UVA 2017.2 — Física com Gabarito e Resolução

Q37

Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado

Um veículo parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0 m/s² até atingir 20 m/s. Em seguida ele desacelera a uma taxa de 1,0 m/s² até parar. Que distância o veículo percorreu durante o movimento?

A)50 m.

B)100 m.

C)200 m.

D)300 m.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

Pela equação de Torricelli, $s_1=20^2/(2\cdot2)=100$ m e $s_2=20^2/(2\cdot1)=200$ m. Total: 300 m.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q38

Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton

Um objeto está pendurado numa balança de mola no teto de um elevador. A balança marca 65 N, quando o elevador sobe com velocidade constante. Qual a indicação na balança quando o elevador começa a parar à taxa de 2 m/s²? Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s².

A)13 N.

B)52 N.

C)65 N.

D)78 N.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

A massa é $65/10=6{,}5$ kg. Na frenagem, a aceleração aponta para baixo, e a leitura é $N=m(g-a)=6{,}5\cdot8=52$ N.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q39

Eletricidade — Eletrostática — Campo elétrico

A diferença de potencial entre duas placas paralelas aceleradoras de elétrons em uma TV de tubo é de 20000 V. Se a distância entre essas placas é d = 2,0 cm, qual o campo elétrico entre essas placas?

A)$1{,}0\times10^6$ V/m.

B)$2{,}0\times10^6$ V/m.

C)$3{,}0\times10^6$ V/m.

D)$4{,}0\times10^6$ V/m.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

$E=U/d=20000/0{,}02=10^6$ V/m.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q40

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e energia elétrica

Um resistor desconhecido é ligado a uma bateria de 3 V, dissipando uma potência de 0,540 W. Se esse resistor for ligado a uma bateria de 1,5 V, qual será a nova potência dissipada?

A)0,135 W.

B)0,270 W.

C)0,540 W.

D)1,080 W.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

Para resistência constante, $P\propto U^2$. Reduzir a tensão à metade reduz a potência a um quarto: $P'=0{,}540/4=0{,}135$ W.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q41

Termologia — Dilatação — Dilatação térmica

Qual o aumento no volume de um cubo de alumínio de 10,0 cm de lado, quando sua temperatura aumenta de 10,0 °C para 60,0 °C? Seja o coeficiente de dilatação linear do alumínio igual a $23{,}0\times10^{-6}/\mathrm{°C}$.

A)1,15 cm³.

B)2,30 cm³.

C)3,45 cm³.

D)4,60 cm³.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

$V_0=1000$ cm³ e $\beta=3\alpha=69\times10^{-6}$ °C⁻¹. Logo, $\Delta V=V_0\beta\Delta T=3{,}45$ cm³.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q42

Mecânica — Oscilações — Movimento harmônico simples

Um objeto executa um movimento harmônico simples e leva 0,25 s para ir de um ponto, onde sua velocidade é zero, para o ponto seguinte, onde sua velocidade também é zero. Qual o período deste movimento?

A)0,25 s.

B)0,5 s.

C)1 s.

D)4 s.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

O trajeto entre extremos corresponde a meio período. Assim, $T=2\cdot0{,}25=0{,}50$ s.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q43

Ondulatória — Acústica — Cordas vibrantes

Qual a velocidade de uma onda transversal em uma corda de 2 m de comprimento e massa 60 g submetida a uma tensão de 48 N?

A)16 m/s.

B)24 m/s.

C)32 m/s.

D)40 m/s.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

$\mu=m/L=0{,}03$ kg/m. Portanto, $v=\sqrt{F/\mu}=\sqrt{48/0{,}03}=40$ m/s.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q44

Óptica — Óptica geométrica — Refração

Um raio de luz, propagando-se inicialmente no vácuo, incide sobre a superfície de uma placa de vidro, fazendo um ângulo de 32º com a normal à superfície. No vidro, o raio propaga-se fazendo um ângulo de 21º com a normal. Determine o índice de refração do vidro. Sejam dados Sen(32º) = 0,530 e Sen(21º) = 0,358.

A)1,25.

B)1,33.

C)1,48.

D)1,61.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

Pela lei de Snell e pelos senos fornecidos, $n=\sin32^\circ/\sin21^\circ=0{,}530/0{,}358\approx1{,}48$.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q11

Mecânica — Cinemática — Movimento circular

Um automóvel possui rodas de diâmetro externo 18 polegadas. Se as rodas giram, sem deslizar, 10 revoluções por segundo, qual a velocidade do automóvel? Considere: 1 polegada igual a 2,5cm e π = 3.

A)13,5 km/h.

B)48,6 km/h.

C)58,7 km/h.

D)79,2 km/h.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

O diâmetro é $18\cdot0{,}025=0{,}45$ m. Com $\pi=3$, $v=\pi Df=13{,}5$ m/s, ou 48,6 km/h.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q12

Mecânica — Dinâmica — Composição de forças

Um andaime de massa 60 kg e 5 m de comprimento é mantido na horizontal por dois cabos verticais de aço, um em cada extremidade. Um lavador de janelas de 80 kg está localizado a 1,5 m de uma das extremidades. Qual a tensão no cabo mais distante do lavador? Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

A)540 N.

B)700 N.

C)860 N.

D)1400 N.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

Tomando momentos em torno do cabo próximo: $T\cdot5=600\cdot2{,}5+800\cdot1{,}5$. Portanto, $T=540$ N.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q13

Mecânica — Dinâmica — Quantidade de movimento

Fotos estroboscópicas mostram que a cabeça de um taco de golfe, de massa 200 g, tem velocidade 55 m/s imediatamente antes de atingir a bola de massa 40 g. Imediatamente após a colisão, a cabeça do taco ainda se move com velocidade 40 m/s no mesmo sentido do movimento. Que a velocidade da bola de golfe? Despreze a massa do resto do taco.

A)15 m/s.

B)40 m/s.

C)75 m/s.

D)95 m/s.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

Conserve o momento linear: $0{,}2\cdot55=0{,}2\cdot40+0{,}04v$. Assim, $v=75$ m/s.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q14

Mecânica — Gravitação — Campo gravitacional

Qual a velocidade de escape de um asteroide esférico de raio 40 km, cuja aceleração da gravidade na sua superfície é de 2 m/s²?

A)100 m/s.

B)200 m/s.

C)300 m/s.

D)400 m/s.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

$v_e=\sqrt{2gR}=\sqrt{2\cdot2\cdot40000}=400$ m/s.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q15

Eletricidade — Eletrostática — Capacitores

Dois capacitores quando conectados em paralelo resultam em uma capacitância equivalente de 9 μF. Quando conectados em série, a capacitância equivalente é de 2 μF. Qual o valor da capacitância de maior valor?

A)5 μF.

B)6 μF.

C)7 μF.

D)8 μF.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

$C_1+C_2=9$ e $C_1C_2/(C_1+C_2)=2$, portanto $C_1C_2=18$. As raízes de $C^2-9C+18=0$ são 3 e 6 μF. O maior é 6 μF.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q16

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e energia elétrica

Resistores de 100 Ω podem dissipar, com segurança, uma potência de 25 W e são conectados conforme a figura. Qual a maior tensão que pode ser aplicada entre os terminais A e B?

Resistor em série com dois resistores em paralelo entre A e B.

A)25 V.

B)50 V.

C)75 V.

D)100 V.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

O resistor em série limita a corrente: $I_{max}=\sqrt{25/100}=0{,}5$ A. A resistência equivalente é 150 Ω e $U_{max}=0{,}5\cdot150=75$ V. Cada resistor paralelo dissipa apenas 6,25 W.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q17

Termologia — Termodinâmica — Primeira lei

Um gás em uma câmara passa pelo ciclo ABC mostrado no diagrama PV (pressão vs volume) da figura. Determine o calor transferido (em módulo) pelo sistema durante o processo CA. Sabe-se que:
1 – O calor adicionado no processo AB é 20 J.
2 – O processo BC é adiabático.
3 – O trabalho líquido no ciclo ABC é 15 J.

Diagrama pressão-volume: A e C à mesma pressão, AB vertical e BC adiabático.

A)5 J.

B)15 J.

C)20 J.

D)35 J.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

Num ciclo, $\Delta U=0$, logo $Q_{total}=W_{total}=15$ J. Portanto, $Q_{CA}=15-20=-5$ J: o gás libera 5 J nessa etapa.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q18

Termologia — Gases — Equação de estado

Uma bolha de ar com 20 cm³ de volume está no fundo de um lago de 40 m de profundidade, onde a temperatura da água é de 4,0 °C. A bolha sobe até a superfície, onde a temperatura da água é de 27 °C. Considere a temperatura da bolha igual a temperatura da água a sua volta. Qual o volume da bolha no momento em que ela chega à superfície? Considere: 0 °C = 273 K, g = 10 m/s², densidade da água igual a $10^3$ kg/m³ e pressão atmosférica, $P_0=1\times10^5$ N/m². Considere o valor inteiro.

A)35 cm³.

B)63 cm³.

C)108 cm³.

D)121 cm³.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

Na origem, $P_i=5\times10^5$ Pa e $T_i=277$ K; na superfície, $P_f=10^5$ Pa e $T_f=300$ K. Assim, $V_f=V_i(P_i/P_f)(T_f/T_i)\approx108$ cm³.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q19

Mecânica — Hidrostática — Pressão e empuxo

Uma pequena bola é largada, a partir do repouso, em uma profundidade 0,60 m abaixo da superfície de uma piscina. A massa específica da bola é 0,30 vezes a massa específica da água. Desprezando as forças de resistência ao movimento, qual a altura máxima que a bola atinge, ao emergir, acima da superfície da piscina? Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

A)0,4 m.

B)0,7 m.

C)1,1 m.

D)1,4 m.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

Durante a subida submersa, $a=(1/0{,}3-1)g$. A velocidade de saída satisfaz $v^2=2a\cdot0{,}6$. No ar, $H=v^2/(2g)=(1/0{,}3-1)0{,}6=1{,}4$ m, no modelo sem perdas e de esfera pequena.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q20

Ondulatória — Acústica — Efeito Doppler

Um apito de 540 Hz se move em uma circunferência de 60,0 cm de raio, com velocidade angular 30,0 rad/s. Qual a frequência mais baixa escutada por um ouvinte distante e em repouso em relação ao centro da circunferência?

A)513 Hz.

B)522 Hz.

C)558 Hz.

D)570 Hz.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2017.2

Resolução comentada

A velocidade da fonte é $v_f=\omega R=18$ m/s. No afastamento máximo, $f'=540\cdot340/(340+18)\approx513$ Hz.

Gabarito oficial: alternativa A.