UVA 2015.2 — Física com Gabarito e Resolução

Q37

Fundamentos da Física — Grandezas físicas — Conversão de unidades

O cúbito é uma antiga unidade de medida de comprimento que corresponde a 53 cm. Pelos textos antigos estima-se que a arca de Noé tinha cerca de 300 cúbitos de comprimento. Isto corresponde a:

A)127 m.

B)145 m.

C)159 m.

D)170 m.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

$300\cdot53=15900$ cm, ou 159 m.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q38

Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado

Em boas condições, pista seca e freios novos, um carro pode parar com aceleração constante de 5 m/s². Nestas condições, se um carro encontra-se inicialmente na velocidade de 108 km/h, que distância ele percorrerá até a parada total?

A)30 m.

B)60 m.

C)90 m.

D)120 m.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

$108$ km/h corresponde a 30 m/s. Pela equação de Torricelli, $s=v_0^2/(2a)=900/10=90$ m.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q39

Mecânica — Energia — Conservação da energia

Um goleiro coloca a bola em jogo, ao bater um tiro de meta com a bola no solo, imprimindo à bola de futebol uma velocidade inicial de 108 km/h. Ao retornar ao campo, a bola possui uma velocidade de 90 km/h. Quanta energia foi perdida devido à resistência do ar? Considere a massa da bola igual a 400 g.

A)55 J.

B)125 J.

C)180 J.

D)225 J.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

As velocidades são 30 e 25 m/s. A perda de energia mecânica é $\Delta E=\frac12\cdot0{,}4(30^2-25^2)=55$ J, pois a altura inicial e final é a mesma.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q40

Mecânica — Oscilações — Movimento harmônico simples

Um objeto, que executa um movimento harmônico simples, leva 0,25 s para se deslocar entre os dois pontos onde sua velocidade é zero. Qual o período deste movimento?

A)0,25 s.

B)0,50 s.

C)0,75 s.

D)1,00 s.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

Entre os extremos opostos decorre meio período: $T/2=0{,}25$ s. Logo, $T=0{,}50$ s.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q41

Ondulatória — Acústica — Cordas vibrantes

Uma onda estacionária é estabelecida em uma corda de violão. Ela está oscilando em seu sétimo harmônico. Quantos nós existem nesta configuração?

A)7.

B)8.

C)14.

D)16.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

Uma corda fixa nas extremidades tem n ventres e n + 1 nós no n-ésimo harmônico. Para $n=7$, são 8 nós.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q42

Termologia — Termodinâmica — Primeira lei

Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema e, do mesmo, são retiradas 70,0 cal de calor. Qual a variação na energia interna deste sistema? Seja 1 cal = 4,2J

A)−494 J.

B)−320 J.

C)−186 J.

D)−94 J.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

$Q=-70\cdot4{,}2=-294$ J. O trabalho feito pelo sistema é $W=-200$ J. Portanto, $\Delta U=Q-W=-294+200=-94$ J.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q43

Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente elétrica

Em um relâmpago típico, uma corrente de $2{,}5\times10^4$ A é mantida durante 20 μs. Quanta carga é transferida no relâmpago?

A)5,0 C.

B)2,5 C.

C)1,5 C.

D)0,5 C.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

$Q=I\Delta t=2{,}5\times10^4\cdot20\times10^{-6}=0{,}5$ C.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q44

Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb

O sal de cozinha é formado por cristais de cloreto de sódio, NaCl. Se a distância entre um íon Na⁺ e Cl⁻ é $3{,}0\times10^{-10}$ m, qual a força eletrostática entre eles? Dê a resposta com dois algarismos significativos.
Sejam: $k_0=9{,}0\times10^9\ \mathrm{Nm^2/C^2}$ e a carga elementar $e=1{,}6\times10^{-19}$ C.

A)$1{,}6\times10^{-9}$ N.

B)$1{,}9\times10^{-9}$ N.

C)$2{,}3\times10^{-9}$ N.

D)$2{,}6\times10^{-9}$ N.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

$F=ke^2/r^2=9\times10^9(1{,}6\times10^{-19})^2/(3\times10^{-10})^2=2{,}56\times10^{-9}$ N, aproximadamente $2{,}6\times10^{-9}$ N. A força é atrativa.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q11

Mecânica — Gravitação — Leis de Kepler

“Todos os planetas se movem em órbitas elípticas, estando o Sol em um dos focos." Esta é a primeira de três leis, que descreve o movimento dos planetas em torno do Sol. Estas leis foram deduzidas por qual cientista?

A)Isaac Newton.

B)Galileu Galilei.

C)Tycho Brahe.

D)Johannes Kepler.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

As leis empíricas do movimento planetário foram formuladas por Johannes Kepler a partir de observações astronômicas.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q12

Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton

Um paraquedista de 75 kg salta e, após a abertura do paraquedas, sua velocidade aumenta na taxa de 2,5 m/s². Se o paraquedas tem massa 5 kg, qual a força de resistência do ar sobre o paraquedas? Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

A)200 N.

B)400 N.

C)600 N.

D)1000 N.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

A palavra impressa é que a velocidade aumenta durante a queda; portanto, a aceleração é para baixo. Para massa total de 80 kg, $mg-F_{ar}=ma$, logo $F_{ar}=80(10-2{,}5)=600$ N. O gabarito definitivo registra C. A abertura usual desacelera a queda, mas essa interpretação daria 1000 N e não corresponde à redação literal adotada no gabarito.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q13

Mecânica — Dinâmica — Quantidade de movimento

Um homem de massa 80 kg corre, paralelamente aos trilhos, pela plataforma de uma estação ferroviária a 5 m/s. Ele salta sobre um vagão, de massa 1920 kg, estacionado sobre os trilhos. Se, ao cair sobre o vagão, o homem ficar parado em relação ao mesmo, qual a velocidade final atingida pelo conjunto (homem + vagão)?

A)20 cm/s.

B)30 cm/s.

C)40 cm/s.

D)50 cm/s.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

Conserva-se a quantidade de movimento horizontal: $80\cdot5=(80+1920)v$. Portanto, $v=0{,}20$ m/s, ou 20 cm/s.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q14

Mecânica — Cinemática — Movimento circular

Numa disputa de saltos ornamentais, um mergulhador gira duas vezes ao saltar da plataforma de 10 m. Supondo que sua velocidade vertical inicial seja igual a zero, qual sua velocidade angular média durante o salto? Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

A)$\pi$ rad/s.

B)$\sqrt2$ rad/s.

C)$\pi\sqrt2$ rad/s.

D)$2\pi\sqrt2$ rad/s.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

A queda dura $t=\sqrt{2h/g}=\sqrt2$ s e o giro total é $4\pi$ rad. Logo, $\omega_m=4\pi/\sqrt2=2\sqrt2\pi$ rad/s.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q15

Mecânica — Hidrostática — Pressão e empuxo

Uma peça de ferro contém um certo número de cavidades internas. Seu peso no ar é de 7870 N e na água 5870 N. Qual o volume total ocupado por estas cavidades?
Considere a massa de ar nas cavidades desprezível e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². Densidade do ferro igual a 7,87 g/cm³, e da água 1 g/cm³.

A)0,1 m³.

B)0,2 m³.

C)0,3 m³.

D)0,4 m³.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

O empuxo é 2000 N, que corresponde a volume externo $V_e=2000/(1000\cdot10)=0{,}20$ m³. A massa é 787 kg e o volume de ferro $V_f=787/7870=0{,}10$ m³. Cavidades: $V_e-V_f=0{,}10$ m³.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q16

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e energia elétrica

A bateria de um automóvel pode fornecer uma carga de 60 A.h, de um terminal a outro da mesma, através de um circuito. Se toda a carga sofrer uma variação de tensão de 12 V, qual a energia envolvida neste processo?

A)1,6 MJ.

B)2,0 MJ.

C)2,3 MJ.

D)2,6 MJ.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

A carga é $80\cdot3600=288000$ C. Assim, $E=UQ=12\cdot288000=3{,}456$ MJ, aproximadamente 3,5 MJ.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q17

Eletricidade — Eletrodinâmica — Lei de Ohm

Um fio de diâmetro 1,0 mm e comprimento 2,0 m possui resistência 250 mΩ. Consultando a tabela, podemos afirmar que este fio é feito de: considere π = 3.

Material	Resistividade (Ω·m)
Alumínio	$2{,}7\times10^{-8}$
Cobre	$1{,}7\times10^{-8}$
Ferro	$9{,}4\times10^{-8}$
Tungstênio	$5{,}3\times10^{-8}$

A)Alumínio.

B)Cobre.

C)Ferro.

D)Tungstênio.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

A área é $A=3(0{,}5\times10^{-3})^2=7{,}5\times10^{-7}$ m². Logo, $\rho=RA/L=0{,}25\cdot7{,}5\times10^{-7}/2\approx9{,}4\times10^{-8}$ Ω·m, correspondente ao ferro.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q18

Eletricidade — Eletromagnetismo — Campo e força magnética

Em uma região do espaço, um campo elétrico de 1,2 kV/m e um campo magnético perpendicular de 0,400 T agem sobre um elétron em movimento sem acelerá-lo. Qual a velocidade deste elétron?

A)$1{,}0\times10^3$ m/s.

B)$1{,}5\times10^3$ m/s.

C)$2{,}3\times10^3$ m/s.

D)$3{,}0\times10^3$ m/s.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

As forças elétrica e magnética se equilibram: $eE=evB$. Portanto, $v=E/B=1200/0{,}400=3000$ m/s.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q19

Termologia — Calorimetria — Calor sensível

Quando 30 J de calor são transferidos para 30 g de uma substância de massa molar 50 g/mol, sua temperatura sobe de 10 ºC. Qual o calor específico molar desta substância? O calor específico molar é definido como sendo a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um mol de determinada substância de um kelvin.

A)5 J/mol·K.

B)15 J/mol·K.

C)25 J/mol·K.

D)35 J/mol·K.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

São $n=30/50=0{,}6$ mol. Logo, $C_m=Q/(n\Delta T)=30/(0{,}6\cdot10)=5$ J/(mol·K).

Gabarito oficial: alternativa A.

Q20

Óptica — Óptica geométrica — Espelhos

Um espelho de barbear côncavo possui raio de curvatura 36 cm. Ele está posicionado de tal forma que a imagem direita do rosto de um homem é duas vezes maior que o original. A que distância do homem está o espelho?

A)7,0 cm.

B)9 cm.

C)15 cm.

D)17,5 cm.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2015.2

Resolução comentada

A imagem é virtual: $p'=-2p$. Com $f=R/2=18$ cm, $1/f=1/p-1/(2p)=1/(2p)$. Assim, $p=f/2=9$ cm.

Gabarito oficial: alternativa B.