Durante uma aula prática, um estudante empurra uma caixa sobre uma superfície plana e horizontal. Ele observa que, ao parar de empurrar, a caixa logo desacelera e para. Com base nessa situação, qual das alternativas explica corretamente o que acontece com a caixa após o estudante deixar de aplicar a força?
Pela 1ª lei de Newton, sem força resultante a caixa manteria sua velocidade. Como ela desacelera, existe uma resultante, e a única força horizontal restante é o atrito com o piso, que age contra o movimento. É essa força, com a mesma direção da aceleração e sentido oposto à velocidade, que freia a caixa.
A inércia é a tendência de manter o movimento, e não uma força que o impede.
A água escoa em um tubo horizontal de forma constante e sem perdas. Em um ponto A da tubulação, a seção transversal tem área de $12\ \text{cm}^2$ e a velocidade do fluido é de $2\ \text{m/s}$. Em outro ponto B, a área da seção é de apenas $4\ \text{cm}^2$. Qual é a velocidade da água nesse ponto B?
Para um escoamento estacionário de líquido incompressível, a vazão se conserva:
$$A_A v_A=A_B v_B\ \Rightarrow\ v_B=\frac{12\cdot2}{4}=6\ \text{m/s}.$$A seção estreita, então a água acelera. O resultado confere com a lógica de que a área reduzida a $1/3$ triplica a velocidade.
Um fio retilíneo e longo, conduz uma corrente elétrica constante no sentido vertical para cima. Um aluno posiciona uma bússola nas proximidades do fio, na mesma altura, e percebe que a agulha da bússola sofre um desvio em relação à direção norte-sul. Com base nas propriedades do campo magnético gerado por correntes elétricas, qual alternativa melhor explica esse desvio?
Uma corrente em um fio retilíneo cria um campo magnético cujas linhas são circunferências concêntricas ao fio, em planos perpendiculares a ele (regra da mão direita). Na posição da bússola, esse campo é horizontal e tangente ao círculo.
A agulha se alinha ao campo total, soma vetorial do campo terrestre (norte-sul) com o do fio. Como o campo do fio tem outra direção, a resultante fica desviada e a agulha gira. Não há anulação, nem campo paralelo à corrente, nem atração elétrica (o fio é neutro).
Um raio de luz incide do ar para um meio transparente desconhecido, formando um ângulo de $45°$ com a normal na superfície. Ao atravessar a interface, o raio refratado passa a formar um ângulo de $30°$ com a normal. Com base nesses dados, qual é o índice de refração do meio?
Índice de refração do ar $=1$. Dados: $\operatorname{sen}30°=0{,}5$; $\operatorname{sen}45°=0{,}707$
Pela lei de Snell, $n_{ar}\operatorname{sen}\theta_i=n\operatorname{sen}\theta_r$:
$$n=\frac{1\cdot\operatorname{sen}45°}{\operatorname{sen}30°}=\frac{0{,}707}{0{,}5}\approx1{,}41.$$Um material radioativo tem meia-vida de 6 horas. Uma amostra contém inicialmente 160 g do isótopo. Após certo tempo, restam 10 g ainda não decaídos. Qual foi o tempo decorrido?
A cada meia-vida a massa se reduz à metade. De $160$ g a $10$ g:
$$160\to80\to40\to20\to10,$$ou seja, $\dfrac{160}{10}=16=2^4$, portanto 4 meias-vidas. O tempo é $t=4\cdot6=24\ \text{h}$.
Dois planetas, X e Y, orbitam uma mesma estrela em trajetórias praticamente circulares. O planeta X leva 1 ano terrestre para completar uma volta completa. O planeta Y está quatro vezes mais distante da estrela do que o planeta X. Com base na 3ª Lei de Kepler, qual é o período orbital aproximado do planeta Y?
A 3ª lei de Kepler diz que $T^2/R^3$ é constante para os planetas da mesma estrela:
$$\frac{T_Y^2}{R_Y^3}=\frac{T_X^2}{R_X^3}\ \Rightarrow\ T_Y^2=T_X^2\left(\frac{R_Y}{R_X}\right)^3=1\cdot4^3=64.$$Logo $T_Y=\sqrt{64}=8$ anos.
Um objeto de 4 cm de altura é colocado a 30 cm de um espelho côncavo cujo foco está a 15 cm do vértice. Qual é a distância da imagem ao espelho e como ela será?
Pela equação de Gauss, com $f=15\ \text{cm}$ e $p=30\ \text{cm}$:
$$\frac1{p'}=\frac1f-\frac1p=\frac1{15}-\frac1{30}=\frac1{30}\ \Rightarrow\ p'=30\ \text{cm}.$$A distância positiva indica imagem real. O aumento é $A=-p'/p=-1$: imagem invertida e do mesmo tamanho do objeto ($4$ cm). Isso é esperado, pois o objeto está sobre o centro de curvatura, $C=2f=30\ \text{cm}$.
Durante um piquenique, Júlia decide esquentar 500 mL de água para preparar um chá. A água parte da temperatura ambiente ($25\ °\text{C}$) e atinge a temperatura de $75\ °\text{C}$. Sabendo que o calor específico da água é $4200\ \text{J/(kg·K)}$ e considerando a densidade da água como $1{,}0\ \text{g/mL}$, qual a quantidade de calor necessária para esse aquecimento?
(Dados: $Q=m\cdot c\cdot\Delta T$)
Com densidade $1{,}0\ \text{g/mL}$, $500\ \text{mL}$ têm $500\ \text{g}=0{,}5\ \text{kg}$. A variação de temperatura é $\Delta T=75-25=50\ \text{K}$ (mesma em °C e em K):
$$Q=mc\Delta T=0{,}5\cdot4200\cdot50=105\,000\ \text{J}.$$Um cilindro contém 2 mols de um gás ideal a uma temperatura de 300 K. Sabendo que o volume ocupado pelo gás é de 24,6 litros, e considerando a constante dos gases $R=0{,}082\ \text{atm·L/(mol·K)}$, qual é a pressão exercida pelo gás?
Pela equação de Clapeyron, $PV=nRT$:
$$P=\frac{nRT}{V}=\frac{2\cdot0{,}082\cdot300}{24{,}6}=\frac{49{,}2}{24{,}6}=2{,}00\ \text{atm}.$$