A cintilografia é um procedimento que avalia o estado interno de alguns órgãos e tecidos do corpo humano, utilizando a injeção, na corrente sanguínea, de radioisótopos que emitem raios $\gamma$. Sabendo que o comprimento de onda dos raios $\gamma$ de um específico radioisótopo é de $1{,}5\times10^{-11}\text{ m}$, determine o valor da energia, em joule, do fóton correspondente. A resposta CORRETA é
Dados: $h=6{,}6\times10^{-34}\text{ J·s}$ e $c=3\times10^8\text{ m/s}$.
Da relação $E=hc/\lambda$:
\[E=\frac{(6{,}6\times10^{-34})(3\times10^8)}{1{,}5\times10^{-11}}=1{,}32\times10^{-14}\text{ J}\]Comprimento de onda menor corresponde a maior energia por fóton.
Análise dimensional: $[h]=\text{J·s}$ e $[c/\lambda]=\text{s}^{-1}$, logo $[hc/\lambda]=\text{J}$. Os expoentes são $-34+8-(-11)=-15$, antes do ajuste do coeficiente para $1{,}32\times10^{-14}$.
Para aplicar uma vacina fluida por via intramuscular, usa-se uma seringa cujo êmbolo tem um diâmetro de $1\text{ cm}$. A enfermeira que aplica a vacina exerce uma força de $3{,}14\text{ N}$ sobre o êmbolo. Considere que a vazão da vacina é muito lenta. Durante a aplicação da vacina, o valor, em pascal, que mais se aproxima da variação da pressão, no interior da seringa, é de
1. Área do êmbolo: $d=1\text{ cm}$, logo $r=0{,}005\text{ m}$ e $A=\pi r^2\approx7{,}85\times10^{-5}\text{ m}^2$.
\[\Delta p=\frac FA=\frac{3{,}14}{7{,}85\times10^{-5}}\approx4{,}0\times10^4\text{ Pa}\]O resultado é a pressão adicional gerada pelo êmbolo.
Por que usar o raio: o diâmetro de $1\text{ cm}$ não deve ser substituído diretamente em $\pi r^2$. Convertendo, $r=0{,}5\text{ cm}=5\times10^{-3}\text{ m}$; a pressão depende do quadrado dessa dimensão.
Um método conhecido para controlar febres é a imersão do doente em uma banheira com água a uma temperatura ligeiramente inferior à temperatura do doente. Suponha que um doente com febre de $40\,^{\circ}\text{C}$ é imerso em $0{,}45\text{ m}^3$ de água a $35\,^{\circ}\text{C}$. Após um tempo de imersão, a febre abaixa para $37{,}5\,^{\circ}\text{C}$ e o paciente é retirado da banheira. A temperatura da água na banheira, logo após o paciente ser retirado, é de $36{,}5\,^{\circ}\text{C}$. Considerando que a água da banheira não perde calor para o ambiente, calcule, em kcal, a quantidade de calor trocada entre o paciente e a água. A resposta CORRETA é
1. Massa de água: $0{,}45\text{ m}^3=450\text{ kg}=450.000\text{ g}$.
2. Variação de temperatura: $\Delta T=36{,}5-35=1{,}5\,^{\circ}\text{C}$.
\[Q=mc\Delta T=(450.000)(1)(1{,}5)=675.000\text{ cal}=675\text{ kcal}\]A água ganha esse calor e o paciente o perde (idealizando o isolamento térmico).
Conservação: com a banheira termicamente isolada, o calor recebido pela água tem o mesmo módulo do calor perdido pelo paciente: $Q_{\mathrm{água}}=-Q_{\mathrm{paciente}}$. O cálculo usa apenas a água porque a capacidade térmica do paciente não foi fornecida.
O microscópio é um aparelho utilizado para visualizar estruturas minúsculas como os bacilos da tuberculose. Sobre o microscópio composto, é CORRETO afirmar que é um instrumento de
O microscópio óptico composto usa duas lentes convergentes: a objetiva forma uma imagem intermediária real e ampliada, e a ocular amplia angularmente essa imagem, produzindo a imagem final virtual.
A finalidade é o aumento, não a simples aproximação física do objeto.
Formação de imagens: a objetiva convergente opera com o objeto pouco além de seu foco, formando imagem intermediária real. A ocular funciona como lupa e aumenta o ângulo de observação; portanto, ambas são convergentes e a finalidade é aumentar a imagem.
Com base nos dados fornecidos no Texto IX, o valor que mais se aproxima da velocidade média no percurso total do recordista mundial da maratona é
Texto IX (dados necessários à questão): percurso de $42.195\text{ m}$, recorde de Khalid Khannouchi, com tempo de $2\text{ h}$ $5\text{ min}$ e $38\text{ s}$, registrado em Londres, em 14 de abril de 2002.
1. Dados do Texto IX (página anterior do caderno): o recorde citado foi de $2\text{ h}$, $5\text{ min}$ e $38\text{ s}$, para um percurso de $42.195\text{ m}$. Esses dados são indispensáveis, pois a questão original faz referência ao texto contextual.
2. Conversão do tempo:
\[\Delta t=2(3600)+5(60)+38=7538\text{ s}\]3. Velocidade escalar média:
\[v_m=\frac{42.195}{7538}\approx5{,}6\text{ m/s}\]Alternativa B.
Conferência: $42.195\text{ m}=42{,}195\text{ km}$ e $7.538\text{ s}\approx2{,}094\text{ h}$; então $v_m\approx20{,}15\text{ km/h}=5{,}60\text{ m/s}$. Consideram-se tempo e percurso totais, e não a média simples de velocidades parciais.
João e Pedro percorrem uma pista de atletismo sempre no mesmo sentido. Cada um deles percorre 400 metros por volta completa. Ambos partiram juntos da linha de largada e se movem com velocidades constantes. A velocidade de João é 20 km/h e a de Pedro é 5 km/h. Para que, após a partida, João passe por Pedro 65 vezes, o número mínimo de voltas completas que João deve percorrer é
A velocidade relativa é $v_{rel}=20-5=15\text{ km/h}$. A cada volta relativa completa, João ultrapassa Pedro uma vez.
Para 65 ultrapassagens, João percorre $65\times\frac{20}{15}=86{,}\overline{6}$ voltas próprias.
O mínimo de voltas completas é, portanto, 87.
Ultrapassagens: cada passagem exige vantagem relativa de $400\text{ m}$. Para 65 passagens, João ganha $65$ voltas relativas e realiza $65\dfrac{20}{20-5}=86{,}\overline6$ voltas. Como a pergunta exige voltas completas, arredonda-se para cima: 87.
A diferença de potencial entre os lados interno e externo da membrana plasmática de um neurônio é de 70 mV. A energia cinética de um íon cálcio (Ca2+) que atravessa essa diferença de potencial, desprezando-se qualquer dissipação, sofre um aumento, em unidades de 10−20 J, de
O íon $\text{Ca}^{2+}$ possui carga $q=2e=3{,}2\times10^{-19}\text{ C}$.
\[\Delta K=|q\,\Delta V|=(3{,}2\times10^{-19})(70\times10^{-3})=2{,}24\times10^{-20}\text{ J}\]Na unidade solicitada, o valor é 2,24.
Trabalho–energia: desprezando dissipações, a diminuição da energia potencial elétrica transforma-se em energia cinética. O íon tem carga $+2e$, e $70\text{ mV}=7{,}0\times10^{-2}\text{ V}$; o módulo $|q\Delta V|$ tem unidade $\text{C·V}=\text{J}$.
Um atleta, ao sair da piscina, devido ao corpo molhado, sente frio quando se encontra em um lugar aberto. O corpo do atleta é considerado um sistema. É INCORRETO afirmar que esse sistema
1. Sistema definido: o enunciado toma o corpo do atleta como sistema. Ele perde energia térmica para a água que evapora.
2. Classificação: a evaporação da água é endotérmica para a água, mas o corpo do atleta é a fonte de calor e sofre perda de energia. É falsa a afirmação de que o sistema corpo sofre um processo endotérmico.
Distinção de sistemas: a mudança de fase é endotérmica para a água que evapora, pois absorve calor latente. Já o corpo do atleta, tomado explicitamente como sistema, cede energia à água e sofre resfriamento; por isso a alternativa C é a incorreta.
Observe os gráficos abaixo, que registram o aquecimento e o resfriamento da água pura. As etapas (I), (II), (III) e (IV) correspondem, respectivamente, às seguintes mudanças de estados físicos:
No aquecimento da água pura, o patamar a $0\,^{\circ}\text{C}$ caracteriza fusão e o patamar a $100\,^{\circ}\text{C}$, ebulição.
No resfriamento, o patamar a $100\,^{\circ}\text{C}$ representa condensação, e a $0\,^{\circ}\text{C}$, solidificação. Ordem: I fusão; II ebulição; III condensação; IV solidificação.
Leitura dos patamares: durante uma mudança de fase à pressão constante, a energia transferida altera a fração de fases coexistentes, não necessariamente a temperatura. A ordem I–IV respeita o sentido de cada curva: aquecimento (fusão, vaporização) e resfriamento (condensação, solidificação).