UVA · 2020.2 — Questões de Física com gabarito e resolução
Universidade Estadual Vale do Acaraú
Vestibular 2020.2 · Conhecimentos Gerais e Específicos.
Q37
Física Geral — Grandezas e Unidades — Sistema Internacional de Unidades
As grandezas físicas $m$ (metro), $kg$ (quilograma) e $s$ (segundo) são o que chamamos de unidades de base ou fundamentais do Sistema Internacional de Unidades, o SI. Marque a opção que contém, respectivamente, a grandeza, a unidade e o símbolo escritos da forma correta.
A)Carga elétrica — coulomb — $c$.
B)Força — newton — $N$.
C)Energia — Joule — $J$.
D)Frequência — hertz — $hz$.
Resposta correta:
B
Resolução
No SI, o nome das unidades é escrito em minúsculas, mesmo quando deriva de nome próprio: $newton$, $joule$, $hertz$. Os símbolos, porém, respeitam a forma padronizada: $N$, $J$, $Hz$.
A única opção inteiramente correta é “Força — newton — $N$”.
Q38
Mecânica — Cinemática — Aceleração Média
Um ciclista se desloca pelas ruas da cidade de Sobral em um trecho totalmente retilíneo. Sua velocidade instantânea em relação a um ponto fixo na calçada é dada pela equação $v=5{,}0t^3(\text{m/s}^4)-7{,}5t(\text{m/s}^2)$. A aceleração média desse ciclista, no percurso entre os instantes $t=0\text{ s}$ e $t=2\text{ s}$, é de:
A)$12{,}0\text{ m/s}^2$
B)$13{,}0\text{ m/s}^2$
C)$13{,}5\text{ m/s}^2$
D)$12{,}5\text{ m/s}^2$
Resposta correta:
D
Resolução
Em $t=0$: $v_0=0$.
Em $t=2\text{ s}$: $v_2=5{,}0(2)^3-7{,}5(2)=40-15=25\text{ m/s}$.
Mecânica — Cinemática — Composição de Deslocamentos
Uma equipe de exploração está pesquisando uma caverna. Ela desce $40\text{ m}$ em linha reta, depois caminha $30\text{ m}$, também em linha reta, em uma descida cuja direção faz um ângulo de $60^\circ$ com a vertical. Nessas condições, o deslocamento resultante da equipe é, aproximadamente, de:
A)$59\text{ m}$
B)$61\text{ m}$
C)$63\text{ m}$
D)$65\text{ m}$
Resposta correta:
B
Resolução
No segundo trecho, a componente vertical é $30\cos60^\circ=15\text{ m}$ e a horizontal é $30\sin60^\circ=15\sqrt3\text{ m}$.
Assim, o deslocamento vertical total é $40+15=55\text{ m}$.
O módulo do deslocamento resultante é $R=\sqrt{55^2+(15\sqrt3)^2}=\sqrt{3700}\approx60{,}8\text{ m}\approx61\text{ m}$.
Q40
Ondulatória — MHS — Movimento Harmônico Simples
Um bloco que se encontra sobre uma superfície horizontal sem atrito está preso na extremidade de uma mola de constante elástica $k$. O bloco é puxado até a posição $x=A$ e liberado do repouso. Considerando $A$ muito menor do que o comprimento da mola, em um ciclo inteiro do seu movimento, qual é a distância total pela qual o bloco viaja?
A)$A$
B)$A/2$
C)$2A$
D)$4A$
Resposta correta:
D
Resolução
Partindo de $+A$, o bloco vai até $-A$: percorre $2A$. Para completar o ciclo, retorna de $-A$ até $+A$: percorre mais $2A$.
A distância total é $2A+2A=4A$.
Q41
Termologia — Termodinâmica — Trabalho em Diagrama p×V
Considere o gráfico $p\times V$ ao lado. Ele mostra duas transformações experimentadas por um gás ideal: de A para B e de B para C. Calcule o trabalho mecânico realizado pelo gás durante a expansão de A até C.
A)$180\text{ J}$
B)$200\text{ J}$
C)$280\text{ J}$
D)$360\text{ J}$
Resposta correta:
A
Resolução
De A a B, a pressão cresce linearmente de $20$ para $40\text{ N/m}^2$ enquanto o volume vai de $0$ a $2\text{ m}^3$. A área é um trapézio: $W_{AB}=\dfrac{20+40}{2}\cdot2=60\text{ J}$.
De B a C, a pressão é constante em $40\text{ N/m}^2$ e $\Delta V=5-2=3\text{ m}^3$: $W_{BC}=40\cdot3=120\text{ J}$.
Logo, $W=60+120=180\text{ J}$.
Q42
Óptica — Reflexão e Espelhos — Imagem em Espelho Côncavo
Ao se posicionar um objeto à frente de um espelho esférico, obtém-se uma imagem real, ampliada e invertida. Então esse espelho é:
A)côncavo e o objeto está entre o foco e o centro de curvatura do espelho.
B)convexo e o objeto está além do foco.
C)convexo e o objeto está entre o foco e o espelho.
D)côncavo ou convexo e o objeto está entre o foco e o centro de curvatura do espelho.
Resposta correta:
A
Resolução
Espelhos convexos formam, para objetos reais, imagens sempre virtuais, direitas e menores.
No espelho côncavo, uma imagem real, invertida e ampliada ocorre quando o objeto está entre o foco $F$ e o centro de curvatura $C$.
Q43
Eletricidade — Eletrostática — Associação Mista de Capacitores
Ligam-se dois capacitores $C_1=12{,}00\mu\text{F}$ e $C_2=5{,}30\mu\text{F}$ em paralelo. A seguir, essa associação é ligada em série a um terceiro capacitor $C_3$. Qual o valor aproximado de $C_3$, se esta associação pode ser substituída por um único capacitor equivalente igual a $3{,}57\mu\text{F}$?
A)$3{,}57\mu\text{F}$
B)$4{,}50\mu\text{F}$
C)$21{,}80\mu\text{F}$
D)$12{,}00\mu\text{F}$
Resposta correta:
B
Resolução
Em paralelo: $C_{12}=C_1+C_2=17{,}30\mu\text{F}$.
Em série com $C_3$: $\dfrac{1}{3{,}57}=\dfrac{1}{17{,}30}+\dfrac{1}{C_3}$.
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Fontes de Campo Magnético
Considere os seguintes casos envolvendo cargas elétricas: CASO 1: uma carga elétrica $Q$ em repouso. CASO 2: uma corrente elétrica $i$ percorrendo um fio de cobre. Assinale a opção que contém o caso no qual (ou os casos nos quais) há produção de campo magnético.
A)Somente no CASO 1.
B)Somente no CASO 2.
C)Nos dois casos.
D)Em nenhum deles.
Resposta correta:
B
Resolução
Uma carga elétrica em repouso produz campo elétrico, mas não campo magnético.
Já uma corrente elétrica corresponde ao movimento organizado de cargas e produz campo magnético ao redor do fio.
Portanto, há produção de campo magnético somente no CASO 2.
Q11
Mecânica — Dinâmica — Segunda Lei de Newton
Você está dirigindo uma Ferrari 458-Itália ao longo de uma pista retilínea de teste com velocidade escalar constante igual a $260\text{ km/h}$. Você ultrapassa um Fusca Volkswagen 1971 que se move com velocidade escalar constante igual a $65\text{ km/h}$. Das opções abaixo, podemos afirmar que:
A)A força resultante sobre o Fusca é maior.
B)A força resultante sobre a Ferrari é maior.
C)A força resultante sobre cada carro é igual a zero.
D)Nada se pode afirmar.
Resposta correta:
C
Resolução
Os dois carros têm velocidade constante em trajetória retilínea. Logo, para cada um, $a=0$.
Pela segunda lei de Newton, $F_{\text{res}}=ma=0$. Portanto, a resultante é nula nos dois carros.
Q12
Mecânica — Dinâmica — Equilíbrio com Atrito Estático
O bloco A na figura pesa $720\text{ N}$. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa é $0{,}25$. Encontre o peso máximo do bloco B para o qual o bloco A permanece em repouso. Considere $g=10\text{ m/s}^2$.
A)$2880\text{ N}$
B)$720\text{ N}$
C)$360\text{ N}$
D)$180\text{ N}$
Resposta correta:
D
Resolução
Como o fio que puxa A é horizontal, $N_A=720\text{ N}$. Logo, o atrito estático máximo é $f_{\max}=\mu_sN=0{,}25\cdot720=180\text{ N}$.
No nó, o fio inclinado faz $45^\circ$. As componentes horizontal e vertical da sua tração são iguais. Portanto, a tração que puxa A é igual à tração vertical que sustenta B.
No limite do equilíbrio, $P_B=180\text{ N}$.
Q13
Mecânica — Quantidade de Movimento — Propulsão de Foguete
Um foguete está no espaço sideral se deslocando inicialmente a $2400\text{ m/s}$, longe de qualquer outro corpo celeste, quando seu motor é acionado. Nesta etapa da queima, o foguete ejeta $1/120$ de sua massa inicial $m_0$. Supondo que esta etapa dure $1\text{ s}$, qual a aceleração média, aproximada, do foguete nesta etapa?
A)$20\text{ m/s}^2$
B)$25\text{ m/s}^2$
C)$30\text{ m/s}^2$
D)$40\text{ m/s}^2$
Resposta correta:
A
Resolução
O enunciado não fornece a velocidade de ejeção dos gases. Para reproduzir o modelo simplificado implícito nas alternativas, considera-se que a parcela ejetada deixa de carregar quantidade de movimento na direção do movimento do foguete.
A massa restante é $m=\dfrac{119}{120}m_0$. Pela conservação da quantidade de movimento: $m_0\cdot2400=\dfrac{119}{120}m_0v_f$.
Assim, $v_f=2400\dfrac{120}{119}\approx2420\text{ m/s}$. Em $1\text{ s}$, $a_m\approx\dfrac{2420-2400}{1}\approx20\text{ m/s}^2$.
Q14
Ondulatória — MHS — Sistema Massa-Mola
Um corpo de massa $m$ é pendurado em uma mola de constante elástica $k$ e, após ser liberado, começa a oscilar. O período da oscilação nessas condições é medido e registrado como $T$. A seguir, substitui-se o corpo de massa $m$ por outro de massa $4m$. Qual o período do movimento quando este corpo é posto a oscilar?
A)$T$
B)$2T$
C)$T/2$
D)$4T$
Resposta correta:
B
Resolução
Para a mesma mola, $T=2\pi\sqrt{m/k}$.
Se a massa passa de $m$ para $4m$, o novo período é $T\prime=2\pi\sqrt{4m/k}=2T$.
Q15
Mecânica — Hidrostática — Pressão Hidrostática
Um mergulhador, em uma piscina de treino, usa um equipamento para inspirar ar suficiente para expandir totalmente seus pulmões a uma profundidade $h$ e parte para a superfície. Supondo que ele não exala ar durante a subida e que a diferença entre a pressão atmosférica externa (na superfície) e a pressão do ar nos pulmões é $9{,}3\text{ kPa}$, de que profundidade ele partiu? Considere a massa específica da água igual a $1000\text{ kg/m}^3$ e $g=10\text{ m/s}^2$.
A)$0{,}91\text{ m}$
B)$0{,}92\text{ m}$
C)$0{,}93\text{ m}$
D)$0{,}94\text{ m}$
Resposta correta:
C
Resolução
A diferença de pressão hidrostática é $\Delta p=
ho gh$.
Com $\Delta p=9{,}3\times10^3\text{ Pa}$: $9{,}3\times10^3=1000\cdot10\cdot h$.
Logo, $h=0{,}93\text{ m}$.
Q16
Eletricidade — Eletrostática — Movimento em Campo Elétrico Uniforme
A figura mostra a vista de cima das placas defletoras de uma impressora eletrostática de jato de tinta. Uma gota de tinta com massa $m=0{,}7\times10^{-10}\text{ kg}$ e carga negativa de módulo $Q=1{,}5\times10^{-13}\text{ C}$ penetra na região entre as placas, movendo-se inicialmente na direção do eixo $x$, a partir do ponto $(x=0,y=0)$, com velocidade $v_x=16\text{ m/s}$. As placas produzem um campo elétrico constante de módulo $E=1{,}4\times10^6\text{ N/C}$. Se o comprimento $L$ de cada placa é $1{,}6\text{ cm}$, podemos afirmar que a deflexão vertical da gota, desprezando o campo gravitacional, ao deixar a região das placas é aproximadamente:
A)$4{,}2\times10^{-3}\text{ m}$
B)$4{,}6\times10^{-3}\text{ m}$
C)$1{,}5\times10^{-3}\text{ m}$
D)$3{,}0\times10^{-3}\text{ m}$
Resposta correta:
C
Resolução
O módulo da força elétrica é $F=QE=1{,}5\times10^{-13}\cdot1{,}4\times10^6=2{,}1\times10^{-7}\text{ N}$.
A aceleração vertical tem módulo $a_y=F/m=\dfrac{2{,}1\times10^{-7}}{0{,}7\times10^{-10}}=3{,}0\times10^3\text{ m/s}^2$.
O tempo entre as placas é $t=L/v_x=0{,}016/16=1{,}0\times10^{-3}\text{ s}$.
Como $v_{y0}=0$, $y=\dfrac{a_yt^2}{2}=\dfrac{3{,}0\times10^3(10^{-3})^2}{2}=1{,}5\times10^{-3}\text{ m}$.
Q17
Eletricidade — Eletrostática — Potencial de Esfera Condutora
A ionosfera da Terra é formada por gases rarefeitos e ionizados. Quando um ônibus espacial atravessa essa região, o seu potencial varia aproximadamente em $-1{,}0\text{ V}$ a cada órbita completada em torno da Terra. Supondo que o ônibus espacial seja uma esfera de $10\text{ m}$ de raio, qual a carga elétrica aproximada recolhida por ele a cada órbita completada? Considere $k_0=9{,}0\times10^9\text{ N m}^2/\text{C}^2$.
A)$-1{,}1\text{ nC}$
B)$1{,}1\text{ nC}$
C)$-1{,}0\text{ nC}$
D)$1{,}0\text{ nC}$
Resposta correta:
A
Resolução
Para uma esfera condutora isolada, $V=kQ/R$.
Então $Q=VR/k=\dfrac{(-1{,}0)(10)}{9{,}0\times10^9}\approx-1{,}11\times10^{-9}\text{ C}=-1{,}1\text{ nC}$.
Q18
Óptica — Refração — Ângulo Crítico
Considere o prisma da figura, fabricado de um material cujo índice de refração é igual a $\sqrt2$, estando no ar, onde o índice de refração é igual a $1$. Sabendo que os ângulos A são iguais a $45^\circ$, o ângulo que o raio de luz que emerge do prisma faz com a face da qual emerge é:
A)$0^\circ$
B)$45^\circ$
C)$60^\circ$
D)$90^\circ$
Resposta correta:
A
Resolução
O raio entra perpendicularmente à primeira face, sem desvio. Na face inclinada, o ângulo de incidência com a normal é $45^\circ$.
O ângulo crítico satisfaz $\sin L=n_{ar}/n_{prisma}=1/\sqrt2$, logo $L=45^\circ$.
Quando $i=L$, o raio refratado emerge com $90^\circ$ em relação à normal, isto é, rasante à face. Portanto, faz $0^\circ$ com a própria face.
Q19
Eletromagnetismo — Força Magnética — Fio com Corrente em Campo Magnético
Um fio retilíneo de cobre é percorrido por uma corrente $i=28\text{ A}$. O módulo e a orientação do menor vetor campo magnético $B$ capaz de manter o fio suspenso, ou seja, capaz de equilibrar a força gravitacional são, aproximadamente: considere a densidade linear de massa igual a $47{,}0\text{ g/m}$ e $g=10\text{ m/s}^2$.
A)$1{,}2\times10^{-2}\text{ T}$, para cima.
B)$1{,}2\times10^{-2}\text{ T}$, para baixo.
C)$1{,}7\times10^{-2}\text{ T}$, entrando perpendicularmente na folha da prova.
D)$1{,}7\times10^{-2}\text{ T}$, saindo perpendicularmente da folha da prova.
Resposta correta:
C
Resolução
Para obter o menor campo, o fio deve estar perpendicular a $\vec B$, de modo que $F_B/L=iB$.
O peso por unidade de comprimento é $\lambda g=0{,}047\cdot10=0{,}47\text{ N/m}$. Então $iB=0{,}47$, logo $B=0{,}47/28\approx1{,}7\times10^{-2}\text{ T}$.
A corrente está para a direita e a força magnética deve ser para cima. Pela regra vetorial $\vec F=i\vec L\times\vec B$, o campo deve entrar perpendicularmente na folha.
Q20
Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Lei de Faraday
O gráfico ao lado mostra o fluxo magnético $\Phi_B$ em função do tempo $t$, dividido em quatro intervalos iguais. Indique em qual dos intervalos do gráfico a força eletromotriz induzida foi maior.
A)1.
B)2.
C)3.
D)4.
Resposta correta:
B
Resolução
Pela lei de Faraday, para uma espira, o módulo da fem é proporcional a $|\Delta\Phi_B|/\Delta t$.
Como os quatro intervalos de tempo têm a mesma duração, basta comparar o módulo da variação de fluxo em cada trecho.
O intervalo 2 apresenta a maior inclinação em módulo, portanto nele a fem induzida é maior.
