RB Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

UVV 2018.2 | Demais Cursos — Prova B — Física comentada — Método TEF

Questões de Física da UVV 2018.2 — Demais Cursos — Prova B, com resolução comentada, gabarito e análise de demanda, desafios e domínio pelo Método TEF.

Q21
Mecânica — Dinâmica — Movimento circular e pêndulo cônico

Na luta, relatada na Bíblia, entre o jovem Davi e o gigante Golias, consta que Davi usou uma funda para derrotar o gigante. Esse instrumento é uma arma de arremesso constituída por uma correia ou corda dobrada, na qual se coloca, no centro, um objeto que se deseja arremessar.

Considere que Davi utilizou uma pedra de massa 1,00 kg em uma funda e a fez girar ao redor de sua cabeça a um ângulo de θ = 2,81° abaixo da horizontal por meio de uma corda com comprimento de L = 1,00 m. Admitindo que essa corda suporte uma tensão máxima de T = 200 N, pode-se verificar que, a velocidade angular máxima, em rpm (rotações por minuto), com que Davi pode girar a pedra é de, aproximadamente, quantas rpm? Dados: sem (2,81°) = 0,0490; cos(2,81°) = 0,998; π = 3,14.

A)115.
B)125.
C)135.
D)145.
E)155.

Gabarito do arquivo-fonte

C
Resolução

A componente horizontal da tensão produz a aceleração centrípeta; a componente vertical equilibra o peso. O ângulo foi medido abaixo da horizontal, de modo que o raio da trajetória é L cos θ.

\[T\cos\theta=m\omega^2r\]
\[r=L\cos\theta\]
\[T=m\omega^2L\]
\[\omega_{\max}=\sqrt{\frac{200}{1{,}00\cdot1{,}00}}\]
\[\omega_{\max}\approx14{,}14\ \mathrm{rad/s}\]
\[n=\frac{60\omega}{2\pi}\]
\[\boxed{n\approx135\ \mathrm{rpm}}\]

A componente vertical é coerente com o equilíbrio: 200 sen(2,81°) = 9,8 N. A conversão final transforma radianos por segundo em rotações por minuto.

Alternativa correta: C

Q22
Mecânica — Trabalho e Energia — Plano inclinado sem atrito

O Bobsled é um dos esportes de inverno de maior velocidade (pode chegar a 130 km/h) e envolve uma descida em curvas dentro de um trenó. O esporte começou a ser praticado no final do século XIX, nos Estados Unidos. O bobsled de quatro pessoas foi incluído logo na primeira edição das Olimpíadas de Inverno, em Chamoni, 1924, enquanto as duplas masculinas entraram no programa em Lake Placid, 1932. As duplas femininas começaram a fazer parte do quadro apenas na edição de Salt Lake City, 2002. Para a largada do bobsled (partindo do repouso), os atletas correm uma distância de 50,0 m de descida até pularem dentro do trenó. Em seguida, o piloto assume o comando e guia o trenó até a linha de chegada. O controle é feito através de um mecanismo de direção. A capotagem elimina o time da competição.

Considere que, nesta pista de 50,0 m, haja uma inclinação de 10,0º com a horizontal, e que o conjunto trenó- pessoas tenha uma massa de 600 kg. A aceleração da gravidade é 10,0 m/s². Desconsidere qualquer forma de atrito.

Com base nesse texto, podemos afirmar que a velocidade do conjunto trenó-pessoas, ao fim da pista, é de, aproximadamente:

A)12,9 km/h.
B)31,2 km/h.
C)46,5 km/h.
D)112 km/h.
E)170 km/h.

Gabarito do arquivo-fonte

C
Resolução

Na idealização solicitada, o conjunto parte do repouso e ganha energia cinética pela perda de energia potencial ao descer a rampa de 50 m. A massa cancela no balanço.

\[h=L\sin10^\circ\]
\[\frac12mv^2=mgh\]
\[v=\sqrt{2gL\sin10^\circ}\]
\[v=\sqrt{2\cdot10\cdot50\cdot\sin10^\circ}\]
\[v\approx13{,}18\ \mathrm{m/s}\]
\[v\approx47{,}4\ \mathrm{km/h}\]

O valor oferecido mais próximo é 46,5 km/h. A diferença decorre da aproximação numérica adotada nas alternativas; o cálculo com o seno de 10° fornece cerca de 47,4 km/h.

Alternativa correta: C

Q23
Óptica — Lentes — Aumento linear transversal

Um projetor de slides é um dispositivo que permite projetar, em uma tela, uma imagem real e aumentada do objeto que está no slide.

Considere um modelo desse dispositivo óptico-mecânico que funcione com uma lente de projeção do tipo delgada simples. Pretende-se projetar um slide de 24,0 mm de altura de maneira a preencher uma tela de 1,80 m de altura. Se a distância entre o slide e a tela é de 3,00 m, a que distância aproximada do slide a lente do projetor deverá ser posicionada para que a imagem se forme na tela?

A)32,0 mm.
B)39,5 mm.
C)42,7 mm.
D)48,1 mm.
E)50,0 mm.

Gabarito do arquivo-fonte

B
Resolução

A imagem real projetada tem altura de 1,80 m, enquanto o slide mede 24 mm. Use o módulo do aumento e a soma das distâncias entre objeto, lente e tela.

\[|A|=\frac{1800}{24}\]
\[|A|=75\]
\[\frac{p'}{p}=75\]
\[p+p'=3000\ \mathrm{mm}\]
\[76p=3000\]
\[\boxed{p\approx39{,}5\ \mathrm{mm}}\]

Os 3 m correspondem à distância do slide à tela; a distância da lente à tela é ligeiramente menor. Não é necessário calcular a distância focal.

Alternativa correta: B

Q24
Mecânica — Hidrostática — Fração submersa

“Navio petroleiro encalha em banco de areia durante manobra no litoral de SP” Disponível em: g1.globo.com. Acesso em: 20 de fevereiro de 2018. Um navio petroleiro encalha em uma região onde a água do mar possui uma densidade de 1030 kg/m³. Para que o navio flutue novamente, sua carga deverá ser bombeada para fora da embarcação.

Considere, também, que o petróleo bombeado seja armazenado em barris, de modo que a densidade média do barril com o petróleo inserido dentro dele seja de 0,875 g/cm³. Desconsidere o volume ocupado pelo aço do barril. Mas se, durante o transporte dos barris cheios e vedados, um deles cair no mar, pode-se afirmar que o barril

A)afundará.
B)ficará com aproximadamente 15% do seu volume visível.
C)ficará com aproximadamente 25% do seu volume visível.
D)ficará com aproximadamente 35% do seu volume visível.
E)ficará com aproximadamente 55% do seu volume visível.

Gabarito do arquivo-fonte

B
Resolução

O barril vedado flutua porque sua densidade média é menor que a da água do mar. No equilíbrio, a fração submersa é a razão entre essas densidades.

\[\rho_b=0{,}875\ \mathrm{g/cm^3}=875\ \mathrm{kg/m^3}\]
\[\rho_a gV_s=\rho_b gV\]
\[\frac{V_s}{V}=\frac{875}{1030}\]
\[\frac{V_s}{V}\approx0{,}8495\]
\[\frac{V_{\mathrm{vis}}}{V}=1-0{,}8495\]
\[\boxed{\frac{V_{\mathrm{vis}}}{V}\approx15\%}\]

Como a densidade fornecida já é a média do barril com petróleo, não se deve acrescentar outra massa de aço ao cálculo.

Alternativa correta: B

Q25
Mecânica — Quantidade de Movimento — Colisão entre patinadores

Disponível em: globoesporte.globo.com. Acesso em: 13 de fevereiro de 2018. A patinação artística une movimentos graciosos e técnica apurada. É a mais antiga das disciplinas nos Jogos de Inverno, tendo estreado ainda nos Jogos de Verão, em Londres, 1908 – a primeira edição das Olimpíadas de Inverno foi em Chamonix, 1924. Na época, eram disputadas apenas provas individuais (masculino e feminino) e de pares. Em 1972, a Dança no Gelo mista estreou como exibição e, quatro anos mais tarde, foi incluída na disputa de medalhas. As apresentações no rinque possuem trilha sonora e são cronometradas.

Considere dois atletas realizando a prova de pares, com um possuindo 70,0 kg de massa e a outra possuindo 50,0 kg de massa. Em um dos números da apresentação, um atleta vai ao encontro do outro, em linha reta, com velocidade de 18,0 km/h. Quando se chocam, eles se abraçam e permanecem assim por algum instante de tempo. A velocidade dos atletas, logo após a colisão, será de

A)0,83 m/s.
B)1,1 m/s.
C)3,0 m/s.
D)8,0 m/s.
E)18 m/s.

Gabarito do arquivo-fonte

A
Resolução

O gabarito pressupõe que os patinadores se aproximam com velocidades de mesmo módulo, 18 km/h, em sentidos opostos. Nessa interpretação, escolha como positivo o sentido inicial do atleta de 70 kg.

\[18\ \mathrm{km/h}=5\ \mathrm{m/s}\]
\[70\cdot5+50\cdot(-5)=(70+50)v_f\]
\[100=120v_f\]
\[\boxed{v_f\approx0{,}83\ \mathrm{m/s}}\]

Eles seguem unidos no sentido do atleta de maior massa. O texto não explicita com rigor as duas velocidades iniciais: o resultado depende da leitura de que ambos se moviam um ao encontro do outro com 18 km/h. Se apenas um se movesse, o resultado seria diferente.

Alternativa correta: A

↑ Voltar ao topo