm.

B)0,3 mm.

C)0,6 mm.

D)0,8 mm.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

B

Resolução comentada

Para mesmo material e mesma variação térmica, $\Delta L=\alpha L\Delta T$. Triplicar o comprimento inicial triplica a dilatação: 0,3 mm.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q43

Mecânica — Hidrostática — Pressão e empuxo

A que pressão está submetido um mergulhador, no oceano, a 30 m de profundidade? Considere a pressão atmosférica ao nível do mar igual a $10^5$ Pa, a densidade da água do mar igual a 1 g/cm³ e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

A)$10^5$ Pa.

B)$2\times10^5$ Pa.

C)$3\times10^5$ Pa.

D)$4\times10^5$ Pa.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

D

Resolução comentada

$p=p_0+\rho gh=10^5+1000\cdot10\cdot30=4\times10^5$ Pa.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q44

Ondulatória — Ondas — Velocidade e frequência

Uma onda se propaga em um meio com velocidade 5 m/s e frequência 2 Hz. Ela sofre refração e passa a se propagar, em um outro meio, com comprimento de onda igual a 2 m. Qual a velocidade da onda ao se propagar neste novo meio?

A)2 m/s.

B)3 m/s.

C)4 m/s.

D)5 m/s.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

C

Resolução comentada

Na refração, a frequência permanece 2 Hz. Portanto, $v=f\lambda=2\cdot2=4$ m/s.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q11

Fundamentos da Física — Grandezas físicas — Conversão de unidades

O homem existe há cerca de $10^6$ anos, enquanto que o universo tem cerca de $10^{10}$ anos de idade. Tomando a idade do universo como sendo 1 “dia”, há quantos “segundos” o homem começou a existir? Dê a resposta com um algarismo significativo.

A)4 s.

B)6 s.

C)7 s.

D)9 s.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

D

Resolução comentada

A proporção é $10^6/10^{10}=10^{-4}$. Um dia tem 86400 s, logo o intervalo seria $8{,}64$ s, ou 9 s com um algarismo significativo.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q12

Mecânica — Cinemática — Movimento circular

Uma roda possui aceleração angular constante e parte do repouso em t = 0 s. Em t = 2 s, a velocidade angular é 5 rad/s. Ela continua acelerada e, em t = 20 s, a aceleração é interrompida abruptamente. De quanto a roda gira no intervalo entre t = 0 s e t = 40 s? Considere que não há forças dissipativas no movimento.

A)500 rad.

B)1000 rad.

C)1500 rad.

D)2000 rad.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

C

Resolução comentada

$\alpha=5/2=2{,}5$ rad/s². Nos primeiros 20 s, $\theta_1=\alpha t^2/2=500$ rad e $\omega=50$ rad/s. Nos 20 s seguintes, $\theta_2=50\cdot20=1000$ rad. Total: 1500 rad.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q13

Mecânica — Energia — Conservação da energia

Um bloco de 2,0 kg é empurrado contra uma mola de massa desprezível e constante elástica k = 200 N/m, comprimindo a mola uma distância 0,3 m. Quando o bloco é liberado, ele se move, sem atrito, e sobe um plano inclinado de 30 graus. Qual a distância máxima que o bloco percorre ao longo do plano? Considere g = 10 m/s².

A)50 cm.

B)90 cm.

C)110 cm.

D)130 cm.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

B

Resolução comentada

A energia elástica é $kx^2/2=9$ J. Ela se converte em $mgs\sin30^\circ=10s$. Logo, $s=0{,}9$ m, ou 90 cm.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q14

Mecânica — Oscilações — Movimento harmônico simples

Quando o deslocamento no Movimento Harmônico Simples é metade de sua amplitude, que fração da energia total é cinética?

A)1/8.

B)1/4.

C)1/2.

D)3/4.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

D

Resolução comentada

$U/E=x^2/A^2=1/4$. Assim, $K/E=1-1/4=3/4$.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q15

Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb

Duas partículas de mesma carga elétrica são colocadas a uma distância de 3 cm uma da outra e, em seguida, liberadas a partir do repouso. A aceleração da primeira partícula, de massa $3\times10^{-6}$ kg, é igual a 6 m/s² e a da segunda partícula 9 m/s². Qual a massa da segunda partícula?

A)$10^{-6}$ kg.

B)$2\times10^{-6}$ kg.

C)$6\times10^{-6}$ kg.

D)$9\times10^{-6}$ kg.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

B

Resolução comentada

Pela terceira lei, as forças têm o mesmo módulo: $m_1a_1=m_2a_2$. Logo, $m_2=(3\times10^{-6}\cdot6)/9=2\times10^{-6}$ kg.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q16

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e energia elétrica

Uma corrente de 5 A é estabelecida em um circuito, durante 5 min, por uma bateria recarregável de força eletromotriz E = 6,0 V. Qual é a redução da energia química da bateria?

A)9 kJ.

B)30 kJ.

C)45 kJ.

D)300 kJ.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

A

Resolução comentada

$E=UIt=6\cdot5\cdot300=9000$ J, ou 9 kJ.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q17

Eletricidade — Eletrodinâmica — Lei de Ohm

A corrente em um circuito de malha única e uma resistência R é 5 A. Ligando-se uma resistência de 2 Ω em série com R, a corrente cai para 4 A. Qual o valor de R?

A)4 Ω.

B)6 Ω.

C)8 Ω.

D)10 Ω.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

C

Resolução comentada

A tensão inicial é $5R$ e a final $4(R+2)$. Igualando: $5R=4R+8$, logo $R=8$ Ω.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q18

Termologia — Termometria — Escalas termométricas

Estabeleça uma escala de temperatura (X) em que o zero absoluto seja igual a 0 °X e a diferença entre o ponto de ebulição e o ponto de fusão da água seja 180 °X. Qual a temperatura do ponto de fusão da água na escala X? Considere o ponto de fusão da água igual a 273 K. Dê a resposta com três algarismos significativos.

A)180 °X.

B)273 °X.

C)453 °X.

D)491 °X.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

D

Resolução comentada

A escala X é $T_X=(180/100)T_K=1{,}8T_K$. No ponto de fusão, $T_X=1{,}8\cdot273=491{,}4$ °X, ou 491 °X com três algarismos significativos.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q19

Termologia — Termodinâmica — Máquinas térmicas

Calcule a eficiência de uma usina que usa combustíveis fósseis, consumindo 360 toneladas de carvão por hora para produzir trabalho útil à taxa de 750 MW. O calor de combustão de 1 kg de carvão é 30 MJ:

A)25%.

B)30%.

C)35%.

D)40%.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

A

Resolução comentada

A vazão é $360\,000/3600=100$ kg/s. A potência térmica é $100\cdot30=3000$ MW. O rendimento é $750/3000=0{,}25$, ou 25%.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q20

Mecânica — Gravitação — Campo gravitacional

A que altura, acima do nível do mar, a aceleração da gravidade terá seu valor igual a metade de seu valor ao nível do mar? Considere o raio da Terra (raio ao nível do mar) igual a $R_T$ e considere também $\sqrt2=1{,}4$.

A)$0{,}4R_T$.

B)$1{,}4R_T$.

C)$2R_T$.

D)$4R_T$.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.1

A

Resolução comentada

$g(h)/g_0=R^2/(R+h)^2=1/2$. Portanto, $h=(\sqrt2-1)R=0{,}4R$.

Gabarito oficial: alternativa A.