Provas Anteriores | UVA 2020.2 — 2ª Fase

Q11

Mecânica — Dinâmica — Segunda Lei de Newton

Você está dirigindo uma Ferrari 458-Itália ao longo de uma pista retilínea de teste com velocidade escalar constante igual a $260\text{ km/h}$. Você ultrapassa um Fusca Volkswagen 1971 que se move com velocidade escalar constante igual a $65\text{ km/h}$. Das opções abaixo, podemos afirmar que:

A)A força resultante sobre o Fusca é maior.

B)A força resultante sobre a Ferrari é maior.

C)A força resultante sobre cada carro é igual a zero.

D)Nada se pode afirmar.

Resposta correta:

Resolução

Os dois carros têm velocidade constante em trajetória retilínea. Logo, para cada um, $a=0$.

Pela segunda lei de Newton, $F_{\text{res}}=ma=0$. Portanto, a resultante é nula nos dois carros.

Alternativa C.

Q12

Mecânica — Dinâmica — Equilíbrio com Atrito Estático

O bloco A na figura pesa $720\text{ N}$. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa é $0{,}25$. Encontre o peso máximo do bloco B para o qual o bloco A permanece em repouso. Considere $g=10\text{ m/s}^2$.

Bloco A sobre mesa ligado a um nó, do qual parte um fio a 45 graus para a parede e outro fio vertical que sustenta o bloco B

A)$2880\text{ N}$

B)$720\text{ N}$

C)$360\text{ N}$

D)$180\text{ N}$

Resposta correta:

Resolução

Como o fio que puxa A é horizontal, $N_A=720\text{ N}$. Logo, o atrito estático máximo é $f_{\max}=\mu_sN=0{,}25\cdot720=180\text{ N}$.

No nó, o fio inclinado faz $45^\circ$. As componentes horizontal e vertical da sua tração são iguais. Portanto, a tração que puxa A é igual à tração vertical que sustenta B.

No limite do equilíbrio, $P_B=180\text{ N}$.

Alternativa D.

Q13

Mecânica — Quantidade de Movimento — Propulsão de Foguete

Um foguete está no espaço sideral se deslocando inicialmente a $2400\text{ m/s}$, longe de qualquer outro corpo celeste, quando seu motor é acionado. Nesta etapa da queima, o foguete ejeta $1/120$ de sua massa inicial $m_0$. Supondo que esta etapa dure $1\text{ s}$, qual a aceleração média, aproximada, do foguete nesta etapa?

A)$20\text{ m/s}^2$

B)$25\text{ m/s}^2$

C)$30\text{ m/s}^2$

D)$40\text{ m/s}^2$

Resposta correta:

Resolução

O enunciado não fornece a velocidade de ejeção dos gases. Para reproduzir o modelo simplificado implícito nas alternativas, considera-se que a parcela ejetada deixa de carregar quantidade de movimento na direção do movimento do foguete.

A massa restante é $m=\dfrac{119}{120}m_0$. Pela conservação da quantidade de movimento: $m_0\cdot2400=\dfrac{119}{120}m_0v_f$.

Assim, $v_f=2400\dfrac{120}{119}\approx2420\text{ m/s}$. Em $1\text{ s}$, $a_m\approx\dfrac{2420-2400}{1}\approx20\text{ m/s}^2$.

Alternativa A.

Q14

Mecânica — Oscilações — Sistema Massa-Mola

Um corpo de massa $m$ é pendurado em uma mola de constante elástica $k$ e, após ser liberado, começa a oscilar. O período da oscilação nessas condições é medido e registrado como $T$. A seguir, substitui-se o corpo de massa $m$ por outro de massa $4m$. Qual o período do movimento quando este corpo é posto a oscilar?

A)$T$

B)$2T$

C)$T/2$

D)$4T$

Resposta correta:

Resolução

Para a mesma mola, $T=2\pi\sqrt{m/k}$.

Se a massa passa de $m$ para $4m$, o novo período é $T\prime=2\pi\sqrt{4m/k}=2T$.

Alternativa B.

Q15

Mecânica — Hidrostática — Pressão Hidrostática

Um mergulhador, em uma piscina de treino, usa um equipamento para inspirar ar suficiente para expandir totalmente seus pulmões a uma profundidade $h$ e parte para a superfície. Supondo que ele não exala ar durante a subida e que a diferença entre a pressão atmosférica externa (na superfície) e a pressão do ar nos pulmões é $9{,}3\text{ kPa}$, de que profundidade ele partiu? Considere a massa específica da água igual a $1000\text{ kg/m}^3$ e $g=10\text{ m/s}^2$.

A)$0{,}91\text{ m}$

B)$0{,}92\text{ m}$

C)$0{,}93\text{ m}$

D)$0{,}94\text{ m}$

Resposta correta:

Resolução

A diferença de pressão hidrostática é $\Delta p= ho gh$.

Com $\Delta p=9{,}3\times10^3\text{ Pa}$: $9{,}3\times10^3=1000\cdot10\cdot h$.

Logo, $h=0{,}93\text{ m}$.

Alternativa C.

Q16

Eletricidade — Eletrostática — Movimento em Campo Elétrico Uniforme

A figura mostra a vista de cima das placas defletoras de uma impressora eletrostática de jato de tinta. Uma gota de tinta com massa $m=0{,}7\times10^{-10}\text{ kg}$ e carga negativa de módulo $Q=1{,}5\times10^{-13}\text{ C}$ penetra na região entre as placas, movendo-se inicialmente na direção do eixo $x$, a partir do ponto $(x=0,y=0)$, com velocidade $v_x=16\text{ m/s}$. As placas produzem um campo elétrico constante de módulo $E=1{,}4\times10^6\text{ N/C}$. Se o comprimento $L$ de cada placa é $1{,}6\text{ cm}$, podemos afirmar que a deflexão vertical da gota, desprezando o campo gravitacional, ao deixar a região das placas é aproximadamente:

Vista superior das placas defletoras: campo elétrico vertical entre placas paralelas e trajetória parabólica da gota de tinta até x igual a L

A)$4{,}2\times10^{-3}\text{ m}$

B)$4{,}6\times10^{-3}\text{ m}$

C)$1{,}5\times10^{-3}\text{ m}$

D)$3{,}0\times10^{-3}\text{ m}$

Resposta correta:

Resolução

O módulo da força elétrica é $F=QE=1{,}5\times10^{-13}\cdot1{,}4\times10^6=2{,}1\times10^{-7}\text{ N}$.

A aceleração vertical tem módulo $a_y=F/m=\dfrac{2{,}1\times10^{-7}}{0{,}7\times10^{-10}}=3{,}0\times10^3\text{ m/s}^2$.

O tempo entre as placas é $t=L/v_x=0{,}016/16=1{,}0\times10^{-3}\text{ s}$.

Como $v_{y0}=0$, $y=\dfrac{a_yt^2}{2}=\dfrac{3{,}0\times10^3(10^{-3})^2}{2}=1{,}5\times10^{-3}\text{ m}$.

Alternativa C.

Q17

Eletricidade — Eletrostática — Potencial de Esfera Condutora

A ionosfera da Terra é formada por gases rarefeitos e ionizados. Quando um ônibus espacial atravessa essa região, o seu potencial varia aproximadamente em $-1{,}0\text{ V}$ a cada órbita completada em torno da Terra. Supondo que o ônibus espacial seja uma esfera de $10\text{ m}$ de raio, qual a carga elétrica aproximada recolhida por ele a cada órbita completada? Considere $k_0=9{,}0\times10^9\text{ N m}^2/\text{C}^2$.

A)$-1{,}1\text{ nC}$

B)$1{,}1\text{ nC}$

C)$-1{,}0\text{ nC}$

D)$1{,}0\text{ nC}$

Resposta correta:

Resolução

Para uma esfera condutora isolada, $V=kQ/R$.

Então $Q=VR/k=\dfrac{(-1{,}0)(10)}{9{,}0\times10^9}\approx-1{,}11\times10^{-9}\text{ C}=-1{,}1\text{ nC}$.

Alternativa A.

Q18

Óptica — Refração — Ângulo Crítico

Considere o prisma da figura, fabricado de um material cujo índice de refração é igual a $\sqrt2$, estando no ar, onde o índice de refração é igual a $1$. Sabendo que os ângulos A são iguais a $45^\circ$, o ângulo que o raio de luz que emerge do prisma faz com a face da qual emerge é:

Prisma triangular isósceles com ângulos A de 45 graus; raio de luz entra perpendicularmente pela face vertical

A)$0^\circ$

B)$45^\circ$

C)$60^\circ$

D)$90^\circ$

Resposta correta:

Resolução

O raio entra perpendicularmente à primeira face, sem desvio. Na face inclinada, o ângulo de incidência com a normal é $45^\circ$.

O ângulo crítico satisfaz $\sin L=n_{ar}/n_{prisma}=1/\sqrt2$, logo $L=45^\circ$.

Quando $i=L$, o raio refratado emerge com $90^\circ$ em relação à normal, isto é, rasante à face. Portanto, faz $0^\circ$ com a própria face.

Alternativa A.

Q19

Eletromagnetismo — Força Magnética — Fio com Corrente em Campo Magnético

Um fio retilíneo de cobre é percorrido por uma corrente $i=28\text{ A}$. O módulo e a orientação do menor vetor campo magnético $B$ capaz de manter o fio suspenso, ou seja, capaz de equilibrar a força gravitacional são, aproximadamente: considere a densidade linear de massa igual a $47{,}0\text{ g/m}$ e $g=10\text{ m/s}^2$.

Fio de cobre horizontal com corrente para a direita e peso vertical para baixo

A)$1{,}2\times10^{-2}\text{ T}$, para cima.

B)$1{,}2\times10^{-2}\text{ T}$, para baixo.

C)$1{,}7\times10^{-2}\text{ T}$, entrando perpendicularmente na folha da prova.

D)$1{,}7\times10^{-2}\text{ T}$, saindo perpendicularmente da folha da prova.

Resposta correta:

Resolução

Para obter o menor campo, o fio deve estar perpendicular a $\vec B$, de modo que $F_B/L=iB$.

O peso por unidade de comprimento é $\lambda g=0{,}047\cdot10=0{,}47\text{ N/m}$. Então $iB=0{,}47$, logo $B=0{,}47/28\approx1{,}7\times10^{-2}\text{ T}$.

A corrente está para a direita e a força magnética deve ser para cima. Pela regra vetorial $\vec F=i\vec L\times\vec B$, o campo deve entrar perpendicularmente na folha.

Alternativa C.

Q20

Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Lei de Faraday

O gráfico ao lado mostra o fluxo magnético $\Phi_B$ em função do tempo $t$, dividido em quatro intervalos iguais. Indique em qual dos intervalos do gráfico a força eletromotriz induzida foi maior.

Gráfico do fluxo magnético em função do tempo, dividido em quatro intervalos iguais; o trecho 2 tem maior inclinação em módulo

A)1.

B)2.

C)3.

D)4.

Resposta correta:

Resolução

Pela lei de Faraday, para uma espira, o módulo da fem é proporcional a $|\Delta\Phi_B|/\Delta t$.

Como os quatro intervalos de tempo têm a mesma duração, basta comparar o módulo da variação de fluxo em cada trecho.

O intervalo 2 apresenta a maior inclinação em módulo, portanto nele a fem induzida é maior.

Alternativa B.